《2023學(xué)年山東省青島市市南區(qū)數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2023學(xué)年山東省青島市市南區(qū)數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析.doc（21頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1若，則的結(jié)果是（）A7B9C9D112下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是()ABCD3把ABC各頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都乘以1，縱坐標(biāo)都不變，所得圖形是下列答案中的（）ABCD4某三角形三條中位線的長(zhǎng)分別為3、4、5，則此三角形的面積為（ ）A6B12C24D485馬

2、四匹，牛六頭，共價(jià)四十八兩：馬三匹，牛五頭，共價(jià)三十八兩若設(shè)每匹馬價(jià)a兩每頭牛價(jià)b兩，可得方程組是（）ABCD6如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O，下列哪組條件不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形（）A，B，C，D，7下列各組數(shù)是勾股數(shù)的是（）A6，7，8B1，2，3C3，4，5D5，5，98ABC中，ABAC5，BC8，點(diǎn)P是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PDAB于點(diǎn)D，PEAC于點(diǎn)E，則PD+PE的長(zhǎng)是（）A4.8B4.8或3.8C3.8D59如圖，在矩形ABCD中對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，AEBD，垂足為點(diǎn)E，AE=8，AC=20，則OE的長(zhǎng)為()A4B4C6D810下列各數(shù)中是無(wú)理數(shù)的是（

3、 ）AB0CD0.1616616661（相鄰兩個(gè)1間依次增加1個(gè)6）11如圖，是的角平分線，是邊上的一點(diǎn)，連接，使，且，則的度數(shù)是（ ）ABCD12計(jì)算的結(jié)果是( )A3B3C9D9二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，在ABC 中，B=90，AB=10.將ABC沿著B(niǎo)C的方向平移至DEF，若平移的距離是4，則圖中陰影部分圖形的面積為_(kāi)14如圖，在等邊中，D、E分別是邊AB、AC上的點(diǎn)，且，則_15如圖，將等邊沿翻折得，點(diǎn)為直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接，將線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角度后得到對(duì)應(yīng)的線段（即），交于點(diǎn)，則下列結(jié)論：；當(dāng)為線段的中點(diǎn)時(shí)，則；四邊形的面積為；連接、，當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度最小時(shí)，則的面積為

4、則說(shuō)法正確的有_（只填寫(xiě)序號(hào)）16如圖，在中，和的平分線相交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交于，交于，過(guò)點(diǎn)作于下列結(jié)論：；點(diǎn)到各邊的距離相等；設(shè)，則；.其中正確的結(jié)論是._17如圖，ABCABC，其中A46，B27，則C_18若最簡(jiǎn)二次根式與能夠合并，則=_.三、解答題（共78分）19（8分）有一塊形狀為四邊形的鋼板，量得它的各邊長(zhǎng)度為AB=9cm， BC=12 cm ，CD=17 cm， DA=8cm，B=90，求這塊鋼板的面積20（8分）已知點(diǎn)M（2ab，5+a），N（2b1，a+b）若點(diǎn)M，N關(guān)于y軸對(duì)稱，求（4a+b）2019的值21（8分）求下列各式的值： (1)已知 ，求代數(shù)式 的值；(2)已知a=

5、，求代數(shù)式(ab+1) (ab- 2) - 2a2b2 +2 (-ab)的值22（10分）要在某河道建一座水泵站P，分別向河的同一側(cè)甲村A和乙村B送水，經(jīng)實(shí)地勘查后，工程人員設(shè)計(jì)圖紙時(shí)，以河道上的大橋O為坐標(biāo)原點(diǎn)，以河道所在的直線為x軸建立直角坐標(biāo)系（如圖），兩村的坐標(biāo)分別為A（1，-2），B（9，-6）（1）若要求水泵站P距離A村最近，則P的坐標(biāo)為_(kāi)；（2）若從節(jié)約經(jīng)費(fèi)考慮，水泵站P建在距離大橋O多遠(yuǎn)的地方可使所用輸水管最短？（3）若水泵站P建在距離大橋O多遠(yuǎn)的地方，可使它到甲乙兩村的距離相等？23（10分）計(jì)算：（1） （2） （3）（4） 24（10分）如圖，點(diǎn)A，E，F(xiàn)在直線l上，AE

6、=BF，AC/BD，且AC=BD，求證：CF=DE25（12分）如圖，平面直角坐標(biāo)系xoy中A(4，6)，B(1，2)，C(4，1)（1）作出ABC關(guān)于直線x=1對(duì)稱的圖形A1B1C1并寫(xiě)出A1B1C1各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）將A1B1C1向左平移2個(gè)單位，作出平移后的A2B2C2，并寫(xiě)出A2B2C2各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）觀察ABC和A2B2C2，它們是否關(guān)于某直線對(duì)稱？若是，請(qǐng)指出對(duì)稱軸，并求ABC的面積26請(qǐng)閱讀下列材料,并完成相應(yīng)的任務(wù)任務(wù):（1）利用上述方法推導(dǎo)立方和公式 (從左往右推導(dǎo))；（2）已知,求的值參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據(jù)完全平方的特征對(duì)式子進(jìn)行整

7、理，即(a-)2+2，最后整體代入進(jìn)行計(jì)算可得結(jié)果.【詳解】解：，（a）2+2（3）2+29+211，故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了代數(shù)式的求值，解題的關(guān)鍵是掌握完全平方公式2、C【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解【詳解】A是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；B是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；C不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；D是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意故選：C【點(diǎn)睛】此題考查軸對(duì)稱圖形的概念，解題關(guān)鍵在于尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合3、A【分析】平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P（x，y），關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（x，y），關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（x，y），三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)

8、的橫坐標(biāo)都乘以1，并保持縱坐標(biāo)不變，就是橫坐標(biāo)變成相反數(shù)即所得到的點(diǎn)與原來(lái)的點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱【詳解】解：根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，知將ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)乘以1，就是把橫坐標(biāo)變成相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變，因而是把三角形的三個(gè)頂點(diǎn)以y軸為對(duì)稱軸進(jìn)行軸對(duì)稱變換所得圖形與原圖形關(guān)于y軸對(duì)稱故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查了關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確應(yīng)用坐標(biāo)判斷兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱的方法：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相同是解題關(guān)鍵4、C【分析】先根據(jù)三角形的中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半，即求出原三角形的邊長(zhǎng)分別為6、8、10，再根據(jù)勾股定理的逆定理判斷原三角形的形狀，即可根據(jù)三角形面積公式求得面積

9、【詳解】解：三角形三條中位線的長(zhǎng)為3、4、5，原三角形三條邊長(zhǎng)為，此三角形為直角三角形，故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的中位線定理、勾股定理的逆定理，屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，熟知性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵5、B【分析】根據(jù)“馬四匹、牛六頭，共價(jià)四十八兩；馬三匹、牛五頭，共價(jià)三十八兩”列出方程組即可【詳解】解：若設(shè)每匹馬價(jià)a兩，每頭牛價(jià)b兩，則可得方程組：，故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，正確得出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵6、B【分析】根據(jù)平行四邊形的判定方法，對(duì)每個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行篩選可得答案【詳解】A、OA=OC，OB=OD，四邊形ABCD是平行四邊形，故A選項(xiàng)不符合題意； B、AB=CD，AO=C

10、O不能證明四邊形ABCD是平行四邊形，故本選項(xiàng)符合題意；C、AD/BC，AD=BC，四邊形ABCD是平行四邊形，故C選項(xiàng)不符合題意；D、ABCD，ABC+BCD=180，BAD+ADC=180，又BAD=BCD，ABC=ADC，BAD=BCD，ABC=ADC，四邊形ABCD是平行四邊形，故D選項(xiàng)不符合題意，故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查平行四邊形的判定問(wèn)題，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，能夠熟練判定一個(gè)四邊形是否為平行四邊形平行四邊形的判定：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形；兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形；對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；一組對(duì)邊平

11、行且相等的四邊形是平行四邊形.7、C【分析】直接根據(jù)勾股數(shù)的概念進(jìn)行排除選項(xiàng)即可【詳解】A、，故不符合題意；B、，故不符合題意；C、，故符合題意；D、，故不符合題意；故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查勾股數(shù)，熟練掌握勾股數(shù)的概念及勾股定理是解題的關(guān)鍵8、A【分析】過(guò)A點(diǎn)作AFBC于F，連結(jié)AP，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)和勾股定理可得AF的長(zhǎng)，由圖形得SABCSABP+SACP，代入數(shù)值，解答出即可【詳解】解：過(guò)A點(diǎn)作AFBC于F，連結(jié)AP，ABC中，ABAC5，BC1，BF4，ABF中，AF3，125（PD+PE）PD+PE4.1故選A【點(diǎn)睛】考查了勾股定理、等腰三角形的性質(zhì)，解答時(shí)注意，將一個(gè)三

12、角形的面積轉(zhuǎn)化成兩個(gè)三角形的面積和；體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化思想9、C【分析】先求AO的長(zhǎng)，再根據(jù)勾股定理計(jì)算即可求出答案.【詳解】解：四邊形ABCD是矩形，AO=COAC=10，OE1故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了矩形的性質(zhì)及勾股定理，正確的理解勾股定理是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.10、D【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的概念進(jìn)行判斷【詳解】A選項(xiàng)：是有理數(shù)；B選項(xiàng)：0是有理數(shù)；C選項(xiàng)：8是有理數(shù)；D選項(xiàng)：1616616661（相鄰兩個(gè)1間依次增加1個(gè)6）是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，故是無(wú)理數(shù)故選：D【點(diǎn)睛】考查了無(wú)理數(shù)的定義，解題關(guān)鍵是抓?。簾o(wú)理數(shù)常見(jiàn)的三種類型開(kāi)不盡的方根；特定結(jié)構(gòu)的無(wú)限不循環(huán)小數(shù)；含的數(shù)11、C【分析】根據(jù)AMBMB

13、CC，想辦法求出MBCC即可【詳解】解：DADC，DACC，ADBCDAC，ADB2C，MB平分ABC，ABMDBM，BAD130，ABDADB50，2DBM2C50，MBCC25，AMBMBCC25，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查三角形內(nèi)角和定理、三角形的外角的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)，角平分線的定義等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題12、A【解析】根據(jù)公式進(jìn)一步計(jì)算即可.【詳解】，故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次根式的計(jì)算，熟練掌握相關(guān)公式是解題關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】由平移的性質(zhì)結(jié)合已知條件易得，四邊形ACFD是平行四邊形，且CF=AD=4，這樣結(jié)合B

14、=90，AB=10即可求得陰影部分的面積了【詳解】DEF是由ABC沿BC方向平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到的，ADCF，且AD=CF=4，四邊形ACFD是平行四邊形，B=90，AB=10，S平行四邊形ACFD=CFAB=410=1故答案為：1【點(diǎn)睛】熟悉“平移的性質(zhì)，并能結(jié)合已知條件得到四邊形ACFD是平行四邊形，CF=4”是解答本題的關(guān)鍵14、1【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，得出各角相等各邊相等，已知ADCE，利用SAS判定ADCCEB，從而得出ACDCBE，所以BCD+CBEBCD+ACDACB60，進(jìn)而利用四邊形內(nèi)角和解答即可【詳解】解：是等邊三角形，故答案為1【點(diǎn)睛】此題考查了等邊三角形的性質(zhì)及

15、全等三角形的判定方法，常用的判定方法有SSS，SAS，AAS，HL等15、【分析】由等邊三角形的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)，得到四邊形ABCD是菱形，則可以判斷、；當(dāng)點(diǎn)E時(shí)AD中點(diǎn)時(shí)，可得CPF是直角三角形，CE=CF=3，得到，可以判斷；求出對(duì)角線的長(zhǎng)度，然后求出菱形的面積，可以判斷；當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)A重合時(shí)，DF的長(zhǎng)度最小，此時(shí)四邊形ACFD是菱形，求出對(duì)角線EF和CD的長(zhǎng)度，求出面積，可以判斷；即可得到答案.【詳解】解：根據(jù)題意，將等邊沿翻折得，如圖：，BCD=120，四邊形ABCD是菱形，ACBD，AO=CO，BO=DO；故、正確；，菱形ABCD的面積=，故錯(cuò)誤；當(dāng)點(diǎn)E時(shí)AD中點(diǎn)時(shí)，CEAD，DE=，

16、DCE=30，PCF=120，F(xiàn)=30，故錯(cuò)誤；當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)A重合時(shí)，DF的長(zhǎng)度最小，如圖：ADCF，AD=AC=CF，四邊形ACFD是菱形，CDEF，CD=，；故錯(cuò)誤；說(shuō)法正確的有：；故答案為：.【點(diǎn)睛】本題是四邊形綜合題目，考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)，勾股定理、菱形的面積，三角形面積公式等知識(shí)；本題綜合性強(qiáng)，熟練掌握菱形的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵16、【分析】由在ABC中，ABC和ACB的平分線相交于點(diǎn)O，根據(jù)角平分線的定義與三角形內(nèi)角和定理，即可求得BOC=90+A正確；由平行線的性質(zhì)和角平分線的定義得出BEO和CFO是等腰三角形得出EF=BE+CF故正確

17、；由角平分線的性質(zhì)得出點(diǎn)O到ABC各邊的距離相等，故正確；由角平分線定理與三角形面積的求解方法，即可求得設(shè)OD=m，AE+AF=n，則SAEF=mn，故錯(cuò)誤，根據(jù)HL證明AMOADO得到AM=AD，同理可證BM=BN，CD=CN，變形即可得到正確【詳解】在ABC中，ABC和ACB的平分線相交于點(diǎn)O，OBC=ABC，OCB=ACB，A+ABC+ACB=180，OBC+OCB=90A，BOC=180（OBC+OCB）=90+A；故正確；在ABC中，ABC和ACB的平分線相交于點(diǎn)O，OBC=OBE，OCB=OCFEFBC，OBC=EOB，OCB=FOC，EOB=OBE，F(xiàn)OC=OCF，BE=OE，C

18、F=OF，EF=OE+OF=BE+CF，故正確；過(guò)點(diǎn)O作OMAB于M，作ONBC于N，連接OA在ABC中，ABC和ACB的平分線相交于點(diǎn)O，ON=OD=OM=m，SAEF=SAOE+SAOF=AEOM+AFOD=OD（AE+AF）=mn；故錯(cuò)誤；在ABC中，ABC和ACB的平分線相交于點(diǎn)O，點(diǎn)O到ABC各邊的距離相等，故正確；AO=AO，MO=DO，AMOADO（HL），AM=AD；同理可證：BM=BN，CD=CNAM+BM=AB，AD+CD=AC，BN+CN=BC，AD=（AB+ACBC）故正確故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義與性質(zhì)，等腰三角形的判定與性質(zhì)此題難度適中，解題的關(guān)鍵是

19、注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用17、107【解析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出B的度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計(jì)算即可【詳解】ABCABC，B=B=27，C=180-A-B=107，故答案為：107【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是全等三角形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是掌握全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等18、5【解析】根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的性質(zhì)即可進(jìn)行求解.【詳解】依題意得a=2a-5，解得a=5.【點(diǎn)睛】此題主要考查二次根式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知同類最簡(jiǎn)二次根式的被開(kāi)方數(shù)相同.三、解答題（共78分）19、114【分析】先利用勾股定理求出AC，再根據(jù)勾股定理的逆定理證得CAD=90，由此即可利用面積相加的方法求

20、出答案.【詳解】AB=9cm， BC=12 cm ，B=90，（cm），CD=17 cm， DA=8cm，,ACD是直角三角形，且CAD=90，這塊鋼板的面積=（）.【點(diǎn)睛】此題考查勾股定理及逆定理，利用勾股定理求直角三角形的邊長(zhǎng)，利用勾股定理的逆定理確定三角形是直角三角形，先求出邊AC的長(zhǎng)度得到ACD是直角三角形是解題的關(guān)鍵.20、1【分析】關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變據(jù)此可得關(guān)于a，b的方程組，進(jìn)而得出代數(shù)式的值【詳解】解：M，N關(guān)于y軸對(duì)稱，解得：，【點(diǎn)睛】關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變；關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，

21、橫坐標(biāo)不變；關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)互為相反數(shù).21、 (1)，；(2)，【分析】(1)代數(shù)式利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式、完全平方公式展開(kāi)，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將已知等式變形后代入計(jì)算即可求出值；(2) 中括號(hào)內(nèi)利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式展開(kāi)，合并同類項(xiàng)后，再利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式化成最簡(jiǎn)式，然后把的值代入計(jì)算即可【詳解】(1) ，即，原式；(2) (ab+1) (ab- 2) - 2a2b2 +2 (-ab)，原式【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算-化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵22、（1）（1，0）；（2）P點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0）即水泵站P建在距離大橋O3個(gè)單位長(zhǎng)度的

22、地方可使所用輸水管最短；（3）P點(diǎn)坐標(biāo)為（7，0）即水泵站P建在距離大橋O7個(gè)單位長(zhǎng)度的地方可使它到甲乙兩村的距離相等【分析】（1）依數(shù)學(xué)原理“點(diǎn)到直線的距離，垂線段最短”分析解題； （2）依數(shù)學(xué)原理“兩點(diǎn)之間線段最短”分析解題；（3）依數(shù)學(xué)原理“垂直平分線的性質(zhì)”分析解題【詳解】（1）依數(shù)學(xué)原理“點(diǎn)到直線的距離，垂線段最短”解題，作APx軸于點(diǎn)P，即為所求，A點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-2），P點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0）；（2）依數(shù)學(xué)原理“兩點(diǎn)之間線段最短”解題，由題可知，即求最短，作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，連接交x軸于點(diǎn)P，此時(shí)最短距離為的長(zhǎng)度A（1，-2），（1，2），設(shè)，代入、B兩點(diǎn)坐標(biāo)，可得，解得，直線的

23、表達(dá)式為，當(dāng)y=0時(shí)，x=3，P點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0）即水泵站P建在距離大橋O3個(gè)單位長(zhǎng)度的地方可使所用輸水管最短；（3）依數(shù)學(xué)原理“垂直平分線的性質(zhì)”解題作線段AB的垂直平分線，交x軸于點(diǎn)P，此時(shí)PA=PB依中點(diǎn)坐標(biāo)公式可得線段AB的中點(diǎn)G的坐標(biāo)為（5，-4），由A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)可得直線AB的表達(dá)式為y=-0.5x-1.5，PGAB，設(shè)直線PG的表達(dá)式為y=2x+b，代入G點(diǎn)坐標(biāo)，可得y=2x-14，當(dāng)y=0時(shí)x=7，P點(diǎn)坐標(biāo)為（7，0）即水泵站P建在距離大橋O7個(gè)單位長(zhǎng)度的地方可使它到甲乙兩村的距離相等.【點(diǎn)睛】本題主要考查最短路徑問(wèn)題，涉及的知識(shí)點(diǎn)主要有：兩點(diǎn)之間，線段最短；點(diǎn)到直線的距離；垂

24、直平分線的性質(zhì)；解這類題型一定要熟練地掌握最短路徑所涉及的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)以及對(duì)應(yīng)的運(yùn)用.23、（1）；（2）0；（3）x-1；（4）1【分析】（1）首先根據(jù)平方差公式和完全平方公式，將各項(xiàng)展開(kāi)，然后合并同類項(xiàng)即可；（2）首先將各項(xiàng)化到最簡(jiǎn)，然后計(jì)算即可；（3）先算括號(hào)里面的分式，然后進(jìn)行除法運(yùn)算即可；（4）將2018和2020 都轉(zhuǎn)換成2019的形式，然后約分即可.【詳解】（1）原式=（2）原式=0（3）原式=（4）原式=1【點(diǎn)睛】此題主要考查整式的混合運(yùn)算、零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算以及分式的運(yùn)算，熟練掌握，即可解題.24、見(jiàn)解析.【分析】利用SAS證明ACFBDE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得

25、.【詳解】AEBF，AFBE，ACBD，CAFDBE，又ACBD，ACFBDE(SAS)，CFDE.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握是解題的關(guān)鍵.25、（1）作圖見(jiàn)解析，A1(6，6)，B1(3，2)，C1(6，1)；（2）作圖見(jiàn)解析，A2(4，6)，B2(1，2)，C2(4，1)；（3）ABC和A2B2C2關(guān)于y軸對(duì)稱，ABC的面積=7.1【分析】（1）根據(jù)題意分別作出三頂點(diǎn)關(guān)于直線x=1的對(duì)稱點(diǎn)，再順次連接即可得；（2）由題意將A1B1C1的三個(gè)頂點(diǎn)分別向左平移，再順次連接即可得；（3）由題意觀察圖形即可得，再利用三角形的面積公式求解可得【詳解】解：（1）如圖所示，A1B1C1即為所求，A1(6，6)，B1(3，2)，C1(6，1)（2）如上圖所示，A2B2C2即為所求，A2(4，6)，B2(1，2)，C2(4，1)；（3）ABC和A2B2C2關(guān)于y軸對(duì)稱，ABC的面積為13=7.1【點(diǎn)睛】本題考查的是作圖-軸對(duì)稱變換，熟練掌握軸對(duì)稱的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵26、（1）推導(dǎo)見(jiàn)解析；（2），【分析】（1）應(yīng)用添項(xiàng)辦法進(jìn)行因式分解可得:;（2）根據(jù)配方法和立方差公式可得.【詳解】解:解：【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：因式分解應(yīng)用.靈活運(yùn)用因式分解方法轉(zhuǎn)化問(wèn)題是關(guān)鍵.