《中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)精講：圓的有關(guān)概念及性質(zhì)復(fù)習(xí)ppt課件(九年級數(shù)學(xué)考試復(fù)習(xí)).pptx》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)精講：圓的有關(guān)概念及性質(zhì)復(fù)習(xí)ppt課件(九年級數(shù)學(xué)考試復(fù)習(xí)).pptx（21頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)精講圓的有關(guān)概念及性質(zhì)基礎(chǔ)自主導(dǎo)學(xué)考點梳理自主測試考點一圓的有關(guān)概念及其對稱性1.圓的定義(1)圓是平面內(nèi)到一定點的距離等于定長的所有點組成的圖形,這個定點叫做圓心,定長叫做半徑;(2)平面內(nèi)一條線段繞著一個固定端點旋轉(zhuǎn)一周,另一個端點所形成的圖形叫做圓,固定的端點叫做圓心,這條線段叫做半徑.基礎(chǔ)自主導(dǎo)學(xué)考點梳理自主測試3.弦:連接圓上任意兩點的線段叫做弦.經(jīng)過圓心的弦叫做直徑.4.弦心距:從圓心到弦的距離.5.弓形:由弦及其所對的弧組成的圖形.6.同心圓:圓心相同,半徑不等的圓.7.等圓:圓心不同,半徑相等的圓.8.等弧:在同圓或等圓中,能夠重合的弧.9.圓的對稱性(1)圓的

2、軸對稱性:圓是軸對稱圖形,經(jīng)過圓心的每一條直線都是它的對稱軸;(2)圓的中心對稱性:圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形;(3)圓是旋轉(zhuǎn)對稱圖形:圓繞圓心旋轉(zhuǎn)任意角度,都能和原來的圖形重合.這就是圓的旋轉(zhuǎn)不變性.基礎(chǔ)自主導(dǎo)學(xué)考點梳理自主測試考點二圓心角、弧、弦之間的關(guān)系1.定理在同圓或等圓中,相等的圓心角所對的弧相等,所對的弦相等.2.推論在同圓或等圓中,(1)兩個圓心角相等;(2)兩條弧相等;(3)兩條弦相等.若三項中有一項成立,則其余對應(yīng)的兩項也成立.基礎(chǔ)自主導(dǎo)學(xué)考點梳理自主測試考點三垂徑定理及推論1.垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦,并且平分弦所對的兩條弧.2.推論1(1)平分弦(不是直徑

3、)的直徑垂直于弦,并且平分弦所對的兩條弧;(2)弦的垂直平分線經(jīng)過圓心,并且平分弦所對的兩條弧;(3)平分弦所對的一條弧的直徑,垂直平分弦,并且平分弦所對的另一條弧.3.推論2圓的兩條平行弦所夾的弧相等.基礎(chǔ)自主導(dǎo)學(xué)考點梳理自主測試考點四圓心角與圓周角1.定義頂點在圓心的角叫做圓心角;頂點在圓上,角的兩邊都與圓相交的角叫做圓周角.2.性質(zhì)(1)圓心角的度數(shù)等于它所對的弧的度數(shù).(2)一條弧所對的圓周角的度數(shù)等于它所對圓心角的度數(shù)的一半.(3)同圓或等圓中,同弧或等弧所對的圓周角相等;同圓或等圓中,相等的圓周角所對的弧相等.(4)半圓(或直徑)所對的圓周角是直角,90的圓周角所對的弦是直徑.基礎(chǔ)

4、自主導(dǎo)學(xué)考點梳理自主測試考點五確定圓的條件1.不在同一條直線上的三個點確定一個圓.2.三角形的外接圓經(jīng)過三角形各頂點的圓叫做三角形的外接圓,這個三角形叫做圓的內(nèi)接三角形,外接圓的圓心叫做三角形的外心.外心是三角形三邊垂直平分線的交點.銳角三角形的外心在三角形的內(nèi)部;直角三角形的外心是斜邊的中點;鈍角三角形的外心在三角形的外部.3.圓內(nèi)接多邊形如果一個多邊形的所有頂點都在一個圓上,那么這個多邊形叫做圓內(nèi)接多邊形,這個圓叫做多邊形的外接圓.圓內(nèi)接四邊形的對角互補.基礎(chǔ)自主導(dǎo)學(xué)考點梳理自主測試1.下列說法錯誤的是()A.直徑是圓中最長的弦B.長度相等的兩條弧是等弧C.面積相等的兩個圓是等圓D.半徑相

5、等的兩個半圓是等弧答案:B2.如圖,CD是O的直徑,弦ABCD于點E,連接BC,BD.下列結(jié)論中不一定正確的是()A.AE=BEC.OE=DED.DBC=90答案:C基礎(chǔ)自主導(dǎo)學(xué)考點梳理自主測試3.如圖,A是O的圓周角,A=40,則OBC的度數(shù)為.答案:504.如圖,AB是O的直徑,弦CDAB.若ABD=65,則ADC=.答案:255.圓的半徑為2cm,圓的一條弦長為 cm,則此弦中點到所對的劣弧中點的距離為.答案:1cm規(guī)律方法探究命題點1命題點2命題點3命題點4命題點5命題點1圓的基本概念【例1】如圖,已知CD是O的直徑,EOD=78,AE交O于點B,且AB=OC,求A的度數(shù).分析:已知E

6、OD=78,與A構(gòu)成了內(nèi)、外角關(guān)系,而E也未知,且AB=OC這一條件不能直接使用,因此想到同圓的半徑相等,需連接半徑OB,從而得到OB=AB.解:連接OB.AB=OC,OB=OC,AB=OB,A=1.又OB=OE,E=2=1+A,DOE=E+A=3A.DOE=78,3A=78,A=26.規(guī)律方法探究命題點1命題點2命題點3命題點4命題點5變式訓(xùn)練1下列說法中,不正確的是()A.直徑是弦,弦是直徑B.半圓周是弧C.圓上的點到圓心的距離都相等D.在同圓或等圓中,優(yōu)弧一定比劣弧長答案:A規(guī)律方法探究命題點1命題點2命題點3命題點4命題點5命題點2圓心(周)角、弧、弦之間的關(guān)系【例2】如圖,已知A,B

7、,C,D是O上的四個點,AB=BC,BD交AC于點E,連接CD,AD.(1)求證:DB平分ADC;(2)若BE=3,ED=6,求AB的長.規(guī)律方法探究命題點1命題點2命題點3命題點4命題點5規(guī)律方法探究命題點1命題點2命題點3命題點4命題點5命題點3垂徑定理及推論【例3】如圖,O的直徑AB垂直于弦CD,垂足P是OB的中點,CD=6cm,求直徑AB的長.規(guī)律方法探究命題點1命題點2命題點3命題點4命題點5解:如圖,連接OC,BC,則根據(jù)ABCD,且垂足P是OB的中點,得OC=BC.OC=OB,OC=OB=BC.BOC為等邊三角形.BOC=60.規(guī)律方法探究命題點1命題點2命題點3命題點4命題點5

8、規(guī)律方法探究命題點1命題點2命題點3命題點4命題點5答案:250規(guī)律方法探究命題點1命題點2命題點3命題點4命題點5命題點4圓周角定理及推論【例4】如圖,半圓的直徑AB=10,點C在半圓上,BC=6.(1)求弦AC的長;(2)若P為AB的中點,PEAB交AC于點E,求PE的長.規(guī)律方法探究命題點1命題點2命題點3命題點4命題點5規(guī)律方法探究命題點1命題點2命題點3命題點4命題點5命題點5圓內(nèi)接四邊形【例5】如圖,已知四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形,1=120,則CDE=.解析:1=120,B=1=60.四邊形ABCD內(nèi)接于O,CDE=B.CDE=60.答案:60規(guī)律方法探究命題點1命題點2命題點3命題點4命題點5