《江蘇省南通市如皋市白蒲鎮(zhèn)初級中學2023學年八年級數(shù)學第一學期期末經(jīng)典試題含解析.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《江蘇省南通市如皋市白蒲鎮(zhèn)初級中學2023學年八年級數(shù)學第一學期期末經(jīng)典試題含解析.doc（21頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1無論取什么數(shù)，總有意義的分式是（ ）ABCD2下列各組數(shù)據(jù)中

2、，不是勾股數(shù)的是A3，4，5B7，24，25C8，15，17D5，7，93如圖，ACD是ABC的一個外角，過點D作直線，分別交AC和AB于點E，H則下列結論中錯誤的是（ ）AHECBBBACB180ACBACB180DBACD4下列圖形選自歷屆世博會會徽，其中是軸對稱圖形的是（ ）ABCD5如圖，已知，以兩點為圓心，大于的長為半徑畫圓，兩弧相交于點，連接與相較于點，則的周長為（ ）A8B10C11D136估計4的值為（）A0到1之間B1到2之間C2到3之間D3到4之間7下列函數(shù)中，隨值增大而增大的是：；（）ABCD8某地連續(xù)天高溫，其中日最高氣溫與天數(shù)之間的關系如圖所示，則這天日最高氣溫的平均

3、值是（ ）ABCD9點（4，3）關于x軸對稱的點的坐標為（）A（4，3）B（4，3）C（4，3）D無法確定10已知(mn)238，(mn)24000，則m2n2的值為( )A2017B2018C2019D4038二、填空題(每小題3分,共24分)11一個三角形的兩邊的長分別是3和5，要使這個三角形為直角三角形，則第三條邊的長為_12如圖，CD是的角平分線，于E，的面積是9，則的面積是_.13如圖，在ABC中，AB=AC，BC=8，AD平分BAC，則BD= 14如圖，ABC是等邊三角形，D是BC延長線上一點，DEAB于點E，EFBC于點F若CD=3AE，CF=6，則AC的長為_15若，則等于_1

4、6A，B兩地相距48千米，一艘輪船從A地順流航行至B地，又立即從B地逆流返回A地，共用去9小時，已知水流速度為4千米/時，若設該輪船在靜水中的速度為x千米/時，則可列方程_17我國南宋數(shù)學家楊輝用如圖的三角形解釋二項和的乘方規(guī)律，我們稱這個三角形為“楊輝三角”，觀察左邊展開的系數(shù)與右邊楊輝三角對應的數(shù)，則展開后最大的系數(shù)為_18若分式的值為0，則y的值等于_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，在平面直角坐標系中有一個ABC，點A（1，3），B（2，0），C（3，1）（1）畫出ABC關于y軸的對稱圖形A1B1C1（不寫畫法）；并寫出A1，B1，C1的坐標（2）若網(wǎng)格上的每個小正方形的邊長為

5、1，則ABC的面積是 20（6分）（1）化簡：（2）解分式方程：21（6分）已知：如圖，點AF，EC在同一直線上，ABDC，AB=CD，B=D,（1）求證：ABECDF；（2）若點E，G分別為線段FC，F(xiàn)D的中點，連接EG，且EG=5，求AB的長22（8分）如圖，在和中，、在同一直線上，下面有四個條件，請你從中選三個作為題設，余下的一個作為結論，寫出一個正確的命題，并加以證明；解：我寫的真命題是：在和中，已知：_求證：_(不能只填序號)證明如下：23（8分）如圖，在平面直角坐標系中，過點A（0，6）的直線AB與直線OC相交于點C（2，4）動點P沿路線OCB運動（1）求直線AB的解析式；（2）當

6、OPB的面積是OBC的面積的時，求出這時點P的坐標；（3）是否存在點P，使OBP是直角三角形？若存在，直接寫出點P的坐標，若不存在，請說明理由24（8分）某商廈用8萬元購進紀念運動休閑衫，面市后供不應求，商廈又用16萬元購進了第二批這種襯衫，所購數(shù)量是第一批購進數(shù)量的2倍，但單價貴了8元，商廈銷售這種運動休閑衫時每件定價都是100元，最后剩下的150件按八折銷售，很快售完（1）商廈第一批和第二批各購進休閑衫多少件？（2）請問在這兩筆生意中，商廈共盈利多少元？25（10分）在中，射線，點在射線上（不與點重合），連接，過點作的垂線交的延長線于點（1）如圖，若，且，求的度數(shù)；（2）如圖，若，當點在射

7、線上運動時，與之間有怎樣的數(shù)量關系？請寫出你的結論，并加以證明（3） 如圖，在（2）的條件下，連接，設與射線的交點為，當點在射線上運動時，與之間有怎樣的數(shù)量關系？請寫出你的結論，并加以證明26（10分）如圖，梯子長25米，斜靠在一面墻上，梯子底端離墻7米（1）這個梯子的頂端距地面有多高？（2）如果梯子的頂端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑動了幾米？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)分式有意義的條件，分別進行判斷，即可得到答案【詳解】解：A、當時，無意義，故A錯誤；B、，則總有意義，故B正確；C、當時，無意義，故C錯誤；D、當時，無意義，故D錯誤；故選：B【點睛】

8、本題考查了分式有意義的條件，分式無意義的條件，解題的關鍵是熟練掌握分母不等于0，則分式有意義2、D【解析】根據(jù)勾股數(shù)的定義（滿足的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù)）判定則可【詳解】A、，能構成直角三角形，是正整數(shù)，故是勾股數(shù)；B、，能構成直角三角形，是正整數(shù)，故是勾股數(shù)；C、，能構成直角三角形，故是勾股數(shù)；D、，不能構成直角三角形，是正整數(shù)，故不是勾股數(shù)；故選D【點睛】本題考查的知識點是勾股數(shù)的定義，解題關鍵是注意勾股數(shù)不光要滿足，還必須要是正整數(shù)3、D【分析】三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的一個內角，根據(jù)以上定理逐個判斷即可【詳解】解：A、HECAHD，AHDB，HECB，故本選項不符合題意；

9、B、B+ACB+A=180，B+ACB=180-A，故本選項不符合題意；C、B+ACB+A=180，B+ACB180，故本選項不符合題意；D、BACD，故本選項符合題意；故選：D【點睛】本題考查了三角形內角和定理和三角形的外角性質的應用，能靈活運用定理進行推理是解題的關鍵4、B【解析】A、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；B、是軸對稱圖形，故此選項正確；C、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；D、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；故選B5、A【分析】利用基本作圖得到MN垂直平分AB，利用線段垂直平分線的定義得到DA=DB，然后利用等線段代換得到BDC的周長=AC+BC【詳解】由作法得MN垂直平分AB，DA=

10、DB，BDC的周長=DB+DC+BC=DA+DC+BC=AC+BC=5+3=1故選A【點睛】本題考查了作圖-基本作圖：熟練掌握基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點作已知直線的垂線）也考查了線段垂直平分線的性質6、A【分析】首先確定的取值范圍，進而利用不等式的性質可得的范圍，再確定4的值即可【詳解】解：，34，43，041，故選：A【點睛】此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，注意首先估算被開方數(shù)在哪兩個相鄰的平方數(shù)之間，再估算該無理數(shù)在哪兩個相鄰的整數(shù)之間7、D【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質對各小題進行逐一分析即可【詳解】解：一次函數(shù)y

11、=kx+b，當k0時，y隨x值增大而增大，k=80，滿足；，k=-50，滿足；，k=0，滿足；，k=-100，不滿足；故選D.【點睛】本題考查的是一次函數(shù)的性質，熟知一次函數(shù)的增減性與系數(shù)k的關系是解答此題的關鍵8、B【分析】先分別求出32、33、34、36和35的天數(shù)，然后根據(jù)平均數(shù)的公式計算即可【詳解】解：1010%=1（天），1020%=2（天），1030%=3（天），最高氣溫是32的天數(shù)有1天，最高氣溫是33、34和36的天數(shù)各有2天，最高氣溫是35的天數(shù)有3天，這天日最高氣溫的平均值是（321332342362353）10=故選B【點睛】此題考查的是求平均數(shù)，掌握平均數(shù)的公式是解決此

12、題的關鍵9、C【分析】根據(jù)“關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)”解答即可【詳解】點（4，3）關于x軸對稱的點的坐標為（4，3）故選C【點睛】本題考查了關于x軸、y軸對稱的點的坐標，解決本題的關鍵是掌握好對稱點的坐標規(guī)律：（1）關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)；（2）關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)10、C【分析】根據(jù)完全平方公式的變形，即可解答【詳解】（mn）238，m22mnn238 ，（mn）24000，m22mnn24000 ，得：2m22n24038，m2n21故選：C【點睛】本題考查了完全平方公式，解決本題的關鍵是熟記完全平方公式二、填空題(每

13、小題3分,共24分)11、4或【詳解】解：當?shù)谌吺切边厱r，第三邊的長的平方是：32+52=34；當?shù)谌吺侵苯沁厱r，第三邊長的平方是：52-32=25-9=16=42，故答案是：4或12、3【分析】延長AE與BC相交點H ，先用ASA證明AECHEC，則SHEC = SAEC，求出BH，CH的長度，利用ABC的面積為9，求出ACH的面積為6，即可得到的面積.【詳解】解：延長AE與BC相交點H ，如圖所示CD平分ACBACD=BCDAECDAEC=HEC在AEC和HEC中AECHEC(ASA)AC=CHSHEC = SAECBC=6 ，AC=4BH=2 ，CH=4過A作AKBC，則，BC=6，

14、AK=3，SHCA=，SHEC = SAEC=3；故答案為：3.【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質，三角形的角平分線定義，以及三角形面積的計算，熟練掌握全等三角形的判定和性質，正確求出AK的長度是解題的關鍵.13、1【分析】根據(jù)三線合一定理即可求解【詳解】解：AB=AC，AD平分BAC，BD=BC=1故答案是：1考點：等腰三角形的性質14、1【分析】利用“一銳角為30的直角三角形中，30所對的直角邊等于斜邊的一半”，通過等量代換可得.【詳解】解： AC與DE相交于G，如圖，為等邊三角形，AB=BC=AC，A=B=ACB=60，DEAE，AGE=30，CGD=30，ACB=CGD+D，D=

15、30，CG=CD，設AE=x，則CD=3x，CG=3x，在中，AG=2AE=2x，AB=BC=AC=5x，BE=4x，BF=5x6，在中，BE=2BF，即4x=2（5x6），解得x=2，AC=5x=1故答案為1【點睛】直角三角形的性質，30所對的直角邊等于斜邊的一半為本題的關鍵.15、1【分析】根據(jù)冪的乘方，將的底數(shù)化為2，然后根據(jù)同底數(shù)冪乘方的逆用和冪的乘方的逆用計算即可【詳解】解：=將代入，得原式=故答案為：1【點睛】此題考查的是冪的運算性質，掌握同底數(shù)冪乘方的逆用和冪的乘方及逆用是解決此題的關鍵16、【分析】根據(jù)題意可列出相對應的方程，本題的等量關系為：順流時間+逆流時間=9，從而可得解

16、答本題;【詳解】由題意可得，順流時間為：;逆流時間為：.所列方程為：.【點睛】本題主要考查由實際問題抽象出分式方程的知識點.17、15【解析】根據(jù)題意已知的式子找到展開后最大的系數(shù)規(guī)律即可求解【詳解】展開后最大的系數(shù)為1=0+1；展開后最大的系數(shù)為2=1+1；展開后最大的系數(shù)為3=1+2；展開后最大的系數(shù)為6=1+2+3；展開后最大的系數(shù)為1+2+3+4=10；展開后最大的系數(shù)為1+2+3+4+5=15；故答案為：15.【點睛】此題主要考查多項式的規(guī)律探索，解題的關鍵是根據(jù)已知的式子找到規(guī)律求解.18、1【分析】直接利用分式的值為零則分子為零分母不為零，進而得出答案【詳解】根據(jù)題意，得且所以故

17、答案是：1【點睛】本題主要考查了分式的值為零的條件，注意：“分母不為零”這個條件不能少三、解答題(共66分)19、（1）畫圖見詳解，；（2）1【分析】（1）先分別描出A、B、C關于y軸對稱的點，然后依次連線即可得出，最后寫出點的坐標即可；（2）在網(wǎng)格中利用割補法求解ABC的面積即可【詳解】解：（1）如圖所示：；（2）由題意及圖像可得：；故答案為1【點睛】本題主要考查圖形與坐標及軸對稱，熟練掌握平面直角坐標系圖形的軸對稱及坐標是解題的關鍵20、（1）；（2）【分析】(1)括號里先對分子分母進行約分，再進行減法運算，再對括號外的除法進行運算，注意把除法轉化成乘法再進行運算（2）先在等號兩邊同時乘去

18、分母，在進行去括號、移項、合并同類項，最后進行系數(shù)化1，解出答案【詳解】（1）解：原式 ， ， ， ；（2）解：方程兩邊乘，得：， 檢驗：當時，所以，原分式方程的解為【點睛】本題考查了分式的化簡及解分式方程，化簡過程中注意進行約分運算，解分式方程注意計算步驟及最后結果檢驗21、（1）證明見解析；（2）AB=1【分析】（1）根據(jù)平行線的性質得出A=C，進而利用全等三角形的判定證明即可；（2）利用全等三角形的性質和中點的性質解答即可【詳解】解：（1）證明：ABDC，A=C，在ABE與CDF中，ABECDF（ASA）；（2）點E，G分別為線段FC，F(xiàn)D的中點，ED=CD，EG=5，CD=1，ABEC

19、DF，AB=CD=1【點睛】此題考查全等三角形的判定和性質，關鍵是根據(jù)平行線的性質得出A=C22、已知：B、E、C、F在同一直線上，AB=DE，AC=DF，BE=CF求證：ABC=DEF證明見解析；或已知：B、E、C、F在同一直線上，AB=DE，ABC=DEF，BE=CF求證：AC=DF證明見解析（任選其一即可）【分析】根據(jù)題意可將作為題設，作為結論，然后寫出已知和求證，再利用SSS即可證出ABCDEF，從而證出結論；或將作為題設，作為結論，然后寫出已知和求證，再利用SAS即可證出ABCDEF，從而證出結論，【詳解】將作為題設，作為結論，可寫出一個正確的命題，如下：已知：在ABC和DEF中，B

20、、E、C、F在同一直線上，AB=DE，AC=DF，BE=CF求證：ABC=DEF證明： BE=CF，BC=EF在ABC和DEF中ABCDEF(SSS)，ABC=DEF或將作為題設，作為結論，可寫出一個正確的命題，如下：已知：在ABC和DEF中，B、E、C、F在同一直線上，AB=DE，ABC=DEF，BE=CF求證：AC=DF證明：BE=CF，BC=EF在ABC和DEF中ABCDEF(SAS)，AC=DF以上兩種方法任選其一即可【點睛】此題考查的是全等三角形的判定及性質，掌握全等三角形的各個判定定理是解決此題的關鍵23、；點或；點P的坐標為或【分析】（1）由B、C坐標，根據(jù)待定系數(shù)法可求得直線A

21、B的解析式；（2）由（1）列出AB的方程，求出B的坐標，求出的面積和的面積，設P的縱坐標為m，代值求出m，再列出直線OC的解析式為，當點P在OC上時，求出P點坐標，當點P在BC上時， 求出P點坐標即可；(3)根據(jù)直角三角形的性質和點坐標列出解析式解出即可.【詳解】點A的坐標為，設直線AB的解析式為，點在直線AB上，直線AB的解析式為；由知，直線AB的解析式為，令，的面積是的面積的，設P的縱坐標為m，直線OC的解析式為，當點P在OC上時，當點P在BC上時，即：點或；是直角三角形，當點P在OC上時，由知，直線OC的解析式為，直線BP的解析式的比例系數(shù)為，直線BP的解析式為，聯(lián)立，解得，當點P在BC

22、上時，由知，直線AB的解析式為，直線OP的解析式為，聯(lián)立解得，即：點P的坐標為或【點睛】本題考查的知識點是一次函數(shù)綜合題，解題的關鍵是熟練的掌握一次函數(shù)綜合題.24、（1）第一批購進襯衫1000件，第二批購進了2000件；（2）在這兩筆生意中，商廈共盈利41000元【分析】（1）設第一批購進件休閑衫，則第二批購進了件，根據(jù)“第二批購進的單價比第一批購進的單價貴了8元”，列出分式方程，即可求解；（2）設這筆生意盈利元，根據(jù)等量關系，列出方程，即可求解【詳解】（1）設第一批購進件休閑衫，則第二批購進了件，依題意可得：，解得：，經(jīng)檢驗：是方程的解，且符合題意，答：第一批購進襯衫1000件，第二批購進

23、了2000件；（2）設這筆生意盈利元，可列方程為：，解得：答：在這兩筆生意中，商廈共盈利41000元【點睛】本題主要考查分式方程的實際應用，根據(jù)等量關系，列出分式方程，是解題的關鍵25、（1）；（2），見解析；（3），見解析【分析】（1）如圖中，首先證明ABD是等邊三角形，推出ABD=60，由PDB+PAB=180，推出APD+ABD=180，由此即可解決問題（2）如圖中，結論：DP=DB只要證明DEPDNB即可（3）結論：+=180只要證明1=3，即可解決問題【詳解】解：(1),，,，,，ABD是等邊三角形，, (2)結論：，理由如下：證明：作于， 于，,，又DEPDNB，（3）結論：由（2）可知，,即【點睛】本題考查三角形綜合題、全等三角形的判定和性質、等知識，解題的關鍵是學會添加常用輔助線，構造全等三角形，證明角相等26、（1）24米； （2）8米【分析】（1）根據(jù)勾股定理計算即可；（2）計算出長度，根據(jù)勾股定理求出，問題得解【詳解】（1）根據(jù)題意得， 梯子頂端距地面的高度米； （2）=米，根據(jù)勾股定理得，米， 米， 答：梯子下端滑行了8米【點睛】本題考查勾股定理的應用，難度不大，解題的關鍵在于根據(jù)題意得到，根據(jù)勾股定理解決問題