《高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第四篇三角函數(shù)解三角形第5節(jié)三角恒等變換課時(shí)訓(xùn)練理.doc-匯文網(wǎng)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第四篇三角函數(shù)解三角形第5節(jié)三角恒等變換課時(shí)訓(xùn)練理.doc-匯文網(wǎng)（8頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、第5節(jié)三角恒等變換 【選題明細(xì)表】知識(shí)點(diǎn)、方法題號(hào)三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值1,8給值求值4,5,9,10給值求角3,7,11,12綜合應(yīng)用2,6,13,14,15,16基礎(chǔ)對(duì)點(diǎn)練(時(shí)間:30分鐘)1.化簡(jiǎn)sin235-12cos10cos80等于(C)(A)-2(B)-(C)-1(D)1解析:sin235-12cos10cos80=1-cos702-12cos10sin10=-12cos7012sin20=-1.故選C.2.當(dāng)0x時(shí),函數(shù)y=cos2xcosxsinx-sin2x的最小值是(D)(A)(B)(C)2(D)4解析:y=cos2xcosxsinx-sin2x=1tanx-tan2x,當(dāng)0

2、x時(shí),0tan x1,設(shè)t=tan x,則0t1,y=1t-t2=1t(1-t)4,當(dāng)且僅當(dāng)t=1-t,即t=時(shí),等號(hào)成立.故選D.3.(2016咸陽(yáng)月考)若函數(shù)sin -cos =-(0),則屬于(B)(A) (0, )(B) (12,)(C) (,)(D) (,)解析:sin -cos =2sin(-)=-,sin(-)=-26,由-260,因?yàn)?,所以-0,即12,故選B.4.(2015高考重慶卷)若tan =2tan,則cos(-310)sin(-5)等于(C)(A)1(B)2(C)3(D)4解析:cos(-310)sin(-5)=sin2+(-310)sin(-5)=sin(+5)s

3、in(-5)=sincos 5+cossin 5sincos 5-cossin 5=tan+tan 5tan-tan 5,因?yàn)閠an =2tan ,所以cos(-310)sin(-5)=3tan 5tan 5=3.故選C.5.已知2sin =1+cos ,則tan 等于(C)(A)2 (B)(C)或不存在(D)不存在解析:當(dāng)1+cos =0時(shí),tan 不存在.當(dāng)1+cos 0時(shí),tan =sin2cos 2=sin 2cos 2cos 2cos 2=2sin 2cos 22cos 2cos 2=sin1+cos=.6.已知函數(shù)f(x)=sin(34-x)-3cos(x+),xR,則f(x)(B

4、)(A)周期為,且圖象關(guān)于點(diǎn)(12,0)對(duì)稱(B)最大值為2,且圖象關(guān)于點(diǎn)(12,0)對(duì)稱(C)周期為2,且圖象關(guān)于點(diǎn)(-12,0)對(duì)稱(D)最大值為2,且圖象關(guān)于x=512對(duì)稱解析:f(x)=sin(34-x)-3cos(x+)=sin-(x+)-3cos(x+)=sin(x+)-3cos(x+)=2sin(x+)-32cos(x+)=2sin(x+)-=2sin(x-12),因?yàn)閤R,所以x-12R,所以-1sin(x-12)1,則f(x)的最大值為2.因?yàn)?1,所以周期T=21=2.當(dāng)x-12=k(kZ)時(shí),f(x)圖象關(guān)于某一點(diǎn)對(duì)稱,所以當(dāng)k=0時(shí),求出x=12,即f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)

5、(12,0)中心對(duì)稱,故選B.7.設(shè)tan ,tan 是方程6x2-5x+1=0的兩根,0,32,則+=.解析:因?yàn)閠an ,tan 是方程6x2-5x+1=0的兩根,所以tan +tan =,tan tan =,所以tan (+)=tan+tan1-tantan=1.因?yàn)?,32,所以+sin ,所以cos -sin 0,所以cos -sin =(cos-sin)2=1-2sincos=5213,所以cos2sin(4+)=cos2-sin222sin+22cos=2(cos -sin )=1013.法二sin(+)=sin-(-)=cos(-)=1213.因?yàn)?0, ),所以0-,所以si

6、n(-)=1-cos2(4-)=513,所以cos 2=sin(-2)=2sin(-)cos(-)=120169,所以cos2sin(4+)=1013.答案:101310.(2015廣州模擬)已知,均為銳角,且sin =,tan(-)=-.(1)求sin(-)的值;(2)求cos 的值.解:(1)因?yàn)?均為銳角,所以0,0,所以-,又tan(-)=-0,所以-0,sin(-)0,又tan(-)=sin(-)cos(-)=-,sin2(-)+cos2(-)=1,所以sin(-)=-1010.(2)由(1)可得cos(-)=31010,因?yàn)?,sin =,所以cos =1-sin2=1-(35)2

7、=,所以cos =cos-(-)=cos cos(-)+sin sin(-)=31010+(-1010)=91050.11.已知0,0,且3sin =sin(2+),4tan=1-tan2,證明:+=.證明:因?yàn)?sin =sin(2+),即3sin(+-)=sin(+),所以3sin(+)cos -3cos(+)sin =sin(+)cos +cos(+)sin ,所以2sin(+)cos =4cos(+)sin ,所以tan(+)=2tan .又因?yàn)?tan=1-tan2,所以tan =2tan21-tan22=.所以tan(+)=2tan =1.因?yàn)?(0, ),所以+=.能力提升練(時(shí)

8、間:15分鐘)12.(2016成都模擬)若sin 2=55,sin(-)=1010,且,32 ,則+的值是(A)(A)74(B)94(C)54或74(D)54或94解析:因?yàn)?故2,2,但sin 2=55,故2,所以cos 2=-255,32 ,故-,54,于是cos(-)=-31010,所以cos(+)=cos2+(-)=cos 2cos(-)-sin 2sin(-)=-255(-31010)-551010=22,且+54,2,故+=74,故選A.13.(2015青島模擬)設(shè)a=sin 14+cos 14,b=sin 16+cos 16,c=62.則a,b,c按大小順序排列為.解析:a=si

9、n 14+cos 14=2sin 59,b=sin 16+cos 16=2sin 61,c=62=2sin 60.因?yàn)?96061,所以sin 59sin 60sin 61,所以acb.答案:ac0)的最小正周期是.(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間和對(duì)稱中心;(2)若A為銳角三角形ABC的內(nèi)角,求f(A)的取值范圍.解:(1)依題意,得f(x)=1+cos2x2-32sin 2x=cos(2x+)+,因?yàn)門=22=,所以=1.所以f(x)=cos(2x+)+,由-+2k2x+2k,kZ,得-23+kx-+k,kZ.所以函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為-23+k,-+k,kZ.令2x+=+k,kZ

10、,所以x=12+k2,kZ,所以對(duì)稱中心為(12+k2,),kZ.(2)依題意,得0A,所以2A+43,所以-1cos(2A+),所以-cos(2A+)+1,所以f(A)的取值范圍為-,1).精彩5分鐘1.(2015珠海模擬)已知tan(+)=2,tan(-45)=-3,則tan(-)等于(D)(A)1(B)-(C)(D)-1解題關(guān)鍵:注意觀察+與-的關(guān)系,配湊使用公式求tan(-).解析:tan(+)-(-45)=tan(-)+=tan(-)=2-(-3)1+2(-3)=-1.2.(2016杭州質(zhì)檢)已知(,34)=,(0, )=,且cos(-)=, sin(+)=-1213,則cos(+)=.解題關(guān)鍵:注意角,的范圍.解析:因?yàn)?,34)=,cos(-)=,所以sin(-)=-,因?yàn)閟in(+)=-1213,所以sin(+)=1213,所以cos(+)=513,所以cos(+)=cos (+)=-(-)=513+(-)=1213=-3365.答案:-3365