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1、 2017年高考數(shù)學一輪復習導數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性導數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性第十一節(jié)第十一節(jié) 導數(shù)的應(yīng)用導數(shù)的應(yīng)用 2017年高考數(shù)學一輪復習關(guān)注高考，解讀考綱關(guān)注高考，解讀考綱1、考點分析 導數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性是在學生學習了導數(shù)的概念、導數(shù)的幾何意義以及導數(shù)的計算的基礎(chǔ)上，對導數(shù)的應(yīng)用，也是為后面復習的導數(shù)與函數(shù)極值、最值等應(yīng)用的打下基礎(chǔ)。從近幾年的全國卷高考命題來看，導數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性出現(xiàn)的頻率很高，（2012年全國21題，2013年課標全國，11題，2014課標全國，11題，2015課標全國，21題，2016課標全國，21題），是高考命題的熱點?？荚囶}型以解答題為主，也有選擇題、填空題。題目難度中檔偏

2、難。關(guān)注高考關(guān)注高考解讀考綱解讀考綱2 2、考綱要求、考綱要求（1 1）在實際背景下，理解、掌握函數(shù)的單調(diào)性與導數(shù)）在實際背景下，理解、掌握函數(shù)的單調(diào)性與導數(shù)的關(guān)系；的關(guān)系；（2 2）會用導數(shù)法判斷、證明函數(shù)的單調(diào)性，并會求函）會用導數(shù)法判斷、證明函數(shù)的單調(diào)性，并會求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間（一般整式函數(shù)的次數(shù)不超過三次）；數(shù)的單調(diào)區(qū)間（一般整式函數(shù)的次數(shù)不超過三次）；（3 3）根據(jù)給定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，求參數(shù)的取值范圍。）根據(jù)給定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，求參數(shù)的取值范圍。關(guān)注高考關(guān)注高考解讀考綱解讀考綱 函數(shù)f(x)在某個區(qū)間(a,b)內(nèi)可導,1、一般地，函數(shù)的單調(diào)性與導數(shù)的正、負間的關(guān)系、一般地，函數(shù)的單調(diào)性

3、與導數(shù)的正、負間的關(guān)系知識梳理雙基落實知識梳理雙基落實（1）f(x)0 f(x)在區(qū)間(a,b)內(nèi)單調(diào)遞增;（2）f(x)0（或（或f(x)0（或（或f(x)0）是函數(shù)）是函數(shù)f(x)在該區(qū)間上為增（減）在該區(qū)間上為增（減）函數(shù)的函數(shù)的充分不必要條件充分不必要條件。導數(shù)的幾何意義：函數(shù)導數(shù)的幾何意義：函數(shù)f（x）在）在x=x0處的導數(shù)，就是處的導數(shù)，就是曲線曲線y=f（x）在點（）在點（x0，f（x0）處處的切線的斜率。的切線的斜率。導數(shù)公式導數(shù)公式導數(shù)運算法則導數(shù)運算法則 一般地，可導函數(shù)一般地，可導函數(shù)y=y=f(x)在區(qū)間在區(qū)間(a，b)內(nèi)是增（或減）函數(shù)的充要條件是：內(nèi)是增（或減）函數(shù)

4、的充要條件是：函數(shù)函數(shù)f(x)在在(a，b)內(nèi)可導，且內(nèi)可導，且f(x)在在(a，b)任意子區(qū)間內(nèi)都不恒等于任意子區(qū)間內(nèi)都不恒等于0.f(x)0f(x)在在(a，b)上為上為增函數(shù)增函數(shù)f(x)0f(x)在在(a，b)上為上為減函數(shù)減函數(shù)知識梳理雙基落實知識梳理雙基落實2、函數(shù)的單調(diào)性與導數(shù)、函數(shù)的單調(diào)性與導數(shù)知識梳理雙基落實知識梳理雙基落實 導數(shù)最重要的作用就是用來研究函數(shù)的單調(diào)性、極值、最值以及生活生產(chǎn)中的優(yōu)化問題。因此，在研究函數(shù)的單調(diào)性時，當遇到三次函數(shù),或圖象很難畫出的函數(shù)求單調(diào)性問題時，應(yīng)考慮用導數(shù)法.求可導函數(shù) f(x)單調(diào)區(qū)間的步驟：xyo2xyo12xyo12xyo12xyo

5、12(A)(B)(C)(D)1、函數(shù)、函數(shù) 的圖象如下圖所示的圖象如下圖所示,則則 y=f(x)的圖象可能的是的圖象可能的是()C雙基自測雙基自測夯實基礎(chǔ)夯實基礎(chǔ)雙基自測雙基自測夯實基礎(chǔ)夯實基礎(chǔ)B（，0 0）0多維探究多維探究考點突破考點突破 考點一：判斷與證明考點一：判斷與證明函數(shù)的單調(diào)性函數(shù)的單調(diào)性 導數(shù)法判斷或證明函數(shù)導數(shù)法判斷或證明函數(shù)f(x)在在(a，b)內(nèi)的單調(diào)性的三個內(nèi)的單調(diào)性的三個步驟：步驟：(1 1)一求求一求求f(x)；(2 2)二定確認二定確認f(x)在區(qū)間在區(qū)間(a，b)內(nèi)的符號；內(nèi)的符號；(3 3)三結(jié)論作出結(jié)論：三結(jié)論作出結(jié)論：f(x)0時為增函數(shù)；時為增函數(shù)；f(

6、x)0時為減函時為減函數(shù)數(shù)方法小結(jié)【方法小結(jié)【1 1】多維探究多維探究考點突破考點突破 考點一：判斷與證明考點一：判斷與證明函數(shù)的單調(diào)性函數(shù)的單調(diào)性多維探究多維探究考點突破考點突破 考點二：求考點二：求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間函數(shù)的單調(diào)區(qū)間提醒研究含參數(shù)函數(shù)的單調(diào)性或求單調(diào)區(qū)間時，需注意依據(jù)參數(shù)取值對不等式解集的影響進行分類討論 用導數(shù)法確定函數(shù)單調(diào)區(qū)間用導數(shù)法確定函數(shù)單調(diào)區(qū)間一般一般分為分為4步驟步驟(1)確定函數(shù)確定函數(shù)f(x)的定義域；的定義域；(2)求求f(x)；(3)解不等式解不等式f(x)0，解集在定義域內(nèi)的部分為單調(diào)遞增區(qū)間；，解集在定義域內(nèi)的部分為單調(diào)遞增區(qū)間；(4)解不等式解不等式f(

7、x)0，解集在定義域內(nèi)的部分為單調(diào)遞減區(qū)間，解集在定義域內(nèi)的部分為單調(diào)遞減區(qū)間方法小結(jié)【方法小結(jié)【2 2】多維探究多維探究考點突破考點突破 考點二：求考點二：求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間函數(shù)的單調(diào)區(qū)間多維探究多維探究考點突破考點突破 考點三：已知考點三：已知函數(shù)單調(diào)性求參數(shù)函數(shù)單調(diào)性求參數(shù)（1）（2）多維探究多維探究考點突破考點突破 考點三：已知考點三：已知函數(shù)單調(diào)性求參數(shù)函數(shù)單調(diào)性求參數(shù)返回多維探究多維探究考點突破考點突破 考點三：已知考點三：已知函數(shù)單調(diào)性求參數(shù)函數(shù)單調(diào)性求參數(shù)提醒提醒f(x)為增函數(shù)的充為增函數(shù)的充要條件是對任意的要條件是對任意的x(a，b)都有都有f(x)0，且在，且在(a，b)內(nèi)

8、的內(nèi)的任一非空子區(qū)間上任一非空子區(qū)間上f(x)不恒不恒為為0.此時式子中的等號不能此時式子中的等號不能省略，否則漏解省略，否則漏解返回多維探究多維探究考點突破考點突破 考點三：已知考點三：已知函數(shù)單調(diào)性求參數(shù)函數(shù)單調(diào)性求參數(shù)根據(jù)函數(shù)單調(diào)性求參數(shù)的一般思路根據(jù)函數(shù)單調(diào)性求參數(shù)的一般思路 (1)利用集合間的包含關(guān)系處理：利用集合間的包含關(guān)系處理：yf(x)在在(a，b)上單調(diào)，則區(qū)間上單調(diào)，則區(qū)間(a，b)是相應(yīng)單調(diào)區(qū)間的子集是相應(yīng)單調(diào)區(qū)間的子集 (2)轉(zhuǎn)化為不等式的恒成立問題，即轉(zhuǎn)化為不等式的恒成立問題，即“若函數(shù)單調(diào)遞增，則若函數(shù)單調(diào)遞增，則f(x)0；若；若函函 數(shù)單調(diào)遞減，則數(shù)單調(diào)遞減，則f(x)0”來求解來求解方法小結(jié)【方法小結(jié)【3 3】