《山東省青島市李滄區(qū)2023學年數(shù)學八年級第一學期期末教學質(zhì)量檢測模擬試題含解析.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《山東省青島市李滄區(qū)2023學年數(shù)學八年級第一學期期末教學質(zhì)量檢測模擬試題含解析.doc（21頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，將甲圖中的陰影部分無重疊、無縫隙得拼成乙圖，根據(jù)兩個圖形中陰影部面積關系得到的等式是（ ）Aa2+b2=(a+b)(a-b)Ba2+2ab+b2=(a+b)2C

2、a2-2ab+b2=(a-b)2D(a+b)2-(a-b)2=4ab2下列各數(shù)中為無理數(shù)的是（ ）ABCD3下列標志中，不是軸對稱圖形的是（ ）ABCD4如圖，是一高為2m，寬為1.5m的門框，李師傳有3塊薄木板，尺寸如下：號木板長3m，寬2.7m；號木板長2.8m，寬2.8m；號木板長4m，寬2.4m可以從這扇門通過的木板是（ ）A號B號C號D均不能通過5如圖，在直角中，的垂直平分線交于， 交于，且BE平分ABC，則等于 （ ）ABCD6如圖，在中，觀察圖中尺規(guī)作圖的痕跡，可知的度數(shù)為（）ABCD7說明命題“若a2b2，則ab”是假命題，舉反例正確的是（）Aa2，b3Ba2，b3Ca3，b2

3、Da3，b28如圖，ABC中，AD平分BAC，DEAC，且B=40，C=60，則ADE的度數(shù)為（ ） A80B30C40D509估算的值在（ ）A4和5之間B5和6之間C6和7之間D7和8之間1020190等于（）A1B2C2019D011下列各式：中，是分式的共有（ ）個A2B3C4D512某商場對上周某品牌運動服的銷售情況進行了統(tǒng)計，如下表所示：顏色黃色綠色白色紫色紅色數(shù)量（件）12015023075430經(jīng)理決定本周進貨時多進一些紅色的，可用來解釋這一現(xiàn)象的統(tǒng)計知識的（ ）A平均數(shù)B中位數(shù)C眾數(shù)D平均數(shù)與眾數(shù)二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，OC為AOB的平分線CMOB，M為垂足

4、，OC10，OM1則點C到射線OA的距離為_14約分： =_15一個n邊形的內(nèi)角和為1260，則n=_16如圖，一塊含有角的直角三角板，外框的一條直角邊長為，三角板的外框線和與其平行的內(nèi)框線之間的距離均為，則圖中陰影部分的面積為_(結(jié)果保留根號) 17如圖1六邊形的內(nèi)角和為度，如圖2六邊形的內(nèi)角和為度，則_18已知，則 _三、解答題（共78分）19（8分）某商場計劃購進A、B兩種新型節(jié)能臺燈共100盞，這兩種臺燈的進價、售價如表所示：類型價格進價/（元/盞）售價/（元/盞）A型3045B型5070（1）若商場預計進貨款為3500元，則這兩種臺燈各購進多少盞？（2）若商場規(guī)定B型臺燈的進貨數(shù)量不

5、超過A型臺燈進貨數(shù)量的4倍，應怎樣進貨才能使商場在銷售完這批臺燈時獲利最多？此時利潤為多少元？20（8分）計算：（1）a3a2a4+（a）2 （2）（x+y）2x（2yx）21（8分）一般地，若（且），則n叫做以a為底b的對數(shù)，記為，即譬如：，則4叫做以3為底81的對數(shù)，記為（即4）（1）計算以下各對數(shù)的值：，（2）由（1）中三數(shù)4、16、64之間滿足的等量關系式，直接寫出、滿足的等量關系式；（3）由（2）猜想一般性的結(jié)論：（且），并根據(jù)冪的運算法則：以及對數(shù)的含義證明你的猜想22（10分）如圖，BAD=CAE=90，AB=AD，AE=AC，AFCB，垂足為F（1）求證：ABCADE；（2）求

6、FAE的度數(shù)；（3）求證：CD=2BF+DE23（10分）某文化用品商店用2000元購進一批學生書包，這批書包進人市場后發(fā)現(xiàn)供不應求，商店又購進第二批同樣的書包，且所購數(shù)量是第一批購進數(shù)量的3倍，但單價貴了4元，結(jié)果第二批用了6300元.若商店銷售這兩批書包時，每個售價都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元？24（10分）如圖，已知ABAC，CDAB于D，BEAC于E，BE與CD相交于點O（1）問題探究：線段OB，OC有何數(shù)量關系，并說明理由；（2）問題拓展：分別連接OA，BC，試判斷直線OA，BC的位置關系，并說明理由；（3）問題延伸：將題目條件中的“CDAB于D，BEAC于E”換成“D

7、、E分別為AB，AC邊上的中點”，（1）（2）中的結(jié)論還成立嗎？請直接寫出結(jié)論，不必說明理由25（12分）如圖,在平面直角坐標系中,已知點A的坐標為(15,0),點B的坐標為(6,12),點C的坐標為(0,6), 直線AB交y軸于點D, 動點P從點C出發(fā)沿著y軸正方向以每秒2個單位的速度運動, 同時,動點Q從點A出發(fā)沿著射線AB以每秒a個單位的速度運動設運動時間為t秒，（1）求直線AB的解析式和CD的長.（2）當PQD與BDC全等時,求a的值.（3）記點P關于直線BC的對稱點為，連結(jié)當t=3,時, 求點Q的坐標.26計算（1）；（2）參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】由圖甲

8、可知陰影部分的面積=大正方形的面積兩個長方形的面積兩個長方形重合部分的面積，由圖乙可知陰影部分是邊長為ab的正方形，從而可知其面積為(a-b)2，從而得出結(jié)論【詳解】解：由圖甲可知：陰影部分的面積= a2-2ab+b2由圖乙可知：陰影部分的面積=(a-b)2a2-2ab+b2=(a-b)2故選C【點睛】此題考查的是完全平方公式的幾何意義，掌握陰影部分面積的兩種求法是解決此題的關鍵2、C【分析】無理數(shù)就是無限循環(huán)小數(shù)，依據(jù)定義即可作出判斷【詳解】A是有理數(shù)，不符合題意；B 是有理數(shù)，不符合題意；C 是無限不循環(huán)小數(shù)，是無理數(shù)，正確；D=2是整數(shù)，不符合題意；故選：C【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的

9、定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)如，6，0.8080080008（每兩個8之間依次多1個0）等形式3、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)對各項進行判斷即可【詳解】A. 是軸對稱圖形；B. 不是軸對稱圖形；C. 是軸對稱圖形；D. 是軸對稱圖形；故答案為：B【點睛】本題考查了軸對稱圖形的問題，掌握軸對稱圖形的性質(zhì)是解題的關鍵4、C【分析】根據(jù)勾股定理，先計算出能通過的最大距離，然后和題中數(shù)據(jù)相比較即可【詳解】解：如圖，由勾股定理可得： 所以此門通過的木板最長為，所以木板的長和寬中必須有一個數(shù)據(jù)小于2.5米所以選號木板故選C.【點睛】本題考查的是勾股定理的實際應用，掌握勾

10、股定理的應用，理解題意是解題的關鍵.5、B【分析】根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到EB=EA，則EBA=A，而EBA=CBE，利用三角形內(nèi)角和定理即可計算出A【詳解】解：AB的垂直平分線交AB于D， EB=EA， EBA=A， 又BE平分ABC， EBA=CBE， 而C=90， CBA+A=90， A=30 故選：B【點睛】本題考查了線段的垂直平分線的性質(zhì)：線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等也考查了角平分線的定義以及三角形內(nèi)角和定理6、C【解析】利用等腰三角形的性質(zhì)和基本作圖得到，則平分，利用和三角形內(nèi)角和計算出，從而得到的度數(shù).【詳解】由作法得，平分，故選：C【點睛】本題考查了作圖-基

11、本作圖：熟練掌握基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點作已知直線的垂線）.也考查了等腰三角形的性質(zhì).7、D【分析】反例就是滿足命題的題設，但不能由它得到結(jié)論【詳解】解：當a3，b2時，滿足a2b2，而不滿足ab，所以a3，b2可作為命題“若ab，則a2b2”是假命題的反例故選：D【點睛】本題考查命題題意定理：命題的“真”“假”是就命題的內(nèi)容而言任何一個命題非真即假要說明一個命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個命題是假命題，只需舉出一個反例即可8、C【解析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和可知BAC=180-B-C=80，然后根據(jù)角平分

12、線的性質(zhì)可知可得EAD=CAD=40，再由平行線的性質(zhì)（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）可得ADE=DAC=40.故選C.9、D【分析】由題意利用“夾逼法”得出的范圍，繼而分析運算即可得出的范圍【詳解】解：，45，7+31故選：D【點睛】本題考查估算無理數(shù)的大小的知識，屬于基礎題，解答本題的關鍵是掌握夾逼法的運用10、A【分析】任意一個非零數(shù)的零次冪都等于1，據(jù)此可得結(jié)論【詳解】20190等于1，故選A【點睛】本題主要考查了零指數(shù)冪，任意一個非零數(shù)的零次冪都等于111、B【分析】根據(jù)分式的定義即可判斷.【詳解】是分式的有，有3個，故選B.【點睛】此題主要考查分式的判斷，解題的關鍵是熟知分式的定義.12

13、、C【解析】試題解析：由于銷售最多的顏色為紅色，且遠遠多于其他顏色，所以選擇多進紅色運動裝的主要根據(jù)眾數(shù)故選C考點：統(tǒng)計量的選擇二、填空題（每題4分，共24分）13、2【分析】過C作CNOA于N，根據(jù)角平分線的性質(zhì)定理得CNCM，根據(jù)勾股定理得CM2，進而即可求解【詳解】過C作CNOA于N，則線段CN的長是點C到射線OA的距離，CMOB，CNOA，OC平分AOB，CNCM，CMO90，在RtCMO中，由勾股定理得：CM 2，CNCM2，即點C到射線OA的距離是2故答案為：2【點睛】本題主要考查角平分線的性質(zhì)定理以及勾股定理，掌握“角平分線上的點到角兩邊的距離相等”是解題的關鍵14、【分析】根據(jù)

14、分式的基本性質(zhì)，約分化簡到最簡形式即可【詳解】，故答案為：【點睛】考查了分式的基本性質(zhì)，注意負號可以提到前面，熟記分式約分的方法是解題關鍵15、1【分析】根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式可直接進行求解【詳解】解：由一個n邊形的內(nèi)角和為1260，則有：，解得：，故答案為1【點睛】本題主要考查多邊形內(nèi)角和，熟練掌握多邊形內(nèi)角和公式是解題的關鍵16、【分析】過頂點A作AB大直角三角形底邊，先求出CD，然后得到小等腰直角三角形的底和高，再利用大直角三角形的面積減去小直角三角形面積即可【詳解】如圖：過頂點A作AB大直角三角形底邊由題意： =cm小等腰直角三角形的直角邊為cm大等腰直角三角形面積為10102=50cm

15、2小等腰直角三角形面積為=36-16cm2【點睛】本題主要考查陰影部分面積的計算，涉及到直角三角形的基本性質(zhì)，本題關鍵在于做出正確的輔助線進行計算17、0【分析】將兩個六邊形分別進行拆分，再結(jié)合三角形的內(nèi)角和和四邊形的內(nèi)角和計算即可得出答案.【詳解】如圖1所示，將原六邊形分成了兩個三角形和一個四邊形，=1802+360=720如圖2所示，將原六邊形分成了四個三角形=1804=720m-n=0故答案為0.【點睛】本題考查的是三角形的內(nèi)角和和四邊形的內(nèi)角和，難度適中，解題關鍵是將所求六邊形拆分成幾個三角形和四邊形的形式進行求解.18、1【分析】令，根據(jù)完全平方公式的變形公式，即可求解【詳解】令，則

16、x-y=1，即：，即：xy=1，故答案是：1【點睛】本題主要考查通過完全平方公式進行計算，掌握完全平方公式及其變形，是解題的關鍵三、解答題（共78分）19、（1）75盞；25盞 （2）購進A型臺燈20盞，B型臺燈80盞；1元【分析】（1）設商場應購進A型臺燈x盞，表示出B型臺燈為（100x）盞，然后根據(jù)進貨款A型臺燈的進貨款+B型臺燈的進貨款列出方程求解即可；（2）設商場銷售完這批臺燈可獲利y元，根據(jù)獲利等于兩種臺燈的獲利總和列式整理，再求出x的取值范圍，然后根據(jù)一次函數(shù)的增減性求出獲利的最大值【詳解】解：（1）設購進A型臺燈x盞，則購進B型臺燈（100x）盞，由題意可得：30x+50（100

17、x）3500x75100x25答：購進A型臺燈75盞，購進B型臺燈25盞；（2）設商場銷售完這批臺燈可獲利y元，y15x+20（100x）5x+2000又100x4x，x20k50，y隨x的增大而減小當x20時，y取得最大值，最大值是1答：購進A型臺燈20盞，購進B型臺燈80盞時獲利最多，此時利潤為1元【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應用，主要利用了一次函數(shù)的增減性，（2）題中理清題目數(shù)量關系并列式求出x的取值范圍是解題的關鍵20、（1）a9+a1；（1）1x1+y1【分析】（）先計算同底數(shù)冪的乘法，積的乘方，再合并同類項即可，（）先按完全平方公式與單項式乘以多項式進行乘法運算，再合并同類項即可【

18、詳解】（1）原式a9+a1 （1）原式=x1+1xy+y11xy+x1=1x1+y1【點睛】本題考查的是冪的運算，同底數(shù)冪的乘法，積的乘方運算，整式的乘法運算，掌握利用完全平方公式進行簡便運算是解題的關鍵21、（1）2，4，6；（2）；（3）猜想：，證明見解析【分析】（1）根據(jù)材料中給出的運算，數(shù)值就是乘方運算的指數(shù)；（2）由（1）可以得出；（3）根據(jù)（2）可以寫出，根據(jù)材料中的定義證明即可【詳解】（1），（2）（3）猜想： 證明：設，則，故可得，即【點睛】本題考查對閱讀材料的理解，類似于定義新運算，需要根據(jù)已知的材料尋找規(guī)律22、（1）證明見解析；（2）FAE=135；（3）證明見解析.【分

19、析】（1）根據(jù)已知條件易證BAC=DAE，再由AB=AD，AE=AC，根據(jù)SAS即可證得ABCADE；（2）已知CAE=90，AC=AE，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理可得E=45，由（1）知BACDAE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得BCA=E=45，再求得CAF=45，由FAE=FAC+CAE即可得FAE的度數(shù)；（3）延長BF到G，使得FG=FB，易證AFBAFG，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得AB=AG，ABF=G，再由BACDAE，可得AB=AD，CBA=EDA，CB=ED，所以AG=AD，ABF=CDA，即可得G=CDA，利用AAS證得CGACDA，由全等三角形的性質(zhì)可得CG=CD，所

20、以CG=CB+BF+FG=CB+2BF=DE+2BF【詳解】（1）BAD=CAE=90，BAC+CAD=90，CAD+DAE=90，BAC=DAE，在BAC和DAE中，BACDAE（SAS）；（2）CAE=90，AC=AE，E=45，由（1）知BACDAE，BCA=E=45，AFBC，CFA=90，CAF=45，F(xiàn)AE=FAC+CAE=45+90=135；（3）延長BF到G，使得FG=FB，AFBG，AFG=AFB=90，在AFB和AFG中，AFBAFG（SAS），AB=AG，ABF=G，BACDAE，AB=AD，CBA=EDA，CB=ED，AG=AD，ABF=CDA，G=CDA，在CGA和C

21、DA中，CGACDA，CG=CD，CG=CB+BF+FG=CB+2BF=DE+2BF，CD=2BF+DE【點睛】本題考查全等三角形的判定與性質(zhì)，解決第3問需作輔助線，延長BF到G，使得FG=FB，證得CGACDA是解題的關鍵23、1700【分析】根據(jù)題意，由“數(shù)量是第一批購進數(shù)量的1倍”得等量關系為：6100元購買的數(shù)量=2000元購買的數(shù)量1然后，由“盈利=總售價總進價”進行解答【詳解】解：設第一批購進書包x個，則第二批購進書包1x個，解得：x=25，經(jīng)檢驗：x=25是原分式方程的解；第一批購進25個，第二批購進75個，120（25+75）-2000-6100=1700 （元）； 答：商店共

22、盈利1700元.【點睛】本題考查分式方程的應用，分析題意，找到關鍵描述語，找到合適的等量關系是解決問題的關鍵24、（1）OB=OC，理由見解析；（2） AOBC，理由見解析；（3） （1）（2）中的結(jié)論還成立，理由見解析【分析】（1）根據(jù)垂直定義求出ADC=AEB=90，根據(jù)AAS推出ADCAEB，根據(jù)全等得出AD=AE，B=C，得出BD=CE，根據(jù)AAS推出BDOCEO即可得出結(jié)論；（2）延長AO交BC于M，根據(jù)SAS推出OBAOCA，根據(jù)全等得出BAO=CAO，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)推出即可；（3）求出AD=AE，BD=CE，根據(jù)SAS推出ADCAEB，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出DBO=ECO

23、，根據(jù)AAS推出BDOCEO，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出OB=OC，根據(jù)SAS推出OBAOCA，推出BAO=CAO，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出即可【詳解】（1）CDAB，BEAC，ADC=AEB=90，在ADC和AEB中，ADCAEB（AAS），AD=AE，B=CAB=AC，BD=CE，在BDO和CEO中，BDOCEO（AAS），OB=OC；（2）AOBC理由如下：延長AO交BC于M在OBA和OCA中，OBAOCA（SAS），BAO=CAOAB=AC，AOBC；（3）（1）（2）中的結(jié)論還成立理由如下：D、E分別為AB，AC邊上的中點，AC=AB，AD=AE，BD=CE，在ADC和AEB中，ADC

24、AEB（SAS），DBO=ECO，在BDO和CEO中，BDOCEO（AAS），OB=OC，在OBA和OCA中，OBAOCA（SAS），BAO=CAOAB=AC，AOBC【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)和判定的應用，解答此題的關鍵是推出ACDBCE和CMECND，注意：全等三角形的對應邊相等，對應角相等25、（1），14；（2）a的值為5.5或3.25或2.5；（3）.【解析】（1）先利用待定系數(shù)法求出直線AB的解析式，再令求出點D的坐標，從而可得出CD的長；（2）先利用點坐標求出BD、AD的長，分點P在CD上和點P在CD延長線上，再利用三角形全等的性質(zhì)求出DP、DQ的長，最

25、后利用線段的和差即可得；（3）如圖4（見解析），連結(jié)BP，過點Q作，交延長線于點E，先求出CP的長，再根據(jù)點B的坐標可推出，然后可求出BP的長，從而可求出，根據(jù)點的對稱性可得，又根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，最后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、一次函數(shù)的性質(zhì)即可求出答案【詳解】（1）設直線AB的解析式為把點代入得解得故直線AB的解析式為令，代入得則點D的坐標為故；（2）如圖1，當點P在CD上時，點P只能與點B是對應點則解得；如圖2，當點P在CD延長線上，并且點P與點B是對應點時則解得；如圖3，當點P在CD延長線上，并且點P與點C是對應點時則解得；綜上，a的值為5.5或3.25或2.5；（3）如圖4，連結(jié)BP，過點Q作，交延長線于點E，與點B的縱坐標相等，即點P與點關于直線BC對稱是等腰直角三角形，且設，則點Q的坐標為，即將代入得，解得故點Q的坐標為【點睛】本題考查了利用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式、三角形全等的性質(zhì)、點的對稱性、等腰三角形的性質(zhì)等知識點，較難的是題（3），通過作輔助線，推出是解題關鍵26、（1）；（2）1【分析】（1）根據(jù)二次根式的乘除法則運算和零指數(shù)冪的意義計算；（2）利用完全平方公式、負整數(shù)指數(shù)冪和二次根式的乘法法則運算【詳解】解：（1）原式（2）原式【點睛】本題考查二次根式的混合運算，掌握二次根式的性質(zhì)、二次根式的混合運算法則是解題的關鍵