《2023學(xué)年山東省菏澤定陶區(qū)五校聯(lián)考數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題含解析.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2023學(xué)年山東省菏澤定陶區(qū)五校聯(lián)考數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題含解析.doc（21頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，將一張平行四邊形紙片撕開并向兩邊水平拉伸，若拉開的距離為lcm，AB2cm，B60，則拉開部分的面積（即陰影面積）是（）A1cm2Bcm2Ccm2D2cm22下列條件中，不能判斷一個三角形是直角三角形的是 ( )A三個角的比是235B三條

2、邊滿足關(guān)系C三條邊的比是245D三邊長為1，2， 3在關(guān)于 的函數(shù)， 中，自變量 的取值范圍是（ ）ABCD4兩地相距200千米，甲車和乙車的平均速度之比為5:6，兩輛車同時從地出發(fā)到地，乙車比甲車早到30分鐘，設(shè)甲車平均速度為千米/小時，則根據(jù)題意所列方程是（ ）ABCD5下列各組數(shù)是勾股數(shù)的是（）A1，2，3B0.3，0.4，0.5C6，8，10D5，11，126下列各式由左到右的變形中，屬于分解因式的是（ ）ABCD7在投擲一枚硬幣次的試驗中，“正面朝下”的頻數(shù)，則“正面朝下”的頻率為( )ABCD8如圖，中，的垂直平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，則下列結(jié)論錯誤的是（ ）ABCD9如圖，正方形的邊

3、長為4，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿移動至終點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)經(jīng)過的路徑長為，的面積為，則下列圖象能大致反映與函數(shù)關(guān)系的是（ ）ABCD10如圖，在中，,將繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn),使點(diǎn)落在線段上的點(diǎn)處,點(diǎn)落在點(diǎn)處，則兩點(diǎn)間的距離為（ ）ABCD11如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相較于點(diǎn)O，BD8，BC5，AEBC于點(diǎn)E，則AE的長為( )A5BCD12在化簡分式的過程中，開始出現(xiàn)錯誤的步驟是（ ）AABBCCDD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖所示，ABC中，C90，AD平分BAC，AB6，CD2，則ABD的面積是_14定義表示不大于的最大整數(shù)、，例如，則滿足的非零實數(shù)值為_15，則_16圖中x

4、的值為_17已知點(diǎn)A(3，m)與點(diǎn)B(2，n)是直線yxb上的兩點(diǎn)，則m與n的大小關(guān)系是_18如圖是一株美麗的勾股樹，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、E的面積分別為2，5，1，1則正方形D的面積是_三、解答題（共78分）19（8分）已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知， （1）在下圖中作出關(guān)于軸對稱的，并寫出三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）的面積為 （直接寫出答案）；（3）在軸上作出點(diǎn)，使最?。ú粚懽鞣?，保留作圖痕跡）20（8分）在ABC中，CA=CB=3，ACB=120，將一塊足夠大的直角三角尺PMN（M=90，MPN=30）按如圖所示放置，頂點(diǎn)P在線段AB

5、上滑動，三角尺的直角邊PM始終經(jīng)過點(diǎn)C，并且與CB的夾角PCB=，斜邊PN交AC于點(diǎn)D（1）當(dāng)PNBC時，判斷ACP的形狀，并說明理由（2）在點(diǎn)P滑動的過程中，當(dāng)AP長度為多少時，ADPBPC，為什么？（3）在點(diǎn)P的滑動過程中，PCD的形狀可以是等腰三角形嗎？若不可以，請說明理由；若可以，請直接寫出的度數(shù)21（8分）如圖，點(diǎn)C在線段AF上，ABFD，ACFD，ABFC，CE平分BCD交BD于E求證：（1）ABCFCD；（2）CEBD22（10分）已知：如圖，ABAD，BCED，BD求證：1123（10分）已知，是等邊三角形，、分別是、上一點(diǎn)，且（1）如圖1，若，求；（2）如圖2，連接，若，求證

6、：24（10分）物華小區(qū)停車場去年收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：中型汽車的停車費(fèi)為600元/輛，小型汽車的停車費(fèi)為400元/輛，停滿車輛時能收停車費(fèi)23000元，今年收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)上調(diào)為：中型汽車的停車費(fèi)為1000元/輛，小型汽車的停車費(fèi)為600元/輛，若該小區(qū)停車場容納的車輛數(shù)沒有變化，今年比去年多收取停車費(fèi)13000元.（1）該停車場去年能停中、小型汽車各多少輛？（2）今年該小區(qū)因建筑需要縮小了停車場的面積，停車總數(shù)減少了11輛，設(shè)該停車場今年能停中型汽車輛，小型汽車有輛，停車場收取的總停車費(fèi)為元，請求出關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式；（3）在（2）的條件下，若今年該停車場停滿車輛時小型汽車的數(shù)量不超過中型汽車的2倍，則今年

7、該停車場最少能收取的停車費(fèi)共多少元？25（12分）如圖，在四邊形中，點(diǎn)E為AB上一點(diǎn)，且DE平分平分求證：26用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠探M（1） （2）參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】可設(shè)拉開后平行四邊形的長為a，拉開前平行四邊形的面積為b，則ab=1cm,根據(jù)三角函數(shù)的知識可求出平行四邊形的高，接下來結(jié)合平行四邊形的面積公式計算即可【詳解】解：由平行四邊形的一邊AB=2cm，B=60，可知平行四邊形的高為：h=2sinB= cm設(shè)拉開后平行四邊形的長為acm，拉開前平行四邊形的長為bcm，則ab=1cm，則拉開部分的面積為：S=ahbh=(ab)h=1= 故選C【點(diǎn)睛】本題主要

8、考查平行四邊形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是采用大面積減小面積的方法進(jìn)行不規(guī)則圖形面積的計算2、C【分析】根據(jù)直角三角形的判定方法，對選項進(jìn)行一一分析，排除錯誤答案【詳解】A、三個角的比為2：3：5，設(shè)最小的角為2x，則2x+3x+5x=180，x=18，5x=90，能組成直角三角形，故不符合題意；B、三條邊滿足關(guān)系a2=c2-b2，能組成直角三角形，故不符合題意；C、三條邊的比為2：4：5，22+4252，不能組成直角三角形，故正確；D、12+（）2=22，能組成直角三角形，故此選項不符合題意；故選C.【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾

9、股定理的逆定理加以判斷即可；若已知角，只要求得一個角為90即可3、C【分析】根據(jù)二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)的特點(diǎn)解答即可.【詳解】由題意得： ，故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查二次根式的非負(fù)性，能夠根據(jù)式子的要求列出不等式是解題的關(guān)鍵.4、B【分析】設(shè)甲車平均速度為5x千米/小時，則乙車平均速度為6x千米/小時，根據(jù)兩車同時從A地出發(fā)到B地，乙車比甲車早到30分鐘列出方程即可【詳解】解：設(shè)甲車平均速度為5x千米/小時，則乙車平均速度為6x千米/小時，根據(jù)題意得故選B【點(diǎn)睛】本題考查了列分式方程解實際問題的運(yùn)用及分式方程的解法的運(yùn)用，解答時根據(jù)條件建立方程是關(guān)鍵，解答時對求出的根必須檢驗，這是解分式方

10、程的必要步驟5、C【分析】根據(jù)勾股定理和勾股數(shù)的概念，逐一判斷選項，從而得到答案【詳解】A、12+2232，這組數(shù)不是勾股數(shù)；B、0.32+0.420.52，但不是整數(shù)，這組數(shù)不是勾股數(shù)；C、62+82102，這組數(shù)是勾股數(shù)；D、52+112122，這組數(shù)不是勾股數(shù)故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查勾股數(shù)的概念，掌握“若，且a，b，c是正整數(shù)，則a，b，c是勾股數(shù)”是解題的關(guān)鍵6、C【解析】根據(jù)題中“屬于分解因式的是”可知，本題考查多項式的因式分解的判斷，根據(jù)因式分解的概念，運(yùn)用因式分解是把多項式分解成若干個整式相乘的形式，進(jìn)行分析判斷.【詳解】A 屬于整式乘法的變形.B 不符合因式分解概念中若干個

11、整式相乘的形式.C 運(yùn)用提取公因式法，把多項式分解成了5x與（2x-1）兩個整式相乘的形式.D 不符合因式分解概念中若干個整式相乘的形式.故應(yīng)選C【點(diǎn)睛】本題解題關(guān)鍵：理解因式分解的概念是把多項式分解成若干個整式相乘的形式，注意的是相乘的形式.7、A【分析】根據(jù)事件發(fā)生的頻率的定義，求得事件“正面朝下”的頻率即可【詳解】解：“正面朝下”的頻數(shù)，則“正面朝下”的頻率為，故答案為：A【點(diǎn)睛】本題考查了頻率的定義，解題的關(guān)鍵是正確理解題意，掌握頻率的定義以及用頻數(shù)計算頻率的方法8、A【解析】根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到AB=2BC，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到DA=DB，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)、角平分線的

12、性質(zhì)判斷即可【詳解】C=90，A=30，ABC=60，AB=2BC，DE是AB的垂直平分線，DA=DB，故B正確，不符合題意；DA=DB，BDBC，ADBC，故A錯誤，符合題意；DBA=A=30，DBE=DBC，又DEAB，DCBC，DE=DC，故C正確，不符合題意；AB=2BC，AB=2AE，BC=AE，故D正確，不符合題意；故選：A【點(diǎn)睛】考查的是直角三角形的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)，掌握在直角三角形中，30角所對的直角邊等于斜邊的一半是解題的關(guān)鍵9、C【分析】結(jié)合題意分情況討論：當(dāng)點(diǎn)P在AE上時，當(dāng)點(diǎn)P在AD上時，當(dāng)點(diǎn)P在DC上時，根據(jù)三角形面積公式即可得出每段的y與x

13、的函數(shù)表達(dá)式.【詳解】當(dāng)點(diǎn)在上時，正方形邊長為4，為中點(diǎn)，點(diǎn)經(jīng)過的路徑長為，當(dāng)點(diǎn)在上時，正方形邊長為4，為中點(diǎn)，點(diǎn)經(jīng)過的路徑長為，當(dāng)點(diǎn)在上時，正方形邊長為4，為中點(diǎn)，點(diǎn)經(jīng)過的路徑長為，綜上所述：與的函數(shù)表達(dá)式為：.故答案為C.【點(diǎn)睛】本題考查動點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，解決動點(diǎn)問題的函數(shù)圖象問題關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)y隨x的變化而變化的趨勢10、A【分析】先利用勾股定理計算出AB，再在RtBDE中，求出BD即可；【詳解】解：C=90，AC=4，BC=3，AB=5，ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)C落在線段AB上的點(diǎn)E處，點(diǎn)B落在點(diǎn)D處，AE=AC=4，DE=BC=3，BE=AB-AE=5-4=1，在RtDBE中，BD

14、=，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等11、C【解析】在中，根據(jù)求出OC，再利用面積法可得，由此求出AE即可【詳解】四邊形ABCD是菱形，在中，故，解得：故選C【點(diǎn)睛】此題主要考查了菱形的性質(zhì)以及勾股定理，正確利用三角形面積求出AE的長是解題關(guān)鍵12、B【分析】觀察解題過程，找出錯誤的步驟及原因，寫出正確的解題過程即可【詳解】上述計算過程中，從B步開始錯誤，分子去括號時，1沒有乘以1正確解法為：故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了分式的加減法，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13

15、、1【分析】由角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等性質(zhì)解題【詳解】平分點(diǎn)到AB的距離等于CD長度2，所以故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查角平分線的性質(zhì)、三角形的面積公式等知識，是常見基礎(chǔ)考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵14、【分析】設(shè)x=n+a，其中n為整數(shù)，0a1，則x=n，x=x-x=a，由此可得出2a=n，進(jìn)而得出a=n，結(jié)合a的取值范圍即可得出n的取值范圍，結(jié)合n為整數(shù)即可得出n的值，將n的值代入a=n中可求出a的值，再根據(jù)x=n+a即可得出結(jié)論【詳解】設(shè)，其中為整數(shù)，則，原方程化為：，即，為整數(shù)，、當(dāng)時，此時，為非零實數(shù)，舍去；當(dāng)時，此時故答案為：1.1【點(diǎn)睛】本題考查了新定義運(yùn)算，以及解一元一

16、次不等式，讀懂題意熟練掌握新定義是解題的關(guān)鍵15、1【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計算即可求解【詳解】，x-8=0，y+2=0，x=8，y=-2，x+y=8+（-2）=1故答案為：1【點(diǎn)睛】此題考查算術(shù)平方根非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)幾個非負(fù)數(shù)的和等于0，則每一個算式都等于0列式是解題的關(guān)鍵16、1【分析】根據(jù)多邊形內(nèi)角和定理求解即可【詳解】根據(jù)多邊形內(nèi)角和定理可得，該五邊形內(nèi)角和為540解得故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形內(nèi)角和的問題，掌握多邊形內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵17、mn【分析】先根據(jù)直線的解析式判斷出函數(shù)的增減性，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可得出結(jié)論【詳解】直

17、線yxb中，k0，此函數(shù)y隨著x增大而減小32，mn故填：mn.【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知一次函數(shù)的增減性是解答此題的關(guān)鍵18、2【分析】設(shè)中間兩個正方形和正方形D的面積分別為x，y，z，然后有勾股定理解答即可【詳解】解：設(shè)中間兩個正方形和正方形D的面積分別為x，y，z，則由勾股定理得：x2+57；y1+z；7+y7+1+z1；即正方形D的面積為：z2故答案為：2【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的應(yīng)用，掌握在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方是解答此題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）見解析，A1（-1，2），B1 （-3，1） ，C1（

18、-4，3）；（2）；（3）見解析【分析】（1）分別作出點(diǎn)A，B，C關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，然后順次連接即可；（2）用矩形面積減去三個小三角形面積，即可求得面積；（3）作點(diǎn)C關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)，連接交x軸于點(diǎn)即可【詳解】（1）關(guān)于y軸對稱的如圖所示：三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是：；（2）ABC的面積為；（3）如圖所示：點(diǎn)P即為所求點(diǎn)、關(guān)于軸對稱，此時最短【點(diǎn)睛】本題考查軸對稱變換、三角形的面積、利用軸對稱求最短路徑等知識，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)作出對應(yīng)點(diǎn)的位置20、（1）直角三角形，理由見解析；（2）當(dāng)AP=3時，ADPBPC，理由見解析；（3）當(dāng)=45或90或0時，PCD是等腰三角形【分析】（1）由PN

19、與BC平行，得到一對內(nèi)錯角相等，求出ACP為直角，即可得證；（2）當(dāng)AP=3時，ADP與BPC全等，理由為：根據(jù)CA=CB，且ACB度數(shù)，求出A與B度數(shù)，再由外角性質(zhì)得到=APD，根據(jù)AP=BC，利用ASA即可得證；（3）點(diǎn)P在滑動時，PCD的形狀可以是等腰三角形，分三種情況考慮：當(dāng)PC=PD；PD=CD；PC=CD，分別求出夾角的大小即可【詳解】（1）當(dāng)PNBC時，=NPM=30，又ACB=120，ACP=120-30=90，ACP是直角三角形；（2）當(dāng)AP=3時，ADPBPC，理由為：ACB=120，CA=CB，A=B=30，又APC是BPC的一個外角，APC=B+=30+，APC=DPC

20、+APD=30+APD，APD=，又AP=BC=3，ADPBPC；（3）PCD的形狀可以是等腰三角形，則PCD=120-，CPD=30，當(dāng)PC=PD時，PCD是等腰三角形，PCD=PDC=75，即120-=75，=45；當(dāng)PD=CD時，PCD是等腰三角形，PCD=CPD=30，即120-=30，=90；當(dāng)PC=CD時，PCD是等腰三角形，CDP=CPD=30，PCD=180-230=120，即120-=120，=0，此時點(diǎn)P與點(diǎn)B重合，點(diǎn)D和A重合，綜合所述：當(dāng)=45或90或0時，PCD是等腰三角形【點(diǎn)睛】本題屬于三角形綜合題，考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的判定，外角性質(zhì)，直角三角

21、形的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵21、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）根據(jù)SAS即可判定ABCFCD；（2）由全等三角形的性質(zhì)得CBCD，結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)定理，即可得到結(jié)論【詳解】（1）ABFD，AF，又ACDF，ABFC，ABCFCD（SAS）；（2）ABCFCD，CBCD，又CE平分BCD，CEBD【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形全等的判定和性質(zhì)定理以及等腰三角形的性質(zhì)定理，掌握等腰三角形“三線合一”是解題的關(guān)鍵22、見解析【分析】證明ABCADE（SAS），得出BACDAE，即可得出11【詳解】解：證明：在ABC和ADE中，ABCADE（SAS），BACDAE

22、，11【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，證明三角形全等是解題的關(guān)鍵23、（1）；（2）見詳解【分析】（1）由等邊三角形的性質(zhì)得出，然后根據(jù)三角形外角的性質(zhì)和等量代換得出，則的度數(shù)可求；（2）由和得出，再根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行即可證明結(jié)論【詳解】（1）是等邊三角形 （2）， 【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形外角的性質(zhì)和平行線的判定，掌握三角形外角的性質(zhì)和平行線的判定是解題的關(guān)鍵24、（1）該停車場去年能停中型汽車15輛，小型汽車35輛；（2）；（3）今年該停車場最少能收取停車費(fèi)共28600元【分析】（1）設(shè)該停車場去年能停中型汽車輛，小型汽車輛，根據(jù)等量關(guān)系，列出二元一次方程組，即可求解；

23、（2）由題意得：，根據(jù)“總停車費(fèi)=中型汽車停車費(fèi)+小型汽車費(fèi)”，即可得到關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式；（3）根據(jù)題意，列出關(guān)于x的不等式，得到x的取值范圍，再根據(jù)關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式，即可求解【詳解】（1）設(shè)該停車場去年能停中型汽車輛，小型汽車輛根據(jù)題意，得：，解得：，答：該停車場去年能停中型汽車15輛，小型汽車35輛；（2）設(shè)該停車場去年能停中型汽車輛，小型汽車輛，則，根據(jù)題意，得：，（3）由題意，得：，解得：，的值隨的增大而增大，當(dāng)時，值最小，最小值為：（元）答：今年該停車場最少能收取停車費(fèi)共28600元【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程組，一元一次不等式，一次函數(shù)的綜合應(yīng)用，根據(jù)題意，找到等量關(guān)系和不等量

24、關(guān)系，列出方程，函數(shù)和不等式，是解題的關(guān)鍵25、見解析【分析】延長CE交DA的延長線于點(diǎn)F，證明即可【詳解】證明：延長CE交DA的延長線于點(diǎn)F，CE平分，平分，【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握判定方法是解題關(guān)鍵26、 (1) ；(2) 【分析】(1)直接用代入法求解即可，(2)解題時要先去分母，再用代入法或加減消元法求解.【詳解】(1) 原方程組標(biāo)記為，將代入得，解得 ，把代入，得，解得方程組的解為；(2) 原方程組去分母得，-得，3y=3，即y=1，把y=1代入3x-5y=3得3x-5=3，即x=，方程組的解為【點(diǎn)睛】本題考查的是計算能力，解題時要注意觀察，選擇適當(dāng)?shù)慕忸}方法會達(dá)到事半功倍的效果.