《廣東省深圳市南山區(qū)學府中學2019～2020學年八年級上學期期中數(shù)學試題.docx》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《廣東省深圳市南山區(qū)學府中學2019～2020學年八年級上學期期中數(shù)學試題.docx（19頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、 廣東省深圳市南山區(qū)學府中學 20192020學年八年級上學期期中數(shù)學試題學校:_姓名：_班級：_考號：_1p1下列實數(shù) ， ，|3|， 3 -8 ，7，0.4040040004(每相鄰兩個 4 之間4230 的個數(shù)逐次增加 1)中，無理數(shù)有（）A1 個B2 個C3 個D4 個2已知下列結(jié)論：是無理數(shù)；任何一個無理數(shù)都能用數(shù)軸上的點表示；實2數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)；有理數(shù)有無限個.其中正確的結(jié)論是（A B C3若線段 a，b，c 組成直角三角形，則它們的比為（）D）A234B346C467D724254x414下列五個式子：y，y，yx1，y (x3)，y 21，x5x52其中表示 y 是 x

2、 的一次函數(shù)的有（A2 個 B3 個）C4 個D5 個D|5下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是（）2C2 與 (-2)255|與A4 與4B3 與 3 -276若一次函數(shù) y2xb 的圖象經(jīng)過 A(1，3)則 b 的值為（A2 B3 C47已知點 A(m-1，3)與點 B(2，n)關(guān)于 x 軸對稱，則 mn 的值為（A0 B-6 C-18對于一次函數(shù) y=x+6，下列結(jié)論錯誤的是（）D5）D6A函數(shù)值隨自變量增大而增大C函數(shù)圖象不經(jīng)過第四象限B函數(shù)圖象與 軸正方向成 45角D函數(shù)圖象與 軸交點坐標是（0，6）9如圖，正方形網(wǎng)格中有 ABC，若小方格邊長為 1，則 ABC 的形狀為()A直角三角形B銳角

3、三角形試卷第 3 頁，總 4 頁 C鈍角三角形D以上答案都不對10已知長方體的長2cm、寬為1cm、高為4cm，一只螞蟻如果沿長方體的表面從A 點爬到 B點，那么沿哪條路最近，最短的路程是（）A 29 cmB5cmCcmD4.5cm3711在平面直角坐標系中，直線 ykxk 的圖象可能是（）ABCD12已知：如圖，ABC 中，C90，點 O 為ABC 的三條角平分線的交點，ODBC，OEAC，OFAB，點 D，E，F(xiàn) 分別是垂足，且 BC8cm，CA6cm，則 OE 等 于（ ）A2B3C4D以上答案都不對13化簡：13（1）（2）12 62721 7493( )2（3） 2 3 -1（4）3

4、 ( 23 ) 24 | 6 3|14如圖，在所給網(wǎng)格圖（每小格均為邊長是1 的正方形）中完成下列各題：試卷第 4 頁，總 4 頁 （1） ABC 的面積為（2） 畫出格點 ABC（頂點均在格點上）關(guān)于 x 軸對稱的A B C1 11BC（3）指出的頂點坐標 A （ ， ）， 1（ ， ）， 1（ ， ）A B C1 111+ QC（4）在 y 軸上畫出點 Q，使QA最小15如圖，滑桿在機械槽內(nèi)運動，ACB 為直角，已知滑桿 AB 長 2.5 米，頂端 A 在AC 上運動，滑桿下端 B 距 C 點的距離為 1.5 米，當端點 B 向右移動 0.5 米（D 處）時，求滑桿頂端 A 下滑多少米（E

5、 處）.16如圖，在ABC 中，AB=17cm，AC=8cm，BC=15cm，將 AC 沿 AE 折疊，使得點C 與 AB 上的點 D 重合(1)證明：ABC 是直角三角形；(2)求AEB 的面積l，l17A、B 兩地相距 60km，甲、乙兩人從兩地出發(fā)相向而行，甲先出發(fā)圖中表12示兩人離 A 地的距離 S（km）與時間 t（h）的關(guān)系，結(jié)合圖像回答下列問題：l 或l1（1）表示乙離開 A 地的距離與時間關(guān)系的圖像是_(填）；2試卷第 3 頁，總 4 頁 甲的速度是_km/h；乙的速度是_km/h（2）甲出發(fā)后多少時間兩人恰好相距 5km？18閱讀理解：( ) ( )222 -1 = 2 -

6、2 2 1+1 = 3 - 2 2 ，2( )( )22反之：3 - 2 2 = 2 - 2 2 1+1 = 2 -1 ，2( )23 - 2 2 = 2 -1 ， ( 21)2 2 132 2（1）仿上例，化簡： 6 - 2 5 ；（2）求 11- 6 2 的值，并寫出它的小數(shù)部分64 219 8 319如圖，在平面直角坐標系中，點 C(4，0)，點 A，B 分別在 x 軸，y 軸的正半軸上，且滿足2 4 |OA1|0OB （1）寫點 A、B 的坐標及直線 AB 的解析式；1（2）在 x 軸是否存在點 D，使以點 B、C、D 為頂點的三角形的面積 S BCD S ABC？2若存在，請直接寫出

7、點 D 的坐標；若不存在，請說明理由；（3）若點 P 從 C 點出發(fā)，以每秒 1 個單位的速度沿射線 CB 運動，連接 AP，設(shè) ABP5的面積為 S，點 P 的運動時間為 t 秒，當 S 時，求 t 的值，并求出此時點 P 坐標2試卷第 4 頁，總 4 頁 本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考。參考答案1C【解析】【分析】分別依次判斷各數(shù)是否為無線不循環(huán)小數(shù)即可【詳解】1解：有理數(shù)為： ，|3|， 4 ， 3 -83p無理數(shù)為： ， 7 ，0.40400400042故答案選 C【點睛】本題主要考查了實數(shù)的分類，熟悉掌握無理數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵2A【解析】【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義

8、可判斷，根據(jù)實數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系可判斷，根據(jù)有理數(shù)的定義可判斷【詳解】解： 2 是開方開不盡的數(shù)，是無理數(shù)，故正確；任何一個無理數(shù)都能用數(shù)軸上的點表示，故正確；實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)，故正確；有理數(shù)有無限個，故正確故選 A【點睛】本題考查了無理數(shù)，有理數(shù)及實數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系注意：數(shù)軸上的點與實數(shù)一一對應(yīng)3D【解析】【分析】欲判斷是否為勾股數(shù)，必須根據(jù)勾股數(shù)是正整數(shù)，同時還需驗證兩小邊的平方和是否等于最長邊的平方答案第 13 頁，總 13 頁 本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考?！驹斀狻拷猓篈、因為2 + 3 4，所以不能組成直角三角形，故選項錯誤；222B、因為3 + 4 6 ，所

9、以不能組成直角三角形，故選項錯誤；2224 + 6 7C、因為D、因為，所以不能組成直角三角形，故選項錯誤；2227 + 24 = 25，所以能組成直角三角形，故選項正確；222故選：D【點睛】此題考查了勾股定理的逆定理，在應(yīng)用勾股定理的逆定理時，應(yīng)先認真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進而作出判斷4B【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的定義逐一判斷即可【詳解】44x5=是一次函數(shù)； y x 是一次函數(shù)；= - +1解： y不是一次函數(shù)； y5x1( )是一次函數(shù)； y= x2 +1不是一次函數(shù)；故是一次函數(shù)的有，共 3 個，y = x -32故

10、選：B【點睛】本題考查一次函數(shù)的定義，掌握一次函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵5C【解析】【分析】將各項的兩個數(shù)化簡整理，根據(jù)相反數(shù)的定義逐一判斷即可【詳解】2解：A44，該項不符合題意；B 3 -273，該項不符合題意；答案第 12 頁，總 13 頁 本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考。C2， -2 與 2 互為相反數(shù)，該項符合題意；(-2) = 2D - 5 = 5 ，該項不符合題意；故選：C【點睛】本題考查相反數(shù)的定義、立方根與算術(shù)平方根等內(nèi)容，將各項兩個數(shù)進行整理是解題的關(guān)鍵6D【解析】【分析】( )-1,3將點 A代入即可求解【詳解】( )-1,3( )3 = 2 -1 + b

11、，解：將點 A代入可得：= 5解得b，故選：D【點睛】( )-1,3本題考查待定系數(shù)法求解析式，將點 A代入一次函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵7A【解析】【分析】根據(jù)點 A(m-1，3)與點 B(2，n)關(guān)于 x 軸對稱，利用 A 和 B 的橫坐標相等、縱坐標相反的性質(zhì)列方程并求解，可得到 m 和 n 的值，即可得到答案【詳解】點 A(m-1，3)與點 B(2，n)關(guān)于 x 軸對稱m -1= 2 3 = -n m =3 n = -3( )m + n = 3+ -3 = 0故選：A答案第 13 頁，總 13 頁 本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考?！军c睛】本題考查了軸對稱、一元一次方程、

12、坐標的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握軸對稱和坐標的性質(zhì)，從而完成求解8D【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)性質(zhì)逐項判斷即可【詳解】解：y=x+6 中 k=10，y 隨 x 的增大而增大，故 A 正確；令 x=0 可得 y=6，令 y=0 可求得 x=-6，直線與 x 軸交于點（-6，0）， 與 y 軸交于點（0，6），函數(shù)圖象與 x 軸的正方向成 45角，故 B、C 正確；D 錯誤；故選 D【點睛】本題主要考查一次函數(shù)的性質(zhì)，掌握一次函數(shù)的圖象與x 軸、y 軸的交點及函數(shù)的增減性是解題的關(guān)鍵9A【解析】【分析】根據(jù)勾股定理求得ABC 各邊的長，再利用勾股定理的逆定理進行判定，從而不難得到其形狀【詳解】解

13、：正方形小方格邊長為 1，4 +6 = 2 13=，BC22AC = 22 +32 = 13，AB = 12 +82 = 65，在ABC 中，BC +AC =52+13=65，AB =65，222答案第 12 頁，總 13 頁 本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考。BC +AC =AB ，222ABC 是直角三角形故選：A【點睛】考查了勾股定理的逆定理，解答此題要用到勾股定理的逆定理：已知三角形ABC 的三邊滿足 a +b =c ，則三角形 ABC 是直角三角形22210B【解析】【分析】要求長方體中兩點之間的最短路徑，最直接的作法，就是將長方體展開，然后利用兩點之間線段最短解答

14、【詳解】解：根據(jù)題意，如圖所示，最短路徑有以下三種情況：1:（1）沿 AA ， ，CB ， B B剪開，得圖A CAB（2）沿= AB+ BB= (2 +1)+ 4= 25；22222 CB2:，CC ， ， ， A 剪開，得圖AACD AB DAB = AC + BC = 2 + (4 +1) = 4 + 25 = 29 ；2 2 2 2 2 AA 剪開，得圖3:（3）沿 AD ， DD ， ，CB ，C A ，B DAB= AD+ BD=1+ (4 + 2)=1+ 36 = 37；22222綜上所述，最短路徑應(yīng)為（1）所示，所以AB2 = 25，即 AB = 5cm 故選：B【點睛】答案第

15、 13 頁，總 13 頁 本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考。此題考查最短路徑問題，將長方體從不同角度展開，是解決此類問題的關(guān)鍵，注意不要漏解11C【解析】【分析】當 k0 時，k0，此時函數(shù)圖象經(jīng)過一、三、四象限；當k0 時，k0，此時函數(shù)圖象經(jīng)過一、二、四象限，據(jù)此可得出結(jié)論【詳解】解：當 k0 時，k0，此時函數(shù)圖象經(jīng)過一、三、四象限，無此選項；當 k0 時，k0，此時函數(shù)圖象經(jīng)過一、二、四象限，C 選項符合故選 C【點睛】本題考查的是一次函數(shù)的圖象，熟知一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵12A【解析】【分析】=10cm，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到OE OF OD=

16、，設(shè)OE x ，先根據(jù)勾股定理計算出 AB= S+ S+ S然后利用三角形面積公式和S得到ABCOABOACOCB1211168 = OF 10 + OE6 + OD85 + 3 + 4 = 24，即 x x x，再解方程即可222【詳解】C = 90 BC = 8cm CA = 6cm，解： ABC中， AB = BC + CA =10cm22點O為的三條角平分線的交點，ODBC，OEAC，OFAB，ABC，OE OF OD= x設(shè)OES，= S+ S+ S，ABCOABOACOCB1211168 = OF 10 + OE6 + OD8，2225x + 3x + 4x = 24 ，x = 2

17、，答案第 12 頁，總 13 頁 本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考。故選：A【點睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)：角平分線上的點到這個角兩邊的距離相等，也考查了勾股定理，靈活運用等面積法是解題的關(guān)鍵-613（1） 3 ；（2）0；（3）13- 4 3；（4）【解析】【分析】（1）先將二次根式化為最簡二次根式，進行加減運算即可；（2）先將二次根式化為最簡二次根式，進行加減運算即可；（3）利用完全平方公式直接計算即可；（4）先計算小括號和絕對值，再進行計算即可【詳解】1解：（1） 12 + 6- 273= 2 3 + 2 3 - 3 3= 3 ；21 7- 49（2）321 7=-

18、73= 0；( )2（3） 2 3 -1( )2= 2 3 - 2 2 3 1+12=12 - 4 3 +1=13 - 4 3 ；( )（4） 3 2 - 3 - 24 - 6 - 3( )= 6 - 3- 2 6 - 3- 6答案第 13 頁，總 13 頁 本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考。= 6 - 3- 2 6 - 3+ 6= -6【點睛】本題考查二次根式的運算，掌握運算法則是解題的關(guān)鍵14（1）5；（2）答案見解析；（3）A （ 3，-4），B （ 1，-2），C （5，-1）；（4）答案見解111析【解析】【分析】（1） ABC 的面積=長 4 寬 3 的矩形面積-

19、三個小直角三角形的面積；, B ,C（2）依次作出點 A，B，C 關(guān)于 x 軸對稱點 A，然后依次連接即可；111, B ,C（3）根據(jù)點 A在網(wǎng)格圖中的位置可寫出它們的坐標，也可根據(jù)對稱性寫出坐標；111（4）做出點 A 關(guān)于 y 軸的對稱點 ，連結(jié) C 與 y 軸的交點即為點 QAA【詳解】解：（1） ABC 的面積=長 4 寬 3 的矩形面積-三個小直角三角形的面積=34-121122 - 14 - 23=5；22, B ,C（2）依次作出點 ABC 關(guān)于 x 軸對稱點 A，然后依次連接即可；111, B ,C（3）根據(jù)點 A在網(wǎng)格圖中的位置可寫出它們的坐標，也可根據(jù)對稱性寫出坐標：A1

20、111（ 3，-4），B （1，-2），C （5，-1）；11（4）做出點 A 關(guān)于 y 軸的對稱點 ，連結(jié) C 與 y 軸的交點即為點 QAA【點睛】答案第 12 頁，總 13 頁 本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考。本題考查的是軸對稱-最短路線問題，熟知軸對稱的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵15梯子下滑 0.5 米.【解析】【分析】由題意可知滑桿 AB 與 AC、CB 正好構(gòu)成直角三角形，同理DE 與 CE、CD 正好構(gòu)成直角三角形，故可用勾股定理進行計算【詳解】解：設(shè) AE 的長為 x 米，依題意得 CE=AC-x， AB= DE = 2.5米， BC =1.5 米，C = 90，

21、= AB - BC = 2.5 -1.5 = 4 AC2，2222= 2 AC BD米，= 0.5米，RtECD中，CE= DE - CD =2.5 - (CB + BD) =1.52 2 ，在22222- x =1.5 x = 0.5，AE = 0.5，即米，答：梯子下滑 0.5 米.【點睛】本題考查正確運用勾股定理善于觀察題目的信息是解題以及學好數(shù)學的關(guān)鍵20416(1)證明見解析；(2)SABE=.5【解析】【分析】(1)根據(jù)勾股定理的逆定理即可判定ABC 是直角三角形；(2)由翻折不變性可知：EC=DE，AC=AD=8cm，ADE=C=BDE=90，設(shè) EC=DE=x，在 RtBDE

22、中，根據(jù)勾股定理列出方程，求出 x 的值，根據(jù)三角形的面積公式進行求解即可.【詳解】解：(1)AC +BC =8 +15 =289，AB =289，22222AC +BC =AB ，222ABC 是直角三角形(2)由翻折不變性可知：EC=DE，AC=AD=8cm，ADE=C=BDE=90，設(shè) EC=DE=x，在 RtBDE 中，DE +BD =BE ，222答案第 13 頁，總 13 頁 本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考。24x +9 =(15-x) ，解得 x=222524DE=51124 204SABE= ABDE= 17=2255【點睛】考查勾股定理，勾股定理的逆定理，

23、翻折的性質(zhì)以及三角形的面積公式等，熟練掌握翻折的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.17（1）l ； 30； 20；（2）甲出發(fā)后 1.3h 或者 1.5h 時，甲乙相距 5km2【解析】【分析】【詳解】解：（1）乙離開 A 地的距離越來越遠，圖像是 ；甲的速度 602=30；乙的速度 （l60 3.5-0.5）2=20；y = -30x + 60 y = 20x -10（2）由圖可求出，12y - y = 5 x=1.3hy y- = 5得x =1.5h由得；由1221答：甲出發(fā)后 1.3h 或者 1.5h 時，甲乙相距 5km考點：一次函數(shù)的應(yīng)用18（1） 5 -1；（2）3- 3 2 - 3，【解析】【分

24、析】( )( )22（1）理解題意可得6 - 2 5 = 5 - 2 5 1+1 = 5 -1 ，即可求解；2（2）分別化簡、 11- 6 2 、，將化簡結(jié)果進行加減運算，即可求解64 219 8 3【詳解】( )( )22解：（1）6 - 2 5 = 5 - 2 5 1+1 = 5 -1 ，26 2 5 5 1；( )( )22（2）6 - 4 2 = 2 - 2 2 2 + 2 = 2 - 2 ，2答案第 12 頁，總 13 頁 本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考。( )( )2211- 6 2 = 2 - 2 2 3 + 3 = 2 - 3 ，2( )( )2219 -

25、8 3 = 3 - 2 3 4 + 4 = 3 - 4 ，2 6 4 211 6 219 8 3( )= 2 - 2 - 3 - 2 + 4 - 3 = 3 - 3 ， 11- 6 2 19 8 3的值為3- 3 ；小數(shù)部分為2 - 364 2【點睛】本題考查二次根式的計算，理解題意并化簡各式是解題的關(guān)鍵13232= -2x + 2-，0）或（19（1）A（1，0），B（0，2），直 線 AB 解析式：y；（2）D（，0）；（3）P（2 ，1）或（2，3）【解析】【分析】（1）根據(jù)絕對值、算術(shù)平方根的非負性，解得 OB、OA 的值，進而確定點 A、B 的坐標，用待定系數(shù)法可解直線 AB 的解析式；1D(x，0)，根據(jù)題意S列一元一次方程，解方程即可，注意分兩種= S（2）設(shè)點2BCDABC情況討論：點 D 可能在點 C 的左側(cè)或點 D 在點 C 的右側(cè)；1(x， x + 2)（3）用待定系數(shù)法解直線 BC 的解析式，設(shè)直線上點P，分兩種情況討論：第2一種情況：點P 在第二象限；第二種情況：點P 在第一象限，根據(jù)三角形面積公式