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1、 解三角形復(fù)習(xí)解三角形復(fù)習(xí)1一、正弦定理及其變形：一、正弦定理及其變形：ABCabcB2R 1、已知兩角和任意一邊，求其他的兩邊及角、已知兩角和任意一邊，求其他的兩邊及角.2、已知兩邊和其中一邊的對(duì)角，求其他邊角、已知兩邊和其中一邊的對(duì)角，求其他邊角.正弦定理解決的題型正弦定理解決的題型：變變形形變形變形2二、余弦定理及其推論：二、余弦定理及其推論：推論推論三、三角形的面積公式：ABCabcha1、已知三邊求三角、已知三邊求三角.2、已知兩邊和他、已知兩邊和他們的夾角，求第們的夾角，求第三邊和其他兩角三邊和其他兩角.余弦定理解決的題型余弦定理解決的題型：34.判斷三角形的形狀特征判斷三角形的形

2、狀特征必必須須從從研研究究三三角角形形的的邊邊與與邊邊的的關(guān)關(guān)系系，或或角角的的關(guān)關(guān)系系入入手手，充充分分利利用用正正弦弦定定理理與與余余弦弦定定理理進(jìn)進(jìn)行轉(zhuǎn)化，即化邊為角或化角為邊，邊角統(tǒng)一行轉(zhuǎn)化，即化邊為角或化角為邊，邊角統(tǒng)一.三角形形狀的判斷依據(jù)：三角形形狀的判斷依據(jù)：(1)等腰三角形等腰三角形:a=b或或A=B；(2)直角三角形直角三角形:b2+c2=a2或或A=90;(3)鈍角三角形鈍角三角形:a2b2+c2,或或90A180;4(4)銳銳角角三三角角形形：若若a為為最最大大邊邊，且且滿滿足足a2b2+c2或或A為最大角，且為最大角，且0A90.5.在在ABC中常用的一些基本關(guān)系式中

3、常用的一些基本關(guān)系式(1)A+B+C=;(2)sin(B+C)=,cos(B+C)=，tan(B+C)=;(3)sin =;(4)cos =;(5)tanA+tanB+tanC=.sinA-cosA-tanAtanAtanBtanC56.應(yīng)用解三角形知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的步驟應(yīng)用解三角形知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的步驟(1)根據(jù)題意畫出示意圖；根據(jù)題意畫出示意圖；(2)確確定定實(shí)實(shí)際際問(wèn)問(wèn)題題所所涉涉及及的的三三角角形形，并并搞搞清清該三角形的已知條件和未知條件；該三角形的已知條件和未知條件；(3)選選用用正正、余余弦弦定定理理進(jìn)進(jìn)行行求求解解，并并注注意意運(yùn)運(yùn)算的正確性；算的正確性；(4)給出答案給出答案

4、.6題型一、已知兩邊及一邊對(duì)角，解三角形。題型一、已知兩邊及一邊對(duì)角，解三角形。CD典例分析典例分析小結(jié)：這種條件下解三角形注意多解的情況的判斷方法小結(jié)：這種條件下解三角形注意多解的情況的判斷方法，同時(shí)注意正弦定理，余弦定理的選擇。，同時(shí)注意正弦定理，余弦定理的選擇。7題型二、已知三邊，解三角形。題型二、已知三邊，解三角形。150典例分析典例分析小結(jié)：這種條件下解三角形注意靈活運(yùn)用正弦定理，特小結(jié)：這種條件下解三角形注意靈活運(yùn)用正弦定理，特別注意余弦定理的變形。別注意余弦定理的變形。1508題型三、求三角形的面積。題型三、求三角形的面積。典例分析典例分析小結(jié)：計(jì)算面積的關(guān)鍵是二邊一夾角。小結(jié)：

5、計(jì)算面積的關(guān)鍵是二邊一夾角。9題型四、解三角形的實(shí)際應(yīng)用（距離、角度）。題型四、解三角形的實(shí)際應(yīng)用（距離、角度）。典例分析典例分析小結(jié)：準(zhǔn)確的將實(shí)際問(wèn)題的條件畫出三角形，轉(zhuǎn)化為解三角形問(wèn)題，是關(guān)鍵。小結(jié)：準(zhǔn)確的將實(shí)際問(wèn)題的條件畫出三角形，轉(zhuǎn)化為解三角形問(wèn)題，是關(guān)鍵。對(duì)于實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題中的有關(guān)名詞、術(shù)語(yǔ)、要理解清楚，如坡度、俯角、仰角、對(duì)于實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題中的有關(guān)名詞、術(shù)語(yǔ)、要理解清楚，如坡度、俯角、仰角、方向角、方位角等，正確畫出圖形是解題的關(guān)鍵方向角、方位角等，正確畫出圖形是解題的關(guān)鍵.10五、解答題：五、解答題：等邊三角形等邊三角形（2）c=611練習(xí)練習(xí) 一、選擇題：一、選擇題：AAB12二、填空題：二、填空題：B1314ABC10v4v分析：如圖15本章知識(shí)框架圖 正弦定理 余弦定理 解 三 角 形 應(yīng) 用 舉 例課堂小結(jié)課堂小結(jié)16