《高中數(shù)學(xué)第二章圓錐曲線與方程2.2.1雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程課時(shí)自測.doc-匯文網(wǎng)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué)第二章圓錐曲線與方程2.2.1雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程課時(shí)自測.doc-匯文網(wǎng)（2頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

2.2.1 雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程1.動(dòng)點(diǎn)P到點(diǎn)M(1,0),N(-1,0)的距離之差的絕對(duì)值為2,則點(diǎn)P的軌跡是()A.雙曲線B.雙曲線的一支C.兩條射線D.一條射線【解析】選C.因?yàn)閨PM|-|PN|=2,而|MN|=2,故P點(diǎn)軌跡是以M,N為端點(diǎn)向外的兩條射線.2.橢圓x24+y2a2=1與雙曲線x2a-y22=1有相同的焦點(diǎn),則a的值是()A.12B.1或-2C.1或12D.1【解析】選D.由于a0,0a20,n0),在RtPF1F2中,m2+n2=(2c)2=20,mn=2.由雙曲線的定義,知|m-n|2=m2+n2-2mn=16=4a2.所以a2=4,所以b2=c2-a2=1.所以雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為x24-y2=1.4.雙曲線x2m2+12-y24-m2=1的焦距為.【解析】c2=m2+12+4-m2=16,所以c=4,2c=8.答案:85.根據(jù)下列條件,求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程:(1)c=6,經(jīng)過點(diǎn)(-5,2),且焦點(diǎn)在x軸上.(2)已知雙曲線兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)為F1(0,-5),F2(0,5),雙曲線上一點(diǎn)P到F1,F2的距離之差的絕對(duì)值等于6.【解析】(1)因?yàn)閏=6,且焦點(diǎn)在x軸上,故可設(shè)標(biāo)準(zhǔn)方程為x2a2-y26-a2=1(a20,b0).因?yàn)?a=6,2c=10,所以a=3,c=5.所以b2=52-32=16.所以所求雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程為y29-x216=1.