《第六章--桿系結(jié)構(gòu)的有限單元法-有限單元法與程序設(shè)計(jì)-教學(xué)課件ppt.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《第六章--桿系結(jié)構(gòu)的有限單元法-有限單元法與程序設(shè)計(jì)-教學(xué)課件ppt.ppt（32頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、第六章第六章 桿系結(jié)構(gòu)的有限單元法桿系結(jié)構(gòu)的有限單元法一、拉壓桿單元二、扭轉(zhuǎn)桿單元三、純彎桿單元四、平面桿系結(jié)構(gòu)五、空間桿系結(jié)構(gòu)第六章第六章 桿系結(jié)構(gòu)的有限單元法桿系結(jié)構(gòu)的有限單元法一、拉壓桿單元圖示等截面直桿，其中圖示等截面直桿，其中f(x)(x)是軸向的分布荷載，是軸向的分布荷載，P P1 1、P P2 2、P P3 3等是軸向的集中荷載等是軸向的集中荷載1 1、計(jì)算假定、計(jì)算假定a a）應(yīng)力在截面上均勻分布）應(yīng)力在截面上均勻分布b b）原來(lái)垂直于軸線的截面變形后仍保持和軸線垂直）原來(lái)垂直于軸線的截面變形后仍保持和軸線垂直三維問(wèn)題簡(jiǎn)化為一維問(wèn)題，只有沿三維問(wèn)題簡(jiǎn)化為一維問(wèn)題，只有沿x x軸

2、方向的位移軸方向的位移u u第六章第六章 桿系結(jié)構(gòu)的有限單元法桿系結(jié)構(gòu)的有限單元法一、拉壓桿單元2 2、基本方程、基本方程a a）幾何方程）幾何方程b b）物理方程）物理方程c c）平衡方程）平衡方程即：即：d d）總勢(shì)能）總勢(shì)能C C0 0問(wèn)題問(wèn)題第六章第六章 桿系結(jié)構(gòu)的有限單元法桿系結(jié)構(gòu)的有限單元法一、拉壓桿單元3 3、單元分析、單元分析a a）建立自然坐標(biāo)）建立自然坐標(biāo)b b）試湊法建立形函數(shù)）試湊法建立形函數(shù)2 2結(jié)點(diǎn)單元：結(jié)點(diǎn)單元：第六章第六章 桿系結(jié)構(gòu)的有限單元法桿系結(jié)構(gòu)的有限單元法一、拉壓桿單元3 3、單元分析、單元分析b b）試湊法建立形函數(shù)）試湊法建立形函數(shù)3 3結(jié)點(diǎn)單元：結(jié)

3、點(diǎn)單元：c c）位移插值函數(shù)）位移插值函數(shù)第六章第六章 桿系結(jié)構(gòu)的有限單元法桿系結(jié)構(gòu)的有限單元法一、拉壓桿單元3 3、單元分析、單元分析d d）單元平衡方程）單元平衡方程將位移函數(shù)帶入總勢(shì)能方程，并對(duì)勢(shì)能取駐值得：將位移函數(shù)帶入總勢(shì)能方程，并對(duì)勢(shì)能取駐值得：其中：其中：第六章第六章 桿系結(jié)構(gòu)的有限單元法桿系結(jié)構(gòu)的有限單元法一、拉壓桿單元3 3、單元分析、單元分析d d）單元平衡方程）單元平衡方程2 2結(jié)點(diǎn)桿單元的單剛：結(jié)點(diǎn)桿單元的單剛：3 3個(gè)以上結(jié)點(diǎn)的桿單元，內(nèi)部自由度可以在單元層次凝聚掉，以個(gè)以上結(jié)點(diǎn)的桿單元，內(nèi)部自由度可以在單元層次凝聚掉，以提高計(jì)算效率提高計(jì)算效率第六章第六章 桿系結(jié)構(gòu)

4、的有限單元法桿系結(jié)構(gòu)的有限單元法二、扭轉(zhuǎn)桿單元自由扭轉(zhuǎn)自由扭轉(zhuǎn)a a）幾何方程）幾何方程b b）物理方程）物理方程c c）平衡方程）平衡方程d d）總勢(shì)能）總勢(shì)能C C0 0問(wèn)題問(wèn)題1 1、基本方程、基本方程第六章第六章 桿系結(jié)構(gòu)的有限單元法桿系結(jié)構(gòu)的有限單元法二、扭轉(zhuǎn)桿單元自由扭轉(zhuǎn)自由扭轉(zhuǎn)參考拉壓桿單元的分析過(guò)程，對(duì)扭轉(zhuǎn)桿單元進(jìn)行分參考拉壓桿單元的分析過(guò)程，對(duì)扭轉(zhuǎn)桿單元進(jìn)行分析，并寫(xiě)出析，并寫(xiě)出2 2結(jié)點(diǎn)桿單元的剛度矩陣結(jié)點(diǎn)桿單元的剛度矩陣2 2、單元分析、單元分析第六章第六章 桿系結(jié)構(gòu)的有限單元法桿系結(jié)構(gòu)的有限單元法三、純彎桿單元圖示等截面梁，其中圖示等截面梁，其中q q(x)(x)是橫向

5、作用的分布荷載，是橫向作用的分布荷載，P P1 1；MM1 1 等是橫向等是橫向集中荷載和彎矩集中荷載和彎矩1 1、計(jì)算假定、計(jì)算假定變形前垂直梁中心線的截面，變形后仍保持為平面，變形前垂直梁中心線的截面，變形后仍保持為平面，且仍垂直于中心線克?；舴蚣俣ㄇ胰源怪庇谥行木€克?；舴蚣俣ㄈS問(wèn)題簡(jiǎn)化為一維問(wèn)題，基本未知量只有中線的撓度三維問(wèn)題簡(jiǎn)化為一維問(wèn)題，基本未知量只有中線的撓度w w第六章第六章 桿系結(jié)構(gòu)的有限單元法桿系結(jié)構(gòu)的有限單元法三、純彎桿單元2 2、基本方程、基本方程a a）幾何方程）幾何方程b b）物理方程）物理方程c c）平衡方程）平衡方程d d）總勢(shì)能）總勢(shì)能C C1 1問(wèn)題問(wèn)題第

6、六章第六章 桿系結(jié)構(gòu)的有限單元法桿系結(jié)構(gòu)的有限單元法三、純彎桿單元3 3、單元分析、單元分析2 2個(gè)結(jié)點(diǎn)，個(gè)結(jié)點(diǎn)，4 4個(gè)自由度，故在自然坐標(biāo)下設(shè)：個(gè)自由度，故在自然坐標(biāo)下設(shè)：a a）結(jié)點(diǎn)位移）結(jié)點(diǎn)位移b b）廣義坐標(biāo)法建立形函數(shù)）廣義坐標(biāo)法建立形函數(shù)則：則：第六章第六章 桿系結(jié)構(gòu)的有限單元法桿系結(jié)構(gòu)的有限單元法三、純彎桿單元3 3、單元分析、單元分析b b）廣義坐標(biāo)法建立形函數(shù)）廣義坐標(biāo)法建立形函數(shù)將結(jié)點(diǎn)坐標(biāo)及位移代入上面三式將結(jié)點(diǎn)坐標(biāo)及位移代入上面三式:形形函數(shù)函數(shù)形形函數(shù)矩陣函數(shù)矩陣第六章第六章 桿系結(jié)構(gòu)的有限單元法桿系結(jié)構(gòu)的有限單元法三、純彎桿單元3 3、單元分析、單元分析c c）單元

7、平衡方程）單元平衡方程將位移函數(shù)帶入總勢(shì)能方程將位移函數(shù)帶入總勢(shì)能方程其中：其中：并對(duì)勢(shì)能取駐值得：并對(duì)勢(shì)能取駐值得：第六章第六章 桿系結(jié)構(gòu)的有限單元法桿系結(jié)構(gòu)的有限單元法三、純彎桿單元3 3、單元分析、單元分析c c）單元平衡方程）單元平衡方程第六章第六章 桿系結(jié)構(gòu)的有限單元法桿系結(jié)構(gòu)的有限單元法四、平面桿件系統(tǒng)1 1、平面桿系結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)、平面桿系結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)1 1）桿件和荷載都處于同一面內(nèi)）桿件和荷載都處于同一面內(nèi)3 3）桿件之間可以是鉸接也可以是剛接）桿件之間可以是鉸接也可以是剛接2 2）有較明確的傳力路徑）有較明確的傳力路徑第六章第六章 桿系結(jié)構(gòu)的有限單元法桿系結(jié)構(gòu)的有限單元法四、平面桿

8、件系統(tǒng)2 2、局部坐標(biāo)系下的平面桿單元、局部坐標(biāo)系下的平面桿單元1 1）結(jié)點(diǎn)位移軸向彎曲）結(jié)點(diǎn)位移軸向彎曲2 2）單元?jiǎng)偠确匠梯S向彎曲）單元?jiǎng)偠确匠梯S向彎曲第六章第六章 桿系結(jié)構(gòu)的有限單元法桿系結(jié)構(gòu)的有限單元法四、平面桿件系統(tǒng)2 2、局部坐標(biāo)系下的平面桿單元、局部坐標(biāo)系下的平面桿單元第六章第六章 桿系結(jié)構(gòu)的有限單元法桿系結(jié)構(gòu)的有限單元法四、平面桿件系統(tǒng)3 3、平面桿單元的坐標(biāo)變換、平面桿單元的坐標(biāo)變換則則x x軸的方向余弦為：軸的方向余弦為：設(shè)局部坐標(biāo)設(shè)局部坐標(biāo) 軸和總體坐標(biāo)軸和總體坐標(biāo) 軸間的夾角為軸間的夾角為z z軸的方向余弦為：軸的方向余弦為：兩種坐標(biāo)系間，線位移的轉(zhuǎn)換關(guān)系為：兩種坐標(biāo)系

9、間，線位移的轉(zhuǎn)換關(guān)系為：轉(zhuǎn)動(dòng)位移的轉(zhuǎn)換關(guān)系為：轉(zhuǎn)動(dòng)位移的轉(zhuǎn)換關(guān)系為：第六章第六章 桿系結(jié)構(gòu)的有限單元法桿系結(jié)構(gòu)的有限單元法四、平面桿件系統(tǒng)3 3、平面桿單元的坐標(biāo)變換、平面桿單元的坐標(biāo)變換兩種坐標(biāo)系間，位移的轉(zhuǎn)換關(guān)系為：兩種坐標(biāo)系間，位移的轉(zhuǎn)換關(guān)系為：所以單元坐標(biāo)轉(zhuǎn)換矩陣為：所以單元坐標(biāo)轉(zhuǎn)換矩陣為：第六章第六章 桿系結(jié)構(gòu)的有限單元法桿系結(jié)構(gòu)的有限單元法四、平面桿件系統(tǒng)4 4、整體坐標(biāo)系下的單元平衡方程、整體坐標(biāo)系下的單元平衡方程其中：其中：第六章第六章 桿系結(jié)構(gòu)的有限單元法桿系結(jié)構(gòu)的有限單元法四、平面桿件系統(tǒng)5 5、內(nèi)部鉸結(jié)點(diǎn)的處理、內(nèi)部鉸結(jié)點(diǎn)的處理a)a)凝聚自由度法凝聚自由度法單元在參加系

10、統(tǒng)集成前，在自身局部坐標(biāo)單元在參加系統(tǒng)集成前，在自身局部坐標(biāo)系內(nèi)的平衡方程可表示為：系內(nèi)的平衡方程可表示為：其中其中 是單元中需要凝聚掉的自由度，是單元中需要凝聚掉的自由度，是單元中需要保留，也即將是單元中需要保留，也即將參加總剛集成的自由度。參加總剛集成的自由度。第六章第六章 桿系結(jié)構(gòu)的有限單元法桿系結(jié)構(gòu)的有限單元法四、平面桿件系統(tǒng)5 5、內(nèi)部鉸結(jié)點(diǎn)的處理、內(nèi)部鉸結(jié)點(diǎn)的處理a)a)凝聚自由度法凝聚自由度法從方程的第二式可得：從方程的第二式可得：代回第一式可得：代回第一式可得：其中：其中：第六章第六章 桿系結(jié)構(gòu)的有限單元法桿系結(jié)構(gòu)的有限單元法四、平面桿件系統(tǒng)5 5、內(nèi)部鉸結(jié)點(diǎn)的處理、內(nèi)部鉸結(jié)點(diǎn)

11、的處理a)a)凝聚自由度法凝聚自由度法對(duì)于圖中對(duì)于圖中2 2號(hào)桿，凝聚后的單剛：號(hào)桿，凝聚后的單剛：第六章第六章 桿系結(jié)構(gòu)的有限單元法桿系結(jié)構(gòu)的有限單元法四、平面桿件系統(tǒng)5 5、內(nèi)部鉸結(jié)點(diǎn)的處理、內(nèi)部鉸結(jié)點(diǎn)的處理a)a)凝聚自由度法凝聚自由度法兩端鉸接桿，凝聚后的單剛：兩端鉸接桿，凝聚后的單剛：第六章第六章 桿系結(jié)構(gòu)的有限單元法桿系結(jié)構(gòu)的有限單元法四、平面桿件系統(tǒng)5 5、內(nèi)部鉸結(jié)點(diǎn)的處理、內(nèi)部鉸結(jié)點(diǎn)的處理b)b)主從結(jié)點(diǎn)法主從結(jié)點(diǎn)法第六章第六章 桿系結(jié)構(gòu)的有限單元法桿系結(jié)構(gòu)的有限單元法五、空間桿件系統(tǒng)1 1、局部坐標(biāo)系下的空間桿單元、局部坐標(biāo)系下的空間桿單元1 1）結(jié)點(diǎn)位移軸向剪切彎曲扭轉(zhuǎn)）結(jié)

12、點(diǎn)位移軸向剪切彎曲扭轉(zhuǎn)第六章第六章 桿系結(jié)構(gòu)的有限單元法桿系結(jié)構(gòu)的有限單元法五、空間桿件系統(tǒng)1 1、局部坐標(biāo)系下的空間桿單元、局部坐標(biāo)系下的空間桿單元2 2）結(jié)點(diǎn)力軸向剪切彎曲扭轉(zhuǎn)）結(jié)點(diǎn)力軸向剪切彎曲扭轉(zhuǎn)第六章第六章 桿系結(jié)構(gòu)的有限單元法桿系結(jié)構(gòu)的有限單元法五、空間桿件系統(tǒng)1 1、局部坐標(biāo)系下的空間桿單元、局部坐標(biāo)系下的空間桿單元3 3）單元?jiǎng)偠确匠蹋﹩卧獎(jiǎng)偠确匠梯S力單元繞軸力單元繞y y軸彎曲單元繞軸彎曲單元繞z z軸彎曲單元繞軸彎曲單元繞x x軸扭轉(zhuǎn)單元軸扭轉(zhuǎn)單元3 3）單單元元?jiǎng)倓偠榷确椒匠坛痰诹碌诹?桿系結(jié)構(gòu)的有限單元法桿系結(jié)構(gòu)的有限單元法五、空間桿件系統(tǒng)2 2、空間桿單元的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換、空間桿單元的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換籃球比賽是根據(jù)運(yùn)動(dòng)隊(duì)在規(guī)定的比賽時(shí)間里得分多少來(lái)決定勝負(fù)的，因此，籃球比賽的計(jì)時(shí)計(jì)分系統(tǒng)是一種得分類型的系統(tǒng)作業(yè)：1.1.參考拉壓桿單元的分析過(guò)程，對(duì)扭轉(zhuǎn)桿單元進(jìn)行分析，參考拉壓桿單元的分析過(guò)程，對(duì)扭轉(zhuǎn)桿單元進(jìn)行分析，并寫(xiě)出并寫(xiě)出2 2結(jié)點(diǎn)扭轉(zhuǎn)桿單元的剛度矩陣結(jié)點(diǎn)扭轉(zhuǎn)桿單元的剛度矩陣