《張掖市重點(diǎn)中學(xué)2023學(xué)年數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末經(jīng)典試題含解析.doc》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《張掖市重點(diǎn)中學(xué)2023學(xué)年數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末經(jīng)典試題含解析.doc（20頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列四個(gè)圖形中，與圖1中的圖形全等的是（ ）ABCD2如圖，在ABC中，AB=AC=5，BC=6，點(diǎn)M為BC邊中點(diǎn)，MNAC于點(diǎn)N，那么MN等于( )ABCD3如圖，直線(xiàn)a，b被直線(xiàn)c所

2、截，下列條件不能判定直線(xiàn)a與b平行的是（）A1=3B2+4=180C1=4D3=44下列二次根式，最簡(jiǎn)二次根式是( )ABCD5下列各組數(shù)中，能作為一個(gè)三角形的三邊邊長(zhǎng)的是（ ）A1、2、4B8、6、4、C12、6、5D3、3、66A，B兩地相距48千米，一艘輪船從A地順流航行至B地，又立即從B地逆流返回A地，共用去9小時(shí)，已知水流速度為4千米/時(shí)，若設(shè)該輪船在靜水中的速度為x千米/時(shí)，則可列方程（）ABC +49D7函數(shù)與的部分自變量和對(duì)應(yīng)函數(shù)值如下：x-4-3-2-1y-1-2-3-4x-4-3-2-1y-9-6-30當(dāng)時(shí)，自變量x的取值范圍是（ ）ABCD8如圖，將一副三角板和一張對(duì)邊平

3、行的紙條按下列方式擺放，兩個(gè)三角板的一直角邊重合，含45角的直角三角板的斜邊與紙條一邊重合，含30角的三角板的一個(gè)頂點(diǎn)在紙條的另一邊上，則1的度數(shù)是（ ）A30B20C15D149下面命題的逆命題正確的是（ ）A對(duì)頂角相等B鄰補(bǔ)角互補(bǔ)C矩形的對(duì)角線(xiàn)互相平分D等腰三角形兩腰相等10小明不慎將一個(gè)三角形玻璃摔碎成如圖所示的四塊，現(xiàn)要到玻璃店配一個(gè)與原來(lái)一樣大小的三角形玻璃，你認(rèn)為應(yīng)帶去的一塊是（ ）A第1塊B第2塊C第3塊D第4塊11如圖，已知MB=ND,MBA=NDC，下列哪個(gè)條件不能判定ABMCDN（ ） AM=NBAB=CDCAMCNDAM=CN12如圖，將周長(zhǎng)為8的ABC沿BC方向平移1個(gè)

4、單位得到DEF，則四邊形ABFD的周長(zhǎng)是()A8B10C12D14二、填空題（每題4分，共24分）13等腰三角形的一個(gè)角是110，則它的底角是_14分解因式：3a2+6ab+3b2=_15比較大?。篲1（填或）16一個(gè)三角形三邊長(zhǎng)分別是4，6，則的取值范圍是_17分解因式：x3y4xy_18點(diǎn)在第四象限，則x的取值范圍是_三、解答題（共78分）19（8分）已知：如圖，直線(xiàn)AB的函數(shù)解析式為y=-2x+8，與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B （1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)； （2）若點(diǎn)P(m，n)為線(xiàn)段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(與A、B不重合)，作PEx軸于點(diǎn)E，PFy軸于點(diǎn)F，連接EF，若PEF的面積為S，求S

5、關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出m的取值范圍； （3）以上(2)中的函數(shù)圖象是一條直線(xiàn)嗎?請(qǐng)嘗試作圖驗(yàn)證20（8分）如圖，ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(3，4)，B(1，2)，C(5，1)，（1）請(qǐng)畫(huà)出ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的圖形A1B1C1，（2）A1B1C1三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A1 ，B1 ，C1 21（8分）教材呈現(xiàn)：下圖是華師版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材第94頁(yè)的部分內(nèi)容1線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)我們已經(jīng)知道線(xiàn)段是軸對(duì)稱(chēng)圖形，線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)是線(xiàn)段的對(duì)稱(chēng)軸，如圖，直線(xiàn)是線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)，是上任一點(diǎn)，連結(jié)將線(xiàn)段沿直線(xiàn)對(duì)折，我們發(fā)現(xiàn)與完全重合由此即有：線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)定理線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到線(xiàn)段兩端的距離相等已知

6、：如圖，垂足為點(diǎn)，點(diǎn)是直線(xiàn)上的任意一點(diǎn)求證：分析圖中有兩個(gè)直角三角形和，只要證明這兩個(gè)三角形全等，便可證得定理證明：請(qǐng)根據(jù)教材中的分析，結(jié)合圖，寫(xiě)出“線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)定理”完整的證明過(guò)程定理應(yīng)用：（1）如圖，在中，直線(xiàn)分別是邊的垂直平分線(xiàn)，直線(xiàn)m、n交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)求證：（1）如圖，在中，邊的垂直平分線(xiàn)交于點(diǎn)，邊的垂直平分線(xiàn)交于點(diǎn)若，則的長(zhǎng)為_(kāi)22（10分）端午節(jié)來(lái)臨之前，某大型超市對(duì)去年端午節(jié)這天銷(xiāo)售三種品牌粽子的情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制了如圖1和圖2所示的統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題：（1）去年端午節(jié)這天共銷(xiāo)售了_個(gè)粽子（2）試求去年端午節(jié)銷(xiāo)售品牌粽子多少個(gè)，并補(bǔ)全圖1中的條形統(tǒng)計(jì)圖（

7、3）求出品牌粽子在圖2中所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)（4）根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)信息，今年端午節(jié)期間該商場(chǎng)對(duì)三種品牌的粽子應(yīng)如何進(jìn)貨？請(qǐng)你提一條合理化的建議23（10分）先化簡(jiǎn)，再求值并從中選取合適的整數(shù)代入求值24（10分）在ABC中，CDAB于點(diǎn)D，DA=DC=4，DB=1，AFBC于點(diǎn)F，交DC于點(diǎn)E（1）求線(xiàn)段AE的長(zhǎng)；（1）若點(diǎn)G是AC的中點(diǎn)，點(diǎn)M是線(xiàn)段CD上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)GM，過(guò)點(diǎn)G作GNGM交直線(xiàn)AB于點(diǎn)N，記CGM的面積為S1，AGN的面積為S1在點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，試探究：S1與S1的數(shù)量關(guān)系25（12分）如圖，已知為等邊三角形，為上一點(diǎn)，為等邊三角形（1）求證：；（2）與能否互相垂直？若能互相垂

8、直，指出點(diǎn)在上的位置，并給予證明；若與不能垂直，請(qǐng)說(shuō)明理由26閱讀下列解題過(guò)程：；.請(qǐng)回答下列問(wèn)題：(1)觀(guān)察上面的解題過(guò)程，請(qǐng)直接寫(xiě)出式子；(2)利用上面所提供的解法，請(qǐng)化簡(jiǎn)的值.參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】直接利用全等形的定義解答即可【詳解】解：只有C選項(xiàng)與圖1形狀、大小都相同故答案為C【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等形的定義，形狀、大小都相同圖形為全等形2、C【詳解】連接AM，如圖所示：AB=AC=5，點(diǎn)M為BC的中點(diǎn)，AMCM，AM= ，AMMC=ACMN，MN=；故選C3、D【解析】試題分析：A1=3，ab，故A正確；B2+4=180，2+1=180，1=4，4=

9、3，1=3，ab，故B正確；C 1=4，4=3，1=3，ab，故C正確；D3和4是對(duì)頂角，不能判斷a與b是否平行，故D錯(cuò)誤故選D考點(diǎn)：平行線(xiàn)的判定4、C【分析】檢查最簡(jiǎn)二次根式的兩個(gè)條件是否同時(shí)滿(mǎn)足，同時(shí)滿(mǎn)足的就是最簡(jiǎn)二次根式，否則就不是【詳解】A、被開(kāi)方數(shù)含開(kāi)的盡的因數(shù)，故A不符合題意；B、被開(kāi)方數(shù)含分母，故B不符合題意；C、被開(kāi)方數(shù)不含分母；被開(kāi)方數(shù)不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式，故C符合題意；D、被開(kāi)方數(shù)含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式，故D不符合題意.故選C【點(diǎn)睛】本題考查最簡(jiǎn)二次根式的定義，最簡(jiǎn)二次根式必須滿(mǎn)足兩個(gè)條件：被開(kāi)方數(shù)不含分母；被開(kāi)方數(shù)不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式5、B【分析】根據(jù)三角形

10、的三條邊具有任意兩邊之和大于第三邊的性質(zhì)，通過(guò)簡(jiǎn)單的計(jì)算對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判定即可得到【詳解】三角形的任意兩邊之和大于第三邊A1+2=38，所以B選項(xiàng)正確；C5+6=1112，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D3+3=6，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤故選B【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是三角形的三邊關(guān)系，利用兩條較小邊的和與較長(zhǎng)邊進(jìn)行大小比較是解題的關(guān)鍵6、A【分析】根據(jù)輪船在靜水中的速度為x千米/時(shí)可進(jìn)一步得出順流與逆流速度，從而得出各自航行時(shí)間，然后根據(jù)兩次航行時(shí)間共用去9小時(shí)進(jìn)一步列出方程組即可.【詳解】輪船在靜水中的速度為x千米/時(shí)，順流航行時(shí)間為：，逆流航行時(shí)間為：，可得出方程：，故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式方程的應(yīng)

11、用，熟練掌握順流與逆流速度的性質(zhì)是解題關(guān)鍵7、B【分析】根據(jù)表格可確定兩個(gè)函數(shù)的增減性以及函數(shù)的交點(diǎn)，然后根據(jù)增減性判斷【詳解】解：根據(jù)表格可得y1=k1x+b1中y隨x的增大而減小，y1=k1x+b1中y隨x的增大而增大且兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)是（-1，-3）則當(dāng)x-1時(shí)，y1y1故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的性質(zhì)，正確確定增減性以及兩函數(shù)交點(diǎn)坐標(biāo)是關(guān)鍵8、C【分析】先根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)得出的度數(shù)，進(jìn)而可得出結(jié)論【詳解】解：，故選：【點(diǎn)睛】此題考查的是平行線(xiàn)的性質(zhì)，熟知平行線(xiàn)的性質(zhì)與三角板的特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵9、D【分析】先分別寫(xiě)出四個(gè)命題的逆命題，然后利用對(duì)頂角的定義、鄰補(bǔ)角的定義、矩形的判

12、斷和等腰三角形的判定方法對(duì)各命題的真假進(jìn)行判斷【詳解】解：A.對(duì)頂角相等的逆命題為相等的角為對(duì)頂角，此逆命題為假命題；B.鄰補(bǔ)角互補(bǔ)的逆命題為互補(bǔ)的角為鄰補(bǔ)角，此逆命題為假命題；C.矩形的對(duì)角線(xiàn)互相平分的逆命題為對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形為矩形，此逆命題為假命題；D.等腰三角形兩腰相等的逆命題為兩邊相等的三角形為等腰三角形，此逆命題為真命題故答案為D【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理,掌握舉出反例法是判斷命題的真假的重要方法10、B【分析】本題應(yīng)先假定選擇哪塊，再對(duì)應(yīng)三角形全等判定的條件進(jìn)行驗(yàn)證【詳解】1、3、4塊玻璃不同時(shí)具備包括一完整邊在內(nèi)的三個(gè)證明全等的要素，所以不能帶它們?nèi)?，只有?塊有完整的兩

13、角及夾邊，符合ASA，滿(mǎn)足題目要求的條件，是符合題意的.故選B.【點(diǎn)睛】此題考查全等三角形的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于掌握判定定理.11、D【分析】A、在ABM和CDN 中由ASA條件可證ABMCDN，則A正確，B、在ABM和CDN 中由SAS可證ABMCDN 則B正確， C、AMCN，得A=C，在ABM和CDN 中AASABMCDN，則C正確，D、只有在直角三角形中邊邊角才成立，則D不正確【詳解】A、在ABM和CDN 中，M=N ，MB=ND，MBA=NDC，ABMCDN （ASA），則A正確；B、在ABM和CDN 中，MB=ND，MBA=NDC，AB=CD，ABMCDN （SAS），則B正確；C、

14、AMCN，得A=C，在ABM和CDN 中，A=C，MBA=NDC，MB=ND，ABMCDN （AAS），則C正確；D、AM=CN，MB=ND,MBA=NDC90，則D不正確故選擇：D【點(diǎn)睛】本題考查在一邊與一角的條件下，添加條件問(wèn)題，關(guān)鍵是掌握三角形全等的判定方法，結(jié)合已知與添加的條件是否符合判定定理12、B【分析】根據(jù)平移的基本性質(zhì)，得出四邊形ABFD的周長(zhǎng)AD+AB+BF+DF1+AB+BC+1+AC即可得出答案【詳解】根據(jù)題意，將周長(zhǎng)為8的ABC沿邊BC向右平移1個(gè)單位得到DEF，AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC；又AB+BC+AC=8，四邊形ABFD的周長(zhǎng)=AD+AB+

15、BF+DF=1+AB+BC+1+AC=1故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查平移的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知平移的特點(diǎn)及周長(zhǎng)的定義二、填空題（每題4分，共24分）13、35【分析】題中沒(méi)有指明已知的角是頂角還是底角，故應(yīng)該分情況進(jìn)行分析，從而求解【詳解】解：當(dāng)這個(gè)角是頂角時(shí)，底角（180110）235；當(dāng)這個(gè)角是底角時(shí)，另一個(gè)底角為110，因?yàn)?10+110240，不符合三角形內(nèi)角和定理，所以舍去故答案為：35【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì),關(guān)鍵在于熟練掌握性質(zhì),分類(lèi)討論.14、3（a+b）1【解析】先提取公因式3，再根據(jù)完全平方公式進(jìn)行二次分解完全平方公式：a1+1ab+b1=（a+b）1【詳解】3a

16、1+6ab+3b1=3（a1+1ab+b1）=3（a+b）1故答案為：3（a+b）1【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法，公式法分解因式提取公因式后利用完全平方公式進(jìn)行二次分解，注意分解要徹底15、【分析】先確定的取值范圍是，即可解答本題【詳解】解：，；故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是實(shí)數(shù)的大小比較，確定無(wú)理數(shù)的取值范圍是解決此題的關(guān)鍵16、【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：在一個(gè)三角形中，任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，即可得出結(jié)論【詳解】解：一個(gè)三角形三邊長(zhǎng)分別是4，6，6464解得：210故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查的是根據(jù)三角形的兩邊長(zhǎng)，求第三邊的取值范圍，掌握三角形的三邊關(guān)系是解決此

17、題的關(guān)鍵17、xy(x+2)(x2)【解析】原式=.故答案為.18、【分析】根據(jù)第四象限的點(diǎn)的橫坐標(biāo)是正數(shù)，列出不等式，即可求解【詳解】解：點(diǎn)在第四象限，解得，即x的取值范圍是故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征以及解不等式，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）三、解答題（共78分）19、（1）A(1，0)；（2）SPET=-m2+1m，(0m1)；（3）見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)坐標(biāo)軸上點(diǎn)的特點(diǎn)直接求值，（2）由點(diǎn)在直線(xiàn)AB上，找出m與n的關(guān)系，再用三角形的面積公式求解即可；（3

18、）列表，描點(diǎn)、連線(xiàn)即可【詳解】（1）解：令x=0，則y=8，B(0、8)令y=0，則2x+8=0x=1A(1，0)，（2）解：點(diǎn)P(m，n)為線(xiàn)段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，-2m+8=n，A(10)OA=10m1SPEF= PFPE= m(-2m+8)=2(-2m+8)=-m2+1m，(0m1)；（3）S關(guān)于m的函數(shù)圖象不是一條直線(xiàn)，簡(jiǎn)圖如下：列表x00.511.5122.533.51y00.7533.7513.7530.750描點(diǎn)，連線(xiàn)（如圖）【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)綜合題，坐標(biāo)軸上點(diǎn)的特點(diǎn)，三角形的面積公式，極值的確定，解題的關(guān)鍵是求出三角形PEF的面積20、（1）見(jiàn)解析；（2）【分析】（1）根據(jù)

19、題意，找出對(duì)應(yīng)的對(duì)稱(chēng)坐標(biāo)，即可畫(huà)出；（2）由對(duì)稱(chēng)圖形可知，其對(duì)應(yīng)坐標(biāo).【詳解】（1）如圖所示：（2）由對(duì)稱(chēng)性，得A1，B1，C1.【點(diǎn)睛】此題主要考查軸對(duì)稱(chēng)圖形的畫(huà)法與坐標(biāo)求解，熟練掌握，即可解題.21、證明見(jiàn)解析；（1）證明見(jiàn)解析；（1）2【分析】定理證明：根據(jù)垂直的定義可得PAC=PCB=90，利用SAS可證明PACPBC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得出PA=PB；（1）如圖，連結(jié)，根據(jù)垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)可得OB=OC，OA=OC，即可得出OA=OB，根據(jù)等腰三角形“三線(xiàn)合一”的性質(zhì)可得AH=BH；（1）如圖，連接BD、BE，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得出A=C=30，根據(jù)垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)可得AD

20、=BD，CE=BE，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及外角的性質(zhì)可證明三角形BDE是等邊三角形，可得DE=AC，即可得答案【詳解】定理證明：，PAC=PCB=90，（1）如圖，連結(jié)直線(xiàn)m、n分別是邊的垂直平分線(xiàn)，（1）如圖，連接BD、BE，ABC=110，AB=BC，A=C=30，邊的垂直平分線(xiàn)交于點(diǎn)，邊的垂直平分線(xiàn)交于點(diǎn)，AD=BD，CE=BE，A=ABD，C=CBE，BDE=1A=20，BED=1C=20，DBE=20BDE是等邊三角形，DE=BD=BE=AD=CE，DE=ACAC=18，DE=2故答案為：2.【點(diǎn)睛】本題考查了線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、等邊三角形的判定和性質(zhì)等知

21、識(shí)，掌握并靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)基本知識(shí)是解答本題的關(guān)鍵.22、（1）1；（2）800個(gè)，圖形見(jiàn)解析；（3）；（4）見(jiàn)解析【分析】（1）用C品牌的銷(xiāo)售量除以它所占的百分比即可得銷(xiāo)售這三種品牌粽子總個(gè)數(shù)；（2）B品牌的銷(xiāo)售量總銷(xiāo)售量1200400800個(gè)，補(bǔ)全圖形即可；（3）A品牌粽子在圖中所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)360（4001）60；（4）由于C品牌的銷(xiāo)售量最大，所以建議多進(jìn)C種【詳解】（1）去年端午節(jié)銷(xiāo)售粽子總數(shù)為：個(gè)故答案為：1（2）去年端午節(jié)銷(xiāo)售B品牌粽子個(gè)數(shù)為（個(gè)）；補(bǔ)全圖1中的條形統(tǒng)計(jì)圖如下：（3）A品牌粽子在圖2中所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為；（4）建議今年端午節(jié)期間該商場(chǎng)應(yīng)多進(jìn)C品牌的粽子，或者少

22、進(jìn)A品牌的粽子等【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小23、，【分析】將原式化簡(jiǎn)成，由已知條件為中的整數(shù)，原式有意義可知，從而得出或，將其代入中即可求出結(jié)論【詳解】且為整數(shù)，且，取，原式或取，原式【點(diǎn)睛】分式的化簡(jiǎn)考查了分式的運(yùn)算，主要涉及分式的加減法、分式的乘除法，分式的加減法關(guān)鍵是化異分母為同分母，分式的除法關(guān)鍵是將除法轉(zhuǎn)化為乘以除式的倒數(shù)；求值部分，尤其是這類(lèi)選取適當(dāng)?shù)臄?shù)代入求值時(shí)，千萬(wàn)要注意未知數(shù)取值的限制，所有使分母等于零的數(shù)都不能取

23、，使使除號(hào)后緊跟的分式的分子為零的數(shù)也不能取避免進(jìn)入分式無(wú)意義的雷區(qū)，例如本題已知條件中選取的合適的整數(shù)只有1和124、（1）；（1）S1+S1=4，見(jiàn)解析【分析】（1）先證明ADECDB，得到DE=DB=1，在RtADE中，利用勾股定理求出AE（1）過(guò)點(diǎn)G作CD，DA的垂直線(xiàn)，垂足分別為P，Q，證明MGPNGQ，所以S1+S1=SAGQ+SCGP= SACD-S四邊形GQDP，即可求解【詳解】（1）在ABC中，CDAB，AFBCADC=AFB=90AED=CEFEAD=BCD在ADE和CDB中ADECDBDE=DB=1AE=（1）在ABC中，CDAB，DA=DC=4，點(diǎn)G是AC的中點(diǎn)過(guò)點(diǎn)G作

24、CD，DA的垂直線(xiàn)，垂足分別為P，Q則，GP=GQ=DA=1PGQ=90=GQN=GPMGNGMMGN=90MGP=NGQMGPNGQS1+S1=SAGQ+SCGP= SACD-S四邊形GQDP=故答案為：4【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理解直角三角形，利用三角形中位線(xiàn)性質(zhì)求線(xiàn)段長(zhǎng)度25、（1）見(jiàn)解析；（2）AQ與CQ能互相垂直，此時(shí)點(diǎn)P在BC的中點(diǎn)【分析】（1）根據(jù)等邊三角形性質(zhì)得出AB=AC，AP=AQ，BAC=B=PAQ=60，求出BAP=CAQ，根據(jù)SAS證ABPACQ，推出ACQ=B=60=BAC，根據(jù)平行線(xiàn)的判定推出即可（2）根據(jù)等腰三角形性質(zhì)求出BAP=30，求

25、出BAQ=90，根據(jù)平行線(xiàn)性質(zhì)得出AQC=90，即可得出答案【詳解】（1）證明：ABC和APQ是等邊三角形，AB=AC，AP=AQ，BAC=B=PAQ=60，BAP=CAQ=60-PAC，在ABP和ACQ中，ABPACQ（SAS），ACQ=B=60=BAC，ABCQ；（2）AQ與CQ能互相垂直，此時(shí)點(diǎn)P在BC的中點(diǎn)，證明：當(dāng)P為BC邊中點(diǎn)時(shí)，BAP=BAC=30，BAQ=BAP+PAQ=30+60=90，又ABCQ，AQC=90，即AQCQ【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定，平行線(xiàn)性質(zhì)和判定，等腰三角形性質(zhì)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力26、（1） ；（2）【分析】（1）觀(guān)察題目中所給的運(yùn)算方法級(jí)即可求解；（2）根據(jù)（1）的結(jié)論，化簡(jiǎn)各個(gè)二次根式后合并計(jì)算即可求解【詳解】（1）（2） 【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的分母有理化，熟練確定分母的有理化因式和合并同類(lèi)二次根式是解決問(wèn)題的關(guān)鍵