《新人教版九上《2121配方法解一元二次方程(2)》ppt課件.ppt》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《新人教版九上《2121配方法解一元二次方程(2)》ppt課件.ppt(28頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。
1、經(jīng)營(yíng)者提供商品或者服務(wù)有欺詐行為的,應(yīng)當(dāng)按照消費(fèi)者的要求增加賠償其受到的損失,增加賠償?shù)慕痤~為消費(fèi)者購(gòu)買商品的價(jià)款或接受服務(wù)的費(fèi)用21.2.1 配方法(第2課時(shí))21.2 解一元二次方程問題問題1.你會(huì)解哪些方程,如何解的?你會(huì)解哪些方程,如何解的?二元、三元二元、三元一次方程組一次方程組一元一次方程一元一次方程一元二次方程一元二次方程消元消元降次降次思考:如何解一元二次方程思考:如何解一元二次方程一知識(shí)回顧知識(shí)回顧,導(dǎo)入新知,導(dǎo)入新知經(jīng)營(yíng)者提供商品或者服務(wù)有欺詐行為的,應(yīng)當(dāng)按照消費(fèi)者的要求增加賠償其受到的損失,增加賠償?shù)慕痤~為消費(fèi)者購(gòu)買商品的價(jià)款或接受服務(wù)的費(fèi)用 對(duì)于形如對(duì)于形如x x2 2
2、=a(a0)=a(a0)的方程的方程,根據(jù)平方根的定義根據(jù)平方根的定義,可解得可解得 這種解一元二次方程的方法叫做這種解一元二次方程的方法叫做直接開平方法直接開平方法直接開平方法直接開平方法.用用直接開平方法直接開平方法解一元二次方程方程解一元二次方程方程經(jīng)營(yíng)者提供商品或者服務(wù)有欺詐行為的,應(yīng)當(dāng)按照消費(fèi)者的要求增加賠償其受到的損失,增加賠償?shù)慕痤~為消費(fèi)者購(gòu)買商品的價(jià)款或接受服務(wù)的費(fèi)用能否將能否將方程方程 x 2+6x+4=0轉(zhuǎn)化為可以直接降次的形式再求解呢?x 2+6x+9=5(x+3)=52因?yàn)樗淖筮吅衳的完全平方式,右邊是非負(fù)數(shù),所以可以直接降次解方程。我們已經(jīng)會(huì)我們已經(jīng)會(huì)解方程:解方
3、程:(x+3)=52問題問題2怎怎樣樣解方程解方程 x 2+6x+4=0?x 2+6x+4=0試試一一試試:與方程與方程 x2+6x+9=5 比比較較,怎怎樣樣解方程解方程x2+6x+4=0?怎樣把方怎樣把方程程化成方程化成方程的形式呢?的形式呢?怎樣保證變形怎樣保證變形的正確性呢?的正確性呢?即即由此可得由此可得解:解:左邊寫成平方形式左邊寫成平方形式 移項(xiàng)移項(xiàng)x2+6x=-4 兩邊加兩邊加 9 =-4+9 x2+6x+9二探索求解方法探索求解方法(x+3)=52兩兩邊邊加加 9,左,左邊邊配成完全平方式配成完全平方式 移移項(xiàng)項(xiàng)左左邊邊寫成完全寫成完全平方形式平方形式 降次降次解一次方程解一
4、次方程x2+6x+4=0 x2+6x=-4x2+6x+9=-4+9,或,或,解方程的解方程的過程過程:(x+3)=52兩兩邊邊加加 9 一般地,當(dāng)二次一般地,當(dāng)二次項(xiàng)項(xiàng)系數(shù)系數(shù)為為 1 時(shí)時(shí),二次式加上一次,二次式加上一次項(xiàng)項(xiàng)系數(shù)一半的平方,二次式就可以寫成完全平方的形式系數(shù)一半的平方,二次式就可以寫成完全平方的形式x2+6x=-4 x2+6x+9=-4+9(x+3)=529,即,即 2=3 2=9()根據(jù)完全平方公式:9是一次項(xiàng)系數(shù)6一半的平方,加9正好與x2+6x能夠配成一個(gè)完全平方式:x2+6x+9=(x+3)2加其他數(shù)不行以上解法中,為什么在方程x2+6x=16兩邊加9?加其他數(shù)行嗎?
5、如果不可以,如果不可以,說說明明理由理由配成完全平方形式配成完全平方形式具體步具體步驟驟:(1)移)移項(xiàng)項(xiàng);(2)在方程兩)在方程兩邊邊都加上一次都加上一次項(xiàng)項(xiàng)系數(shù)一半的平方系數(shù)一半的平方通通過過 來解一元二次方程的方法,來解一元二次方程的方法,叫做叫做配方法配方法配方配方可以看出,配方是為了降次,把一個(gè)一元二次方程轉(zhuǎn)化成兩個(gè)一元一次方程來解平方根平方根的意的意義義降次降次(當(dāng)(當(dāng) p0 時(shí)時(shí))問題問題3通通過過解方程解方程 x 2+6x+4=0,請(qǐng)歸納這類請(qǐng)歸納這類方程方程是怎是怎樣樣解的?解的?歸納配方法解方程的步驟歸納配方法解方程的步驟:結(jié)結(jié)構(gòu)特征:方程可化成構(gòu)特征:方程可化成 的形式,
6、的形式,(x+n)=p2(2)配方法解一元二次方程的配方法解一元二次方程的一一 般步驟般步驟有哪些有哪些?3歸納配方法解方程的步驟歸納配方法解方程的步驟 (1)用配方法解一元二次方程的)用配方法解一元二次方程的基本思路基本思路是什么?是什么?把方程把方程配方配方為的形式,運(yùn)用開平方法,為的形式,運(yùn)用開平方法,降次降次求解求解(x+n)=p2經(jīng)營(yíng)者提供商品或者服務(wù)有欺詐行為的,應(yīng)當(dāng)按照消費(fèi)者的要求增加賠償其受到的損失,增加賠償?shù)慕痤~為消費(fèi)者購(gòu)買商品的價(jià)款或接受服務(wù)的費(fèi)用課堂課堂練習(xí)練習(xí):1、填空:、填空:52510210122x1 注意注意:方程方程配方時(shí)配方時(shí),等式兩邊同時(shí)加上的是一次項(xiàng)等式兩
7、邊同時(shí)加上的是一次項(xiàng)系數(shù)系數(shù)一半一半一半一半的平方的平方.525經(jīng)營(yíng)者提供商品或者服務(wù)有欺詐行為的,應(yīng)當(dāng)按照消費(fèi)者的要求增加賠償其受到的損失,增加賠償?shù)慕痤~為消費(fèi)者購(gòu)買商品的價(jià)款或接受服務(wù)的費(fèi)用練 習(xí)1.填上適當(dāng)?shù)臄?shù),使下列等式成立:x2+12x+_=(x+6)2;x2-4x+_=(x-_)2;x2+8x+_=(x+_)2.3642164經(jīng)營(yíng)者提供商品或者服務(wù)有欺詐行為的,應(yīng)當(dāng)按照消費(fèi)者的要求增加賠償其受到的損失,增加賠償?shù)慕痤~為消費(fèi)者購(gòu)買商品的價(jià)款或接受服務(wù)的費(fèi)用例例1 解下列方程解下列方程經(jīng)營(yíng)者提供商品或者服務(wù)有欺詐行為的,應(yīng)當(dāng)按照消費(fèi)者的要求增加賠償其受到的損失,增加賠償?shù)慕痤~為消費(fèi)者購(gòu)
8、買商品的價(jià)款或接受服務(wù)的費(fèi)用例例1 解下列方程解下列方程經(jīng)營(yíng)者提供商品或者服務(wù)有欺詐行為的,應(yīng)當(dāng)按照消費(fèi)者的要求增加賠償其受到的損失,增加賠償?shù)慕痤~為消費(fèi)者購(gòu)買商品的價(jià)款或接受服務(wù)的費(fèi)用例例1 解下列方程解下列方程經(jīng)營(yíng)者提供商品或者服務(wù)有欺詐行為的,應(yīng)當(dāng)按照消費(fèi)者的要求增加賠償其受到的損失,增加賠償?shù)慕痤~為消費(fèi)者購(gòu)買商品的價(jià)款或接受服務(wù)的費(fèi)用例例2:你能用配方法解方程你能用配方法解方程 嗎?嗎?解解:配方得:配方得:開平方得:開平方得:范例研討運(yùn)用新知范例研討運(yùn)用新知移項(xiàng)得:移項(xiàng)得:原方程的解為:原方程的解為:二次項(xiàng)系數(shù)化為1得:例例2:你能用配方法解方程你能用配方法解方程 嗎?嗎?經(jīng)營(yíng)者提供
9、商品或者服務(wù)有欺詐行為的,應(yīng)當(dāng)按照消費(fèi)者的要求增加賠償其受到的損失,增加賠償?shù)慕痤~為消費(fèi)者購(gòu)買商品的價(jià)款或接受服務(wù)的費(fèi)用用配方法解一元二次方程的用配方法解一元二次方程的步驟步驟:移項(xiàng)移項(xiàng):把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊;化化 1 1:把二次項(xiàng)系數(shù)化為:把二次項(xiàng)系數(shù)化為1;配方配方:方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方一半的平方;開方開方:根據(jù)平方根意義根據(jù)平方根意義,方程兩邊開平方方程兩邊開平方;求解求解:解一元一次方程解一元一次方程;定解定解:寫出原方程的解寫出原方程的解.經(jīng)營(yíng)者提供商品或者服務(wù)有欺詐行為的,應(yīng)當(dāng)按照消費(fèi)者的要求增加賠償其受到的損失,增加賠
10、償?shù)慕痤~為消費(fèi)者購(gòu)買商品的價(jià)款或接受服務(wù)的費(fèi)用(2)x24x3=0(1)x212x=9 用配方法解下列方程用配方法解下列方程經(jīng)營(yíng)者提供商品或者服務(wù)有欺詐行為的,應(yīng)當(dāng)按照消費(fèi)者的要求增加賠償其受到的損失,增加賠償?shù)慕痤~為消費(fèi)者購(gòu)買商品的價(jià)款或接受服務(wù)的費(fèi)用(3)x2+8x9=0.解:可以把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊,得x2+8x=9.方程兩邊都加上42(一次項(xiàng)系數(shù)8的一半的平方),得x2+8x+42=9+42,即(x+4)2=25.開平方,得x+4=5,即x+4=5或 x+4=5,所以x1=1,x2=9.經(jīng)營(yíng)者提供商品或者服務(wù)有欺詐行為的,應(yīng)當(dāng)按照消費(fèi)者的要求增加賠償其受到的損失,增加賠償?shù)慕痤~為消費(fèi)
11、者購(gòu)買商品的價(jià)款或接受服務(wù)的費(fèi)用(4)x2+6x=1解:配方,得解:配方,得即即所以所以經(jīng)營(yíng)者提供商品或者服務(wù)有欺詐行為的,應(yīng)當(dāng)按照消費(fèi)者的要求增加賠償其受到的損失,增加賠償?shù)慕痤~為消費(fèi)者購(gòu)買商品的價(jià)款或接受服務(wù)的費(fèi)用(5)x23x+1=0解:移項(xiàng),得解:移項(xiàng),得配方,得配方,得x23x=1即即所以所以經(jīng)營(yíng)者提供商品或者服務(wù)有欺詐行為的,應(yīng)當(dāng)按照消費(fèi)者的要求增加賠償其受到的損失,增加賠償?shù)慕痤~為消費(fèi)者購(gòu)買商品的價(jià)款或接受服務(wù)的費(fèi)用解:兩邊都除以解:兩邊都除以3,得,得移項(xiàng),得移項(xiàng),得配方,得配方,得即即所以所以經(jīng)營(yíng)者提供商品或者服務(wù)有欺詐行為的,應(yīng)當(dāng)按照消費(fèi)者的要求增加賠償其受到的損失,增加賠
12、償?shù)慕痤~為消費(fèi)者購(gòu)買商品的價(jià)款或接受服務(wù)的費(fèi)用經(jīng)營(yíng)者提供商品或者服務(wù)有欺詐行為的,應(yīng)當(dāng)按照消費(fèi)者的要求增加賠償其受到的損失,增加賠償?shù)慕痤~為消費(fèi)者購(gòu)買商品的價(jià)款或接受服務(wù)的費(fèi)用解:移項(xiàng),得配方由此可得經(jīng)營(yíng)者提供商品或者服務(wù)有欺詐行為的,應(yīng)當(dāng)按照消費(fèi)者的要求增加賠償其受到的損失,增加賠償?shù)慕痤~為消費(fèi)者購(gòu)買商品的價(jià)款或接受服務(wù)的費(fèi)用解:移項(xiàng),得配方由此得經(jīng)營(yíng)者提供商品或者服務(wù)有欺詐行為的,應(yīng)當(dāng)按照消費(fèi)者的要求增加賠償其受到的損失,增加賠償?shù)慕痤~為消費(fèi)者購(gòu)買商品的價(jià)款或接受服務(wù)的費(fèi)用 1.一般地一般地,對(duì)于形如對(duì)于形如x2=a(a0)的方程的方程,根據(jù)平方根據(jù)平方根的定義根的定義,可解得可解得 這種
13、解一這種解一元二次方程的方法叫做元二次方程的方法叫做直接開平方法直接開平方法.2.把一元二次方程的左邊配成一個(gè)完全平方式把一元二次方程的左邊配成一個(gè)完全平方式,然然后用開平方法求解后用開平方法求解,這種解一元二次方程的方法叫這種解一元二次方程的方法叫做做配方法配方法.注意注意:配方時(shí)配方時(shí),等式兩邊同時(shí)加上的是一次項(xiàng)等式兩邊同時(shí)加上的是一次項(xiàng)系數(shù)系數(shù)一半一半一半一半的平方的平方.四課堂小結(jié)課堂小結(jié):經(jīng)營(yíng)者提供商品或者服務(wù)有欺詐行為的,應(yīng)當(dāng)按照消費(fèi)者的要求增加賠償其受到的損失,增加賠償?shù)慕痤~為消費(fèi)者購(gòu)買商品的價(jià)款或接受服務(wù)的費(fèi)用3.3.用配方法解一元二次方程的用配方法解一元二次方程的步驟步驟:移項(xiàng)移項(xiàng):把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊;化化 1:把二次項(xiàng)系數(shù)化為:把二次項(xiàng)系數(shù)化為1;配方配方:方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方一半的平方;開方開方:根據(jù)平方根意義根據(jù)平方根意義,方程兩邊開平方方程兩邊開平方;求解求解:解一元一次方程解一元一次方程;定解定解:寫出原方程的解寫出原方程的解.