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1、常用邏輯用語復(fù)習(xí)小結(jié)選修1-1/第一章/常用邏輯用語/復(fù)習(xí)課 命題及其關(guān)系充分條件與必要條件簡單的邏輯連結(jié)詞全稱量詞與存在量詞常用邏輯用語四種命題及其關(guān)系命題充分條件與必要條件充要條件量詞全稱量詞存在量詞全稱命題特稱命題含有一個量詞命題的否定或（or）且（and）非（not）交集并集補(bǔ)集運(yùn)算知識結(jié)構(gòu)1.命題，真命題，假命題2.標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)學(xué)式命題:”若p,則q.”3.四種命題:命題及其關(guān)系回顧一命題及其關(guān)系命題：用語言、符號或式子表達(dá)的，可以判斷真假的陳述句.原命題逆命題否命題逆否命題真命題假命題判斷為真的語句.判斷為假的語句.兩個命題互為逆否命題，同真假；兩個命題互為逆命題或者互為否命題，真假性

2、沒有關(guān)系。原命題的否定是：“若p，則q”，只否定結(jié)論。注意知識回顧4.四種命題間的關(guān)系:原命題若p，則q互逆互否互否互逆否命題若p，則q逆命題若q，則p逆否命題若q，則p互為 逆否互為 逆否充分條件與必要條件回顧二從概念的角度去理解若p q，則稱p是q的充分條件，q是p的必要條件p是q的充分不必要條件p是q的必要不充分條件p是q的充要條件p是q的既不充分不必要條件知識回顧回顧二充分條件與必要條件充要條件充分不必要條件必要不充分條件既不充分也不必要條件從集合的角度去理解若p以集合A的形式出現(xiàn)，q以集合B的形式出現(xiàn)，即 A=x|p(x)，B=x|q(x)，則若A=B，則p是q的 若A B且B A，

3、則p是q的 若B A且 A B，則p是q的 若A B且B A，則p是q的 BA1)AB2)AB4)A =B3)知識回顧簡單的邏輯連結(jié)詞回顧三邏輯連結(jié)詞命題形式集合運(yùn)算且（and）或（or）非（not）真真真假真假真真假知識回顧真真假假假假真真假假假一假且假一真或真非真即假且或非回顧四全稱量詞與存在量詞全稱量詞“所有的”、“任意一個”等，用“”表示。“存在一個”、“至少有一個”等，用“”表示。存在量詞命題類型全稱命題特稱命題形式否定Tips無論是全稱命題還是特稱命題，其真假不容易正面判斷時，都可先判斷其否定的真假。否定方法知識回顧命題及其關(guān)系回顧四全稱量詞與存在量詞特別注意對一些詞語的否定詞語否

4、定詞語否定等于不等于任意的某個大于不大于所有的某些小于不小于且或是不是都是不都是至多有一個至少有兩個至多有n個至少有(n+1)個至少有一個一個都沒有至少有n個至多有(n-1)個知識回顧練習(xí) 1四種命題及其關(guān)系基礎(chǔ)練習(xí)兩個命題互為逆否命題，同真假；1四個命題中，正確的個數(shù)一定為偶數(shù)；2練習(xí) 2充分條件與必要條件的判斷基礎(chǔ)練習(xí)C.充要條件 D.既不充分也不必要條件在數(shù)列 中，“”是“是公比為 的等比數(shù)列”的（）例題：A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 B 練習(xí) 2充分條件與必要條件的判斷基礎(chǔ)練習(xí)方法歸納2從集合的角度判斷：利用集合中包含思想判定。抓住“以小推大”的技巧，即小范圍推得大范圍，即可

5、解決充分必要性的問題。例題：1利用定義判斷：直接判斷“若p，則q”“若q，則p”的真假。在判斷時，確定條件是什么，結(jié)論是什么。命題及其關(guān)系練習(xí) 3根據(jù)充分、必要條件求參數(shù)的取值范圍基礎(chǔ)練習(xí)例題：是否存在實(shí)數(shù) ,使得 是 的充分條件？記集合即 A=x|p(x)，B=x|q(x)；根據(jù)相應(yīng)的充分必要條件確定集合A與B的包含關(guān)系；根據(jù)集合A與B的包含關(guān)系建立關(guān)于參數(shù)的不等式(組);解不等式（組）求出參數(shù)的取值范圍。0123-1x解：由 得：.是 的充分條件。由 得：.應(yīng)有 .如圖所示。即：.所以存在實(shí)數(shù)m，使 是 的充分條件。練習(xí) 4含邏輯連結(jié)詞的命題的真假的判斷基礎(chǔ)練習(xí)方法歸納確定命題的構(gòu)成形式；判斷命題p，q的真假；根據(jù)真值表確定命題的真假。C 練習(xí) 5含有一個量詞的命題的否定基礎(chǔ)練習(xí)命題“”的否定是_。_時，此命題為真命題。例題：當(dāng)答案：2無論是全稱命題還是特稱命題，其真假不容易正面判斷時，都可先判斷其否定的真假。歸納感悟11.明確這個命題是全稱命題還是特稱命題；2.找到量詞及相應(yīng)結(jié)論；3.把命題中的全稱量詞改成存在量詞，存在量詞改成全稱量詞，同時否定結(jié)論，即得其否定。123