《軸對稱與坐標(biāo)變化省優(yōu)獲獎?wù)n公開課一等獎?wù)n件ppt公開課一等獎?wù)n件.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《軸對稱與坐標(biāo)變化省優(yōu)獲獎?wù)n公開課一等獎?wù)n件ppt公開課一等獎?wù)n件.ppt（77頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、3.3 軸對稱與坐標(biāo)變化,第三章 位置與坐標(biāo),學(xué)習(xí)目標(biāo),1.探索圖形坐標(biāo)變化的過程.（重點(diǎn)）2.掌握圖形坐標(biāo)變化與圖形軸對稱之間的關(guān)系.（難點(diǎn)）,沿著某一直線對折，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形就是軸對稱圖形；這條直線稱為對稱軸.,a稱為點(diǎn)P的橫坐標(biāo)，b稱為點(diǎn)P的縱坐標(biāo).,導(dǎo)入新課,復(fù)習(xí)引入,ABC與A1B1C1關(guān)于x軸對稱,講授新課,探索一 兩個關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的圖形的坐標(biāo)關(guān)系,對應(yīng)點(diǎn)的縱坐標(biāo)互為相反數(shù),對應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同,（2）請在下表中填入點(diǎn)A與A1、點(diǎn)B與B1、點(diǎn)C與C1的坐標(biāo)，并思考：這些對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)之間有什么關(guān)系？,（3）如果點(diǎn)P（m，n）在ABC內(nèi)，那么它在A1B1C1內(nèi)的對應(yīng)點(diǎn)

2、P1的坐標(biāo)是 .,2.如右圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，第一、二象限內(nèi)各有一面小旗.,(1)兩面小旗之間有怎樣的位置關(guān)系？,關(guān)于y軸成軸對稱,(2，6),(-2，6),對應(yīng)點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等,對應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù),（3）如果點(diǎn)P（m，n）在ABC內(nèi)，那么它在A1B1C1內(nèi)的對應(yīng)點(diǎn)P1的坐標(biāo)是 .,3.通過以上學(xué)習(xí)，你知道關(guān)于x軸對稱的兩個點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系嗎？關(guān)于y軸對稱的兩個點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系呢？,1. 平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（ 2，3）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 .,2. 已知點(diǎn)A（a，1）與點(diǎn)A1（5，b）關(guān)于y軸對稱，則a= ，b= .,練一練,在平面直角坐標(biāo)系中依次連接下列各點(diǎn)：(0,0)

3、， (5,4) ，(3,0)， (5,1) ，(5,-1)， (3,0)， (4,-2) ，(0,0)，你得到了一個怎樣的圖案？,x,1,y,探索二 坐標(biāo)變化引起的圖形變化,坐標(biāo)變化為：,將各坐標(biāo)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)都乘以1 ，則圖形怎么變化？,將各坐標(biāo)的縱坐標(biāo)都乘以1，橫坐標(biāo)保持不變，則圖形怎么變化？,坐標(biāo)變化為：,1,2,3,4,5,6,7,8,0,1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,y,x,與原圖形關(guān)于x軸對稱,歸納總結(jié),1.關(guān)于y軸對稱的兩個圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：,(x , y),(-x , y),2.關(guān)于x軸對稱的兩個圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：,(x , y),(x , -y),橫坐

4、標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù),橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相同,想一想,圖形的點(diǎn)的坐標(biāo)變化與圖形的變化有怎樣的關(guān)系？,1.橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，所得圖形與原圖形關(guān)于 _成軸對稱.,2.縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，所得圖形與原圖形關(guān)于 _成軸對稱.,x軸,y軸,討論：點(diǎn)P（2，-3）到x軸、y軸和坐標(biāo)原點(diǎn)的距離分別多少？,O,1,1,-2,x,y,A,B,點(diǎn)M（-3，4）到x軸、y軸和坐標(biāo)原點(diǎn)的距離分別多少？,N,H,點(diǎn)P（a，b）到x軸的距離是,點(diǎn)P（a，b）到y(tǒng)軸的距離是,點(diǎn)P（a，b）與坐標(biāo)原點(diǎn)的距離是,M,N,歸納總結(jié),1.點(diǎn)M（-5，12）到x軸的距離是_；到y(tǒng)軸的距離是_；

5、到原點(diǎn)的距離是_.,2.已知點(diǎn)M（m，-5）.點(diǎn)M到x軸的距離是_；若點(diǎn)M到y(tǒng)軸的距離是4；那么 m 為_.,練一練,12,5,13,5,4,拓展提升,1.點(diǎn)A（2，- 3）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是 .2.點(diǎn)B（ - 2，1）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是 .3.點(diǎn)（4，3）與點(diǎn)（4，- 3）的關(guān)系是（ ） A.關(guān)于原點(diǎn)對稱 B.關(guān)于 x軸對稱 C.關(guān)于 y軸對稱 D.不能構(gòu)成對稱關(guān)系4.點(diǎn)（m，- 1）和點(diǎn)（2，n）關(guān)于x軸對稱， 則m n等于( ) A.- 2 B.2 C.1 D.- 1,(2，3),(2，1),B,B,當(dāng)堂練習(xí),5. 已知A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(2，3)和(2，3），則下面四個

6、結(jié)論：A、B關(guān)于x軸對稱；A、B關(guān)于y軸對稱；A、B關(guān)于原點(diǎn)對稱；A、B之間的距離為4.其中正確的有( )A1個 B2個 C3個 D4個6.一束光線從點(diǎn)A(3，3)出發(fā)，經(jīng)過y軸上點(diǎn)C反射后經(jīng)過點(diǎn)B(1,0)，則光線從A點(diǎn)到B點(diǎn)經(jīng)過的路線長是（ ）A.4 B.5 C.6 D.7,B,B,7.點(diǎn)P到x軸的距離是2.5；到y(tǒng)軸的距離是4.5. 求點(diǎn)P的坐標(biāo).,(4.5，2.5)或(-4.5，2.5)或(-4.5，-2.5)或(4.5，-2.5),（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為 ，點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ；,（2）在x軸上有一條河，現(xiàn)準(zhǔn)備在河流邊上建一個抽水站P，使得抽水站P到A、B兩個村莊的距離之和最小，請作出點(diǎn)P的位

7、置，并求此時距離之和的最小值.,已知：A,B兩個村莊在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，那么：,拓展提升：,作出點(diǎn)B關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)B1，連接AB1，與x軸的交點(diǎn)就是抽水站P的位置，理由如下：,連接PB，則PB=PB1，有AP+PB=AB+PB1；,根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短知：AP+PB的最小值即為線段AB1的長度。于是，問題轉(zhuǎn)化為求線段AB1的長度.,分別過點(diǎn)A、B1作x軸、y軸的垂線，交點(diǎn)為C，得到RtAB1C.,顯然AC=3，B1C=4，根據(jù)勾股定理可得AB1=5.,于是，AP+PB的最小值為5.,軸對稱與坐標(biāo)變換,關(guān)于坐標(biāo)軸對稱,課堂小結(jié),作圖關(guān)于軸對稱變化,1.1 探索勾股定理,第一章 勾股定理,

8、導(dǎo)入新課,講授新課,當(dāng)堂練習(xí),課堂小結(jié),第2課時 驗(yàn)證勾股定理,1.學(xué)會用幾種方法驗(yàn)證勾股定理（重點(diǎn)）2.能夠運(yùn)用勾股定理解決簡單問題（重點(diǎn)，難點(diǎn)）,學(xué)習(xí)目標(biāo),導(dǎo)入新課,觀察與思考,活動：請你利用自己準(zhǔn)備的四個全等的直角三角形拼出以斜邊為邊長的正方形,有不同的拼法嗎？,講授新課,據(jù)不完全統(tǒng)計，驗(yàn)證的方法有400多種，你有自己的方法嗎？,問題：上節(jié)課我們認(rèn)識了勾股定理，你還記得它的內(nèi)容嗎？那么如何驗(yàn)證勾股定理呢 ？,雙擊圖標(biāo),方法小結(jié)：我們利用拼圖的方法，將形的問題與數(shù)的問題結(jié)合起來，再進(jìn)行整式運(yùn)算，從理論上驗(yàn)證了勾股定理,驗(yàn)證方法一：畢達(dá)哥拉斯證法,大正方形的面積可以表示為 ;也可以表示為 .

9、,(a+b)2,c2 +4 ab, (a+b)2 = c2 + 4 ab,a2+2ab+b2 = c2 +2ab, a2+b2=c2,c,大正方形的面積可以表示為 ;也可以表示為 ., c2= 4 ab +(b-a)2,=2ab+b2-2ab+a2,=a2+b2, a2+b2=c2,c2,4 ab+(b- a)2,如圖，梯形由三個直角三角形組合而成，利用面積公式，列出代數(shù)關(guān)系式,得化簡,得,a,b,c,青入,青方,青出,青出,青入,朱入,朱方,朱出,青朱出入圖,課外鏈接,c,達(dá)芬奇對勾股定理的證明,如圖，過 A 點(diǎn)畫一直線 AL 使其垂直于 DE， 并交 DE 于 L，交 BC 于 M.通過證

10、明BCFBDA，利用三角形面積與長方形面積的關(guān)系，得到正方形ABFG與矩形BDLM等積，同理正方形ACKH與 矩形MLEC也等積，于是推得,歐幾里得證明勾股定理,推薦書目,議一議,觀察下圖,用數(shù)格子的方法判斷圖中三角形的三邊長是否滿足a2+b2=c2.,例1：我方偵查員小王在距離東西向公路400m處偵查，發(fā)現(xiàn)一輛敵方汽車在公路上疾駛.他趕緊拿出紅外測距儀，測得汽車與他相距400m,10s后，汽車與他相距500m，你能幫小王計算敵方汽車的速度嗎?,公路,B,C,A,400m,500m,解:由勾股定理，得AB2=BC2+AC2，即 5002=BC2+4002，所以，BC=300.敵方汽車10s行駛

11、了300m,那么它1h行駛的距離為300660=108000（m）即它行駛的速度為108km/h.,練一練,1.湖的兩端有A、兩點(diǎn)，從與A方向成直角的BC方向上的點(diǎn)C測得CA=130米,CB=120米,則AB為（ ),A.50米 B.120米 C.100米 D.130米,130,120,?,A,A,B,C,2.如圖,太陽能熱水器的支架AB長為90 cm,與AB垂直的BC長為120 cm.太陽能真空管AC有多長?,解：在RtABC中,由勾股定理, 得 AC2=AB2+BC2， AC2=902+1202， AC=150(cm).答:太陽能真空管AC長150 cm.,例2：如圖，高速公路的同側(cè)有A，

12、B兩個村莊，它們到高速公路所在直線MN的距離分別為AA12km，BB14km，A1B18km.現(xiàn)要在高速公路上A1、B1之間設(shè)一個出口P，使A，B兩個村莊到P的距離之和最短，求這個最短距離和,解：作點(diǎn)B關(guān)于MN的對稱點(diǎn)B，連接AB，交A1B1于P點(diǎn)，連BP.則APBPAPPBAB，易知P點(diǎn)即為到點(diǎn)A，B距離之和最短的點(diǎn)過點(diǎn)A作AEBB于點(diǎn)E，則AEA1B18km，BEAA1BB1246(km)由勾股定理，得BA2AE2BE28262，AB10(km)即APBPAB10km，故出口P到A，B兩村莊的最短距離和是10km.,變式：如圖，在一條公路上有A、B兩站相距25km，C、D為兩個小鎮(zhèn)，已知D

13、AAB,CB AB, DA=15km,CB= 10km，現(xiàn)在要在公路邊上建設(shè)一個加油站E，使得它到兩鎮(zhèn)的距離相等，請問E站應(yīng)建在距A站多遠(yuǎn)處?,15,10,25-x,當(dāng)堂練習(xí),1.在直角三角形中，滿足條件的三邊長可以是 (寫出一組即可),【解析】答案不唯一，只要滿足式子a2+b2=c2即可.答案：3，4，5（滿足題意的均可）,2.如圖，王大爺準(zhǔn)備建一個蔬菜大棚，棚寬8m，高6m，長20m，棚的斜面用塑料薄膜遮蓋，不計墻的厚度，陽光透過的最大面積是_.,200m2,3.如圖,一根旗桿在離地面9 m處折斷,旗桿頂部落在離旗桿底部12 m處.旗桿原來有多高?,12 m,9 m,解：設(shè)旗桿頂部到折斷處

14、的距離為x m，根據(jù)勾股定理得,解得x=15, 15+9=24(m).,答：旗桿原來高24 m.,4.如圖，某住宅小區(qū)在施工過程中留下了一塊空地（圖中的四邊形ABCD），經(jīng)測量，在四邊形ABCD中，AB=3m，BC=4m，AD=13m，B=ACD=90小區(qū)為美化環(huán)境，欲在空地上鋪草坪，已知草坪每平方米100元，試問鋪滿這塊空地共需花費(fèi)多少元？,解：在RtABC中,由勾股定理, 得 AC2=AB2+BC2，AC=5m，在RtACD中,由勾股定理, 得 CD2=AD2AC2，CD=12m，S草坪=SRtABC+SRtACD= ABBC+ ACDC = (34+512)=36 m2故需要的費(fèi)用為36

15、100=3600元,5.如圖，折疊長方形ABCD的一邊AD，使點(diǎn)D落在BC邊的F點(diǎn)處，若AB=8cm，BC=10cm，求EC的長.,解：在RtABF中,由勾股定理, 得 BF2=AF2AB2=10282BF=6(cm).CF=BCBF=4.設(shè)EC=x ，則EF=DE=8x ，在RtECF中,根據(jù)勾股定理,得 x2+ 42=(8x)2解得 x=3.,所以EC的長為3 cm.,探索勾股定理,勾股定理的驗(yàn)證,課堂小結(jié),勾股定理的簡單運(yùn)用,小魔方站作品 盜版必究,語文,更多精彩內(nèi)容，微信掃描二維碼獲取,掃描二維碼獲取更多資源,謝謝您下載使用！,附贈 中高考狀元學(xué)習(xí)方法,群星璀璨,-近幾年全國高考狀元薈

16、萃,前 言,高考狀元是一個特殊的群體，在許多人的眼中，他們就如浩瀚宇宙里璀璨奪目的星星那樣遙不可及。但實(shí)際上他們和我們每一個同學(xué)都一樣平凡而普通，但他們有是不平凡不普通的，他們的不平凡之處就是在學(xué)習(xí)方面有一些獨(dú)到的個性，又有著一些共性，而這些對在校的同學(xué)尤其是將參加高考的同學(xué)都有一定的借鑒意義。,青春風(fēng)采,青春風(fēng)采,北京市文科狀元 陽光女孩-何旋,高考總分：692分(含20分加分) 語文131分 數(shù)學(xué)145分英語141分 文綜255分畢業(yè)學(xué)校：北京二中報考高校：北京大學(xué)光華管理學(xué)院,來自北京二中，高考成績672分，還有20分加分?！昂涡o人最深的印象就是她的笑聲，遠(yuǎn)遠(yuǎn)的就能聽見她的笑聲?！卑嘀魅螀蔷┟氛f，何旋是個陽光女孩?！八菍W(xué)校的攝影記者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成績應(yīng)該是692?！眳抢蠋熣f，何旋考出好成績的秘訣是心態(tài)好。“她很自信，也很有愛心?？荚嚱Y(jié)束后，她還問我怎么給邊遠(yuǎn)地區(qū)的學(xué)校捐書”。,班主任： 我覺得何旋今天取得這樣的成績，我覺得，很重要的是，何旋是土生土長的北京二中的學(xué)生，二中的教育理念是綜合培養(yǎng)學(xué)生的素質(zhì)和能力。我覺得何旋，她取得今天這么好的成績，一個來源