《2018版高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí)第4章平面向量數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入4.4數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入模擬演練理.doc-匯文網(wǎng)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018版高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí)第4章平面向量數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入4.4數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入模擬演練理.doc-匯文網(wǎng)（4頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、2018版高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第4章 平面向量、數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入 4.4 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入模擬演練 理A級(jí)基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)(時(shí)間：40分鐘)1若a為正實(shí)數(shù)，i為虛數(shù)單位，2，則a()A2BCD1答案B解析解法一：由已知2，得|(ai)(i)|1ai|2.2.a0，a.解法二：|ai|2，a.22016北京高考復(fù)數(shù)()AiB1iCiD1i答案A解析i，故選A.32016全國(guó)卷若z12i，則()A1B1CiDi答案C解析z(12i)(12i)5，i，故選C.42015湖南高考已知1i(i為虛數(shù)單位)，則復(fù)數(shù)z()A1iB1iC1iD1i答案D解析由1i，得z1i.52017安徽模擬設(shè)i是虛數(shù)單

2、位，是復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)若zi22z，則z()A1iB1iC1iD1i答案A解析設(shè)zabi(a，bR)，則由zi22z得(abi)(abi)i22(abi)，即(a2b2)i22a2bi，所以2a2，a2b22b，所以a1，b1，即zabi1i.62016天津高考i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足(1i)z2，則z的實(shí)部為_答案1解析z1i，z的實(shí)部為1.7若1bi，其中a，b都是實(shí)數(shù)，i是虛數(shù)單位，則|abi|_.答案解析a，bR，且1bi，則a(1bi)(1i)(1b)(1b)i，|abi|2i|.82014湖南高考滿足i(i為虛數(shù)單位)的復(fù)數(shù)是_答案解析由已知得zizi，則z(1i)i，即z.920

3、17金華模擬已知zC，解方程z3i13i.解設(shè)zabi(a，bR)，則(abi)(abi)3i(abi)13i，即a2b23b3ai13i.根據(jù)復(fù)數(shù)相等的定義，得解之得或z1或z13i.10已知復(fù)數(shù)zbi(bR)，是實(shí)數(shù)，i是虛數(shù)單位(1)求復(fù)數(shù)z；(2)若復(fù)數(shù)(mz)2所表示的點(diǎn)在第一象限，求實(shí)數(shù)m的取值范圍解(1)因?yàn)閦bi(bR)，所以i.又因?yàn)槭菍?shí)數(shù)，所以0，所以b2，即z2i.(2)因?yàn)閦2i，mR，所以(mz)2(m2i)2m24mi4i2(m24)4mi，又因?yàn)閺?fù)數(shù)(mz)2所表示的點(diǎn)在第一象限，所以解得m2，即m(，2)B級(jí)知能提升(時(shí)間：20分鐘)11復(fù)數(shù)z為實(shí)數(shù)的充分不必要

4、條件是()AzB|z|zCz2為實(shí)數(shù)Dz為實(shí)數(shù)答案B解析zzR.|z|zzR，反之不行，例如z2.z2為實(shí)數(shù)不能推出zR，例如zi.對(duì)于任何z，z都是實(shí)數(shù)故選B.12復(fù)數(shù)m(3i)(2i)(mR，i為虛數(shù)單位)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)不可能位于()A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限答案B解析m(3i)(2i)(3m2)(m1)i，設(shè)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)M的坐標(biāo)為(x，y)，則消去m得x3y10，因?yàn)橹本€x3y10經(jīng)過第一、三、四象限，所以復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)不可能位于第二象限，故選B.13已知復(fù)數(shù)zxyi，且|z2|，則的最大值為_答案解析|z2|(x2)2y23.由圖可知max.14若虛數(shù)z同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件：z是實(shí)數(shù)；z3的實(shí)部與虛部互為相反數(shù)這樣的虛數(shù)是否存在？若存在，求出z；若不存在，請(qǐng)說明理由解存在設(shè)zabi(a，bR，b0)，則zabiabi.又z3a3bi實(shí)部與虛部互為相反數(shù)，z是實(shí)數(shù)，根據(jù)題意有因?yàn)閎0，所以解得或所以z12i或z2i.