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1、 浙教版八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末模擬試卷（附答案）一、單選題（共 10 題；共 30 分）1.做一個三角形的木架，以下四組木棒中，符合條件的是( )A. 3cm，3cm， 4cm B. 5cm， 12cm， 6cm C. 1cm， 2cm， 3cm D. 6cm，6cm，12cm2.下列命題：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；若|a|=|b|，則 a=b；直角都相等；相等的角是對頂角真命題的個數(shù)是（ ）A. 4 個B. 3 個C. 2 個D. 1 個3.如圖， 1=75 ， AB=BC=CD=DE=EF,則 A 的度數(shù)為（）A. 15B. 17.5C. 20D. 22.54.如圖，在ABC 中， B C5

2、0，BDCF，BECD，則 EDF 的度數(shù)是（ ）A. 45B. 50C. 60D. 705.王老伯在集市上先買回 5 只羊，平均每只 a 元，稍后又買回 3 只羊，平均每只 b 元，后來他以每只的價格把羊全部賣掉了，結(jié)果發(fā)現(xiàn)賠了錢，賠錢的原因是（ ）A. abB. abC. abD. 與 a、b 的大小關(guān)系無關(guān)6.小紅一家共七人去公園游玩，到了中午爸爸給小紅70 元購買午飯，今有 10 元套餐和 8 元套兩種，已知至少有四個人要吃 10 元套餐，則小紅的購買方案有（ ）A. 5 種B. 4 種C. 3 種D. 2 種7.在平面直角坐標(biāo)系中，點關(guān)于原點的對稱點，點關(guān)于 軸的對稱點為，則等于（

3、）A. 2B. 2C. 4D. 48.表示一次函數(shù) ymx+n 與正比例函數(shù) ymnx(m、n 是常數(shù)且 mn0)圖象是（ ）A.B.C.D.第 1 頁 共 7 頁 9.某鄉(xiāng)村盛產(chǎn)葡萄，果大味美，甲、乙兩個葡萄采摘園為吸引游客，在銷售價格一樣的基礎(chǔ)上分別推出優(yōu)惠方案，甲采摘園的優(yōu)惠方案：游客進(jìn)園需購買門票，采摘的所有葡萄按六折優(yōu)惠乙采摘園的優(yōu)惠方案：游客無需買票，采摘葡萄超過一定數(shù)量后，超過的部分打折銷售活動期間，某游客的葡萄采摘量為xkg，若在甲采摘園所需總費(fèi)用為 y 元，若在乙采摘園所需總費(fèi)用為 y 元，y 、y 與 x 之間的函數(shù)圖象如圖所甲乙甲乙示，則下列說法錯誤的是（ ）A. 甲采摘

4、園的門票費(fèi)用是 60 元B. 兩個采摘園優(yōu)惠前的葡萄價格是 30 元/千克C. 乙采摘園超過 10kg 后，超過的部分價格是 12 元/千克D. 若游客采摘 18kg 葡萄，那么到甲或乙兩個采摘園的總費(fèi)用相同10.如圖，平面直角坐標(biāo)系 中，點 的坐標(biāo)為向 軸正方向運(yùn)動，同時，點 從點 出發(fā)向點 運(yùn)動，當(dāng)點 到達(dá)點 時，點 、 同時停止運(yùn)動，若點 與點 的速度之比為 ，則下列說法正確的是( )，軸，垂足為 ，點 從原點 出發(fā)A. 線段C. 線段始終經(jīng)過點始終經(jīng)過點B. 線段D. 線段始終經(jīng)過點不可能始終經(jīng)過某一定點二、填空題（共 6 題；共 24 分） DOC，所以 D 11.如圖，用尺規(guī)作圖作

5、“一個角等于已知角”的原理是：因為 D OCO C DOC。由這 種作圖方法得到的 D O C和 DOC 全等的依據(jù)是_（寫出全等判定方法的簡寫）. 12.若關(guān)于 x 的不等式組有且只有兩個整數(shù)解，則 m 的取值范圍是_13.如圖，AB CD，點 E 在線段 AC 上，AB=AE若 ACD=38，則 1 的度數(shù)為_ 。14.在平面直角坐標(biāo)系中，將點A(-1，-2)向右平移 3 個單位長度得到點 B，則點B 關(guān)于 x 軸對稱點 C 的坐標(biāo)為_。第 2 頁 共 7 頁 15.已知 A=50是等腰 ABC 的一個內(nèi)角，則 B=_.16.如圖，在矩形 ABCD 中，動點 P 從 A 出發(fā)，以相同的速度

6、，沿 ABCDA 方向運(yùn)動到點 A 處停止設(shè)點P 運(yùn)動的路程為 x， PAB 面積為 y，如果y 與 x 的函數(shù)圖象如圖所示，則矩形ABCD 的面積為_三、解答題（共 8 題；共 66 分）17.解不等式組：并把其解集在數(shù)軸上表示出來.18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有一個 ABC，頂點 A(-1，3)，a(2，0)，c(-3，-1)（1）畫出 ABC 關(guān)于 y 軸的對稱圖形 A B C (不寫畫法)，并寫出點 A ， B ， C 的坐標(biāo)；1 1 1111（2）求 ABC 的面積19.如圖， ABC 是等腰三角形，ABAC，點 D 是 AB 上一點，過點 D 作 DEBC 交 BC 于點 E，交

7、 CA 延長線于點 F.（1）證明： ADF 是等腰三角形；（2）若 B60，BD4，AD2，求 EC 的長，20.如圖，兩直線 l ：ykx2b+1 和 l ：y（1k）x+b1 交于 x 軸上一點 A ， 與 y 軸分別交于點 B、12C ， 若 A 的橫坐標(biāo)為 2.（1）求這兩條直線的解析式；（2）求 ABC 的面積21.某醫(yī)藥研究所開發(fā)一種新藥,如果成人按規(guī)定的劑量服用,據(jù)監(jiān)測:服藥后每毫升血液中含藥量 y 與時間 t之間近似滿足如圖所示曲線:第 3 頁 共 7 頁 （1）分別求出和時,y 與 t 之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）據(jù)測定:每毫升血液中含藥量不少于 4 微克時治療疾病有效,假如某

8、病人一天中第一次服藥為 7:00,那么服藥后幾點到幾點有效?22.用圖 1 中四個完全一樣的直角三角形可以拼成圖2 的大正方形解答下列問題：（1）請用含 a、b、c 的代數(shù)式表示大正方形的面積方法 1_；方法 2_（2）根據(jù)圖 2，利用圖形的面積關(guān)系，推導(dǎo) a、b、c 之間滿足的關(guān)系式（3）利用（2）的關(guān)系式解答：如果大正方形的面積是25，且（a+b） 49，求小正方形的面積223.隨著生活水平的逐步提高，某單位的私家小轎車越來越多，為確保有序停車，單位決定籌集資金維修和新建一批停車棚該單位共有 42 輛小轎車，準(zhǔn)備維修和新建的停車棚共有6 個，費(fèi)用和可供停車的輛數(shù)及用地情況如下表：停車棚 費(fèi)

9、用（萬元/個） 可停車的輛數(shù)（輛/個） 占地面積（m /個）2新建 4維修 38610080已知可支配使用土地面積為 580m ， 若新建停車棚 個，新建和維修的總費(fèi)用為 萬元2（1）求 與 之間的函數(shù)關(guān)系；（2）滿足要求的方案有幾種？（3）為確保工程順利完成，單位最少需要出資多少萬元24.閱讀下列材料，然后解決問題：和、差、倍、分等問題中有著廣泛的應(yīng)用，截長法與補(bǔ)短法在證明線段的和、差、倍、分等問題中有著廣泛的應(yīng)用.具體的做法是在某條線段上截取一條線段等于某特定線段，或?qū)⒛硹l線段延長，使之與某特定線段相等，再利用全等三角形的性質(zhì)等有關(guān)知識來解決數(shù)學(xué)問題.（1）如圖 1，在 ABC 中，若 A

10、B=12，AC=8，求 BC 邊上的中線 AD 的取值范圍.解決此問題可以用如下方法：延長 AD 到點 E 使 DE=AD，再連接 BE，把 AB、AC、2AD 集中在 ABE 中.利用三角形三邊的關(guān)系即可判斷中線 AD 的取值范圍是_；（2）問題解決：第 4 頁 共 7 頁 如圖 2，在四邊形 ABCD 中，AB=AD， ABC+ ADC=180，E、F 分別是邊 BC，邊 CD 上的兩點，且 EAF= BAD，求證：BE+DF=EF.（3）問題拓展：如圖 3，在 ABC 中， ACB=90， CAB=60，點 D 是 ABC 外角平分線上一點，DEAC 交 CA 延長線于點 E，F(xiàn) 是 A

11、C 上一點，且 DF=DB.求證：AC-AE= AF.答案一、單選題1. A 2. C 3. A 4. B 5. A 6. B 7. A 8. A 9. D 10.B二、填空題11. SSS 12.13. 109 14. (2，2) 15. 65、50、80 16.24三、解答題17. 解：解不等式 x3(x2)4，得：x1，解不等式 ，得：x7，則不等式組的解集為70， y 隨 x 的增大而增大，隨 x 的減小而減小， 當(dāng) x=3 時 ,費(fèi)用最少, 最少費(fèi)用=3+18=21(萬元).24. （1）2AD10（2）證 明：延長 CB 到 G，使 BG=DF， ABC+ ADC=180， ABC

12、+ ABG=180，第 6 頁 共 7 頁 ADC= ABG，在 ABG 和 ADF 中， ABG ADF（SAS）， AG=AF， GAB= FAD， EAF= BAD， FAD+ BAE= GAB+ BAE= BAD， GAE= FAE，在 AEG 和 AEF 中， AEG AEF（SAS）， EF=GE， EF=BE+BG=BE+DF；（3）證明：作 點 D 是 ABC 外角平分線上一點，DEAC，DHAB， DE=DH，AH=AE，在 Rt DEF 和 Rt DHB 中， Rt DEF Rt DHB（HL） DFA= DBA，在 DAF 和 DRB 中， DAF DRB（SAS） DA

13、=DR， AH=HR=AE= AR， AF=BR=AB-AR=2AC-2AE AC-AE= AF.第 7 頁 共 7 頁20. （1）解：把 A（2，0）分別代入 ykx2b+1 和 y（1k）x+b1 得：，解得，所以直線 l 的解析式為 yx3，直線 l 的解析式為 y x+1；12（2）解：當(dāng) x0 時，y點坐標(biāo)為（0，1），x33，則 B 點坐標(biāo)為（0，3）；當(dāng) x0 時，y x+11，則 C ABC 的面積 （1+3）2421. （1）解：當(dāng)時，設(shè) y =kt，圖象經(jīng)過點（ ，6），1代入解得：k=12，所以 y =12t1當(dāng) t 時，設(shè) y =kt+b，圖象經(jīng)過點（ ，6）和點（8

14、，0）2代入列出方程組解得：，所以.（2）解： 每毫升血液中含藥量不少于 4 微克時治療疾病有效， 把 y=4 代入 y1=12t 得：4=12t，解得：t= ，即 小時=20 分鐘；7 點再過 20 分鐘是 7：20；把 y=4 代入得：,解得：t=3，7:00 再過三個小時也就是 10：00.即每毫升血液中含藥量不少于 4 微克時是在服藥后 小時到 3 小時內(nèi)有效，即從 7：20 到 10：00 有效22. （1）a +b ；c （2）解：因為大正方形的面積相等， 所以 a +b c222222（3）解：由（2）知，a +b c 222又（a+b） 49，所以 2ab49（a +b ）49

15、c 4925242222所以 小正方形的面積2524123. （1）解：由題意得：y=4x+（6-x）3=x+18.（2）解：由題意得：解得 3x5， x=3、4、5, 滿足要求的方案有三個.（3）解： y=x+18, k=10， y 隨 x 的增大而增大，隨 x 的減小而減小， 當(dāng) x=3 時 ,費(fèi)用最少, 最少費(fèi)用=3+18=21(萬元).24. （1）2AD10（2）證 明：延長 CB 到 G，使 BG=DF， ABC+ ADC=180， ABC+ ABG=180，第 6 頁 共 7 頁 ADC= ABG，在 ABG 和 ADF 中， ABG ADF（SAS）， AG=AF， GAB=

16、FAD， EAF= BAD， FAD+ BAE= GAB+ BAE= BAD， GAE= FAE，在 AEG 和 AEF 中， AEG AEF（SAS）， EF=GE， EF=BE+BG=BE+DF；（3）證明：作 點 D 是 ABC 外角平分線上一點，DEAC，DHAB， DE=DH，AH=AE，在 Rt DEF 和 Rt DHB 中， Rt DEF Rt DHB（HL） DFA= DBA，在 DAF 和 DRB 中， DAF DRB（SAS） DA=DR， AH=HR=AE= AR， AF=BR=AB-AR=2AC-2AE AC-AE= AF.第 7 頁 共 7 頁20. （1）解：把 A

17、（2，0）分別代入 ykx2b+1 和 y（1k）x+b1 得：，解得，所以直線 l 的解析式為 yx3，直線 l 的解析式為 y x+1；12（2）解：當(dāng) x0 時，y點坐標(biāo)為（0，1），x33，則 B 點坐標(biāo)為（0，3）；當(dāng) x0 時，y x+11，則 C ABC 的面積 （1+3）2421. （1）解：當(dāng)時，設(shè) y =kt，圖象經(jīng)過點（ ，6），1代入解得：k=12，所以 y =12t1當(dāng) t 時，設(shè) y =kt+b，圖象經(jīng)過點（ ，6）和點（8，0）2代入列出方程組解得：，所以.（2）解： 每毫升血液中含藥量不少于 4 微克時治療疾病有效， 把 y=4 代入 y1=12t 得：4=12

18、t，解得：t= ，即 小時=20 分鐘；7 點再過 20 分鐘是 7：20；把 y=4 代入得：,解得：t=3，7:00 再過三個小時也就是 10：00.即每毫升血液中含藥量不少于 4 微克時是在服藥后 小時到 3 小時內(nèi)有效，即從 7：20 到 10：00 有效22. （1）a +b ；c （2）解：因為大正方形的面積相等， 所以 a +b c222222（3）解：由（2）知，a +b c 222又（a+b） 49，所以 2ab49（a +b ）49c 4925242222所以 小正方形的面積2524123. （1）解：由題意得：y=4x+（6-x）3=x+18.（2）解：由題意得：解得 3

19、x5， x=3、4、5, 滿足要求的方案有三個.（3）解： y=x+18, k=10， y 隨 x 的增大而增大，隨 x 的減小而減小， 當(dāng) x=3 時 ,費(fèi)用最少, 最少費(fèi)用=3+18=21(萬元).24. （1）2AD10（2）證 明：延長 CB 到 G，使 BG=DF， ABC+ ADC=180， ABC+ ABG=180，第 6 頁 共 7 頁 ADC= ABG，在 ABG 和 ADF 中， ABG ADF（SAS）， AG=AF， GAB= FAD， EAF= BAD， FAD+ BAE= GAB+ BAE= BAD， GAE= FAE，在 AEG 和 AEF 中， AEG AEF（SAS）， EF=GE， EF=BE+BG=BE+DF；（3）證明：作 點 D 是 ABC 外角平分線上一點，DEAC，DHAB， DE=DH，AH=AE，在 Rt DEF 和 Rt DHB 中， Rt DEF Rt DHB（HL） DFA= DBA，在 DAF 和 DRB 中， DAF DRB（SAS） DA=DR， AH=HR=AE= AR， AF=BR=AB-AR=2AC-2AE AC-AE= AF.第 7 頁 共 7 頁