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1、 江蘇省徐州市銅山區(qū) 19-20 學(xué)年九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共 8 小題，共 32.0 分）1. 的半徑為 8，圓心 到直線 的距離為 4，則直線 與 的位置關(guān)系是( )OllA.B.C.D.相切相交相離不能確定2. 一組數(shù)據(jù) 2，3，5，7，8 的平均數(shù)是( )A.B.3C.D.2453. 如圖， 為 的直徑， 切 于點(diǎn) ，交的延長線于 ，且D=，則= ()ABPDCABA.B.C.C.C.D.D.30456067.54. 拋物線 = 1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是( )2A.B.(0, 1)(0,1)(1,0)(1,0)5. 已知點(diǎn) 是線段的黃金分割點(diǎn)，= 4，那么的長是( )PABA

2、PA.B.D.25 225 1中， ， 兩個頂點(diǎn)在 軸的上方，點(diǎn) 的坐標(biāo)是(1,0).A BxC以點(diǎn) 為位似中心，在 軸的下方作的位似圖形Cx把的邊長放大到原來的 2 倍設(shè)點(diǎn) 的對應(yīng)點(diǎn) 的橫坐標(biāo)是 3，B則點(diǎn) 的橫坐標(biāo)是( )BB.C.D.A.322137. 二次函數(shù) =+ 0)如圖所示，下列結(jié)論中：22+ 0； + ；+ + 4，即： ，直線L 與 的位置關(guān)系是相交故選：B根據(jù)圓O 的半徑和圓心O 到直線L 的距離的大小，相交： ；即可選出答案本題主要考查對直線與圓的位置關(guān)系的性質(zhì)的理解和掌握，能熟練地運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行判斷是解此題的關(guān)鍵2.答案：D23578= 5解析：解：數(shù)據(jù)2，3，5，7，8

3、 的平均數(shù)=5故選：D根據(jù)平均數(shù)的定義計(jì)算本題考查了平均數(shù)：平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)它是反映數(shù)據(jù)集中趨勢的一項(xiàng)指標(biāo)3.答案：D解析：本題考查了切線的性質(zhì)，等腰三角形性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)的應(yīng)用，熟記定理是解題的關(guān)鍵利用切線的性質(zhì)得到 ，然后根據(jù)等腰三角形性質(zhì)和三角形外角性質(zhì)即可解答解： 是 的切線，= 90，= ， = 45，又=，= 1= 22.5，2= 90 22.5 = 67.5故選 D4.答案：A解析：本題考查二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)將該解析式化為頂點(diǎn)式，即可得到頂點(diǎn)坐標(biāo)解：拋物線的頂點(diǎn)式 = )2 + 的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(,拋物線 = 2 1是頂點(diǎn)式，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(0

4、, 1).故選 A5.答案：A解析：本題考查了黃金分割的概念：把一條線段分成兩部分，使其中較長的線段為全線段與較短線段的比例中項(xiàng)，這樣的線段分割叫做黃金分割，他們的比值 51)叫做黃金比.熟記黃金分割的公式：較長(2的線段=原線段的51是解題的關(guān)鍵2根據(jù)黃金分割點(diǎn)的定義，知 AP 是較長線段;則由于 P 為線段 = 4的黃金分割點(diǎn)，且 AP 是較長線段；51，代入數(shù)據(jù)即可得出 AP 的長=2則51 = 25 2= 4 2故選 A 6.答案：D解析：此題主要考查了位似變換的性質(zhì)，根據(jù)已知得出縱坐標(biāo)的絕對值是2 倍關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵根據(jù)位似變換的性質(zhì)得出的邊長放大到原來的 2 倍，進(jìn)而得出點(diǎn) B

5、 的縱坐標(biāo) 軸， 軸，垂足分別為點(diǎn) E、F，解：如圖：分別過點(diǎn) B 和 作點(diǎn) C 的坐標(biāo)是(1,0).以點(diǎn) C 為位似中心，在 x 軸的下方作邊長放大到原來的 2 倍的位似圖形，并把的點(diǎn) B 的對應(yīng)點(diǎn) 的橫坐標(biāo)是 3，= 3，= 3 + 1，= 1 (3 + 1) = 2，2= 3，點(diǎn) B 的橫坐標(biāo)是：3故選 D7.答案：C解析：解：圖象與 x 軸有兩個交點(diǎn)， 0，2所以正確；圖象的對稱軸為直線 = 1， = 1，解得 = ，從圖象可知，當(dāng) = 1時， 0， + + 0+ 0 + 0當(dāng) = 2時， 0+ 0 則有 + 所以錯誤；由式子整理得把 = 代入得2 +2 + 0+ 0在不等式兩邊都除以

6、 a，由于拋物線開口向下，故 0配方得 + 1) 022 1+ 1) 0成立2所以正確故選：C由圖象開口向下可以得到 0；對稱軸為直線 = 1；當(dāng)= 1時， 0；通過這些條件，結(jié)合對函數(shù)解析式的變式分析就可以得出結(jié)果本題考查了二次函數(shù)的解析式與圖象的關(guān)系，解答此題的關(guān)鍵是要明確a 的符號決定了拋物線開口方向；通過對稱軸可得到 a 與 b 的關(guān)系；拋物線與 x 軸的交點(diǎn)個數(shù)，決定了 2 的符號8.答案：A解析：本題考查相似三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，圓周角定理先由勾股定理求出再由相似三角形性質(zhì)證，求解即可= 5，再由 PB 與 CH 交點(diǎn) D 在 上，所以= 90，再證三角形相似，=，然后證，

7、得，因= 4 解：如圖，設(shè) PB 交 CH 于 D， 在 中，由勾股定理得：+= 5，2=2點(diǎn) 在 上，PH 是 直徑，D= 90，= 90 =，同理得，=, =，=2，2=，= 90，=，=，= 4 ，4 3=5= 52故選 A9.答案：9解析：解：這組數(shù)據(jù)中 9 出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以眾數(shù)為 9，故答案為：9 根據(jù)眾數(shù)的定義求解可得本題考查了眾數(shù)，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個310.答案：5解析：本題主要考查了概率公式，正確得出有理數(shù)的個數(shù)是解題關(guān)鍵直接利用概率公式計(jì)算得出答案解：從2，0， ，3.14，6 這五個數(shù)中隨機(jī)抽取一個數(shù)，有理數(shù)有0，3.14，6 共

8、3 個，3抽到有理數(shù)的概率是： 53故答案為： 511.答案： =+ 1)2 2解析：解： = 2先向左平移 1 個單位，再向下平移 2 個單位，平移后拋物線的表達(dá)式是 =+1) 2，2故答案為： =+ 1)2 2根據(jù)函數(shù)圖象的平移規(guī)律，可得答案本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，利用函數(shù)圖象的平移規(guī)律：左加右減，上加下減是解題關(guān)鍵12.答案：10解析：本題考查的是相似三角形的性質(zhì)，掌握相似三角形周長的比等于相似比，相似三角形面積的比等于相似比的平方是解題的關(guān)鍵根據(jù)相似三角形周長的比等于相似比，相似三角形面積的比等于相似比的平方計(jì)算即可解：設(shè)較大三角形的周長為 x，兩個相似三角形相似，兩個相似三

9、角形的面積比為4：9，兩個相似三角形的周長比為 2：3， 4 = 2，3解得， = 6， 這兩個三角形的周長和為4 + 6 = 10，故答案為：1013.答案：15 米解析：本題考查的是平行投影，根據(jù)光是沿直線傳播的，同一時刻，陽光下不同物體影子長度與物體高度成正比，列式計(jì)算即可解：在同一時刻物高與影長成正比，則該電線桿的高度為 7 + 1 = 15(米)1.80.9故答案為 15 米14.答案：901解析：解：圓錐底面半徑是 ，2圓錐的底面周長為 ，設(shè)圓錐的側(cè)面展開的扇形圓心角為 ，= ，180解得 = 90故答案為90易得圓錐的底面周長，就是圓錐的側(cè)面展開圖的弧長，利用弧長公式可得圓錐側(cè)面

10、展開圖的角度，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解此題考查了圓錐的計(jì)算，用到的知識點(diǎn)為：圓錐的側(cè)面展開圖的弧長等于圓錐的底面周長15.答案：54解析：本題考查正多邊形與圓，圓周角定理等知識，解題的關(guān)鍵靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型，連接 AD，根據(jù)圓周角定理得到求得 = 72，由圓周角定理得到解：連接 AD，= 90，根據(jù)五邊形的內(nèi)角和得到= 108，= 72，求得 = 18，于是得到結(jié)論 是 的直徑，= 90，五邊形是 的內(nèi)接正五邊形，ABCDE= = 108，=，= 72，= 72，= 18，= 18，= 36 + 18 = 54，故答案為5416.答案：2解析：解：作在直角三角形垂直于中，

11、于 點(diǎn)，AB DCDACD= 45，= 2= 1= 3 + 1= 3=+= 222故答案為：2首先解直角三角形求出、 ，再求AD CD的長，最后再利用勾股定理求 BCBDACD本題考查了勾股定理和解直角三角形的簡單應(yīng)用，解題的關(guān)鍵在于熟練解直角三角形 2 517.答案： 5解析：本題考查了銳角三角函數(shù)的定義：在直角三角形中，一銳角的余弦等于它的鄰邊與斜邊的比值也考查了勾股定理先構(gòu)建格點(diǎn)三角形 ADC，則解= 2，= 4，根據(jù)勾股定理可計(jì)算出 AC，然后根據(jù)余弦的定義求解：在格點(diǎn)三角形中，= 2，= 4，ADC，= 2 + 4 = 252 2 2=+2= 4 = 2 5，2552 5故答案為：

12、53218.答案：9解析：解：由題意可得， 6=+2，= 1 23= 2= 6= 0解得，3或，= 169點(diǎn) 為直線上方的拋物線上的一動點(diǎn)，設(shè)點(diǎn) 的坐標(biāo)為P+2 6)，PBC 2 6，3的中點(diǎn)，直線 的解析式為 =BC13 2， 軸交于點(diǎn) ， 于點(diǎn) ，點(diǎn) 為線段G MBCQPQ13 2)，=12點(diǎn) 的坐標(biāo)為，Q=+ 6 (1 2) =+ 4 = 10) + 642 ，223339 2 6，3當(dāng) = 時， 取得最大值，此時10= ，64PQ3932的最大值是 ，932故答案為： 9根據(jù)題意可以求得 點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍，可以用代數(shù)式表示出P的長度，然后求出的最大PQPQ值，即可求得的最大值，本題

13、得以解決GM本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)、一次函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答19.答案：解：可以得到，=，又=，=，= 3，= 4，=+=+ 3，=+=+ 7，3 =4，= 9，= 9 + 3 = 12， 1.6 = 3，12解得=解析：本題只要是把實(shí)際問題抽象到相似三角形中，利用相似三角形的性質(zhì)對應(yīng)邊成比例就可以求出結(jié)果在同一時刻物高和影長成正比，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可解答+ (1)120.答案：解：(1)16 (2015)05= 4 1 5= 2；= 0，2 3) = 0， 解得 = 0， = 312解析：(1)

14、本題涉及零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、二次根式化簡三個考點(diǎn)針對每個考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果(2)先因式分解法得到方程為 3) = 0，再解方程即可求解本題考查實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見的計(jì)算題型解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、二次根式化簡等考點(diǎn)的運(yùn)算補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如右圖所示；(3)500 4 = 40(名)，50答：九年級學(xué)生中體能測試結(jié)果為 等級的學(xué)生有 40 名D解析：(1)根據(jù) 等級的人數(shù)和所占的百分比可以求得本次抽取的學(xué)生數(shù)；A(2)根據(jù)(1)中的結(jié)果可以求得 等級的人數(shù)，從而可以將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；C(3)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可

15、以求得九年級學(xué)生中體能測試結(jié)果為 等級的學(xué)生有多少名D本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答22.答案：解：畫樹狀圖得：共有 9 種等可能的結(jié)果，其中第二次抽取的數(shù)字大于第一次抽取的數(shù)字的有3 種結(jié)果，第二次抽取的數(shù)字大于第一次抽取的數(shù)字的概率為 = 3193解析：畫樹狀圖列出所有等可能結(jié)果，從中找到符合條件的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式求解可得本題考查了列表法與樹狀圖法：通過列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出 ，再從中選出n符合事件 或 的結(jié)果數(shù)目 ，然后根據(jù)概率公式求出事件 或 的概率A B m A B 23.答案：解：(1) 直徑

16、，2平分 AO，= 1= 122又= 90，= 12= 30在 中，3= 232 的半徑為 2；(2)連接 OF在 中，= 45，= 90 45 = 45= 90= 90 2 = 2扇形360= 90，= 2，1= 2= 2= 2陰影扇形解析：本題綜合考查了垂徑定理和解直角三角形及扇形的面積公式1=12(1)根據(jù)垂徑定理得的長，再根據(jù)已知平分 得AO解直角三角形求解CEDE=2(2)先求出扇形的圓心角，再根據(jù)扇形面積和三角形的面積公式計(jì)算即可24.答案：解：(1)由題意：四邊形是矩形，ABED可得= 8米，= 1.5米， 在 中，= 37，= 8 0.75 = 6米=+ 7.5米，的高約為7.

17、5米答：求古樹BH(2)設(shè)= 米，在 = = ，中，= 45，在 24，中，= 0.75，=+ 25.5米，答：教學(xué)樓的高度約為25.5米CG解析：本題考查解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問題，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題，屬于中考?？碱}型(1)解直角三角形即可得到結(jié)論(2)利用等腰直角三角形的性質(zhì)即可解決問題；25.答案：解：(1)根據(jù)題意可得： = 20) =+ 80)=+ 1600，2與 的函數(shù)關(guān)系式為： =2 + 1600；wx(2)根據(jù)題意可得： =+ 1600 = 30) + 200，22 2 28，= 35不符合題意，應(yīng)舍去2答：該商店銷售這種健身球每天想要獲得 150 元的銷售利潤，銷售單價定為25 元解析：本題考查了二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用：利用二次函數(shù)解決利潤問題，在商品經(jīng)營活動中，經(jīng)常會遇到求最大利潤，最大銷量等問題解此類題的關(guān)鍵是通過題意，確定出二次函數(shù)的解析式，然后 確定其最大值，實(shí)際問題中自變量 的取