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1、2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1某學校計劃挖一條長為米的供熱管道，開工后每天比原計劃多挖米，結(jié)果提前天完成若設原計劃每天挖米，那么下面所列方程正確的是（ ）ABCD2若是無理數(shù)，則的值可以是（ ）ABCD3下列各組線段中（單位：cm），能組成三角形的是（ ）A5,15,20

2、B6,8,15C2,2.5,3D3,8,154甲、乙兩種鹽水，若分別取甲種鹽水240g，乙種鹽水120g，混合后，制成的鹽水濃度為8%；若分別取甲種鹽水80g，乙種鹽水160g，混合后，制成的鹽水濃度為10%，求甲、乙兩種鹽水的濃度各是多少？如果設甲種鹽水的濃度為x，乙種鹽水濃度為y，根據(jù)題意，可列出下方程組是（ ）ABCD5下列四組數(shù)據(jù)中，能作為直角三角形三邊長的是（ ）A1，2，3B，3，C，D0.3，0.4，0.56已知x-y=3，則的值等于（ ）A0BCD257下列各式中，計算正確的是（ ）ABCD8在一個三角形中，如果一個外角是其相鄰內(nèi)角的4倍，那么這個外角的度數(shù)為( )A36B45

3、C135D1449化簡，其結(jié)果是（）ABCD10如圖，ABC中，AB=AC，ADBC于點D，點E是AB的中點，點F在AD上，當BEF周長最小時，點F的位置在（ ） AAD 的中點BABC的重心CABC三條高線的交點DABC三邊中垂線的交點二、填空題(每小題3分,共24分)11若點P（2a，2a+5）到兩坐標軸的距離相等，則a的值為_12已知等腰三角形的底角是15，腰長為8cm，則三角形的面積是_13等腰三角形的一個內(nèi)角是，則它的底角的度數(shù)為_.14若一個直角三角形的三邊分別為x，4，5，則x_15已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點和，則_（填“”、“”或“”）16如圖，有一圓柱，其高為12cm，它的底面

4、半徑為3cm，在圓柱下底面A處有一只螞蟻，它想得到上面B處的食物，則螞蟻經(jīng)過的最短路程為_ cm.（取3） 17如圖是某足球隊全年比賽情況統(tǒng)計圖：根據(jù)圖中信息，該隊全年勝了_場186與x的2倍的和是負數(shù)，用不等式表示為 三、解答題(共66分)19（10分）如圖，中，若動點從點開始，按的路徑運動，且速度為每秒，設出發(fā)的時間為秒.（1）出發(fā)2秒后，求的周長.（2）問為何值時，為等腰三角形？（3）另有一點，從點開始，按的路徑運動，且速度為每秒，若、兩點同時出發(fā)，當、中有一點到達終點時，另一點也停止運動.當為何值時，直線把的周長分成的兩部分？20（6分）如圖，四邊形中，且，求的度數(shù)21（6分）（基礎模

5、型）已知等腰直角ABC，ACB90，ACCB，過點C任作一條直線l（不與CA、CB重合），過點A作ADl于D，過點B作BEl于 E（1）如圖，當點A、B在直線l異側(cè)時，求證：ACDCBE（模型應用）在平面直角坐標性xOy中，已知直線l：ykx4k（k為常數(shù)，k0）與x軸交于點A，與y軸的負半軸交于點 B以AB為邊、B為直角頂點作等腰直角ABC（2）若直線l經(jīng)過點（2，3），當點C在第三象限時，點C的坐標為 （3）若D是函數(shù)yx（x0）圖象上的點，且BDx軸，當點C在第四象限時，連接CD交y軸于點E，則EB的長度為 （4）設點C的坐標為（a，b），探索a，b之間滿足的等量關系，直接寫出結(jié)論（不含

6、字母k）22（8分）如圖，在中，為邊上的點，且，為線段的中點，過點作，過點作，且、相交于點.（1）求證：（2）求證：23（8分）解分式方程24（8分）某超市第一次用元購進甲、乙兩種商品，其中甲商品件數(shù)的倍比乙商品件數(shù)的倍多件，甲、乙兩種商品的進價和售價如下表(利潤=售價-進價)甲乙進價（元/件）2028售價（元/件）2640（1）該超市第一次購進甲、乙兩種商品的件數(shù)分別是多少？（2）該超市將第一次購進的甲、 乙兩種商品全部賣出后一共可獲得多少利潤？（3）該超市第二次以同樣的進價又購進甲、乙兩種商品其中甲商品件數(shù)是第一次的倍，乙商品的件數(shù)不變甲商品按原價銷售，乙商品打折銷售第二次甲、乙兩種商品銷

7、售完以后獲得的利潤比第一次獲得的利潤多元，則第二次乙商品是按原價打幾折銷售的？25（10分）自2019年11月20日零時起，大西高鐵車站開始試點電子客票業(yè)務，旅客購票乘車更加便捷大西高鐵客運專線是國家中長期鐵路網(wǎng)規(guī)劃中的重要組成部分，它的建成將意味著今后山西人去西安旅行的路程與時間將大大縮短，但也有不少游客根據(jù)自己的喜好依然選擇乘坐普通列車已知高鐵線路中從A地到某市的高鐵行駛路程是400km，普通列車的行駛路程是高鐵行駛路程的1.3倍，若高鐵的平均速度（km/h）是普通列車平均速度（km/h）的2.5倍，且乘坐高鐵所需時間比乘坐普通列車所需時間縮短3.6h，求普通列車和高鐵的平均速度26（10

8、分）如圖，把ABC平移，使點A平移到點O（1）作出ABC平移后的OBC；（2）求出只經(jīng)過一次平移的距離.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】若計劃每天挖x米,則實際每天挖x+5米,利用時間=路程速度,算出計劃的時間與實際時間作差即可列出方程【詳解】原計劃每天挖x米,則實際每天挖x+5米,那么原計劃所有時間:;實際所有時間: 提前10天完成,即故選A【點睛】本題考查分式方程的應用,關鍵在于理解題意找出等量關系2、C【解析】根據(jù)無理數(shù)的概念和算術(shù)平方根解答即可【詳解】A是有理數(shù)，錯誤；B是有理數(shù)，錯誤；C是無理數(shù)，正確；D是有理數(shù)，錯誤故選：C【點睛】本題考查了無理數(shù)，關鍵是根

9、據(jù)無理數(shù)的概念和算術(shù)平方根解答3、C【分析】根據(jù)三角形三邊長的關系：“三角形任意兩邊之和大于第三邊”，逐一判斷選項，即可得到答案.【詳解】5+15=20，長為5,15,20的線段，不能組成三角形，即：A錯誤；6+83，長為2,2.5,3的線段，能組成三角形，即：C正確；3+815，長為3,8,15的線段，不能組成三角形，即：D錯誤；故選C.【點睛】本題主要考查三角形三邊關系，熟記三角形三邊關系定理是解題的關鍵.4、A【分析】根據(jù)題意可知本題的等量關系有，240克的甲種鹽水的含鹽量+120克的乙種鹽水的含鹽量濃度為8%的鹽水的含鹽量，80克的甲種鹽水的含鹽量+160克的乙種鹽水的含鹽量濃度為10

10、%的鹽水的含鹽量根據(jù)以上條件可列出方程組【詳解】解：甲種鹽水的濃度為x，乙種鹽水的濃度為y，依題意有，故選：A【點睛】考查了由實際問題抽象出二元一次方程組的知識，解題關鍵是要弄清題意，找出合適的等量關系，列出方程組，再求解注意：鹽水濃度=含鹽量鹽水重量=含鹽量（含鹽量+水的重量）5、D【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形如果沒有這種關系，這個就不是直角三角形【詳解】解：A、12+2232，根據(jù)勾股定理的逆定理可知不能作為直角三角形三邊長；B、（）2+（）232，根據(jù)勾股定理的逆定理可知不能作為直角三角形三邊長；C、（32）2+（42

11、）2（52）2，根據(jù)勾股定理的逆定理可知不能作為直角三角形三邊長；D、0.32+0.42=0.52，根據(jù)勾股定理的逆定理可知能作為直角三角形三邊長故選：D【點睛】本題考查了勾股定理的逆定理，在應用勾股定理的逆定理時，應先認真分析所給邊的大小關系，確定最大邊后，再驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關系，進而作出判斷6、A【分析】此題應先把已知條件化簡，然后求出y-z的值，代入所求代數(shù)式求值即可【詳解】由x-y=3，得：；把代入原式，可得故選：A【點睛】此題考查的是學生對代數(shù)式變形方法的理解，這一方法在求代數(shù)式值時是常用辦法7、C【解析】根據(jù)平方根、立方根的運算及性質(zhì)逐個判斷即可【詳解】解

12、：A、，故A錯誤；B、，故B錯誤；C、，故C正確；D、，故D錯誤，故答案為：C【點睛】本題考查了平方根、立方根的運算及性質(zhì)，解題的關鍵是熟記運算性質(zhì)8、D【分析】一個外角與其相鄰的內(nèi)角和是180，設內(nèi)角為x，根據(jù)題意列方程4x+x=180，求解即可.【詳解】設內(nèi)角為x，則4x+x=180，解得x=36，所以外角=4x=436=144，故選D.【點睛】本題考查了三角形的外角和內(nèi)角和，根據(jù)題意列出方程是解題的關鍵.9、B【解析】= .所以選B.10、B【分析】連接EC，與AD交于點P，由題意易得BD=DC，根據(jù)等腰三角形的“三線合一”可得當BEF周長最小時，即為BE+CE的長，最后根據(jù)中線的交點可

13、求解【詳解】解：連接EC，與AD交于點P，如圖所示：ABC中，AB=AC，ADBC于點D，BD=DC，點F在AD上，當BEF周長最小時，即BE+BF+EF為最小，由軸對稱的性質(zhì)及兩點之間線段最短可得：BE+BF+EF為最小時即為BE+CE的長；點F的位置即為點P的位置，根據(jù)三角形的重心是三角形三條中線的交點；故選B【點睛】本題主要考查等腰三角形及軸對稱的性質(zhì)和三角形的重心，熟練掌握等腰三角形及軸對稱的性質(zhì)和三角形的重心是解題的關鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、a=-1或a=-1【分析】由點P到兩坐標軸的距離相等可得出|2-a|=|2a+5|，求出a的值即可【詳解】解：點P到兩坐標軸的

14、距離相等，|2-a|=|2a+5|，2-a=2a+5，2-a=-（2a+5）a=-1或a=-1.故答案是：a=-1或a=-1【點睛】本題考查了點到坐標軸的距離與坐標的關系，解答本題的關鍵在于得出|2-a|=|2a+5|，注意不要漏解12、16cm1【分析】根據(jù)題意作出圖形，求出腰上的高，再代入面積公式即可求解【詳解】解：如圖，B=ACB=15，CAD=30，AB=AC=8，CD=AC=8=4，三角形的面積=84=16cm1，故答案為：16cm1【點睛】本題考查的是直角三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)以及外角的運用，等腰三角形中等邊對等角、外角等于和它不相鄰的兩內(nèi)角的和是解題的關鍵13、【分析】由于等腰三角形的一個內(nèi)角為100，這個角是頂角或底角不能確定