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1、認(rèn)識到了貧困戶貧困的根本原因，才能開始對癥下藥，然后藥到病除。近年來國家對扶貧工作高度重視，已經(jīng)展開了“精準(zhǔn)扶貧”項(xiàng)目一一.靜電場是保守場靜電場是保守場 11.1 靜電場的保守性靜電場的保守性1.1.點(diǎn)電荷的靜電場：點(diǎn)電荷的靜電場：點(diǎn)電荷點(diǎn)電荷q固定于原點(diǎn)固定于原點(diǎn)O，檢，檢驗(yàn)電荷驗(yàn)電荷q0在在q的電場中由的電場中由a點(diǎn)點(diǎn)沿任意路徑到達(dá)沿任意路徑到達(dá)b點(diǎn)，取微點(diǎn)，取微元元dl，電場力對，電場力對q0的元功為的元功為認(rèn)識到了貧困戶貧困的根本原因，才能開始對癥下藥，然后藥到病除。近年來國家對扶貧工作高度重視，已經(jīng)展開了“精準(zhǔn)扶貧”項(xiàng)目在靜止的點(diǎn)電荷電場中，移動單位正電荷時，電場力做的功在靜止的點(diǎn)電

2、荷電場中，移動單位正電荷時，電場力做的功只與試驗(yàn)電荷始末位置有關(guān)，而與運(yùn)動路徑無關(guān)。只與試驗(yàn)電荷始末位置有關(guān)，而與運(yùn)動路徑無關(guān)。認(rèn)識到了貧困戶貧困的根本原因，才能開始對癥下藥，然后藥到病除。近年來國家對扶貧工作高度重視，已經(jīng)展開了“精準(zhǔn)扶貧”項(xiàng)目2.2.任意電荷系的靜電場：任意電荷系的靜電場：任何靜電場中，電場力作功只與試探電荷的始末位置有關(guān)，任何靜電場中，電場力作功只與試探電荷的始末位置有關(guān)，而與運(yùn)動路徑無關(guān)，即而與運(yùn)動路徑無關(guān)，即靜電力是保守力，靜電場為保守場靜電力是保守力，靜電場為保守場。任意帶電體都可以看成由許多點(diǎn)電荷組成的點(diǎn)電荷系，根任意帶電體都可以看成由許多點(diǎn)電荷組成的點(diǎn)電荷系，根

3、據(jù)疊加原理可知，點(diǎn)電荷系的場強(qiáng)為各點(diǎn)電荷場強(qiáng)的疊加據(jù)疊加原理可知，點(diǎn)電荷系的場強(qiáng)為各點(diǎn)電荷場強(qiáng)的疊加任意點(diǎn)電荷系電場中，移動單位電荷時電場力所作的功為：任意點(diǎn)電荷系電場中，移動單位電荷時電場力所作的功為：認(rèn)識到了貧困戶貧困的根本原因，才能開始對癥下藥，然后藥到病除。近年來國家對扶貧工作高度重視，已經(jīng)展開了“精準(zhǔn)扶貧”項(xiàng)目二二.靜電場的環(huán)路定理（靜電場是保守場表述二）靜電場的環(huán)路定理（靜電場是保守場表述二）P1P2L1L2在靜電場中，場強(qiáng)沿任意閉合路徑的線積分為零在靜電場中，場強(qiáng)沿任意閉合路徑的線積分為零 靜電場靜電場的環(huán)路定理。的環(huán)路定理。在靜電場中，將試探電荷沿閉合路徑移到一周時，考慮場強(qiáng)沿

4、在靜電場中，將試探電荷沿閉合路徑移到一周時，考慮場強(qiáng)沿閉合路徑的線積分：閉合路徑的線積分：電場力作電場力作功功與路徑無與路徑無關(guān)關(guān)認(rèn)識到了貧困戶貧困的根本原因，才能開始對癥下藥，然后藥到病除。近年來國家對扶貧工作高度重視，已經(jīng)展開了“精準(zhǔn)扶貧”項(xiàng)目11.2 電勢差和電勢電勢差和電勢一一.電勢差電勢差 （任意路徑）（任意路徑）靜電場中靜電場中P1、P2兩點(diǎn)的電勢差，等于將單位正電荷從兩點(diǎn)的電勢差，等于將單位正電荷從 P1 點(diǎn)移至點(diǎn)移至 P2點(diǎn)電場力所作的功。點(diǎn)電場力所作的功。認(rèn)識到了貧困戶貧困的根本原因，才能開始對癥下藥，然后藥到病除。近年來國家對扶貧工作高度重視，已經(jīng)展開了“精準(zhǔn)扶貧”項(xiàng)目二二

5、.電電勢勢 靜電場中靜電場中 P 點(diǎn)的電勢，在數(shù)值上等于單位正電荷自點(diǎn)的電勢，在數(shù)值上等于單位正電荷自P點(diǎn)沿點(diǎn)沿任意路徑移到電勢零點(diǎn)，電場力所做的功。任意路徑移到電勢零點(diǎn)，電場力所做的功。當(dāng)電荷要分布在有限區(qū)當(dāng)電荷要分布在有限區(qū)域時，選擇無窮遠(yuǎn)處為域時，選擇無窮遠(yuǎn)處為電勢零點(diǎn)，則電勢零點(diǎn)，則電勢是標(biāo)量，有正有負(fù)；電勢是標(biāo)量，有正有負(fù)；電勢的單位：伏特電勢的單位：伏特 1V=1J.C-1；電勢具有相對意義，它決定于電勢零點(diǎn)的選擇。在理論計(jì)算中，通常選電勢具有相對意義，它決定于電勢零點(diǎn)的選擇。在理論計(jì)算中，通常選擇無窮遠(yuǎn)處的電勢為零；擇無窮遠(yuǎn)處的電勢為零；在實(shí)際工作中，通常在實(shí)際工作中，通常選擇地

6、面的電勢為零選擇地面的電勢為零。但是對于但是對于“無限大無限大”或或“無限長無限長”的帶電體，只能在有限的范圍內(nèi)的帶電體，只能在有限的范圍內(nèi)選取某點(diǎn)為電勢的零點(diǎn)。選取某點(diǎn)為電勢的零點(diǎn)。認(rèn)識到了貧困戶貧困的根本原因，才能開始對癥下藥，然后藥到病除。近年來國家對扶貧工作高度重視，已經(jīng)展開了“精準(zhǔn)扶貧”項(xiàng)目例：求例：求與靜止的點(diǎn)電荷與靜止的點(diǎn)電荷q的距離為的距離為r處的電勢處的電勢正電荷的電勢為正，離電正電荷的電勢為正，離電荷越遠(yuǎn)，電勢越低；荷越遠(yuǎn)，電勢越低；負(fù)電荷的電勢為負(fù)，離電負(fù)電荷的電勢為負(fù)，離電荷越遠(yuǎn)，電勢越高。荷越遠(yuǎn)，電勢越高。認(rèn)識到了貧困戶貧困的根本原因，才能開始對癥下藥，然后藥到病除。

7、近年來國家對扶貧工作高度重視，已經(jīng)展開了“精準(zhǔn)扶貧”項(xiàng)目例例11.1 求均勻帶電球面的電場中的電勢分布。球面半徑為求均勻帶電球面的電場中的電勢分布。球面半徑為 R，帶電量為帶電量為 q(設(shè)設(shè)q0)。解：解：解：解：（1）球面外某點(diǎn)的電勢）球面外某點(diǎn)的電勢Rr以無限遠(yuǎn)為電勢零點(diǎn)。以無限遠(yuǎn)為電勢零點(diǎn)。Rr r（2）求球面內(nèi)一點(diǎn)的電勢）求球面內(nèi)一點(diǎn)的電勢認(rèn)識到了貧困戶貧困的根本原因，才能開始對癥下藥，然后藥到病除。近年來國家對扶貧工作高度重視，已經(jīng)展開了“精準(zhǔn)扶貧”項(xiàng)目rR認(rèn)識到了貧困戶貧困的根本原因，才能開始對癥下藥，然后藥到病除。近年來國家對扶貧工作高度重視，已經(jīng)展開了“精準(zhǔn)扶貧”項(xiàng)目例例11.

8、2 求無限長均勻帶電直線的電場中的電勢分布。已知線電求無限長均勻帶電直線的電場中的電勢分布。已知線電荷密度為荷密度為 。解：解：解：解：無限長均勻帶電直線周圍的場強(qiáng)無限長均勻帶電直線周圍的場強(qiáng)以距帶電直線為以距帶電直線為r0的的P0點(diǎn)為電勢零點(diǎn)。點(diǎn)為電勢零點(diǎn)。P0PrPr0距帶電直線為距帶電直線為r的的P點(diǎn)的電勢為點(diǎn)的電勢為認(rèn)識到了貧困戶貧困的根本原因，才能開始對癥下藥，然后藥到病除。近年來國家對扶貧工作高度重視，已經(jīng)展開了“精準(zhǔn)扶貧”項(xiàng)目P0PrPr0式中式中C為與電勢零點(diǎn)的位置有關(guān)的常數(shù)。為與電勢零點(diǎn)的位置有關(guān)的常數(shù)。認(rèn)識到了貧困戶貧困的根本原因，才能開始對癥下藥，然后藥到病除。近年來國家

9、對扶貧工作高度重視，已經(jīng)展開了“精準(zhǔn)扶貧”項(xiàng)目11.3 電勢疊加原理電勢疊加原理一一.電勢疊加原理電勢疊加原理 一個點(diǎn)電荷系的電場中某一點(diǎn)的電勢，等于各點(diǎn)電荷一個點(diǎn)電荷系的電場中某一點(diǎn)的電勢，等于各點(diǎn)電荷單獨(dú)存在時在該點(diǎn)所產(chǎn)生的電勢的代數(shù)和單獨(dú)存在時在該點(diǎn)所產(chǎn)生的電勢的代數(shù)和靜電場靜電場的的電勢疊加原理電勢疊加原理。（電勢疊加原理）（電勢疊加原理）認(rèn)識到了貧困戶貧困的根本原因，才能開始對癥下藥，然后藥到病除。近年來國家對扶貧工作高度重視，已經(jīng)展開了“精準(zhǔn)扶貧”項(xiàng)目二二.電勢的計(jì)算電勢的計(jì)算 1 1、運(yùn)用點(diǎn)電荷電勢公式和電勢疊加原理計(jì)算電勢、運(yùn)用點(diǎn)電荷電勢公式和電勢疊加原理計(jì)算電勢點(diǎn)電荷的電勢：

10、點(diǎn)電荷的電勢：點(diǎn)電荷的電勢：點(diǎn)電荷的電勢：qP認(rèn)識到了貧困戶貧困的根本原因，才能開始對癥下藥，然后藥到病除。近年來國家對扶貧工作高度重視，已經(jīng)展開了“精準(zhǔn)扶貧”項(xiàng)目電荷連續(xù)分布的帶電體的電勢電荷連續(xù)分布的帶電體的電勢電荷連續(xù)分布的帶電體的電勢電荷連續(xù)分布的帶電體的電勢點(diǎn)電荷系的電勢點(diǎn)電荷系的電勢點(diǎn)電荷系的電勢點(diǎn)電荷系的電勢dqdqP認(rèn)識到了貧困戶貧困的根本原因，才能開始對癥下藥，然后藥到病除。近年來國家對扶貧工作高度重視，已經(jīng)展開了“精準(zhǔn)扶貧”項(xiàng)目例例11.3 求電偶極子的電場中的電勢分布。已知電偶極子中兩點(diǎn)求電偶極子的電場中的電勢分布。已知電偶極子中兩點(diǎn)電荷電荷-q，+q間的距離為間的距離為

11、l。解：解：解：解：以無限遠(yuǎn)為電勢零點(diǎn)。以無限遠(yuǎn)為電勢零點(diǎn)。P Pr r O O-qqlr r-r r+r r-r r+當(dāng)當(dāng) rl 時，時，認(rèn)識到了貧困戶貧困的根本原因，才能開始對癥下藥，然后藥到病除。近年來國家對扶貧工作高度重視，已經(jīng)展開了“精準(zhǔn)扶貧”項(xiàng)目例例11.4 一半徑為一半徑為 R 的均勻帶電細(xì)圓環(huán)，所帶總電量為的均勻帶電細(xì)圓環(huán)，所帶總電量為q，求在，求在圓環(huán)軸線上任意點(diǎn)圓環(huán)軸線上任意點(diǎn) P 的的電勢電勢。PxxRr解：解：解：解：以無限遠(yuǎn)為電勢零點(diǎn)。以無限遠(yuǎn)為電勢零點(diǎn)。Ox認(rèn)識到了貧困戶貧困的根本原因，才能開始對癥下藥，然后藥到病除。近年來國家對扶貧工作高度重視，已經(jīng)展開了“精準(zhǔn)扶

12、貧”項(xiàng)目補(bǔ)例：補(bǔ)例：補(bǔ)例：補(bǔ)例：均勻帶電圓板，半徑為均勻帶電圓板，半徑為 R，電荷面密度為，電荷面密度為 。求軸線上。求軸線上任一點(diǎn)任一點(diǎn) P 的的電勢電勢。解：解：解：解：xP Px xdrrR認(rèn)識到了貧困戶貧困的根本原因，才能開始對癥下藥，然后藥到病除。近年來國家對扶貧工作高度重視，已經(jīng)展開了“精準(zhǔn)扶貧”項(xiàng)目當(dāng)當(dāng)xR時時把圓盤當(dāng)作把圓盤當(dāng)作一個點(diǎn)電荷一個點(diǎn)電荷認(rèn)識到了貧困戶貧困的根本原因，才能開始對癥下藥，然后藥到病除。近年來國家對扶貧工作高度重視，已經(jīng)展開了“精準(zhǔn)扶貧”項(xiàng)目2、運(yùn)用高斯定理和電勢的定義計(jì)算電勢：運(yùn)用高斯定理和電勢的定義計(jì)算電勢：2）通過電場強(qiáng)度的積分計(jì)算電勢：）通過電場強(qiáng)

13、度的積分計(jì)算電勢：1）運(yùn)用高斯定律）運(yùn)用高斯定律 確定電場的分布：確定電場的分布：認(rèn)識到了貧困戶貧困的根本原因，才能開始對癥下藥，然后藥到病除。近年來國家對扶貧工作高度重視，已經(jīng)展開了“精準(zhǔn)扶貧”項(xiàng)目補(bǔ)例：補(bǔ)例：補(bǔ)例：補(bǔ)例：半徑為半徑為 R 的均勻帶電球體，帶電量為的均勻帶電球體，帶電量為 q，求電勢分布。求電勢分布。解：解：解：解：qRPrP認(rèn)識到了貧困戶貧困的根本原因，才能開始對癥下藥，然后藥到病除。近年來國家對扶貧工作高度重視，已經(jīng)展開了“精準(zhǔn)扶貧”項(xiàng)目qRPrP認(rèn)識到了貧困戶貧困的根本原因，才能開始對癥下藥，然后藥到病除。近年來國家對扶貧工作高度重視，已經(jīng)展開了“精準(zhǔn)扶貧”項(xiàng)目1、等勢

14、面的概念、等勢面的概念靜電場中，靜電場中，電勢相等的點(diǎn)所組成的曲面電勢相等的點(diǎn)所組成的曲面：常用一組等勢面描述靜電場，并規(guī)定常用一組等勢面描述靜電場，并規(guī)定相鄰兩等勢面之間的電相鄰兩等勢面之間的電勢差相等。勢差相等。2、等勢面與電場線的關(guān)系等勢面與電場線的關(guān)系1)1)等勢面與電場線處處正交；等勢面與電場線處處正交；3)3)電場線指向電勢降低的方向；電場線指向電勢降低的方向；11.4 等勢面等勢面 2)2)兩等勢面相距較近處場強(qiáng)數(shù)值大，相距較遠(yuǎn)處場強(qiáng)數(shù)值小。兩等勢面相距較近處場強(qiáng)數(shù)值大，相距較遠(yuǎn)處場強(qiáng)數(shù)值小。認(rèn)識到了貧困戶貧困的根本原因，才能開始對癥下藥，然后藥到病除。近年來國家對扶貧工作高度重

15、視，已經(jīng)展開了“精準(zhǔn)扶貧”項(xiàng)目12.3 電勢疊加原理電勢疊加原理點(diǎn)電荷的電場線與等勢面點(diǎn)電荷的電場線與等勢面認(rèn)識到了貧困戶貧困的根本原因，才能開始對癥下藥，然后藥到病除。近年來國家對扶貧工作高度重視，已經(jīng)展開了“精準(zhǔn)扶貧”項(xiàng)目+電偶極子的電場線與等勢面電偶極子的電場線與等勢面12.3 電勢疊加原理電勢疊加原理認(rèn)識到了貧困戶貧困的根本原因，才能開始對癥下藥，然后藥到病除。近年來國家對扶貧工作高度重視，已經(jīng)展開了“精準(zhǔn)扶貧”項(xiàng)目+平行板電容器的電場線與等勢面平行板電容器的電場線與等勢面12.3 電勢疊加原理電勢疊加原理認(rèn)識到了貧困戶貧困的根本原因，才能開始對癥下藥，然后藥到病除。近年來國家對扶貧工

16、作高度重視，已經(jīng)展開了“精準(zhǔn)扶貧”項(xiàng)目點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)電電電電荷荷荷荷的的的的等等等等勢勢勢勢面面面面認(rèn)識到了貧困戶貧困的根本原因，才能開始對癥下藥，然后藥到病除。近年來國家對扶貧工作高度重視，已經(jīng)展開了“精準(zhǔn)扶貧”項(xiàng)目+對于導(dǎo)體內(nèi)部的任何兩點(diǎn)對于導(dǎo)體內(nèi)部的任何兩點(diǎn)A和和B對于導(dǎo)體表面上的兩點(diǎn)對于導(dǎo)體表面上的兩點(diǎn)A和和B導(dǎo)體的導(dǎo)體的電勢電勢認(rèn)識到了貧困戶貧困的根本原因，才能開始對癥下藥，然后藥到病除。近年來國家對扶貧工作高度重視，已經(jīng)展開了“精準(zhǔn)扶貧”項(xiàng)目例例11.6兩個半徑分別為兩個半徑分別為R和和r 的球形導(dǎo)體（的球形導(dǎo)體（Rr），用一），用一根很長的細(xì)導(dǎo)線連接起來（如圖），使這個導(dǎo)體組帶電，根很長的細(xì)導(dǎo)線連接起來（如圖），使這個導(dǎo)體組帶電，電勢為電勢為V，求兩球表面電荷面密度與曲率的關(guān)系。設(shè)導(dǎo)線，求兩球表面電荷面密度與曲率的關(guān)系。設(shè)導(dǎo)線足夠長而兩球相隔足夠遠(yuǎn)。足夠長而兩球相隔足夠遠(yuǎn)。Q 導(dǎo)體上的電荷分布導(dǎo)體上的電荷分布認(rèn)識到了貧困戶貧困的根本原因，才能開始對癥下藥，然后藥到病除。近年來國家對扶貧工作高度重視，已經(jīng)展開了“精準(zhǔn)扶貧”項(xiàng)目解解:兩個導(dǎo)體所組成的整體可看成是一個兩個導(dǎo)體所組成的