《2023學(xué)年山東省青島市平度實驗數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末達標(biāo)檢測試題含解析.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2023學(xué)年山東省青島市平度實驗數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末達標(biāo)檢測試題含解析.doc（23頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1若等式（x+6）x+11成立，那么滿足等式成立的x的值的個數(shù)有（ ）A5個B4個C3個D2個2如圖，在中，AB=8，BC=6，AB、BC邊上的高CE、AD交于點H，則AD與CE的比值是（ ）ABCD3如圖，一次函數(shù)的圖象分別與軸、軸交于點、，以線段為邊

2、在第一象限內(nèi)作等腰，,則過、兩點直線的解析式為（ ）ABCD4下列四個圖案中，是軸對稱圖形的是（ ）ABCD5如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，E是AB邊上的一點，且AE=3，Q為對角線AC上的動點，則BEQ周長的最小值為（）A5B6CD86為迎接我市創(chuàng)建全國文明城市活動，環(huán)衛(wèi)處投資20萬元購買并投放一批型“垃圾清掃車”，因為清掃車需求量增加，計劃繼續(xù)投放型清掃車，型清掃車的投放數(shù)量與型清掃車的投放數(shù)量相同，投資總費用減少，購買型清掃車的單價比購買型清掃車的單價少50元，則型清掃車每輛車的價格是多少元？設(shè)型清掃車每輛車的價格為元，根據(jù)題意，列方程正確的是（ ）ABCD7如圖，在ACB中，有一

3、點P在AC上移動，若AB=AC=5，BC=6，則AP+BP+CP的最小值為（ ）A9.6B9.8C11D10.28下列約分正確的是()ABCD9多項式與多項式的公因式是（ ）ABCD10若，則的值為（ ）A3B6C9D12二、填空題(每小題3分,共24分)11已知點 P（1a，a+2）關(guān)于 y 軸的對稱點在第二象限，則 a 的取值范圍是_12如果是方程5x+by35的解，則b_13已知，則的值為_14如下圖，在ABC中，B90，BAC40，ADDC，則BCD的度數(shù)為_15如圖，中，的平分線交于點，平分給出下列結(jié)論：；其中正確的結(jié)論是_16如圖，在等腰三角形中，為邊上中點，多點作，交于，交于，若

4、，則的面積為_17下列命題：若a2b，則a；角平分線上的點到角兩邊的距離相等；全等三角形的周長相等；等邊三角形的三個內(nèi)角相等它們的逆命題是真命題的有_18小明家準(zhǔn)備春節(jié)前舉行80人的聚餐，需要去某餐館訂餐據(jù)了解餐館有10人坐和8人坐兩種餐桌，要使所訂的每個餐桌剛好坐滿，則訂餐方案共有_種三、解答題(共66分)19（10分） 建立模型(1)如圖1等腰中， ， ，直線經(jīng)過點，過點作于點，過點作于點，求證: ；模型應(yīng)用(2)如圖2已知直線與軸交于點，與軸交于點，將直線繞點逆時針旋轉(zhuǎn)45至直線，求直線的函數(shù)表達式:(3)如圖3，平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有一點，過點作軸于點，BCy軸于點，點是線段上的動點，點是

5、直線上的動點且在第四象限內(nèi)試探究能否成為等腰直角三角形?若能，求出點的坐標(biāo)，若不能，請說明理由20（6分）先化簡再求值：，再從0，-1，2中選一個數(shù)作為的值代入求值21（6分）RtABC中，C90，點D、E分別是ABC邊AC、BC上的點，點P是一動點令PDA1，PEB2，DPE(1)若點P在線段AB上，如圖(1)所示，且50，則1+2_；(2)若點P在邊AB上運動，如圖(2)所示，則、1、2之間有何關(guān)系？(3)若點P在RtABC斜邊BA的延長線上運動(CECD)，則、1、2之間有何關(guān)系？猜想并說明理由22（8分）如圖，B地在A地的正東方向，兩地相距28 km.A，B兩地之間有一條東北走向的高速

6、公路，且A，B兩地到這條高速公路的距離相等上午8：00測得一輛在高速公路上行駛的汽車位于A地的正南方向P處，至上午8：20，B地發(fā)現(xiàn)該車在它的西北方向Q處，該段高速公路限速為110 km/h.問：該車是否超速行駛？23（8分）ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示A（2，3），B（3，1），C（2，2）三點在格點上（1）作出ABC關(guān)于y軸對稱的A1B1C1；（2）直接寫出ABC關(guān)于x軸對稱的A2B2C2的各點坐標(biāo)；（3）求出ABC的面積24（8分）已知：如圖1，在RtABC和RtABC中，AB=AB，AC=AC，C=C=90求證：RtABC和RtABC全等（1）請你用“如果，那么”的形式敘述上

7、述命題；（2）如圖2，將ABC和ABC拼在一起（即：點A與點B重合，點B與點A重合），BC和BC相交于點O，請用此圖證明上述命題25（10分）在ABC中,ACB=90，AC=BC，直線MN經(jīng)過點C，且ADMN于D，BEMN于E.(1)當(dāng)直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時，ADC和CEB全等嗎?請說明理由；(2)聰明的小亮發(fā)現(xiàn)，當(dāng)直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時，可得DE=AD+BE，請你說明其中的理由；(3)小亮將直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置，發(fā)現(xiàn)DE、AD、BE之間存在著一個新的數(shù)量關(guān)系，請直接寫出這一數(shù)量關(guān)系。26（10分）小紅家有一個小口瓶（如圖5所示），她很想知道它的內(nèi)徑是多少？但是尺

8、子不能伸在里邊直接測，于是她想了想，唉！有辦法了她拿來了兩根長度相同的細木條，并且把兩根長木條的中點固定在一起，木條可以繞中點轉(zhuǎn)動，這樣只要量出AB的長，就可以知道玻璃瓶的內(nèi)徑是多少，你知道這是為什么嗎？請說明理由（木條的厚度不計）參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】分情況討論：當(dāng)x+1=0時；當(dāng)x+6=1時，分別討論求解還有-1的偶次冪都等于1【詳解】如果（x+6）x+1=1成立，則x+1=0或x+6=1或-1，即x=-1或x=-5或x=-7，當(dāng)x=-1時，（x+6）0=1，當(dāng)x=-5時，1-4=1，當(dāng)x=-7時，（-1）-6=1，故選C【點睛】本題考查了零指數(shù)冪的意義和

9、1的指數(shù)冪，關(guān)鍵是熟練掌握零指數(shù)冪的意義和1的指數(shù)冪.2、A【分析】根據(jù)三角形的面積公式即可得【詳解】由題意得：解得故選：A【點睛】本題考查了三角形的高，利用三角形的面積公式列出等式是解題關(guān)鍵3、A【分析】易得OB=3，OA=4，由在等腰中，得AOBCDA（AAS），從而得C(7，4)，進而根據(jù)待定系數(shù)法，即可得到答案【詳解】一次函數(shù)的圖象分別與軸、軸交于點、，A(4，0)，B(0，3)，OB=3，OA=4，過點C做CDx軸于點D，在等腰中，OAB+CAD=OAB+ABO，即：CAD=ABO，AB=AC，AOB=ADC=90，AOBCDA（AAS），CD=AO=4，AD=BO=3，C(7，4)

10、，設(shè)直線的解析式為：y=kx+b，把B(0，3)，C(7，4)，代入y=kx+b，得，解得：，直線的解析式為：y=x+3，故選A【點睛】本題主要考查一次函數(shù)圖象與全等三角形的判定與性質(zhì)定理，掌握“一線三垂直”全等模型，是解題的關(guān)鍵4、C【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸【詳解】A、不是軸對稱圖形，因為找不到任何這樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對稱圖形的定義不符合題意； B、不是軸對稱圖形，因為找不到任何這樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不

11、滿足軸對稱圖形的定義不符合題意； C、是軸對稱圖形，符合題意； D、不是軸對稱圖形，因為找不到任何這樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對稱圖形的定義不符合題意故答案為：C【點睛】本題考查了軸對稱圖形，掌握軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合5、B【解析】連接BD，DE，根據(jù)正方形的性質(zhì)可知點B與點D關(guān)于直線AC對稱，故DE的長即為BQ+QE的最小值，進而可得出結(jié)論【詳解】解：連接BD，DE，四邊形ABCD是正方形，點B與點D關(guān)于直線AC對稱，DE的長即為BQ+QE的最小值，DE=BQ+QE= BEQ周長的最小值=DE+BE=5

12、+1=1故選：B【點睛】本題考查的是軸對稱最短路線問題，熟知軸對稱的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵6、C【分析】設(shè)B型清掃車每輛車的價格為元，則A型清掃車每輛車的價格為（x+50）元，依據(jù)“型清掃車的投放數(shù)量與 型清掃車的投放數(shù)量相同，”列出關(guān)于x的方程，即可得到答案.【詳解】解：設(shè)B型清掃車每輛車的價格為 元，則A型清掃車每輛車的價格為（x+50）元，根據(jù)題意，得：；故選：C.【點睛】考查了由實際問題抽象出分式方程，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵7、B【分析】過點A作ADBC于D，根據(jù)題意可得當(dāng)BP最小時，AP+BP+CP最小，然后根據(jù)垂線段最短可得當(dāng)BPAC時，BP最小，然后根據(jù)

13、三線合一和勾股定理即可求出BD和AD，然后根據(jù)SABC=BCAD=ACBP即可求出此時的BP，從而求出結(jié)論【詳解】解：過點A作ADBC于DAPCP=AC=5AP+BP+CP=5BP，即當(dāng)BP最小時，AP+BP+CP最小， 根據(jù)垂線段最短，當(dāng)BPAC時，BP最小AB=AC=5，BC=6，BD=BC=3根據(jù)勾股定理AD=4此時SABC=BCAD=ACBP64=5BP解得：BP=AP+BP+CP的最小值為5=故選B【點睛】此題考查的是垂線段最短的應(yīng)用、等腰三角形的性質(zhì)、勾股定理和三角形的面積公式，掌握垂線段最短、三線合一、勾股定理和三角形的面積公式是解決此題的關(guān)鍵8、D【分析】根據(jù)題意找出分子與分母

14、的最大公因式，利用分式的基本性質(zhì)化簡即可得出結(jié)果【詳解】解：A. ，故本選項錯誤；B. ，故本選項錯誤；C. ，故本選項錯誤；D. ，故本選項正確.故選：D.【點睛】本題考查分式的約分，先找出分子與分母的最大公因式，并熟練利用分式的基本性質(zhì)化簡是解題的關(guān)鍵9、A【解析】試題分析：把多項式分別進行因式分解，多項式=m（x+1）（x-1），多項式=，因此可以求得它們的公因式為（x-1）故選A考點：因式分解10、C【解析】a+b=3，a2-b2+6b=(a+b)(a-b)+6b=3(a-b)+6b=3a-3b+6b=3a+3b=3(a+b)=9，故選C.二、填空題(每小題3分,共24分)11、.【解

15、析】試題分析：點P關(guān)于軸的對稱點在第二象限，在P在第一象限，則考點：關(guān)于軸、軸對稱的點的坐標(biāo).12、1【分析】由方程的解與方程的關(guān)系，直接將給出的解代入二元一次方程即可求出b【詳解】解：是方程5x+by35的解，35+2b35，b1，故答案為1【點睛】本題考查方程的解與方程的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是理解并掌握方程的解的意義：能使方程左右兩邊的值都相等13、1【分析】根據(jù)已知得到，代入所求式子中計算即可【詳解】，故答案為：1【點睛】本題考查了求分式的值，利用已知得到，再整體代入是解題的關(guān)鍵14、10【分析】由余角的性質(zhì)，得到ACB=50，由AD=DC，得ACD=40，即可求出BCD的度數(shù)【詳解】解：在

16、ABC中，B90，BAC40，ACB=50，AD=DC，ACD=A=40，BCD=5040=10；故答案為：10【點睛】本題考查了等邊對等角求角度，余角的性質(zhì)解題的關(guān)鍵是熟練掌握等邊對等角的性質(zhì)和余角的性質(zhì)進行解題15、【分析】根據(jù)等角的余角相等即可得到結(jié)果，故正確；如果EBC=C，則C=ABC，由于BAC=90，那么C=30，但C不一定等于30，故錯誤；由BE、AG分別是ABC、DAC的平分線，得到ABF=EBD由于AFE=BAD+FBA，AEB=C+EBD，得到AFE=AEB，可得正確；連接EG，先證明ABNGBN，得到AN=GN，證出ANEGNF，得NAE=NGF，進而得到GFAE，故正

17、確；由AE=AF，AE=FG，而AEF不一定是等邊三角形，得到EF不一定等于AE，于是EF不一定等于FG，故錯誤【詳解】BAC=90，ADBC，C+ABC=90，C+DAC=90，ABC+BAD=90，ABC=DAC，BAD=C，故正確；若EBC=C，則C=ABC，BAC=90，那么C=30，但C不一定等于30，故錯誤；BE、AG分別是ABC、DAC的平分線，ABF=EBD，AFE=BAD+ABF，AEB=C+EBD，又BAD=C，AFE=AEF，AF=AE，故正確；AG是DAC的平分線，AF=AE，ANBE，F(xiàn)N=EN，在ABN與GBN中，ABNGBN（ASA），AN=GN，又FN=EN，A

18、NE=GNF，ANEGNF（SAS），NAE=NGF，GFAE，即GFAC，故正確；AE=AF，AE=FG，而AEF不一定是等邊三角形，EF不一定等于AE，EF不一定等于FG，故錯誤故答案為：【點睛】本題主要考查等腰三角形的判定和性質(zhì)定理，全等三角形的判定和性質(zhì)定理，直角三角形的性質(zhì)定理，掌握掌握上述定理，是解題的關(guān)鍵16、【分析】利用等腰直角三角形斜邊中點D證明AD=BD，DBC=A=45，再利用證得ADE=BDF，由此證明ADEBDF，得到BC的長度，即可求出三角形的面積.【詳解】，AB=BC,A=45，為邊上中點，AD=CD=BD，DBC=A=45，ADB=90，,EDB+BDF=EDB

19、+ADE=90，ADE=BDF,ADEBDF,BF=AE=3，CF=2，AB=BC=BF+CF=5，的面積為=,故答案為：.【點睛】此題考查等腰直角三角形的性質(zhì)，三角形全等的判定及性質(zhì).17、【分析】先表示出每個選項的逆命題，然后再進行判斷，即可得到答案【詳解】解：逆命題為：若，則，真命題；逆命題為：到角兩邊的距離相等的點在這個角的角平分線上，真命題；周長相等的三角形是全等三角形，假命題；三個內(nèi)角相等的三角形是等邊三角形，真命題；故答案為：【點睛】本題考查了逆命題，判斷命題的真假，解題的關(guān)鍵是掌握逆命題的定義18、1【解析】試題分析：設(shè)10人桌x張，8人桌y張，根據(jù)題意得：10x+8y=80x

20、、y均為整數(shù)，x=0，y=10或x=4，y=5或x=8，y=0共1種方案故答案是1考點：二元一次方程的應(yīng)用三、解答題(共66分)19、（1）見解析；（2）直線l2的函數(shù)表達式為：y5x10；（3）點D的坐標(biāo)為（，）或（4，7）或（，）【解析】（1）由垂直的定義得ADCCEB90，由同角的余角的相等得DACECB，然后利用角角邊證明BECCDA即可；（2）過點B作BCAB交AC于點C，CDy軸交y軸于點D，由（1）可得ABOBCD（AAS），求出點C的坐標(biāo)為（3，5），然后利用待定系數(shù)法求直線l2的解析式即可；（3）分情況討論：若點P為直角時，若點C為直角時，若點D為直角時，分別建立（1）中全等

21、三角形模型，表示出點D坐標(biāo)，然后根據(jù)點D在直線y2x1上進行求解【詳解】解：（1）ADED，BEED，ADCCEB90，ACB90，ACDECBACDDAC90，DACECB，在CDA和BEC中，BECCDA（AAS）；（2）過點B作BCAB交AC于點C，CDy軸交y軸于點D，如圖2所示：CDy軸，CDBBOA90，又BCAB，ABC90，又BAC45，ABCB，由建立模型可知：ABOBCD（AAS），AOBD，BOCD，又直線l1：與x軸交于點A，與y軸交于點B，點A、B的坐標(biāo)分別為（2，0），（0，3），AO2，BO3，BD2，CD3，點C的坐標(biāo)為（3，5），設(shè)l2的函數(shù)表達式為ykxb（

22、k0），代入A、C兩點坐標(biāo)得：解得：，直線l2的函數(shù)表達式為：y5x10；（3）能成為等腰直角三角形，若點P為直角時，如圖3-1所示，過點P作PMOC于M，過點D作DH垂直于MP的延長線于H，設(shè)點P的坐標(biāo)為（3，m），則PB的長為4m，CPD90，CPPD，PMCDHP90，由建立模型可得：MCPHPD（AAS），CMPH，PMDH，PHCMPB4m，PMDH3，點D的坐標(biāo)為（7m，3m），又點D在直線y2x1上，2（7m）13m，解得：m，點D的坐標(biāo)為（，）；若點C為直角時，如圖3-2所示，過點D作DHOC交OC于H，PMOC于M，設(shè)點P的坐標(biāo)為（3，n），則PB的長為4n，PCD90，CP

23、CD，PMCDHC90，由建立模型可得：PCMCDH（AAS），PMCH，MCHD，PMCH3，HDMCPB4n，點D的坐標(biāo)為（4n，7），又點D在直線y2x1上，2（4n）17，解得：n0，點P與點A重合，點M與點O重合，點D的坐標(biāo)為（4，7）；若點D為直角時，如圖3-3所示，過點D作DMOC于M，延長PB交MD延長線于Q，則Q90，設(shè)點P的坐標(biāo)為（3，k），則PB的長為4k，PDC90，PDCD，PQDDMC90，由建立模型可得：CDMDPQ（AAS），MDPQ，MCDQ，MCDQBQ，3DQ4kDQ，DQ，點D的坐標(biāo)為（，），又點D在直線y2x1上，解得：k，點D的坐標(biāo)為（，）；綜合所述

24、，點D的坐標(biāo)為（，）或（4，7）或（，）【點睛】本題綜合考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式等知識點，重點掌握在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一次函數(shù)的求法，難點是構(gòu)造符合題意的全等三角形20、，當(dāng)時，原式=1【分析】先通分去括號，因式分解，變除為乘，約分得最簡分式，然后確定不能取的數(shù)值，可取的值代入運算即可【詳解】解：當(dāng)時，原式=【點睛】本題考查了分式的化簡求值，熟知相關(guān)運算是解題的關(guān)鍵21、（1）140；（2）1+2=90+；（3）1=90+2+【分析】（1）根據(jù)四邊形內(nèi)角和定理以及鄰補角的定義得出1+2=C+，進而得出即可；（2）利用（1）中所求得出答案即可

25、；（3）利用三角外角的性質(zhì)得出1=C+2+=90+2+；【詳解】（1）1+2+CDP+CEP=360，C+CDP+CEP=360，1+2=C+，C=90，=50，1+2=140；（2）由（1）得出：+C=1+2，1+2=90+（3）1=90+2+，理由：2+=DME，DME+C=1，1=C+2+=90+2+，考點：1.三角形內(nèi)角和定理；2.三角形的外角性質(zhì)22、該車超速行駛了【解析】試題分析：根據(jù)題意得到AB=28，P=45，PAC=90，ABQ=45，則ACP=45，BCQ=45，作AHPQ于H，根據(jù)題意有AH=BQ，再證明ACHBCQ，得到AC=BC=AB=14，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得

26、PC=AC=28，CQ= =14，所以PQ=PC+CQ=42，然后根據(jù)速度公式計算出該車的速度=126km/h，再與110km/h比較即可判斷該車超速行駛了試題解析：根據(jù)題意可得，AB28，P45，PAC90，ABQ45，ACP45，BCQ45，作AHPQ于H，則AHBQ，在ACH和BCQ中ACHBCQ(AAS)，ACBCAB14，PCAC28，CQ14，PQPCCQ42，該車的速度126(km/h)，126 km/h110 km/h，該車超速行駛了23、（1）作圖見解析;（2）A2（2，3），B2（3，1），C2（2，2）;（3）6.1【分析】（1）先得到ABC關(guān)于y軸對稱的對應(yīng)點，再順次連

27、接即可；（2）先得到ABC關(guān)于x軸對稱的對應(yīng)點，再順次連接，并且寫出ABC關(guān)于x軸對稱的A2B2C2的各點坐標(biāo)即可；（3）利用矩形的面積減去三個頂點上三角形的面積即可【詳解】解：（1）如圖所示：（2）如圖所示：A2（2，3），B2（3，1），C2（2，2）（3）SABC=11311214=217.1110=6.124、（1）如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊分別相等，那么這兩個直角三角形全等；（2）見解析【分析】（1）把已知的條件用語言敘述是一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三形的斜邊和一條直角邊分別相等，結(jié)論是兩個三角形全等，據(jù)此即可寫出；（2）根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)即可得到結(jié)論【詳解