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1、期末復(fù)習(xí)學(xué)案三 自由落體和豎直上拋一、對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng)基本概念的理解1、自由落體運(yùn)動(dòng)(1)定義：自由落體運(yùn)動(dòng)是物體只在重力作用下從靜止開(kāi)始下落的運(yùn)動(dòng)(2)運(yùn)動(dòng)性質(zhì)：初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)2、自由落體的加速度(1)定義：在同一地點(diǎn)，一切物體自由下落的加速度都相同，這個(gè)加速度叫自由落體加速度，又叫做重力加速度，通常用g表示(2)方向：總是豎直向下(3)大小：在地球的不同地點(diǎn)，g的大小一般不相同計(jì)算中g(shù)一般取9.8 m/s2，近似計(jì)算時(shí)，g取10 m/s2.【例1】下列哪一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)可視為自由落體運(yùn)動(dòng)（ ）A樹(shù)葉的自由下落的運(yùn)動(dòng)B被運(yùn)動(dòng)員推出去的鉛球的運(yùn)動(dòng)C從桌邊自由滑落的鋼筆的運(yùn)動(dòng)D從水面自由

2、落到水底的石子的運(yùn)動(dòng)針對(duì)訓(xùn)練 關(guān)于自由落體運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的是（ ）A初速度為零的豎直向下的運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng)B只在重力作用下的豎直向下的運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng)C自由落體運(yùn)動(dòng)在任意相等的時(shí)間內(nèi)速度變化量相等D自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零，加速度為g的勻加速直線運(yùn)動(dòng)二、自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用1速度公式：vgt.2位移公式：hgt2.3速度位移公式：v22gh.【例2】(2015吉林期末)一顆自由下落的小石頭，經(jīng)過(guò)某點(diǎn)時(shí)的速度是10 m/s，經(jīng)過(guò)另一點(diǎn)時(shí)的速度是30 m/s， 求經(jīng)過(guò)這兩點(diǎn)的時(shí)間間隔和兩點(diǎn)間的距離。(取g10 m/s2)針對(duì)訓(xùn)練 (2015福建八縣一中期末)物體甲的質(zhì)量是物體乙的質(zhì)量的

3、2倍,甲從H、乙從2H高處同時(shí)自由下落,甲未落地前的下落過(guò)程中，下列說(shuō)法中正確的是( )A同一時(shí)刻甲的速度比乙的速度大B甲的加速度比乙的加速度大C乙下落時(shí)間是甲的2倍D各自下落相同的高度時(shí),它們的速度相同三、豎直上拋運(yùn)動(dòng)的理解及應(yīng)用1、性質(zhì)：是堅(jiān)直向上的，加速度為重力加速度g的勻變速直線運(yùn)動(dòng)。2、運(yùn)動(dòng)特征： (1)對(duì)稱(chēng)性：如圖所示，物體以初速度v0豎直上拋，A、B為途中的任意兩點(diǎn)，C為最高點(diǎn)，則：時(shí)間對(duì)稱(chēng)性：物體上升過(guò)程中從AC所用時(shí)間tAC和下降過(guò)程中從CA所用時(shí)間tCA相等，同理tABtBA.速度對(duì)稱(chēng)性：物體上升過(guò)程經(jīng)過(guò)A點(diǎn)的速度與下降過(guò)程經(jīng)過(guò)A點(diǎn)的速度大小相等(2)多解性：當(dāng)物體經(jīng)過(guò)拋出

4、點(diǎn)上方某個(gè)位置時(shí)，可能處于上升階段，也可能處于下降階段，造成雙解，在解決問(wèn)題時(shí)要注意這個(gè)特點(diǎn)3、求解方法 (1)分段法上升階段按初速度v0、加速度為g的勻減速直線運(yùn)動(dòng)來(lái)計(jì)算；下降階段按自由落體運(yùn)動(dòng)計(jì)算，最大高度、上升時(shí)間與下降時(shí)間相等 (2)全過(guò)程法就全過(guò)程而言，它是初速度為v0、加速度為g的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，因此，可以用勻減速直線運(yùn)動(dòng)的公式，求整個(gè)豎直上拋運(yùn)動(dòng)的速度、位移、時(shí)間等物理量 =-2gh【例3】 (2015四川資陽(yáng)期末)將一小球以一定的初速度豎直向上拋出，空氣阻力不計(jì)。下面四個(gè)速度圖象中表示小球運(yùn)動(dòng)的vt圖象是( )針對(duì)訓(xùn)練 (2015云南玉溪一中期末)將小球從高塔邊以m/s的初速度

5、豎直上拋，空氣阻力忽略不計(jì)。重力加速度m/s2。求：（1）經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間小球的速度大小為10m/s；（2）經(jīng)s時(shí)，小球離拋出點(diǎn)的距離為多少。課時(shí)訓(xùn)練1(2015云南景洪三中期末)甲、乙兩個(gè)小物體，甲的質(zhì)量是乙的3倍。它們從同一高度處同時(shí)自由下落（即不計(jì)空氣阻力），則下列說(shuō)法中正確的是( )A甲比乙先著地B下落過(guò)程中，同一時(shí)刻甲乙的速度相同 C甲的加速度比乙的大D下落過(guò)程中，同一時(shí)刻甲乙離地面的高度不相同2(2015福州八中期末)一個(gè)物體從某一高度做自由落體運(yùn)動(dòng)，它在下落第1 s內(nèi)、第2s內(nèi)、第3秒內(nèi)的位移之比為( )A1:2:3 B1:3:5 C1:4:9 D3(2015甘肅天水一中期末)甲、乙兩

6、物體做自由落體運(yùn)動(dòng)，已知甲物體的質(zhì)量是乙物體的質(zhì)量的2倍，而甲距地面的高度是乙距地面高度的一半，下列說(shuō)法正確的是( )A甲物體的加速度和乙物體加速度相同B甲物體著地的速度是乙物體著地的速度的C甲物體下落的時(shí)間是乙物體下落的時(shí)間的D甲、乙兩物體的末速度相同4(2015吉林期末)如圖所示，在地面上一盤(pán)子C的正上方A處有一金屬小球a距C為20m，在B處有另一個(gè)金屬小球b距C為15m，小球a比小球b提前1s由靜止釋放 (g取10m/s2)。則( )Ab先落入C盤(pán)中，不可能在下落過(guò)程中相遇。Ba先落入C盤(pán)中，a、b下落過(guò)程相遇點(diǎn)發(fā)生在BC之間某位置Ca、b兩小球同時(shí)落入C盤(pán)D在a球下落過(guò)程中，a、b兩小

7、球相遇點(diǎn)恰好在B處5(2015沈陽(yáng)二中期末)如圖所示為某運(yùn)動(dòng)員從一定高度自由下落，接觸一彈性床并被反彈的部分速度-時(shí)間圖象，已知圖象OA段為直線， AB段為曲線，BC段為直線，運(yùn)動(dòng)員質(zhì)量為50kg，不計(jì)一切阻力和運(yùn)動(dòng)員與彈性床接觸過(guò)程中的能量損失，g取10m/s2，則( )A運(yùn)動(dòng)員反彈的高度為1.8mB運(yùn)動(dòng)員與彈性床接觸過(guò)程中，其速度變化量為2m/sC運(yùn)動(dòng)員與彈性床接觸的時(shí)間0.2sD運(yùn)動(dòng)員在01.2s內(nèi)的平均速度為零6物體以初速度vo豎直上拋，經(jīng)3s到達(dá)最高點(diǎn)，空氣阻力不計(jì)，g取10m/s2，則（）A物體的初速度vo為30m/sB物體上升的最大高度為45mC物體在第1s內(nèi)、第2s內(nèi)、第3s內(nèi)

8、的平均速度之比為5：3：1D物體在1s內(nèi)、2s內(nèi)、3s內(nèi)的平均速度之比為9：4：17從同一高度同時(shí)以20m/s速度拋出兩小球，一球豎直上拋，另一球豎直下拋，不計(jì)空氣阻力，取重力加速度為10m/s2，則它們落地的時(shí)間差為（）A3s B4s C5s D6s8(2015哈爾濱六中期末)在香港海洋公園的游樂(lè)場(chǎng)中，有一臺(tái)大型游戲機(jī)叫“跳樓機(jī)”參加游戲的游客被安全帶固定在座椅上，由電動(dòng)機(jī)將座椅沿光滑的豎直軌道提升到離地面H=40m高處，然后由靜止釋放座椅沿軌道自由下落一段時(shí)間后，開(kāi)始受到壓縮空氣提供的恒定阻力而緊接著做勻減速運(yùn)動(dòng)，下落到離地面h=4m高處速度剛好減小到零，這一下落全過(guò)程經(jīng)歷的時(shí)間是t=6s

9、求座椅被釋放后自由下落的高度及勻減速運(yùn)動(dòng)階段座椅和游客的加速度大小。(不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2)9(2015云南景洪三中期末)水滴由屋檐自由下落，當(dāng)它通過(guò)屋檐下高為1.4m的窗戶時(shí)，用時(shí)0.2s，不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2，求：（1）水滴經(jīng)過(guò)窗臺(tái)上沿時(shí)的速度；（2）窗臺(tái)上沿距屋檐的高度。10(2015福建泉州一中期末)一個(gè)小球從離地面高80m的位置自由下落，取g=10m/s2。求：（1）小球經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間落到地面；（2）小球落下一半位移所用時(shí)間；（3）從開(kāi)始下落時(shí)刻起，小球在第1s內(nèi)的位移大小和最后1s內(nèi)的位移大小。答案精析【例1】【答案】C【解析】初速度為零且只受重力的運(yùn)動(dòng)為自由落體

10、運(yùn)動(dòng)，樹(shù)葉下落空氣阻力不能忽略，A錯(cuò)誤；被運(yùn)動(dòng)員推出去的鉛球具有水平初速度，B錯(cuò)誤；滾落的鋼筆的運(yùn)動(dòng)，可近似為自由落體運(yùn)動(dòng)，C正確；從水面自由落到水底的石子，受到的阻力和浮力不能忽略，D錯(cuò)誤；故選C針對(duì)訓(xùn)練【答案】CD【解析】A選項(xiàng)中，豎直向下的運(yùn)動(dòng)，有可能受到空氣阻力或 力的影響，下落的加速度不等于g，這樣就不是自由落體運(yùn)動(dòng)；選項(xiàng)B中，物體有可能具有初速度，所以選項(xiàng)A、B不對(duì)選項(xiàng)C中，因自由落體運(yùn)動(dòng)是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，加速度恒定，由加速度的概念a可知，vgt，所以若時(shí)間相等，則速度的變化量相等；選項(xiàng)D可根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)判定是正確的C、D正確【例2】【答案】2s，40m【解析】由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式

11、vt=v0+gt ，t =vt-v0/g，t=2s2gh= vt2-v02 得h =40m 針對(duì)訓(xùn)練【答案】D【解析】因?yàn)榧滓业募铀俣染鶠間，故由v=gt可知同一時(shí)刻甲的速度等于乙的速度，選項(xiàng)AB錯(cuò)誤；根據(jù)可知乙下落時(shí)間是甲的倍，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；根據(jù)可知，各自下落相同的高度時(shí),它們的速度相同，選項(xiàng)D正確；故選D.【例3】【答案】C【解析】物體上升時(shí)，做加速度為g的勻減速運(yùn)動(dòng)，下降時(shí)做加速度為g的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，故圖線C正確。針對(duì)訓(xùn)練【答案】（1）1s或3s（2）25m.【解析】（1）由得當(dāng)m/s時(shí)，帶入數(shù)據(jù)解得：s當(dāng)m/s時(shí)，帶入數(shù)據(jù)解得：s（2）帶入數(shù)據(jù)解得：m；即，5s時(shí)小球在拋出點(diǎn)下方25m

12、處。課時(shí)訓(xùn)練1【答案】B【解析】自由落體運(yùn)動(dòng)的加速度與物體的質(zhì)量無(wú)關(guān)，故物體的加速度相同，因?yàn)橄侣涞母叨认嗤?，根?jù)可知，下落的時(shí)間相同，即兩物體同時(shí)落地；選項(xiàng)AC錯(cuò)誤；根據(jù)v=gt可知，下落過(guò)程中，同一時(shí)刻甲乙的速度相同，選項(xiàng)B正確；根據(jù)可知，同一時(shí)刻下落的高度相同，故甲乙離地面的高度相同，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選B.2【答案】B【解析】物體第1s下落的距離：；物體第2s下落的距離：；物體第3s下落的距離：；它在下落第1 s內(nèi)、第2s內(nèi)、第3秒內(nèi)的位移之比為1:3:5 ，選項(xiàng)B正確。3【答案】AC【解析】自由落體運(yùn)動(dòng)的加速度為重力加速度，A正確；由得甲物體著地的速度是乙物體著地的速度的，BD錯(cuò)誤；由得

13、落地時(shí)間 得甲物體下落的時(shí)間是乙物體下落的時(shí)間的，C正確.4【答案】D【解析】由于A先下落一秒鐘，根據(jù)可知，下落距離正好為5m，即此刻AB兩球等高，但由于B初速度為零，A此刻速度為10m/s，所以A將比B先落地。答案為D.5【答案】A【解析】由圖像可知，運(yùn)動(dòng)員離開(kāi)彈簧床時(shí)的速度為6m/,由得運(yùn)動(dòng)員反彈的高度為1.8m，正確；運(yùn)動(dòng)員與彈性床接觸過(guò)程中，初速度為4/,末速度為6/,則速度變化量為10/,錯(cuò)誤；由圖像知，運(yùn)動(dòng)員與彈性床接觸的時(shí)間大于0.2s，錯(cuò)誤；運(yùn)動(dòng)員在01.2s內(nèi)的平均速度無(wú)法判斷，錯(cuò)誤。6【答案】ABC【解析】由豎直上拋公式v=v0-gt，到最高點(diǎn)時(shí)速度為零，帶入數(shù)值可得v0為

14、30m/s，A正確；由v22gh可得h=45m，B正確；由初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的位移推論可以知道在連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)其位移之比為1：3：5，上拋是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的逆過(guò)程，所以其前三個(gè)一秒內(nèi)的位移之比為5：3：1，因此平均速度之比為5：3：1，C正確；由初速為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)前幾秒內(nèi)位移之比為1：4：9可以知道，物體在1s內(nèi)、2s內(nèi)、3s內(nèi)的位移之比為9：4：1，則其平均速度之比為27：6：1，D錯(cuò)；故選ABC7【答案】B【解析】設(shè)兩球距離地面的高度為h，則：對(duì)豎直上拋的小球，有h=v0tgt2，對(duì)豎直下拋的小球，有h=v0tgt2，落地的時(shí)間差為t=tt，聯(lián)立解得，t=4s；故

15、選B8【答案】【解析】設(shè)前、后兩過(guò)程下落的高度分別為h1、h2，所用時(shí)間分別為t1、t2，減速過(guò)程加速度的大小為a，運(yùn)動(dòng)中達(dá)到的最大速度為v，則有h1h240m4m t1t26s v22gh12ah2 vgt1at2 由以上各式聯(lián)立解得：h17.2m，a2.5m/s29【答案】（1）6m/s（2）1.8m【解析】（1）設(shè)窗戶的窗臺(tái)離屋檐的距離為h，水滴從屋檐自由落下到窗臺(tái)上沿的時(shí)間為th=gt2， h+1.4g(t+0.2)2，聯(lián)立解得t=0.6s，水滴經(jīng)過(guò)窗臺(tái)上沿時(shí)的速度v=gt=100.6m/s=6m/s，（2）窗臺(tái)上沿距屋檐的高度h=gt2100.36m1.8m10【答案】（1）4s，（2）2s，（3）5m，35m【解析】（1）根據(jù)h=gt2得，小球下落時(shí)間t1=4s（2）根據(jù)h=gt2得，小球落下一半位移所用時(shí)間t2=2s（3）物體在下落1s內(nèi)的位移h3=gt32=1012=5m最后1s內(nèi)的位移總高度減去前3s內(nèi)的位移，故h3=h-gt42=80-1032=35m