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1、籃球比賽是根據(jù)運動隊在規(guī)定的比賽時間里得分多少來決定勝負的，因此，籃球比賽的計時計分系統(tǒng)是一種得分類型的系統(tǒng)第二章第二章 解析函數(shù)解析函數(shù)第一節(jié) 解析函數(shù)的概念解析函數(shù)的概念第二節(jié)第二節(jié) 函數(shù)解析的充要條件函數(shù)解析的充要條件第三節(jié)第三節(jié) 初等函數(shù)初等函數(shù)1第一節(jié)第一節(jié) 解析函數(shù)的概念解析函數(shù)的概念一、復變函數(shù)的導數(shù)與微分二、解析函數(shù)的概念三、小結與思考2籃球比賽是根據(jù)運動隊在規(guī)定的比賽時間里得分多少來決定勝負的，因此，籃球比賽的計時計分系統(tǒng)是一種得分類型的系統(tǒng)一、復變函數(shù)的導數(shù)與微分一、復變函數(shù)的導數(shù)與微分1.導數(shù)的定義導數(shù)的定義:3籃球比賽是根據(jù)運動隊在規(guī)定的比賽時間里得分多少來決定勝負的，

2、因此，籃球比賽的計時計分系統(tǒng)是一種得分類型的系統(tǒng)在定義中應注意在定義中應注意:4籃球比賽是根據(jù)運動隊在規(guī)定的比賽時間里得分多少來決定勝負的，因此，籃球比賽的計時計分系統(tǒng)是一種得分類型的系統(tǒng)例例1 解解5籃球比賽是根據(jù)運動隊在規(guī)定的比賽時間里得分多少來決定勝負的，因此，籃球比賽的計時計分系統(tǒng)是一種得分類型的系統(tǒng)例例2 解解6籃球比賽是根據(jù)運動隊在規(guī)定的比賽時間里得分多少來決定勝負的，因此，籃球比賽的計時計分系統(tǒng)是一種得分類型的系統(tǒng)7籃球比賽是根據(jù)運動隊在規(guī)定的比賽時間里得分多少來決定勝負的，因此，籃球比賽的計時計分系統(tǒng)是一種得分類型的系統(tǒng)例例3 解解8籃球比賽是根據(jù)運動隊在規(guī)定的比賽時間里得分多

3、少來決定勝負的，因此，籃球比賽的計時計分系統(tǒng)是一種得分類型的系統(tǒng)9籃球比賽是根據(jù)運動隊在規(guī)定的比賽時間里得分多少來決定勝負的，因此，籃球比賽的計時計分系統(tǒng)是一種得分類型的系統(tǒng)2.可導與連續(xù)可導與連續(xù):函數(shù)函數(shù) f(z)在在 z0 處可導則在處可導則在 z0 處一定連續(xù)處一定連續(xù),但函數(shù)但函數(shù) f(z)在在 z0 處連續(xù)不一定在處連續(xù)不一定在 z0 處可導處可導.10籃球比賽是根據(jù)運動隊在規(guī)定的比賽時間里得分多少來決定勝負的，因此，籃球比賽的計時計分系統(tǒng)是一種得分類型的系統(tǒng)3.求導法則求導法則:由于復變函數(shù)中導數(shù)的定義與一元實變函由于復變函數(shù)中導數(shù)的定義與一元實變函數(shù)中導數(shù)的定義在形式上完全一致

4、數(shù)中導數(shù)的定義在形式上完全一致,并且復變并且復變函數(shù)中的極限運算法則也和實變函數(shù)中一樣函數(shù)中的極限運算法則也和實變函數(shù)中一樣,因而實變函數(shù)中的求導法則都可以不加更改地因而實變函數(shù)中的求導法則都可以不加更改地推廣到復變函數(shù)中來推廣到復變函數(shù)中來,且證明方法也是相同的且證明方法也是相同的.求導公式與法則求導公式與法則:11籃球比賽是根據(jù)運動隊在規(guī)定的比賽時間里得分多少來決定勝負的，因此，籃球比賽的計時計分系統(tǒng)是一種得分類型的系統(tǒng)12籃球比賽是根據(jù)運動隊在規(guī)定的比賽時間里得分多少來決定勝負的，因此，籃球比賽的計時計分系統(tǒng)是一種得分類型的系統(tǒng)二、解析函數(shù)的概念二、解析函數(shù)的概念1.解析函數(shù)的定義解析函

5、數(shù)的定義13籃球比賽是根據(jù)運動隊在規(guī)定的比賽時間里得分多少來決定勝負的，因此，籃球比賽的計時計分系統(tǒng)是一種得分類型的系統(tǒng)2.奇點的定義奇點的定義根據(jù)定義可知根據(jù)定義可知:函數(shù)在函數(shù)在區(qū)域內(nèi)解析區(qū)域內(nèi)解析與在與在區(qū)域內(nèi)可導區(qū)域內(nèi)可導是是等價等價的的.但是但是,函數(shù)在函數(shù)在一點處解析一點處解析與在與在一點處可導一點處可導是是不等不等價價的概念的概念.即函數(shù)在一點處可導即函數(shù)在一點處可導,不一定在該不一定在該點處解析點處解析.函數(shù)在一點處解析比在該點處可導的要求要高函數(shù)在一點處解析比在該點處可導的要求要高得多得多.14籃球比賽是根據(jù)運動隊在規(guī)定的比賽時間里得分多少來決定勝負的，因此，籃球比賽的計時計

6、分系統(tǒng)是一種得分類型的系統(tǒng)例例5解解15籃球比賽是根據(jù)運動隊在規(guī)定的比賽時間里得分多少來決定勝負的，因此，籃球比賽的計時計分系統(tǒng)是一種得分類型的系統(tǒng)例例6解解16籃球比賽是根據(jù)運動隊在規(guī)定的比賽時間里得分多少來決定勝負的，因此，籃球比賽的計時計分系統(tǒng)是一種得分類型的系統(tǒng)17籃球比賽是根據(jù)運動隊在規(guī)定的比賽時間里得分多少來決定勝負的，因此，籃球比賽的計時計分系統(tǒng)是一種得分類型的系統(tǒng)課堂練習課堂練習答案答案處處不可導處處不可導,處處不解析處處不解析.18籃球比賽是根據(jù)運動隊在規(guī)定的比賽時間里得分多少來決定勝負的，因此，籃球比賽的計時計分系統(tǒng)是一種得分類型的系統(tǒng)定理定理以上定理的證明以上定理的證明,

7、可利用求導法則可利用求導法則.19籃球比賽是根據(jù)運動隊在規(guī)定的比賽時間里得分多少來決定勝負的，因此，籃球比賽的計時計分系統(tǒng)是一種得分類型的系統(tǒng)根據(jù)定理可知根據(jù)定理可知:(1)所有多項式在復平面內(nèi)是處處解析的所有多項式在復平面內(nèi)是處處解析的.20籃球比賽是根據(jù)運動隊在規(guī)定的比賽時間里得分多少來決定勝負的，因此，籃球比賽的計時計分系統(tǒng)是一種得分類型的系統(tǒng)三、小結與思考三、小結與思考 理解復變函數(shù)導數(shù)與微分以及解析函數(shù)的理解復變函數(shù)導數(shù)與微分以及解析函數(shù)的概念概念;掌握連續(xù)、可導、解析之間的關系以及掌握連續(xù)、可導、解析之間的關系以及求導方法求導方法.注意注意:復變函數(shù)的導數(shù)定義與一元實變函數(shù)復變函數(shù)

8、的導數(shù)定義與一元實變函數(shù)的導數(shù)定義在形式上完全一樣的導數(shù)定義在形式上完全一樣,它們的一些求它們的一些求導公式與求導法則也一樣導公式與求導法則也一樣,然而復變函數(shù)極限然而復變函數(shù)極限存在要求與存在要求與z 趨于零的方式無關趨于零的方式無關,這表明它在這表明它在一點可導的條件比實變函數(shù)嚴格得多一點可導的條件比實變函數(shù)嚴格得多.21籃球比賽是根據(jù)運動隊在規(guī)定的比賽時間里得分多少來決定勝負的，因此，籃球比賽的計時計分系統(tǒng)是一種得分類型的系統(tǒng)思考題思考題22籃球比賽是根據(jù)運動隊在規(guī)定的比賽時間里得分多少來決定勝負的，因此，籃球比賽的計時計分系統(tǒng)是一種得分類型的系統(tǒng)思考題答案思考題答案反之不對反之不對.放

9、映結束，按放映結束，按EscEsc退出退出.23籃球比賽是根據(jù)運動隊在規(guī)定的比賽時間里得分多少來決定勝負的，因此，籃球比賽的計時計分系統(tǒng)是一種得分類型的系統(tǒng)第二節(jié) 函數(shù)解析的充要條件 一、主要定理二、典型例題三、小結與思考24籃球比賽是根據(jù)運動隊在規(guī)定的比賽時間里得分多少來決定勝負的，因此，籃球比賽的計時計分系統(tǒng)是一種得分類型的系統(tǒng)一、主要定理一、主要定理定理一定理一柯西介紹柯西介紹黎曼介紹黎曼介紹25籃球比賽是根據(jù)運動隊在規(guī)定的比賽時間里得分多少來決定勝負的，因此，籃球比賽的計時計分系統(tǒng)是一種得分類型的系統(tǒng)證證(1)必要性必要性.26籃球比賽是根據(jù)運動隊在規(guī)定的比賽時間里得分多少來決定勝負的

10、，因此，籃球比賽的計時計分系統(tǒng)是一種得分類型的系統(tǒng)27籃球比賽是根據(jù)運動隊在規(guī)定的比賽時間里得分多少來決定勝負的，因此，籃球比賽的計時計分系統(tǒng)是一種得分類型的系統(tǒng)(2)充分性充分性.由于由于28籃球比賽是根據(jù)運動隊在規(guī)定的比賽時間里得分多少來決定勝負的，因此，籃球比賽的計時計分系統(tǒng)是一種得分類型的系統(tǒng)29籃球比賽是根據(jù)運動隊在規(guī)定的比賽時間里得分多少來決定勝負的，因此，籃球比賽的計時計分系統(tǒng)是一種得分類型的系統(tǒng)30籃球比賽是根據(jù)運動隊在規(guī)定的比賽時間里得分多少來決定勝負的，因此，籃球比賽的計時計分系統(tǒng)是一種得分類型的系統(tǒng)證畢證畢31籃球比賽是根據(jù)運動隊在規(guī)定的比賽時間里得分多少來決定勝負的，因

11、此，籃球比賽的計時計分系統(tǒng)是一種得分類型的系統(tǒng)32籃球比賽是根據(jù)運動隊在規(guī)定的比賽時間里得分多少來決定勝負的，因此，籃球比賽的計時計分系統(tǒng)是一種得分類型的系統(tǒng)解析函數(shù)的判定方法解析函數(shù)的判定方法:33籃球比賽是根據(jù)運動隊在規(guī)定的比賽時間里得分多少來決定勝負的，因此，籃球比賽的計時計分系統(tǒng)是一種得分類型的系統(tǒng)二、典型例題二、典型例題例例1 判定下列函數(shù)在何處可導判定下列函數(shù)在何處可導,在何處解析在何處解析:解解不滿足柯西黎曼方程不滿足柯西黎曼方程,34籃球比賽是根據(jù)運動隊在規(guī)定的比賽時間里得分多少來決定勝負的，因此，籃球比賽的計時計分系統(tǒng)是一種得分類型的系統(tǒng)四個偏導數(shù)四個偏導數(shù)均連續(xù)均連續(xù)指數(shù)函

12、數(shù)指數(shù)函數(shù)35籃球比賽是根據(jù)運動隊在規(guī)定的比賽時間里得分多少來決定勝負的，因此，籃球比賽的計時計分系統(tǒng)是一種得分類型的系統(tǒng)四個偏導數(shù)均連續(xù)四個偏導數(shù)均連續(xù)36籃球比賽是根據(jù)運動隊在規(guī)定的比賽時間里得分多少來決定勝負的，因此，籃球比賽的計時計分系統(tǒng)是一種得分類型的系統(tǒng)例例2 證證37籃球比賽是根據(jù)運動隊在規(guī)定的比賽時間里得分多少來決定勝負的，因此，籃球比賽的計時計分系統(tǒng)是一種得分類型的系統(tǒng)38籃球比賽是根據(jù)運動隊在規(guī)定的比賽時間里得分多少來決定勝負的，因此，籃球比賽的計時計分系統(tǒng)是一種得分類型的系統(tǒng)例例3 解解39籃球比賽是根據(jù)運動隊在規(guī)定的比賽時間里得分多少來決定勝負的，因此，籃球比賽的計時計

13、分系統(tǒng)是一種得分類型的系統(tǒng)例例4 證證40籃球比賽是根據(jù)運動隊在規(guī)定的比賽時間里得分多少來決定勝負的，因此，籃球比賽的計時計分系統(tǒng)是一種得分類型的系統(tǒng)41籃球比賽是根據(jù)運動隊在規(guī)定的比賽時間里得分多少來決定勝負的，因此，籃球比賽的計時計分系統(tǒng)是一種得分類型的系統(tǒng)例例5解解42籃球比賽是根據(jù)運動隊在規(guī)定的比賽時間里得分多少來決定勝負的，因此，籃球比賽的計時計分系統(tǒng)是一種得分類型的系統(tǒng)課堂練習課堂練習答案答案43籃球比賽是根據(jù)運動隊在規(guī)定的比賽時間里得分多少來決定勝負的，因此，籃球比賽的計時計分系統(tǒng)是一種得分類型的系統(tǒng)例例6證證44籃球比賽是根據(jù)運動隊在規(guī)定的比賽時間里得分多少來決定勝負的，因此，

14、籃球比賽的計時計分系統(tǒng)是一種得分類型的系統(tǒng)參照以上例題可進一步證明參照以上例題可進一步證明:45籃球比賽是根據(jù)運動隊在規(guī)定的比賽時間里得分多少來決定勝負的，因此，籃球比賽的計時計分系統(tǒng)是一種得分類型的系統(tǒng)例例7 7證證根據(jù)隱函數(shù)求導法則根據(jù)隱函數(shù)求導法則,46籃球比賽是根據(jù)運動隊在規(guī)定的比賽時間里得分多少來決定勝負的，因此，籃球比賽的計時計分系統(tǒng)是一種得分類型的系統(tǒng)根據(jù)柯西黎曼方程得根據(jù)柯西黎曼方程得47籃球比賽是根據(jù)運動隊在規(guī)定的比賽時間里得分多少來決定勝負的，因此，籃球比賽的計時計分系統(tǒng)是一種得分類型的系統(tǒng)例例8證證48籃球比賽是根據(jù)運動隊在規(guī)定的比賽時間里得分多少來決定勝負的，因此，籃球

15、比賽的計時計分系統(tǒng)是一種得分類型的系統(tǒng)49籃球比賽是根據(jù)運動隊在規(guī)定的比賽時間里得分多少來決定勝負的，因此，籃球比賽的計時計分系統(tǒng)是一種得分類型的系統(tǒng)三、小結與思考三、小結與思考 在本課中我們得到了一個重要結論在本課中我們得到了一個重要結論函數(shù)函數(shù)解析的充要條件解析的充要條件:掌握并能靈活應用柯西掌握并能靈活應用柯西黎曼方程黎曼方程.50籃球比賽是根據(jù)運動隊在規(guī)定的比賽時間里得分多少來決定勝負的，因此，籃球比賽的計時計分系統(tǒng)是一種得分類型的系統(tǒng)思考題思考題51籃球比賽是根據(jù)運動隊在規(guī)定的比賽時間里得分多少來決定勝負的，因此，籃球比賽的計時計分系統(tǒng)是一種得分類型的系統(tǒng)思考題答案思考題答案放映結束

16、，按放映結束，按EscEsc退出退出.52籃球比賽是根據(jù)運動隊在規(guī)定的比賽時間里得分多少來決定勝負的，因此，籃球比賽的計時計分系統(tǒng)是一種得分類型的系統(tǒng)第三節(jié) 初等函數(shù)一、指數(shù)函數(shù)二、對數(shù)函數(shù)三、乘冪 ab 與冪函數(shù)四、三角函數(shù)和雙曲函數(shù)五、反三角函數(shù)和反雙曲函數(shù)六、小結與思考55籃球比賽是根據(jù)運動隊在規(guī)定的比賽時間里得分多少來決定勝負的，因此，籃球比賽的計時計分系統(tǒng)是一種得分類型的系統(tǒng)一、指數(shù)函數(shù)一、指數(shù)函數(shù)1.指數(shù)函數(shù)的定義指數(shù)函數(shù)的定義:56籃球比賽是根據(jù)運動隊在規(guī)定的比賽時間里得分多少來決定勝負的，因此，籃球比賽的計時計分系統(tǒng)是一種得分類型的系統(tǒng)指數(shù)函數(shù)的定義等價于關系式指數(shù)函數(shù)的定義等價于關系式:57籃球比賽是根據(jù)運動隊在規(guī)定的比賽時間里得分多少來決定勝負的，因此，籃球比賽的計時計分系統(tǒng)是一種得分類型的系統(tǒng)2.加法定理加法定理證證58籃球比賽是根據(jù)運動隊在規(guī)定的比賽時間里得分多少來決定勝負的，因此，籃球比賽的計時計分系統(tǒng)是一種得分類型的系統(tǒng)例例1 解解59籃球比賽是根據(jù)運動隊在規(guī)定的比賽時間里得分多少來決定勝負的，因此，籃球比賽的計時計分系統(tǒng)是一種得分類型的系統(tǒng)60籃球比賽是根