《河北省邯鄲市叢臺(tái)區(qū)育華中學(xué)2023學(xué)年數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末檢測(cè)試題含解析.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《河北省邯鄲市叢臺(tái)區(qū)育華中學(xué)2023學(xué)年數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末檢測(cè)試題含解析.doc（18頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一

2、并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1已知M、N是線段AB上的兩點(diǎn)，AMMN2，NB1，以點(diǎn)A為圓心，AN長(zhǎng)為半徑畫(huà)??；再以點(diǎn)B為圓心，BM長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)C，連接AC，BC，則ABC一定是( )A銳角三角形B直角三角形C鈍角三角形D等腰三角形2小軍同學(xué)在網(wǎng)格紙上將某些圖形進(jìn)行平移操作，他發(fā)現(xiàn)平移前后的兩個(gè)圖形所組成的圖形可以是軸對(duì)稱圖形.如圖所示，現(xiàn)在他將正方形從當(dāng)前位置開(kāi)始進(jìn)行一次平移操作，平移后的正方形的頂點(diǎn)也在格點(diǎn)上，則使平移前后的兩個(gè)正方形組成軸對(duì)稱圖形的平移方向有( )A3個(gè)B4個(gè)C5個(gè)D無(wú)數(shù)個(gè)3如果一個(gè)三角形的一個(gè)頂點(diǎn)是它的三條高的交點(diǎn)，那么這個(gè)三角形是（ ）A銳角三

3、角形B直角三角形C鈍角三角形D等邊三角形4若一個(gè)正數(shù)的平方根為2a+1和2-a，則a的值是（ ）AB或-3C-3D352015年諾貝爾生理學(xué)或醫(yī)學(xué)獎(jiǎng)得主中國(guó)科學(xué)家屠呦呦，發(fā)現(xiàn)了一種病毒的長(zhǎng)度約為0.00000456毫米，則數(shù)據(jù)0.00000456用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.456105B4.56106C4.56107D45.61076利用形如這個(gè)分配性質(zhì)，求的積的第一步驟是( )ABCD7某小區(qū)有一塊邊長(zhǎng)為a的正方形場(chǎng)地，規(guī)劃修建兩條寬為b的綠化帶. 方案一如圖甲所示，綠化帶面積為S甲：方案二如圖乙所示，綠化帶面積為S乙. 設(shè)，下列選項(xiàng)中正確的是（ ）ABCD8已知x22mx9是完全平方式，則

4、m的值為（ ）A3B3C6D69如圖，MCN=42，點(diǎn)P在MCN內(nèi)部，PACM，PBCN，垂足分別為A、B，PA=PB，則MCP的度數(shù)為( ).A21B24C42D4810在中，按一下步驟作圖：分別以為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，相交于兩點(diǎn)；作直線交于點(diǎn)，連接.若，則（ ）A30B35C40D4511如圖，已知，點(diǎn)，在射線上，點(diǎn)，在射線上，均為等邊三角形，若，則的邊長(zhǎng)為（ ）A8B16C24D3212已知點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱,那么的值為( )ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13用如圖所示的正方形和長(zhǎng)方形卡片若干張，拼成一個(gè)長(zhǎng)為3a+2b，寬為2a+b的大長(zhǎng)方形，需要B類卡片_張14已知a、b

5、、c為ABC的三邊，化簡(jiǎn)：|a+bc|-|abc|+|ab+c|=_15如圖，是等邊三角形，、相交于點(diǎn)，于，則的長(zhǎng)是_16如圖，在ABC中，C=90，B=30，AB的垂直平分線ED交AB于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)D，若CD=3，則BD的長(zhǎng)為_(kāi)17如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形的邊、分別在軸、軸上，點(diǎn)在邊上，將該矩形沿折疊，點(diǎn)恰好落在邊上的處.若，則點(diǎn)的坐標(biāo)是_18若ab1，ab2，那么a+b的值為_(kāi)三、解答題（共78分）19（8分）已知，求.20（8分）計(jì)算（1）2a(a2b-ab2)+ab(ab-a2) a2b （2） 21（8分）解方程組22（10分）如圖，在ABC中，ACBC，AD平分BAC，D

6、EAB于點(diǎn)E，求證：直線AD是CE的垂直平分線23（10分） “安全教育平臺(tái)”是中國(guó)教育學(xué)會(huì)為方便學(xué)長(zhǎng)和學(xué)生參與安全知識(shí)活動(dòng)、接受安全提醒的一種應(yīng)用軟件.某校為了了解家長(zhǎng)和學(xué)生參與“防溺水教育”的情況，在本校學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生作調(diào)查，把收集的數(shù)據(jù)分為以下4類情形：A僅學(xué)生自己參與；B家長(zhǎng)和學(xué)生一起參與；C僅家長(zhǎng)自己參與； D家長(zhǎng)和學(xué)生都未參與.請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）在這次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了_名學(xué)生；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并在扇形統(tǒng)計(jì)圖中計(jì)算C類所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；（3）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校2000名學(xué)生中“家長(zhǎng)和學(xué)生都未參與”的人數(shù).24（10分）如圖，在

7、中，于D（1）若，求的度數(shù)（2）若點(diǎn)E在AB上，EF/AC交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F求證：AE=FE25（12分）我們知道，任意一個(gè)正整數(shù)n都可以進(jìn)行這樣的分解：n=pq（p，q是正整數(shù)，且pq），在n的所有這種分解中，如果p，q兩因數(shù)之差的絕對(duì)值最小，我們就稱pq是n的最佳分解并規(guī)定：F（n）=例如12可以分解成112，26或34，因?yàn)?216243，所以34是12的最佳分解，所以F（12）=（1）如果一個(gè)正整數(shù)m是另外一個(gè)正整數(shù)n的平方，我們稱正整數(shù)m是完全平方數(shù)求證：對(duì)任意一個(gè)完全平方數(shù)m，總有F（m）=1；（2）如果一個(gè)兩位正整數(shù)t，t=10x+y（1xy9，x，y為自然數(shù)），交換其個(gè)位上的

8、數(shù)與十位上的數(shù)得到的新數(shù)減去原來(lái)的兩位正整數(shù)所得的差為36，那么我們稱這個(gè)數(shù)t為“吉祥數(shù)”，求所有“吉祥數(shù)”；（3）在（2）所得“吉祥數(shù)”中，求F（t）的最大值26如圖，已知，在RtABC中，CRt，BC6，AC8，用直尺與圓規(guī)作線段AB的中垂線交AC于點(diǎn)D，連結(jié)DB并求BCD的周長(zhǎng)和面積.參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】依據(jù)作圖即可得到ACAN4，BCBM3，AB2+2+15，進(jìn)而得到AC2+BC2AB2，即可得出ABC是直角三角形【詳解】如圖所示，ACAN4，BCBM3，AB2+2+15，AC2+BC2AB2，ABC是直角三角形，且ACB90，故選B【點(diǎn)睛】本題主要考

9、查了勾股定理的逆定理，如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c滿足a2+b2c2，那么這個(gè)三角形就是直角三角形2、C【分析】結(jié)合正方形的特征，可知平移的方向只有5個(gè)，向上，下，右，右上45，右下45方向，否則兩個(gè)圖形不軸對(duì)稱.【詳解】因?yàn)檎叫问禽S對(duì)稱圖形，有四條對(duì)稱軸，因此只要沿著正方形的對(duì)稱軸進(jìn)行平移，平移前后的兩個(gè)圖形組成的圖形一定是軸對(duì)稱圖形，觀察圖形可知，向上平移，向上平移、向右平移、向右上45、向右下45平移時(shí)，平移前后的兩個(gè)圖形組成的圖形都是軸對(duì)稱圖形，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的平移、軸對(duì)稱圖形等知識(shí)，熟練掌握正方形的結(jié)構(gòu)特征是解本題的關(guān)鍵.3、B【分析】根據(jù)直角三角形的判定方法，對(duì)選

10、項(xiàng)進(jìn)行一一分析，排除錯(cuò)誤答案【詳解】解：A、銳角三角形，三條高線交點(diǎn)在三角形內(nèi)，故錯(cuò)誤；B、因?yàn)橹苯侨切蔚闹苯撬诘捻旤c(diǎn)正好是三條高線的交點(diǎn)，所以可以得出這個(gè)三角形是直角三角形，故正確；C、鈍角三角形，三條高線不會(huì)交于一個(gè)頂點(diǎn)，故錯(cuò)誤；D、等邊三角形，三條高線交點(diǎn)在三角形內(nèi)，故錯(cuò)誤故選B【點(diǎn)睛】主要考查學(xué)生對(duì)直角三角形的性質(zhì)的理解及掌握4、C【分析】根據(jù)一個(gè)正數(shù)的平方根有2個(gè)，且互為相反數(shù)列出方程，求出方程的解即可得到a的值【詳解】一個(gè)正數(shù)的平方根為2a+1和2-a2a+1+2-a=0解得a=-3故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了平方根的性質(zhì)，正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)5、B【分析】絕對(duì)值小于

11、1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【詳解】解：0.000004564.56106；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)計(jì)數(shù)法，靈活利用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示絕對(duì)值小于1的數(shù)是解題的關(guān)鍵.6、A【分析】把3x+2看成一整體，再根據(jù)乘法分配律計(jì)算即可【詳解】解：的積的第一步驟是故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算，把3x+2看成整體是關(guān)鍵，注意根據(jù)題意不要把x-5看成整體7、D【分析】由題意可求S甲=2ab-b2，S乙=2ab，代入可求k的取值范圍【詳解】S甲=2ab-b2，

12、S乙=2abab0k1故選D【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，能用代數(shù)式正確表示陰影部分面積是本題的關(guān)鍵8、A【分析】將原式轉(zhuǎn)化為x22mx +32，再根據(jù)x22mx +32是完全平方式，即可得到x22mx +32=(x3)2，將(x3)2展開(kāi)，根據(jù)對(duì)應(yīng)項(xiàng)相等，即可求出m的值【詳解】原式可化為x22mx3 ，又x22mx9是完全平方式，x22mx9=(x3)2，x22mx9= x26mx9，2m=6，m=3.故選A.【點(diǎn)睛】此題考查完全平方式，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵9、A【分析】根據(jù)角平分線的判定可知CP平分MCN，然后根據(jù)角平分線的定義即可求出結(jié)論【詳解】解：PACM，PBCN，PA=PB，C

13、P平分MCNMCN=42，MCP=MCN=21故選A【點(diǎn)睛】此題考查的是角平分線的判定，掌握角平分線的判定定理是解決此題的關(guān)鍵10、B【分析】利用線段垂直平分線的性質(zhì)得出DAB=ABD，由等腰三角形的性質(zhì)求出CDB=CBD=70，進(jìn)而結(jié)合三角形外角的性質(zhì)進(jìn)而得出答案【詳解】解：由題意可得：MN垂直平分AB，AD=BD，DAB=ABD，DC=BC，CDB=CBD，C=40，CDB=CBD=70，A=ABD=35故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，以及線段垂直平分線的作法與性質(zhì)，正確得出DAB=ABD是解題關(guān)鍵11、D【分析】先根據(jù)等邊三角形的各邊相等且各角為60得：

14、B1A1A2=60，A1B1=A1A2，再利用外角定理求OB1A1=30，則MON=OB1A1，由等角對(duì)等邊得：B1A1=OA1=2，得出A1B1A2的邊長(zhǎng)為2，再依次同理得出：A2B2A3的邊長(zhǎng)為4，A4B4A5的邊長(zhǎng)為：24=16，則A5B5A6的邊長(zhǎng)為：25=1【詳解】解：A1B1A2為等邊三角形，B1A1A2=60，A1B1=A1A2，MON=30，OB1A1=60-30=30，MON=OB1A1，B1A1=OA1=2，A1B1A2的邊長(zhǎng)為2，同理得：OB2A2=30，OA2=A2B2=OA1+A1A2=2+2=4，A2B2A3的邊長(zhǎng)為4，同理可得：A3B3A4的邊長(zhǎng)為：23=8，A4

15、B4A5的邊長(zhǎng)為：24=16，則A5B5A6的邊長(zhǎng)為：25=1，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)和外角定理，難度不大，需要運(yùn)用類比的思想，依次求出各等邊三角形的邊長(zhǎng)，并總結(jié)規(guī)律，才能得出結(jié)論12、A【分析】根據(jù)關(guān)于軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)可得答案【詳解】解：點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，故選：A【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】先求出長(zhǎng)為3a+2b，寬為2a+b的矩形面積，然后對(duì)照A、B、C三種卡片的面積，進(jìn)行組合【詳解】解：長(zhǎng)為3a+2b，寬為2a+b的矩形面積為（3a+2b）（2a+b

16、）6a2+1ab+2b2，A圖形面積為a2，B圖形面積為ab，C圖形面積為b2，則可知需要A類卡片6張，B類卡片1張，C類卡片2張故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查多項(xiàng)式乘法的應(yīng)用，正確的計(jì)算多項(xiàng)式乘法是解題的關(guān)鍵.14、【解析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系判斷絕對(duì)值內(nèi)式子的正負(fù)，然后利用絕對(duì)值的性質(zhì)去掉絕對(duì)值，再去括號(hào)合并同類項(xiàng)即可【詳解】解：a、b、c為ABC的三邊，a+bc，a-bc，a+cb，a+b-c0，a-b-c0，a-b+c0，|a+b-c|-|a-b-c|+|a-b+c|=(a+b-c)+(a-b- c)+(a-b+c)=a+b-c+a-b- c+a-b+c=3a-b-c故答案為：3a-

17、b-c【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系定理和利用絕對(duì)值的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)，利用三角形的三邊關(guān)系得出絕對(duì)值內(nèi)式子的正負(fù)是解決此題的關(guān)鍵15、1【分析】由已知條件，先證明ABECAD得BPQ=60，可得BP=2PQ=6，AD=BE即可求解【詳解】ABC為等邊三角形，AB=CA，BAE=ACD=60；又AE=CD，在ABE和CAD中，ABECAD；BE=AD，CAD=ABE；BPQ=ABE+BAD=BAD+CAD=BAE=60；BQAD，AQB=90，則PBQ=90-60=30；PQ=3，在RtBPQ中，BP=2PQ=6；又PE=1，AD=BE=BP+PE=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等

18、三角形的判定與性質(zhì)及等邊三角形的性質(zhì)及含30的角的直角三角形的性質(zhì)；巧妙借助三角形全等和直角三角形中30的性質(zhì)求解是正確解答本題的關(guān)鍵16、1【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)求出AD=BD，求出BAD=B=30，求出CAD=30，根據(jù)含30角的直角三角形的性質(zhì)求出AD即可【詳解】DE是線段AB的垂直平分線，AD=BD，B=30，BAD=B=30，又C=90CAB=90-B=90-30=10，DAC=CAB-BAD=10-30=30，在RtACD中，AD=2CD=1，BD=AD=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)，含30角的直角三角形的性質(zhì)，掌握線段垂直平分線上任意一點(diǎn)，到線

19、段兩端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵17、【分析】由勾股定理可以得到CE、OF的長(zhǎng)度，根據(jù)點(diǎn)E在第二象限，從而可以得到點(diǎn)E的坐標(biāo)【詳解】設(shè)CE=a，則BE=8-a，由題意可得，EF=BE=8-a，ECF=90，CF=4，a2+42=（8-a）2，解得，a=3，設(shè)OF=b，則OC=b+4，由題意可得，AF=AB=OC= b+4，AOF=90，OA=8，b2+82=（b+4）2，解得，b=6，CO=CF+OF=10，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（-10，3），故答案為（-10，3）【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的應(yīng)用，矩形的性質(zhì)、翻折變化、坐標(biāo)與圖形變化-對(duì)稱，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想

20、解答18、1【分析】把a(bǔ)-b=1兩邊平方，利用完全平方公式化簡(jiǎn)，整理求出a2+b2的值，原式平方后利用完全平方公式化簡(jiǎn)，開(kāi)方即可求出值【詳解】把a(bǔ)b1，兩邊平方得：（ab）2a2+b22ab1，把a(bǔ)b2代入得：a2+b25，（a+b）2a2+b2+2ab9，則a+b1，故答案為：1【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、【分析】把x，y的值代入后，用完全平方公式計(jì)算即可【詳解】原式【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算在代入求值時(shí)，能用公式化簡(jiǎn)的，就要用公式化簡(jiǎn)，可能簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程，避免出錯(cuò)20、（1）；（2）【分析】（1）先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，

21、然后再計(jì)算整式除法運(yùn)算，即可得到答案；（2）先通分計(jì)算括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，然后計(jì)算分式除法，即可得到答案【詳解】解：（1）原式=；（2）原式=；【點(diǎn)睛】本題考查了分式的混合運(yùn)算，分式的化簡(jiǎn)求值，整式的運(yùn)算混算，整式的化簡(jiǎn)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則進(jìn)行解題21、【分析】方程組利用加減消元法求出解即可【詳解】解： 2得：4x-2y=10,+得：7x=14，x=2,把x=2代入得：6+2y=4，2y=-2，y=-1, 22、見(jiàn)解析【分析】由于DEAB，易得AED=90=ACB，而AD平分BAC，易知DAE=DAC，又因?yàn)锳D=AD，利用AAS可證AEDACD，那么AE=AC，而AD平分BAC，利用等腰

22、三角形三線合一定理可知ADCE，即得證【詳解】解：證明：DEAB，AED=90=ACB，又AD平分BAC，DAE=DAC，AD=AD，AEDACD，AE=AC，AD平分BAC，ADCE，即直線AD是線段CE的垂直平分線【點(diǎn)睛】本題考查了線段垂直平分的定義、全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰三角形三線合一定理，解題的關(guān)鍵是證明AE=AC23、（1）400；（2）補(bǔ)全條形圖見(jiàn)解析；C類所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為54；（3）該校2000名學(xué)生中“家長(zhǎng)和學(xué)生都未參與”有100人.【解析】分析：（1）根據(jù)A類別人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)；（2）總?cè)藬?shù)減去A、C、D三個(gè)類別人數(shù)求得B的人數(shù)即可補(bǔ)全條形圖，再用

23、360乘以C類別人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的比例可得；（3）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中D類別人數(shù)所占比例可得詳解：（1）本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為8020%=400人；（2）B類別人數(shù)為400-（80+60+20）=240，補(bǔ)全條形圖如下：C類所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為360=54；（3）估計(jì)該校2000名學(xué)生中“家長(zhǎng)和學(xué)生都未參與”的人數(shù)為2000=100人點(diǎn)睛：本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖及用樣本估計(jì)總體的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是從統(tǒng)計(jì)圖中整理出進(jìn)一步解題的信息24、（1）50；（2）見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到BAD=CAD，根據(jù)設(shè)C=2x，BAC=5x，根據(jù)三角形的內(nèi)角和求出x，即可得到結(jié)果；（2

24、）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到BAD=CAD根據(jù)平行線的性質(zhì)得到F=CAD，等量代換得到BAD=F，于是得到結(jié)論【詳解】解：（1）AB=AC，ADBC于點(diǎn)D，BAD=CAD，ADC=ADB=90，設(shè)C=2x，BAC=5x，則B=2x，則2x+2x+5x=180，解得：x=20，BAC=100，BAD=50；（2）AB=AC，ADBC于點(diǎn)D，BAD=CAD，EFAC，F(xiàn)=CAD，BAD=F，AE=FE【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵25、（1）證明見(jiàn)解析；（2）15，26，37，48，59；（3）【解析】試題分析：（1）對(duì)任意一個(gè)完全平方數(shù)m，設(shè)m=n2（

25、n為正整數(shù)），找出m的最佳分解，確定出F（m）的值即可；（2）設(shè)交換t的個(gè)位上數(shù)與十位上的數(shù)得到的新數(shù)為t，則t=10y+x，由“吉祥數(shù)”的定義確定出x與y的關(guān)系式，進(jìn)而求出所求即可；（3）利用“吉祥數(shù)”的定義分別求出各自的值，進(jìn)而確定出F（t）的最大值即可試題解析：（1）對(duì)任意一個(gè)完全平方數(shù)m，設(shè)m=n2（n為正整數(shù)），|nn|=0，nn是m的最佳分解，對(duì)任意一個(gè)完全平方數(shù)m，總有F（m）=1；（2）設(shè)交換t的個(gè)位上數(shù)與十位上的數(shù)得到的新數(shù)為t，則t=10y+x，t是“吉祥數(shù)”，tt=（10y+x）（10x+y）=9（yx）=36，y=x+4，1xy9，x，y為自然數(shù)，滿足“吉祥數(shù)”的有：1

26、5，26，37，48，59；（3）F（15）=，F(xiàn)（26）=，F(xiàn)（37）=，F(xiàn)（48）=，F(xiàn)（59）=，所有“吉祥數(shù)”中，F(xiàn)（t）的最大值為考點(diǎn)：因式分解的應(yīng)用；新定義；因式分解；閱讀型26、作圖見(jiàn)解析；BCD的周長(zhǎng)為；BCD的面積為.【分析】根據(jù)中垂線的作法作圖，設(shè)ADx，則DC8x，根據(jù)勾股定理求出x的值，繼而依據(jù)周長(zhǎng)和面積公式計(jì)算可得【詳解】解：如圖所示：由中垂線的性質(zhì)可得AD=BD，BCD的周長(zhǎng)BC+CD+BDBC+CD+ADBC+AC6814，設(shè)ADBDx，則DC8x，由勾股定理得：62（8x）2x2，解得：x，即AD，CD，BCD的面積6【點(diǎn)睛】此題考查了尺規(guī)作圖、中垂線的性質(zhì)以及勾股定理，熟練掌握尺規(guī)作圖的方法是解題的關(guān)鍵