《（全國通用版）2018-2019高中數(shù)學(xué)第一章立體幾何初步1.2點(diǎn)、線、面之間的位置關(guān)系1.2.2.1平面與平面平行練習(xí)新人教B版必修2.doc-匯文網(wǎng)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（全國通用版）2018-2019高中數(shù)學(xué)第一章立體幾何初步1.2點(diǎn)、線、面之間的位置關(guān)系1.2.2.1平面與平面平行練習(xí)新人教B版必修2.doc-匯文網(wǎng)（5頁珍藏版）》請?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、第一課時平行直線、直線與平面平行1在空間中,互相平行的兩條直線是指()A.在空間沒有公共點(diǎn)的兩條直線B.分別在兩個平面內(nèi)的兩條直線C.分別在兩個平面內(nèi),但沒有公共點(diǎn)的兩條直線D.在同一平面內(nèi)沒有公共點(diǎn)的兩條直線答案：D2在正方體ABCD-A1B1C1D1中,M是棱A1D1上的動點(diǎn),則直線MD與平面AA1C1C的位置關(guān)系是()A.平行B.相交C.直線在平面內(nèi)D.相交或平行解析：如圖,若點(diǎn)M與點(diǎn)D1重合,因?yàn)镈1DA1A,D1D平面AA1C1C,A1A平面AA1C1C,所以D1D平面AA1C1C,即DM平面AA1C1C.若點(diǎn)M與點(diǎn)D1不重合,設(shè)DMAA1=P,則DM平面AA1C1C=P.答案：D3

2、過平面外的直線l,作一組平面與相交,若所得的交線為a,b,c,則這些交線的位置關(guān)系為()A.都平行B.都相交且一定交于同一點(diǎn)C.都相交但不一定交于同一點(diǎn)D.都平行或都相交于同一點(diǎn)解析：若直線l平面,則過l作平面與相交所得的直線a,b,c,都平行;若l=P,則直線a,b,c,都相交于同一點(diǎn)P.答案：D4經(jīng)過平行六面體ABCD-A1B1C1D1任意兩條棱的中點(diǎn)作直線,其中與平面DBB1D1平行的直線共有()A.4條B.6條C.8條D.12條解析：如圖,在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G,H,M,N,P,Q分別為相應(yīng)棱的中點(diǎn),容易證明平面EFGH、平面MNPQ分別與平面DBB1D1

3、平行.由平面EFGH、平面MNPQ中分別有6條直線滿足題意,則共有12條直線符合要求.故選D.答案：D5對于直線m,n和平面,下面命題中的真命題是()A.如果m,n,m,n是異面直線,那么nB.如果m,n,m,n是異面直線,那么n與相交C.如果m,n,m,n共面,那么mnD.如果m,n,m,n共面,那么mn解析：如果m,n,m,n共面,根據(jù)線面平行的性質(zhì)定理,則mn,故選項(xiàng)C正確.在選項(xiàng)A中,n與可能相交.在選項(xiàng)B中,n與可能平行.在選項(xiàng)D中,m與n可能相交.答案：C6a,b是兩條異面直線,下列結(jié)論正確的是()A.過不在a,b上的任一點(diǎn),可作一個平面與a,b平行B.過不在a,b上的任一點(diǎn),可作

4、一條直線與a,b相交C.過不在a,b上的任一點(diǎn),可作一條直線與a,b都平行D.過a可以并且只可以作一個平面與b平行解析：A項(xiàng)錯,若點(diǎn)與a所確定的平面與b平行,就不能使這個平面與a平行了.B項(xiàng)錯,若點(diǎn)與a所確定的平面與b平行,就不能作一條直線與a,b相交.C項(xiàng)錯,假如這樣的直線存在,根據(jù)基本性質(zhì)4就可有ab,這與a,b異面矛盾.D項(xiàng)正確,在a上任取一點(diǎn)A,過A點(diǎn)作直線cb,則c與a確定一個平面與b平行,這個平面是唯一的.所以應(yīng)選D.答案：D7在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G,H分別為AA1,CC1,C1D1,D1A1的中點(diǎn),則四邊形EFGH的形狀是.答案：梯形8如圖,直線a平面,

5、點(diǎn)B,C,Da,點(diǎn)A與a在的異側(cè).線段AB,AC,AD交于點(diǎn)E,F,G.若BD=4,CF=4,AF=5,則EG=.解析：因?yàn)閍,EG=平面ABD,所以aEG.又因?yàn)辄c(diǎn)B,C,Da,則BDEG.所以EFBC=FGCD=AFAC=EF+FGBC+CD=EGBD=AFAF+FC.故EG=AFBDAF+FC=545+4=209.答案：2099在空間四邊形ABCD中,E,F,G,H分別是AB,BC,CD,DA的中點(diǎn),若AC+BD=a,ACBD=b,則EF2+EH2=.解析：由已知AC+BD=a,ACBD=b,所以AC2+BD2=a2,AC2BD2=b4,即EF+EH=a2,EFEH=b4,故EF2+EH

6、2=(EF+EH)2-2EFEH=a24-b2.答案：a24-b210在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E為DD1的中點(diǎn),則BD1與過A,C,E的平面的位置關(guān)系是.解析：如圖,連接AC交BD于點(diǎn)O.則O為BD的中點(diǎn).又E為DD1的中點(diǎn),連接EO,所以O(shè)E為BDD1的中位線.所以O(shè)EBD1.又因?yàn)锽D1平面ACE,OE平面ACE,所以BD1平面ACE.答案：BD1平面ACE11如圖,在正四棱錐P-ABCD中,PA=AB=a,點(diǎn)E在棱PC上,問點(diǎn)E在何處時,PA平面EBD,并加以證明.解當(dāng)E為PC的中點(diǎn)時,PA平面EBD.證明:連接AC,設(shè)ACBD=O,連接OE.因?yàn)樗倪呅蜛BCD為正方形,所

7、以O(shè)為AC的中點(diǎn).又E為PC的中點(diǎn),所以O(shè)E為ACP的中位線.所以PAEO.因?yàn)镻A平面EBD,所以PA平面EBD.12如圖,已知P是ABCD所在平面外一點(diǎn),M,N分別是AB,PC的中點(diǎn),平面PAD平面PBC=l.求證:(1)lBC;(2)MN平面PAD.證明(1)BCAD,BC平面PAD,BC平面PAD.又平面PBC平面PAD=l,BCl.(2)如圖,取PD的中點(diǎn)E,連接AE,NE,則NECD,且NE=12CD,又AMCD,且AM=12CD,NEAM,且NE=AM.四邊形AMNE是平行四邊形.MNAE.AE平面PAD,MN平面PAD,MN平面PAD.13如圖,正三棱柱ABC-A1B1C1的底面邊長為2,點(diǎn)E,F分別是棱CC1,BB1上的點(diǎn),點(diǎn)M是線段AC上的點(diǎn),EC=2FB=2,則當(dāng)點(diǎn)M在什么位置時,MB平面AEF?試給出證明.解當(dāng)點(diǎn)M為AC的中點(diǎn)時,MB平面AEF.證明如下:因?yàn)镸為AC的中點(diǎn),取AE的中點(diǎn)D,連接MD,DF,則MD為AEC的中位線,所以MDEC,且MD=12EC.因?yàn)镕BEC,且FB=12EC,所以MDFB,且MD=FB.所以四邊形DMBF為平行四邊形.所以MBDF.又MB平面AEF,DF平面AEF,所以MB平面AEF.