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1、1ppt課件本章內(nèi)容本章內(nèi)容1.1 空間幾何體的結(jié)構(gòu)空間幾何體的結(jié)構(gòu)1.2 空間幾何體的三視圖和直觀圖空間幾何體的三視圖和直觀圖1.3 空間幾何體的表面積與體積空間幾何體的表面積與體積第一章小結(jié)第一章小結(jié)2ppt課件1.3.1 柱體、錐體、臺體柱體、錐體、臺體的表面積與體積的表面積與體積1.3.2 球的體積和表面積球的體積和表面積3ppt課件柱體、錐體、臺體柱體、錐體、臺體1.3.11.3.1的表面積與體積的表面積與體積返回目錄返回目錄4ppt課件1.棱柱、棱錐、棱臺的表面積怎樣計算棱柱、棱錐、棱臺的表面積怎樣計算?2.圓柱、圓錐、圓臺的表面積怎樣計算圓柱、圓錐、圓臺的表面積怎樣計算?3.柱體

2、、錐體、臺體的體積怎樣計算柱體、錐體、臺體的體積怎樣計算?4.組合體的體積怎樣計算組合體的體積怎樣計算?5ppt課件1.柱體、錐體、臺體的表面積柱體、錐體、臺體的表面積 問題問題 1.同學(xué)們還記得正方體和長方體的表面積同學(xué)們還記得正方體和長方體的表面積怎樣求嗎怎樣求嗎?棱柱、棱錐、棱臺的表面是由一些什么棱柱、棱錐、棱臺的表面是由一些什么樣的平面圖形組成樣的平面圖形組成?圓柱、圓錐、圓臺呢圓柱、圓錐、圓臺呢?你能計你能計算它們的表面積嗎算它們的表面積嗎?棱柱、棱錐、棱臺的表面是由底面、側(cè)面的各棱柱、棱錐、棱臺的表面是由底面、側(cè)面的各個多邊形組成個多邊形組成,各多邊形的面積之和即為它們的表各多邊形

3、的面積之和即為它們的表面積面積.6ppt課件1.柱體、錐體、臺體的表面積柱體、錐體、臺體的表面積 問題問題 1.同學(xué)們還記得正方體和長方體的表面積同學(xué)們還記得正方體和長方體的表面積怎樣求嗎怎樣求嗎?棱柱、棱錐、棱臺的表面是由一些什么棱柱、棱錐、棱臺的表面是由一些什么樣的平面圖形組成樣的平面圖形組成?圓柱、圓錐、圓臺呢圓柱、圓錐、圓臺呢?你能計你能計算它們的表面積嗎算它們的表面積嗎?圓柱、圓錐、圓臺的表面是由底面圓和側(cè)面組圓柱、圓錐、圓臺的表面是由底面圓和側(cè)面組成成.將側(cè)面展開成平面將側(cè)面展開成平面,就能求側(cè)面積就能求側(cè)面積.7ppt課件 例例 1.已知棱長為已知棱長為 a,各面均為等邊三角形的

4、四面各面均為等邊三角形的四面體體 S-ABC,求它的表面積求它的表面積.SABCD解解:這四面體的表面是由這四面體的表面是由 4 個全等個全等的等邊三角形組成的等邊三角形組成,所以它的表面積所以它的表面積 S=4SSBC在在SBC中中,邊長為邊長為 a,SD為為BC邊上的高邊上的高.則則 SD=于是得于是得 SSBC=所以所以,這個四面體的表面積為這個四面體的表面積為8ppt課件 問題問題 2.圓柱、圓錐、圓臺的側(cè)面展開成平面圓柱、圓錐、圓臺的側(cè)面展開成平面后各是什么圖形后各是什么圖形?這些圖形的面積你會計算嗎這些圖形的面積你會計算嗎?OO rhS圓柱側(cè)圓柱側(cè)=OSrlS圓錐側(cè)圓錐側(cè)=S圓臺側(cè)

5、圓臺側(cè)=2p p rh.=p p rl.=p p l(r+r).(變態(tài)梯形變態(tài)梯形)c:變變態(tài)態(tài)三三角角形形c:c OO rr l9ppt課件 例例2.如圖如圖,一個圓臺形花盆盆口直徑為一個圓臺形花盆盆口直徑為 20 cm,盆底直徑為盆底直徑為 15 cm,底部滲水圓孔直徑為底部滲水圓孔直徑為 1.5 cm,盆盆壁長壁長 15 cm,為了美化花盆外觀為了美化花盆外觀,需要涂油漆需要涂油漆.已知已知每平方米用每平方米用100毫升油漆毫升油漆,涂涂100個這樣的花盆需要多個這樣的花盆需要多少油漆少油漆(p p 取取3.14,結(jié)果精確到結(jié)果精確到 1 毫升毫升,可用計算器可用計算器)?解解:因為花盆

6、的盆口是空的因為花盆的盆口是空的,所以外觀表面積是側(cè)面積加盆底所以外觀表面積是側(cè)面積加盆底面積面積,再減去滲水孔的面積再減去滲水孔的面積.S=S側(cè)側(cè)+S底底-S小孔小孔999.1(cm2)答答:大約需要大約需要1000毫升油漆毫升油漆.=0.09991(m2),100 0.09991 100999.1(毫升毫升).10ppt課件練習(xí)練習(xí)練習(xí)練習(xí):(:(課本課本課本課本2727頁頁頁頁)第第第第 1 1、2 2 題題題題.練習(xí)練習(xí):(補充補充)如圖是一個四棱臺如圖是一個四棱臺,它的下底是一個邊長為它的下底是一個邊長為10 cm 的正方形的正方形,上底是邊長為上底是邊長為 6 cm 的正方形的正方

7、形,側(cè)面是全等側(cè)面是全等的梯形的梯形,梯形的高為梯形的高為 8 cm,求這個棱臺的表面積求這個棱臺的表面積.11ppt課件練習(xí)練習(xí):(補充補充)如圖是一個四棱臺如圖是一個四棱臺,它的下底是一個邊長為它的下底是一個邊長為10 cm 的正方形的正方形,上底是邊長為上底是邊長為 6 cm 的正方形的正方形,側(cè)面是全等側(cè)面是全等的梯形的梯形,梯形的高為梯形的高為 8 cm,求這個棱臺的表面積求這個棱臺的表面積.解解:此棱臺的表面由上底、下底此棱臺的表面由上底、下底和側(cè)面的和側(cè)面的 4 個梯形組成個梯形組成,它的表面它的表面積為積為:S=S上底上底+S下底下底+4S梯形梯形=392(cm2),即這個棱臺

8、的表面積為即這個棱臺的表面積為392平方厘米平方厘米.12ppt課件練習(xí)練習(xí):(課本課本27頁頁)1.已知圓錐的表面積為已知圓錐的表面積為 a m2,且它的側(cè)面展開且它的側(cè)面展開圖是一個半圓圖是一個半圓,求這個圓錐的底面直徑求這個圓錐的底面直徑.解解:設(shè)圓錐的底面半徑為設(shè)圓錐的底面半徑為 r,母線長為母線長為 l,因為側(cè)面展開圖是一個半圓因為側(cè)面展開圖是一個半圓,所以有所以有2p p r=p p l,得得 l=2r,又由表面積得又由表面積得解得解得則直徑則直徑 2r=答答:這個圓錐的底面直徑是這個圓錐的底面直徑是rl13ppt課件 2.如圖是一種機器零件如圖是一種機器零件,零件零件下面是六棱柱

9、下面是六棱柱(底面是正六邊形底面是正六邊形,側(cè)側(cè)面是全等的矩形面是全等的矩形)形形,上面是圓柱上面是圓柱(尺寸如圖尺寸如圖,單位單位:mm)形形,電鍍這電鍍這種零件需要用鋅種零件需要用鋅,已知每平方米用已知每平方米用鋅鋅 0.11 kg,問電鍍問電鍍 10000個零件需個零件需要鋅多少千克要鋅多少千克?(結(jié)果精確到結(jié)果精確到 0.01 kg)612525解解:這個零件的表面積為這個零件的表面積為S=S棱柱表棱柱表+S圓柱側(cè)圓柱側(cè)1579.485(mm2),10000個零件的表面積約為個零件的表面積約為15794850 mm2,約合約合15.795平方米平方米.14ppt課件 2.如圖是一種機器

10、零件如圖是一種機器零件,零件零件下面是六棱柱下面是六棱柱(底面是正六邊形底面是正六邊形,側(cè)側(cè)面是全等的矩形面是全等的矩形)形形,上面是圓柱上面是圓柱(尺寸如圖尺寸如圖,單位單位:mm)形形,電鍍這電鍍這種零件需要用鋅種零件需要用鋅,已知每平方米用已知每平方米用鋅鋅 0.11 kg,問電鍍問電鍍 10000個零件需個零件需要鋅多少千克要鋅多少千克?(結(jié)果精確到結(jié)果精確到 0.01 kg)612525解解:這個零件的表面積為這個零件的表面積為S=S棱柱表棱柱表+S圓柱側(cè)圓柱側(cè)1579.485(mm2),10000個零件的表面積約為個零件的表面積約為15794850 mm2,約合約合15.795平方

11、米平方米.0.11 15.795 1.737(kg),答答:電鍍電鍍 10000個零件約需要鋅個零件約需要鋅1.74千克千克.15ppt課件2.柱體、錐體與臺體的體積柱體、錐體與臺體的體積 問題問題 1.還記得正方體、長方體、圓柱和圓錐的還記得正方體、長方體、圓柱和圓錐的體積公式嗎體積公式嗎?由此類推柱體和錐體的體積公式如何由此類推柱體和錐體的體積公式如何?你想想臺體的體積怎樣求你想想臺體的體積怎樣求?柱體體積柱體體積:V柱柱=Sh (S 為底面面積為底面面積,h為柱體高為柱體高).錐體體積錐體體積:(S 為底面面積為底面面積,h為柱體高為柱體高).臺體體積臺體體積:V臺臺=V大錐體大錐體-V

12、小錐體小錐體S 為上底面積為上底面積,(S為下底面積為下底面積,h 為臺高為臺高).16ppt課件 例例3.有一堆規(guī)格相同的鐵制有一堆規(guī)格相同的鐵制(鐵的密度是鐵的密度是 7.8 g/cm3)六角螺帽共重六角螺帽共重 5.8 kg,已知底面是正六邊形已知底面是正六邊形,邊邊長為長為 12 mm,內(nèi)孔直徑為內(nèi)孔直徑為 10 mm,高為高為 10 mm,問問這堆螺帽大約有多少個這堆螺帽大約有多少個(p p 取取 3.14)?解解:每一個螺帽的體積為每一個螺帽的體積為V=V棱柱棱柱-V圓柱圓柱2956(mm3)=2.956(cm3),7.8 2.956=23.0568(g)=0.0230568(kg

13、),5.8 0.0230568252(個個).答答:這堆螺帽大約有這堆螺帽大約有252個個.17ppt課件習(xí)題習(xí)題習(xí)題習(xí)題 1.31.3A A 組組組組第第 3 題題.【練習(xí)練習(xí)】18ppt課件 3.如圖如圖,將一個長方體沿相鄰三將一個長方體沿相鄰三個面的對角線截出一個棱錐個面的對角線截出一個棱錐,求棱錐求棱錐的體積與剩下的幾何體體積的比的體積與剩下的幾何體體積的比.解解:設(shè)長方體的長、寬、高分別設(shè)長方體的長、寬、高分別為為 a、b、c,abc則長方體的體積為則長方體的體積為V長方體長方體=abc,三棱錐看成如圖的三棱錐看成如圖的 S-ABC,則體積為則體積為SABC 棱錐的體積與剩下的幾何體

14、的體積之比為棱錐的體積與剩下的幾何體的體積之比為19ppt課件【課時小結(jié)課時小結(jié)】1.棱柱、棱錐、棱臺的表面積棱柱、棱錐、棱臺的表面積各個面多邊形的面積之和各個面多邊形的面積之和.2.圓柱、圓錐、圓臺的表面積圓柱、圓錐、圓臺的表面積底面積加側(cè)面積底面積加側(cè)面積.底面積底面積:S底底=p p r2.圓柱側(cè)面積圓柱側(cè)面積:S柱側(cè)柱側(cè)=2p p rh.圓錐側(cè)面積圓錐側(cè)面積:S錐側(cè)錐側(cè)=p p rl.圓臺側(cè)面積圓臺側(cè)面積:S臺側(cè)臺側(cè)=p p l(r+r).20ppt課件【課時小結(jié)課時小結(jié)】柱體體積柱體體積:V柱柱=Sh.錐體體積錐體體積:臺體體積臺體體積:3.柱體、錐體、臺體體積柱體、錐體、臺體體積2

15、1ppt課件習(xí)題習(xí)題 1.3A 組組第第 1、2、4、5、6 題題.22ppt課件習(xí)題習(xí)題 1.3 1.五棱臺的上、下底面均是正五邊形五棱臺的上、下底面均是正五邊形,邊長分邊長分別是別是 8 cm 和和 18 cm,側(cè)面是全等的等腰梯形側(cè)面是全等的等腰梯形,側(cè)棱側(cè)棱長是長是 13 cm,求它的側(cè)面面積求它的側(cè)面面積.解解:所求側(cè)面面積是所求側(cè)面面積是5個等腰梯形之和個等腰梯形之和,一個梯形的高為一個梯形的高為81813=12,S側(cè)側(cè)=780(cm2),答答:這個五棱臺的側(cè)面積是這個五棱臺的側(cè)面積是780平方厘米平方厘米.A 組組23ppt課件 2.已知圓臺的上下底面半徑分別是已知圓臺的上下底面

16、半徑分別是 r、R,且側(cè)面且側(cè)面面積等于兩底面積之和面積等于兩底面積之和,求圓臺的母線長求圓臺的母線長.解解:由已知得由已知得p p l(R+r)=p p(R2+r2),解得解得即圓臺的母線長為即圓臺的母線長為24ppt課件 4.如圖如圖,一個三棱柱形容器中盛有水一個三棱柱形容器中盛有水,且側(cè)棱且側(cè)棱AA1=8,若側(cè)面若側(cè)面 AA1B1B 水平放置時水平放置時,液面恰好過液面恰好過 AC,BC,A1C1,B1C1 的中的中點點.當(dāng)?shù)酌娈?dāng)?shù)酌鍭BC 水平放置水平放置時時,液面高為多少液面高為多少?ABCA1B1C1解解:如圖中盛有水部分如圖中盛有水部分是一個四棱柱是一個四棱柱,其高為其高為AA1

17、=8,底面積是底面積是ABC面積的面積的則水的體積為則水的體積為=6SABC,當(dāng)?shù)酌娈?dāng)?shù)酌鍭BC水平方置時水平方置時,A B C ABChV水水=hSABC=6SABC,得得 h=6.答答:液面高為液面高為 6 個單位個單位.25ppt課件 5.如圖是一個煙筒的直觀圖如圖是一個煙筒的直觀圖(單位單位:cm),它的下部是一個四棱臺它的下部是一個四棱臺(上上、下底下底面均是正方形面均是正方形,側(cè)面是全等的等腰梯形側(cè)面是全等的等腰梯形)形物體形物體;上部是一個四棱柱上部是一個四棱柱(底面與四底面與四棱臺的上底面重合棱臺的上底面重合,側(cè)面是全等的矩形側(cè)面是全等的矩形)形物體形物體,為防止雨水的侵蝕為防

18、止雨水的侵蝕,增加美觀增加美觀,需要粘貼瓷磚需要粘貼瓷磚,需要瓷磚多少平方厘米需要瓷磚多少平方厘米(結(jié)果精確到結(jié)果精確到 1 cm2)?解解:此問題是求棱臺和棱柱的側(cè)面積之和此問題是求棱臺和棱柱的側(cè)面積之和.棱臺側(cè)面的梯形高為棱臺側(cè)面的梯形高為 S=S臺側(cè)臺側(cè)+S柱側(cè)柱側(cè)14359(cm2).(答略答略)26ppt課件 6.我國鐵路路基是用碎石我國鐵路路基是用碎石鋪設(shè)的鋪設(shè)的(如圖如圖),請你查詢北京請你查詢北京到上海的鐵路長度到上海的鐵路長度,并估計所并估計所用碎石方數(shù)用碎石方數(shù)(結(jié)果精確到結(jié)果精確到 1 m3).資料資料:京滬鐵路全長京滬鐵路全長1462 km,京滬高鐵全長京滬高鐵全長13

19、18 km.解解:按普鐵計算按普鐵計算,=1260150(m3),答答:估計需要估計需要1260150方碎石方碎石.27ppt課件1.3.21.3.2球的體積球的體積球的體積球的體積和表面積和表面積和表面積和表面積返回目錄返回目錄28ppt課件 1.球的體積公式是怎樣的球的體積公式是怎樣的?是用什么方是用什么方法得到的法得到的?2.球的表面積公式是怎樣的球的表面積公式是怎樣的?是用什么是用什么方法得到的方法得到的?29ppt課件 問題問題 1.球的體積能像柱體和錐體那樣求得嗎球的體積能像柱體和錐體那樣求得嗎?將一個西瓜切成很薄的一些片將一個西瓜切成很薄的一些片,每片可以近似地看每片可以近似地看

20、作一個什么幾何體作一個什么幾何體?由此請你想一想由此請你想一想,用什么樣的用什么樣的方法求得球的體積方法求得球的體積?1.球的體積球的體積將球體如圖切片將球體如圖切片:抽出其中的一片抽出其中的一片,這圓片近似于一個圓柱這圓片近似于一個圓柱,根據(jù)圓柱的體積公式即可求根據(jù)圓柱的體積公式即可求圓片的體積圓片的體積,各圓片的體積之和即為球的各圓片的體積之和即為球的體積體積.30ppt課件已知球的半徑為已知球的半徑為 R,取半球取半球(如圖如圖).將半球均勻地切成將半球均勻地切成 n 片片,各片體積分別為各片體積分別為 V1,V2,V3,Vn,則則 V球球=2 V半球半球.從下到上第從下到上第 k 片的

21、下底半徑為片的下底半徑為每片近似地看成一個圓柱每片近似地看成一個圓柱,則第則第 k 片的體積為片的體積為則則 V球球=2(V1+V2+Vn).V球球=rkR2p pR3rkk-1片片31ppt課件RrkV球球=2p pR332ppt課件Rrk當(dāng)半球切得的片數(shù)無限多當(dāng)半球切得的片數(shù)無限多,各片體積越精確各片體積越精確,即即 n 無限大時無限大時,V球球=2p pR333ppt課件 例例(補充補充).某街心花園有許多鋼球某街心花園有許多鋼球(鋼的密度是鋼的密度是7.9g/cm3).每個鋼球重每個鋼球重 145 kg,并且外徑等于并且外徑等于 50 cm,試根據(jù)以上數(shù)據(jù)試根據(jù)以上數(shù)據(jù),判斷鋼球是實心

22、的還是空心的判斷鋼球是實心的還是空心的.如如果是空心的果是空心的,請你計算出它的內(nèi)徑請你計算出它的內(nèi)徑(p p 取取 3.14,結(jié)果精結(jié)果精確到確到1 cm).解解:按外徑求出鋼球的體積為按外徑求出鋼球的體積為65449.847(cm3),如果是實心球如果是實心球,則球重應(yīng)為則球重應(yīng)為7.9 65449.847517053.791(g)517.054(kg)145 kg,球是空心的球是空心的.設(shè)內(nèi)徑為設(shè)內(nèi)徑為 r,則則34ppt課件 例例(補充補充).某街心花園有許多鋼球某街心花園有許多鋼球(鋼的密度是鋼的密度是7.9g/cm3).每個鋼球重每個鋼球重 145 kg,并且外徑等于并且外徑等于

23、50 cm,試根據(jù)以上數(shù)據(jù)試根據(jù)以上數(shù)據(jù),判斷鋼球是實心的還是空心的判斷鋼球是實心的還是空心的.如如果是空心的果是空心的,請你計算出它的內(nèi)徑請你計算出它的內(nèi)徑(p p 取取 3.14,結(jié)果精結(jié)果精確到確到1 cm).解解:按外徑求出鋼球的體積為按外徑求出鋼球的體積為65449.847(cm3),如果是實心球如果是實心球,則球重應(yīng)為則球重應(yīng)為7.9 65449.847517053.791(g)517.054(kg)145 kg,球是空心的球是空心的.設(shè)內(nèi)徑為設(shè)內(nèi)徑為 r,則則解得解得 r22.4(cm),答答:這個球是空心球這個球是空心球,它的內(nèi)徑約為它的內(nèi)徑約為44.8 cm.2r44.8(c

24、m).35ppt課件 已知球已知球 O1、球、球O2、球、球O3 的體積比為的體積比為 1:8:27,求它們的半徑比求它們的半徑比.解解:由題意得由題意得 V1:V2:V3=1:8:27,得得 R13:R23:R33=1:8:27,R1:R2:R3=1:2:3,即即 球球 O1、球、球O2、球、球O3 的半徑之比為的半徑之比為 1:2:3.練習(xí)練習(xí):(補充補充)36ppt課件2.球的表面積球的表面積 問題問題2.在求球的體積時在求球的體積時,我們用切片的方法將我們用切片的方法將球分割成很多個近似圓柱球分割成很多個近似圓柱.從中你能否得到啟示從中你能否得到啟示,怎怎樣將球的表面分割成某平面圖形樣

25、將球的表面分割成某平面圖形,以求球的表面積以求球的表面積?如圖如圖,將球表面進行經(jīng)緯網(wǎng)狀將球表面進行經(jīng)緯網(wǎng)狀將每小片的四頂點與球心連結(jié)將每小片的四頂點與球心連結(jié),截割出截割出 n 個近似棱錐個近似棱錐.其底面積為分別為其底面積為分別為S 1、S 2、分割成分割成 n 小片小片,S n,高近似為高近似為R.則球體積則球體積37ppt課件2.球的表面積球的表面積 問題問題2.在求球的體積時在求球的體積時,我們用切片的方法將我們用切片的方法將球分割成很多個近似圓柱球分割成很多個近似圓柱.從中你能否得到啟示從中你能否得到啟示,怎怎樣將球的表面分割成某平面圖形樣將球的表面分割成某平面圖形,以求球的表面積

26、以求球的表面積?如圖如圖,將球表面進行經(jīng)緯網(wǎng)狀將球表面進行經(jīng)緯網(wǎng)狀將每小片的四頂點與球心連結(jié)將每小片的四頂點與球心連結(jié),截割出截割出 n 個近似棱錐個近似棱錐.其底面積為分別為其底面積為分別為S 1、S 2、分割成分割成 n 小片小片,S n,高近似為高近似為R.則球體積則球體積 S表球面表球面=4p pR2.解得解得38ppt課件 例例4 如圖如圖,圓柱的底面直徑與高都等于球的直徑圓柱的底面直徑與高都等于球的直徑.求證求證:(1)球的體積等于圓柱體積的球的體積等于圓柱體積的 (2)球的表面積等于圓柱的側(cè)面積球的表面積等于圓柱的側(cè)面積.RO證明證明:(1)V柱柱=p pR22R=2p pR3.

27、即球的體積等于圓柱體積的即球的體積等于圓柱體積的39ppt課件 例例4 如圖如圖,圓柱的底面直徑與高都等于球的直徑圓柱的底面直徑與高都等于球的直徑.求證求證:(1)球的體積等于圓柱體積的球的體積等于圓柱體積的 (2)球的表面積等于圓柱的側(cè)面積球的表面積等于圓柱的側(cè)面積.RO證明證明:(2)S球面球面=4p pR2,S柱側(cè)柱側(cè)=2p pR2R=4p pR2,即即 球的表面積等于圓柱的側(cè)面積球的表面積等于圓柱的側(cè)面積.S球面球面=S柱側(cè)柱側(cè).40ppt課件練習(xí)練習(xí)練習(xí)練習(xí):(:(課本課本課本課本2828頁頁頁頁)第第第第 1 1、2 2、3 3 題題題題.41ppt課件 1.將一個氣球的半徑擴大將

28、一個氣球的半徑擴大 1 倍倍,它的體積增大它的體積增大到原來的幾倍到原來的幾倍?解解:設(shè)原來氣球的半徑為設(shè)原來氣球的半徑為R,則擴大后的半徑則擴大后的半徑為為2R,所以原來氣球的體積為所以原來氣球的體積為擴大后氣球的體積為擴大后氣球的體積為答答:氣球擴大后的體積增大到原來的氣球擴大后的體積增大到原來的 8 倍倍.練習(xí)練習(xí):(課本課本30頁頁)42ppt課件 2.一個正方體的頂點都在球面上一個正方體的頂點都在球面上,它的棱長是它的棱長是 a cm,求球的體積求球的體積.OCDD1ABA1B1C1解解:如圖如圖,由正方體與球的對稱性由正方體與球的對稱性,正方體的對角線長就是球的直徑正方體的對角線長

29、就是球的直徑.正方體的棱長為正方體的棱長為a cm,球的半徑球的半徑 R=則則 球的體積為球的體積為43ppt課件 3.一個球的體積是一個球的體積是 100 cm3,試計算它的表面積試計算它的表面積(p p 取取 3.14,結(jié)果精確到結(jié)果精確到 1 cm2).解解:由由 解得解得R2.879(cm),則球的表面積為則球的表面積為S=4p pR2104(cm2).答答:這個球的表面積約為這個球的表面積約為104平方厘米平方厘米.44ppt課件【課時小結(jié)課時小結(jié)】1.球的體積球的體積2.球的表面積球的表面積 S表球面表球面=4p pR2.45ppt課件習(xí)題習(xí)題習(xí)題習(xí)題 1.31.3B B 組組組組

30、第第第第 1 1、2 2、3 3 題題題題.46ppt課件習(xí)題習(xí)題1.3B 組組 1.如圖是一個獎杯的三視圖如圖是一個獎杯的三視圖,試根據(jù)獎杯的三試根據(jù)獎杯的三視圖計算它的表面積和體積視圖計算它的表面積和體積(尺寸如圖尺寸如圖,單位單位:cm,p p 取取 3.14,結(jié)果精確到結(jié)果精確到 1 cm3).解解:這個獎杯由球、這個獎杯由球、四棱柱、四棱臺組成四棱柱、四棱臺組成.S=S臺全臺全+S柱側(cè)柱側(cè)+S球表面球表面表面積表面積:棱臺側(cè)面梯形的高為棱臺側(cè)面梯形的高為+(8+4)2 20+4p p 221197(cm2).4202201216 8正視圖正視圖俯視圖俯視圖側(cè)視圖側(cè)視圖8447ppt課

31、件習(xí)題習(xí)題1.3B 組組 1.如圖是一個獎杯的三視圖如圖是一個獎杯的三視圖,試根據(jù)獎杯的三試根據(jù)獎杯的三視圖計算它的表面積和體積視圖計算它的表面積和體積(尺寸如圖尺寸如圖,單位單位:cm,p p 取取 3.14,結(jié)果精確到結(jié)果精確到 1 cm3).解解:這個獎杯由球、這個獎杯由球、四棱柱、四棱臺組成四棱柱、四棱臺組成.V=V臺臺+V柱柱+V球球體積體積:+4 8 201067(cm3).4202201216 8正視圖正視圖俯視圖俯視圖側(cè)視圖側(cè)視圖84(答略答略)48ppt課件 2.已知三棱柱已知三棱柱ABC-A B C 的側(cè)面均是矩形的側(cè)面均是矩形,求證求證:它的任意兩個側(cè)面的面積和大于第三個

32、側(cè)面的它的任意兩個側(cè)面的面積和大于第三個側(cè)面的面積面積.A B C ABC證明證明:設(shè)設(shè) AB=a,BC=b,abcCA=c,AA=h,SABB A +SACC A =hah+ch=h(a+c),SBCC B =bh,a+cb,h(a+c)bh,即即 SABB A +SACC A SBCC B .同理可證同理可證 SABB A +SBCC B SACC A ,SBCC B +SACC A SABB A .任意兩個側(cè)面的面積和大于第三個側(cè)面的面積任意兩個側(cè)面的面積和大于第三個側(cè)面的面積.如圖如圖,49ppt課件 3.分別以一個直角三角形的斜邊、兩直角邊所在分別以一個直角三角形的斜邊、兩直角邊所在

33、直線為軸直線為軸,其余各邊旋轉(zhuǎn)一周形成的曲面圍成三個幾其余各邊旋轉(zhuǎn)一周形成的曲面圍成三個幾何體何體,畫出它們的三視圖和直觀圖畫出它們的三視圖和直觀圖,并探討它們體積并探討它們體積之間的關(guān)系之間的關(guān)系.解解:先畫出直觀圖如下先畫出直觀圖如下:ABC(1)以以AB為軸為軸:(2)以以BC為軸為軸:(3)以以AC為軸為軸:BCAABCABC50ppt課件 3.分別以一個直角三角形的斜邊、兩直角邊所在分別以一個直角三角形的斜邊、兩直角邊所在直線為軸直線為軸,其余各邊旋轉(zhuǎn)一周形成的曲面圍成三個幾其余各邊旋轉(zhuǎn)一周形成的曲面圍成三個幾何體何體,畫出它們的三視圖和直觀圖畫出它們的三視圖和直觀圖,并探討它們體積并探討它們體積之間的關(guān)系之間的關(guān)系.解解:三視圖如下三視圖如下:ABC(1)以以AB為軸為軸:BCA正視圖正視圖側(cè)視圖側(cè)視圖俯視圖俯視圖51ppt課件 3.分別以一個直角三角形的斜邊、兩直角邊所在分別