《2023學年北京市西城區(qū)北京師范大附屬中學數(shù)學八年級第一學期期末監(jiān)測試題含解析.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2023學年北京市西城區(qū)北京師范大附屬中學數(shù)學八年級第一學期期末監(jiān)測試題含解析.doc（20頁珍藏版）》請在匯文網上搜索。

1、2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列圖形中對稱軸只有兩條的是()ABCD2如圖，ABC中，C90，BAC的角平分線交BC于點D，DEAB于點E若CD2，AB7，則ABD的面積為（）A3.5B7C14D283在ABC中，能說明ABC是直角三角形的是()AABC122BABC345CABC123DABC2344已知a，b，c是ABC的三條邊，滿足下

2、列條件的ABC中，不是直角三角形的是（ ）ABA：B：C=3：4：5CC=A-BDa：b：c=5：12：135在平面直角坐標系中，點(3，4)所在的象限是()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限6已知，則的值為 （ ）A3B6C8D97如圖所示，已知點A(1，2)是一次函數(shù)ykx+b（k0）的圖象上的一點，則下列判斷中正確的是（）Ay隨x的增大而減小Bk0，b0C當x0時，y0D方程kx+b2的解是x18已知點到軸的距離為，到軸距離為，且在第二象限內，則點的坐標為（ ）ABCD不能確定9實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，且|a|b|，則化簡的結果為（ ）A2a+bB-2a+bCbD2

3、a-b10若在實數(shù)范圍內有意義，則x的取值范圍是（ ）ABCD11若關于x的分式方程a無解，則a為（ ）A1B1C1D012若一個多邊形的每個內角都等于150，則這個多邊形的邊數(shù)是（）A10B11C12D13二、填空題（每題4分，共24分）13已知一個三角形的三條邊長為2、7、，則的取值范圍是_14若分式值為負,則x的取值范圍是_15若最簡二次根式與能合并，則_16為了探索代數(shù)式的最小值，小明運用了“數(shù)形結合”的思想：如圖所示，在平面直角坐標系中，取點，點，設點那么，借助上述信息，可求出最小值為_17若多項式分解因式的結果為，則的值為_18求的值，可令，則，因此仿照以上推理，計算出的值為_三、

4、解答題（共78分）19（8分）如圖，等腰中，點是上一動點，點在的延長線上，且，平分交于，連（1）如圖1，求證：；（2）如圖2，當時，求證：20（8分）在ABC中，ACB90，ACBC，直線MN經過點C，且ADMN于點D，BEMN于點E（1）當直線MN繞點C旋轉到圖（1）的位置時，求證：DEADBE；（2）當直線MN繞點C旋轉到圖（2）的位置時，求證：DEADBE；（3）當直線MN繞點C旋轉到圖（3）的位置時，試問：DE，AD，BE有怎樣的等量關系？請寫出這個等量關系，并加以證明21（8分）如圖，直線交軸于點，直線交軸于點，并且這兩條直線相交于軸上一點，平分交軸于點（1）求的面積（2）判斷的形狀

5、，并說明理由（3）點是直線上一點，是直角三角形，求點的坐標22（10分）命題：如果三角形一邊上的中線與這條邊所對內角的平分線重合，那么這個三角形是等腰三角形請自己畫圖，寫出已知、求證，并對命題進行證明已知：如圖，求證：證明：23（10分）計算：(x-y) 2-(y+2x)( y-2x)24（10分）我們定義：對角線互相垂直的四邊形叫做垂美四邊形（1）如圖1，垂美四邊形ABCD的對角線AC，BD交于O求證：AB2+CD2AD2+BC2；（2）如圖2，分別以RtACB的直角邊AC和斜邊AB為邊向外作正方形ACFG和正方形ABDE，連結BE，CG，GE求證：四邊形BCGE是垂美四邊形；若AC4，AB

6、5，求GE的長25（12分）分解因式：4m216n2 （x+2）（x+4）+126計算：（1）；（2）.參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)對稱軸的定義，分別找出四個選項的中的圖形的對稱軸條數(shù)，即可得到答案.【詳解】圓有無數(shù)條對稱軸，故A不是答案；等邊三角形有三條對稱軸，故B不是答案；長方形有兩條對稱軸，故C是答案；等腰梯形只有一條對稱軸，故D不是答案.故C為答案.【點睛】本題主要考查了對稱軸的基本概念（如果沿著某條直線對折，對折的兩部分是完全重合的，那么這條直線就叫做這個圖形的對稱軸），熟記對稱軸的概念是解題的關鍵.2、B【分析】根據(jù)角平分線的性質得出DECD2，根據(jù)三

7、角形的面積公式求出即可【詳解】解：ABC中，C90，BAC的角平分線交BC于點D，DEAB于點E，CD2，DECD2，AB7，ABD的面積是：7，故選：B【點睛】本題是對角平分線性質的考查，熟練掌握角平分線的性質是解決本題的關鍵.3、C【分析】根據(jù)三角形的內角和公式分別求得各角的度數(shù)，從而判斷其形狀.【詳解】、設三個角分別為、，根據(jù)三角形內角和定理得三個角分別為：、，不是直角三角形；、設三個角分別為、，根據(jù)三角形內角和定理得三個角分別為：、，不是直角三角形；、設三個角分別為、，根據(jù)三角形內角和定理得三個角分別為：、，是直角三角形；、設三個角分別為、，根據(jù)三角形內角和定理得三個角分別為：、，不是

8、直角三角形；故選.【點睛】此題主要考查了三角形的內角和定理，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：三角形的內角和是.4、B【分析】解答此題時根據(jù)直角三角形的判定方法，當一個角是直角時，或兩邊的平方和等于第三條邊的平方，也可得出它是直角三角形，分別判定即可【詳解】解：A、b2=c2-a2，c2=b2+a2，ABC是直角三角形故本選項不符合題意；B、A+B+C=180，A：B：C=3：4：5，最大角C=180=75，此三角形不是直角三角形，本選項符合題意；C、C=A-B，C+B=A，A=90，ABC是直角三角形，故本選項不符合題意；D、a：b：c=12：13：5，a2+c2=b2，ABC是直角三角形

9、，故本選項不符合題意；故選：B【點睛】本題考查了直角三角形的判定方法、勾股定理的逆定理和三角形的內角和定理，能理解勾股定理的逆定理的內容是解此題的關鍵5、D【解析】試題分析：應先判斷出點的橫縱坐標的符號，進而判斷點所在的象限解：點的橫坐標30，縱坐標40，點P（3，4）在第四象限故選D6、D【分析】由逐步代入可得答案【詳解】解：， 故選D【點睛】本題考查的是代數(shù)式的求值，考查了用平方差公式分解因式，掌握整體代入的方法是解題的關鍵7、D【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質判斷即可【詳解】由圖象可得：A、y隨x的增大而增大；B、k0，b0；C、當x0時，y0或y0；D、方程kx+b2的解是x1，故選：D【點

10、睛】考查了一次函數(shù)與一元一次方程的關系，一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系，正確的識別圖象是解題的關鍵8、A【分析】根據(jù)坐標的表示方法由點到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為2，且它在第二象限內即可得到點的坐標為【詳解】解：點到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為2，且它在第二象限內，點的坐標為故答案為【點睛】本題考查了點的坐標：在直角坐標系中，過一點分別作x軸和y軸的垂線，用垂足在x軸上的坐標表示這個點的橫坐標，垂足在y軸上的坐標表示這個點的縱坐標；在第二象限，橫坐標為負數(shù)，縱坐標為正數(shù)9、C【解析】試題分析：利用數(shù)軸得出a+b的符號，進而利用絕對值和二次根式的性質得出即可：由數(shù)軸可知，b0a，且 |a|b|，

11、.故選C考點：1.絕對值；2.二次根式的性質與化簡；3.實數(shù)與數(shù)軸10、B【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式計算即可得解【詳解】由題意得，x+10，解得x-1故答案為：B【點睛】本題考查的知識點為：二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)11、C【分析】分式方程無解包含整式方程無解，以及分式方程有增根.【詳解】在方程兩邊同乘(x+1)得：xa=a(x+1)，整理得：x(1a)=2a，當1a=0時，即a=1，整式方程無解，則分式方程無解；當1a=0時，當時，分式方程無解解得：a=1，故選C.【點睛】此題考查分式方程的解，解題關鍵在于掌握運算法則12、C【分析】根據(jù)多邊形的內角和定理：（n2）180求解即可【詳

12、解】解：由題意可得：180（n2）150n，解得n1故多邊形是1邊形故選C【點睛】主要考查了多邊形的內角和定理n邊形的內角和為：（n2）180此類題型直接根據(jù)內角和公式計算可得二、填空題（每題4分，共24分）13、5x9【解析】根據(jù)三角形的三邊關系，第三邊的長一定大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和得：72x7+2，即5x9.14、x5【解析】先根據(jù)非負數(shù)的性質，判斷出分母必是正數(shù)，故若使分式的值是負值，則分子的值為負數(shù)即可，從而列出不等式，求此不等式的解集即可【詳解】分式值為負5-x5故答案為：x5【點睛】本題考查不等式的解法和分式值的正負條件，解不等式時要根據(jù)不等式的基本性質15、4【分析】

13、根據(jù)兩最簡二次根式能合并，得到被開方數(shù)相同，然后列一元一次方程求解即可【詳解】解：根據(jù)題意得，移項合并：，故答案為：4.【點睛】本題考查了最簡二次根式，利用好最簡二次根式的被開方數(shù)相同是解題的關鍵16、5【分析】要求出最小值，即求AP+PB長度的最小值；根據(jù)兩點之間線段最短可知AP+PB的最小值就是線段AB的長度，求出線段AB長即可【詳解】連接，如圖：由題意可知：點，點，點AP=，BP=，要求出最小值，即求長度的最小值，據(jù)兩點之間線段最短可知求的最小值就是線段的長度，點，故答案為：【點睛】本題主要考查了最短路線問題、兩點間的距離公式以及勾股定理應用，利用了數(shù)形結合的思想，利用兩點間的距離公式求解是解題關鍵17、-1【分析】根據(jù)多項式的乘法法則計算，與比較求出a和b的值，然后代入a+b計算.【詳解】=x2+x-2，=x2+x-2，a=1，b=-2，a+b=-1.故答案為：-1.【點睛】本題考查了多項式與多項式的乘法運算，多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項分別乘另一個多項式的