《2023學年安徽省宣城市第十二中學八年級數(shù)學第一學期期末達標檢測試題含解析.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2023學年安徽省宣城市第十二中學八年級數(shù)學第一學期期末達標檢測試題含解析.doc（22頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，長方體的長為，寬為，高為，點到點的距離為，一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從點爬到點，需要爬行的最短距離是（ ）A4B5CD2如圖，分別以的邊，所在直線為對稱軸作的對稱圖形和，線段與相交于點，連接、有如下結(jié)論：；平分；其中正確的結(jié)論個數(shù)是（ ）A0個B3個C2個D1個3對于函數(shù)y=-3x+1，下列說法不正確的

2、是（ ）A它的圖象必經(jīng)過點(1，-2)B它的圖象經(jīng)過第一、二、四象限C當x 時，y0D它的圖象與直線y=-3x平行4已知點和點是一次函數(shù)圖像上的兩點，則a與b的大小關系是（ ）ABCD以上都不對5校乒乓球隊員的年齡分布如下表所示：年齡（歲）人數(shù)對于不同的，下列關于年齡的統(tǒng)計量不會發(fā)生改變的是（ ）A眾數(shù)，中位數(shù)B眾數(shù)，方差C平均數(shù)，中位數(shù)D平均數(shù)，方差6下列各組數(shù)為勾股數(shù)的是（）A6，12，13 B3，4，7 C8，15，16 D5，12，137如圖,在平面直角坐標系中,點P坐標為(-4,3),以點B(-1,0)為圓心,以BP的長為半徑畫弧,交x軸的負半軸于點A,則點A的橫坐標介于()A-6和

3、-5之間B-5和-4之間C-4和-3之間D-3和-2之間8如圖，在ABC中，以點B為圓心，以BA長為半徑畫弧交邊BC于點D，連接AD若B=40，C=36，則DAC的度數(shù)是（）A70B44C34D249對于任意的正數(shù)m，n定義運算為：mn計算(32)(812)的結(jié)果為( )A24B2C2D2010如圖，RtABC中，CD是斜邊AB上的高，A=30，BD=2cm，則AB的長度是（ ）A2cmB4cmC8cmD16cm11下列各組線段，能組成三角形的是（ ）A1cm、2cm、3cmB2cm、2cm、4cmC3cm、4cm、5cmD5cm、6cm、11cm12若ax3，ay2，則a2x+y等于（）A1

4、8B8C7D6二、填空題（每題4分，共24分）13平面上有三條直線兩兩相交且不共點，那么平面上到此三條直線距離相等的點的個數(shù)是_14化簡：=_15若，則_16寫出命題“若，則”的逆命題：_17如圖7，已知P、Q是ABC的邊BC上的兩點，且BP=QC=PQ=AP=AQ，則BAC=_18如圖，在平面直角坐標系中，點是第一象限內(nèi)的點，且是以為直角邊的等腰直角三角形，則點的坐標為_.三、解答題（共78分）19（8分）解分式方程：（1） (2)20（8分）如圖,ABC中，ABBC，BEAC于點E，ADBC于點D，BAD45，AD與BE交于點F，連接CF(1)求證：BF2AE；(2)若CD=2，求AD的長

5、21（8分） “軍運會”期間，某紀念品店老板用5000元購進一批紀念品，由于深受顧客喜愛，很快售完，老板又用6000元購進同樣數(shù)目的這種紀念品，但第二次每個進價比第一次每個進價多了2元（1）求該紀念品第一次每個進價是多少元？（2）老板以每個15元的價格銷售該紀念品，當?shù)诙渭o念品售出時，出現(xiàn)了滯銷，于是決定降價促銷，若要使第二次的銷售利潤不低于900元，剩余的紀念品每個售價至少要多少元？22（10分）如圖，直線l1l2，直線l3交直線l1于點B，交直線l2于點D，O是線段BD的中點過點B作BAl2于點A，過點D作DCl1于點C，E是線段BD上一動點（不與點B，D重合），點E關于直線AB，AD的

6、對稱點分別為P，Q，射線PO與射線QD相交于點N，連接PQ（1）求證：點A是PQ的中點；（2）請判斷線段QN與線段BD是否相等，并說明理由23（10分）如圖，在平面直角坐標系中，點坐標為，點是軸正半軸上一點，且，點是軸上位于點右側(cè)的一個動點，設點的坐標為.（1）點的坐標為_；（2）當是等腰三角形時，求點的坐標；（3）如圖2，過點作交線段于點，連接，若點關于直線的對稱點為，當點恰好落在直線上時，_.（直接寫出答案）24（10分）如圖，在等腰中，為延長線上一點，點在上，且（1）求證：；（2）若，求的度數(shù)25（12分）問題背景如圖1，在正方形ABCD的內(nèi)部，作DAE=ABF=BCG=CDH，根據(jù)三角

7、形全等的條件，易得DAEABFBCGCDH，從而得到四邊形EFGH是正方形類比探究如圖2，在正ABC的內(nèi)部，作BAD=CBE=ACF，AD，BE，CF兩兩相交于D，E，F(xiàn)三點（D，E，F(xiàn)三點不重合）（1）ABD，BCE，CAF是否全等？如果是，請選擇其中一對進行證明（2）DEF是否為正三角形？請說明理由（3）進一步探究發(fā)現(xiàn)，ABD的三邊存在一定的等量關系，設BD=a，AD=b，AB=c，請?zhí)剿鱝，b，c滿足的等量關系26如圖，在等腰中，ACAB，CAB90，E是BC上一點，將E點繞A點逆時針旋轉(zhuǎn)90到AD，連接DE、CD（1）求證：；（2）當BC6，CE2時，求DE的長參考答案一、選擇題（每題

8、4分，共48分）1、B【分析】求螞蟻爬行的最短距離，需將長方體的側(cè)面展開，進而根據(jù)“兩點之間線段最短”得出結(jié)果【詳解】解: 將長方體展開，連接A、B，根據(jù)兩點之間線段最短，BD123，AD4，由勾股定理得：AB1故選B【點睛】考查了軸對稱最短路線問題，將長方體展開，根據(jù)兩點之間線段最短，運用勾股定理解答是關鍵2、B【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)以及全等三角形的性質(zhì)對每個結(jié)論進行一一判斷即可【詳解】解：ABD和ACE是ABC的軸對稱圖形，BAD=CAE=BAC，AB=AE，AC=AD，EAD=3BAC360=3150360=90，故正確；ABE=CAD=(36090150)=60，由翻折的性質(zhì)得，AE

9、C=ABD=ABC，又EPO=BPA，BOE=BAE=60，故正確；在ACE和ADB中，ACEADB，SACE=SADB，BD=CE，BD邊上的高與CE邊上的高相等，即點A到BOC兩邊的距離相等，OA平分BOC，故正確；綜上所述，結(jié)論正確的是，故選：B【點睛】本題考查軸對稱的性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于中考?？碱}型3、C【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標特征對A進行判斷；根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)對B、D進行判斷；令y0，得到x，則可對C進行判斷【詳解】解：A.當x=1時，y=-2，正確； B.函數(shù)經(jīng)過一、二、四象限，正確； C.令y0，即-3x+10，解得

10、x ， 錯誤； D.兩個直線的斜率相等，圖象與直線平行，正確 故答案為：C.【點睛】此題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，解題關鍵在于掌握k0，y隨x的增大而增大，函數(shù)從左到右上升；k0，y隨x的增大而減小，函數(shù)從左到右下降由于y=kx+b與y軸交于（0，b），當b0時，（0，b）在y軸的正半軸上，直線與y軸交于正半軸；當b0時，（0，b）在y軸的負半軸，直線與y軸交于負半軸4、C【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，k0，y隨x的增大而減小解答【詳解】解：k20，y隨x的增大而減小，53，ab故選：C【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，利用一次函數(shù)的增減性求解更簡便5、A【分析】先求出總?cè)藬?shù)，再確定

11、不變的量即可【詳解】人，一共有個人，關于年齡的統(tǒng)計量中，有個人歲，眾數(shù)是15，中位數(shù)是15，對于不同的，統(tǒng)計量不會發(fā)生改變的是眾數(shù)和中位數(shù)，故選A【點睛】本題主要考查的是學生對中位數(shù)和眾數(shù)的定義等知識的掌握情況及靈活運用能力，解題的關鍵在于能夠熟知中位數(shù)和眾數(shù)的定義眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個；找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)6、D【解析】A選項：62+122132，故此選項錯誤；B選項：32+4272，故此選項錯誤；C選項：因為82+152162，故此選項錯誤；D選項：52+122=132，故此選項正確故選D【點睛】

12、一般是指能夠構(gòu)成直角三角形三條邊的三個正整數(shù)驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關系，從而作出判斷7、A【解析】先根據(jù)勾股定理求出BP的長，由于BA=BP，得出點A的橫坐標，再估算即可得出結(jié)論【詳解】點P坐標為（-4，3），點B（-1，0），OB=1，BA=BP=3，OA=3+1，點A的橫坐標為-3-1，-6-3-1-5，點A的橫坐標介于-6和-5之間故選A【點睛】本題考查了勾股定理、估算無理數(shù)的大小、坐標與圖形性質(zhì)，根據(jù)題意利用勾股定理求出BP的長是解題的關鍵8、C【分析】易得ABD為等腰三角形，根據(jù)頂角可算出底角，再用三角形外角性質(zhì)可求出DAC【詳解】AB=BD，B=40，ADB=7

13、0，C=36，DAC=ADBC=34故選C.【點睛】本題考查三角形的角度計算，熟練掌握三角形外角性質(zhì)是解題的關鍵.9、B【解析】試題分析：32，32=，822，822=，（32）（822）=（）=2故選B考點：2二次根式的混合運算；2新定義10、C【分析】根據(jù)題意易得：BCD=30，然后根據(jù)30角的直角三角形的性質(zhì)先在直角BCD中求出BC，再在直角ABC中即可求出AB【詳解】解：RtABC中，A=30，ACB=90，B=60，CD是斜邊AB上的高，BCD=30，BD=2cm，BC=2BD=4cm，ACB=90，A=30，AB=2BC=8cm【點睛】本題考查的是直角三角形的性質(zhì)，屬于基本題型，熟

14、練掌握30角所對的直角邊等于斜邊的一半是解題關鍵11、C【分析】根據(jù)三角形的三邊關系，逐一比較兩條較小邊的和與最大邊的大小即可得答案.【詳解】A.1+2=3，不能構(gòu)成三角形，故該選項不符合題意，B.2+2=4，不能構(gòu)成三角形，故該選項不符合題意，C.3+45，能構(gòu)成三角形，故該選項符合題意，D.5+6=11，不能構(gòu)成三角形，故該選項不符合題意，故選：C.【點睛】本題考查三角形的三邊關系，三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊判斷能否組成三角形的簡便方法是看較小的兩個數(shù)的和是否大于第三個數(shù)12、A【分析】直接利用冪的乘方運算法則結(jié)合同底數(shù)冪的乘法運算法則求出答案【詳解】解：ax=3

15、，ay=2，a2x+y=（ax）2ay=322=1故選：A【點睛】此題主要考查了冪的乘方運算以及同底數(shù)冪的乘法運算，正確掌握運算法則是解題關鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】根據(jù)角平分線性質(zhì)的逆定理，結(jié)合三角形內(nèi)角平分線和外角平分線作出圖形即可解答【詳解】解：到三條直線的距離相等的點應該有A、B、C、D共1個，故答案為：1【點睛】本題考查了角平分線性質(zhì)的逆定理，掌握角平分線性質(zhì)的逆定理是解題的關鍵14、3【分析】根據(jù)分數(shù)指數(shù)冪的定義化簡即可【詳解】解：故答案為：3【點睛】本題主要考查了分數(shù)指數(shù)冪的意義，熟知分數(shù)指數(shù)冪意義是解題關鍵15、7【分析】原式利用完全平方公式變形，將已知

16、等式代入計算即可求出值.【詳解】a+b=3，ab=1，=（a+b）2-2ab=9-2=7；故答案為7.【點睛】此題考查了完全平方公式，以及代數(shù)式求值，熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵16、若，則【分析】根據(jù)逆命題的概念直接寫出即可.【詳解】命題“若，則”的逆命題為：若，則，故答案為：若，則.【點睛】本題是對命題知識的考查，熟練掌握命題知識是解決本題的關鍵.17、120【解析】識記三角形中的角邊轉(zhuǎn)換因為 PQ=AP=AQ APQ為等邊三角形 APQ=60它互補角APB=120BP=AP APB為等腰三角形PAB=30同理 CAQ=30所以 BAC=CAQ+PAB+PAQ=30+30+60=12

17、018、或【解析】設C的點坐標為，先根據(jù)題中條件畫出兩種情況的圖形（見解析），再根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)、三角形全等的判定定理與性質(zhì)、點坐標的定義分別求解即可【詳解】設C的點坐標為由題意，分以下兩種情況：（1）如圖1，是等腰直角三角形，過點A作軸，過點C作x軸的垂線，交DA的延長線于點E則又則點C的坐標為（2）如圖2，是等腰直角三角形，過點A作軸，過點C作軸則同理可證：則點C的坐標為綜上，點C的坐標為或故答案為：或【點睛】本題考查了三角形全等的判定定理與性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)、點的坐標等知識點，依據(jù)題意，正確分兩種情況并畫出圖形是解題關鍵三、解答題（共78分）19、（1）x=1；（1）x=

18、1【分析】（1）方程兩邊同時乘以，化為整式方程后求解，然后進行檢驗即可；（1）方程兩邊同時乘以，去分母后化為整式方程，求解后進行檢驗即可【詳解】（1）方程兩邊乘以最簡公分母x(x+3)，得1(x+3)=5x，1x+6=5x，1x-5x=-6，-3x=-6，x=1檢驗：把x=1代入最簡公分母中，x(x+3)=1(1+3)=100，原方程的解為x=1；（1）方程兩邊乘以最簡公分母：，得x(x-1)-(1x-1)=x-1，x+x-1x+1=x-1，x=1，檢驗：把x=1代入最簡公分母中，x-1=1-1=30,原方程的解為x=1【點睛】本題考查了分式方程的求解，注意最后要檢驗是否為增根20、（1）證明

19、見解析；（2）AD=2+2.【解析】（1）根據(jù)角邊角定理證明ADCBDF，得AC=BF，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)知AC=2AE，從而得BF=2AE;（2）根據(jù)ADCBDF，得DF=CD，根據(jù)勾股定理得CF，根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等得AF=CF，DF+AF即為AD的長.【詳解】（1）證明：ADBC，BAD45，ABD是等腰直角三角形，ADBD，BEAC，ADBC，CADACD90，CBEACD90CAD=CBE，在ADC和BDF中，ADCBDF(ASA)，BFAC，ABBC，BEAC，AC=2AF，BF=2AE；(2)解：ADCBDF，DF=CD=2，在RtCDF中，B

20、EAC，AEEC，AF=CF=2，.【點睛】本題考查了等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理及線段垂直平分線的判定與性質(zhì)等知識.證明ADCBDF是解答本題的關鍵.21、（1）10元；（2）至少要1元【分析】（1）設該紀念品第一次每個進價是x元，則第二次每個進價是（x+2）元，再根據(jù)等量關系：第二次進的個數(shù)第一次進的個數(shù)即可列出方程，解方程即得結(jié)果；（2）設剩余的紀念品每個售價y元，由利潤售價進價，根據(jù)第二批的銷售利潤不低于900元即可列出關于y的不等式，解不等式即得結(jié)果【詳解】解：（1）設該紀念品第一次每個進價是x元，由題意得：，解得：x10，經(jīng)檢驗x1

21、0是分式方程的解，答：該紀念品第一次每個進價是10元；（2）設剩余的紀念品每個售價y元，由（1）知，第二批購進500（個），根據(jù)題意，得：15500+y5006000900，解得：y1答：剩余的紀念品每個售價至少要1元【點睛】本題考查了分式方程的應用和不等式的應用，屬于?？碱}型，正確理解題意、找準相等關系是解題關鍵22、（1）見解析；（2）相等，理由見解析【分析】（1）由點E關于直線AB，AD的對稱點分別為P，Q，連接AE，PE，QE，根據(jù)對稱點的性質(zhì)得出對應的邊和對應的角相等，即APAE，AQAE，12，34，再根據(jù)垂直的性質(zhì)得出2390，1234180，即P，A，Q三點在同一條直線上，根據(jù)

22、中點的定義得出結(jié)論（2）連接PB，根據(jù)對稱的性質(zhì)得到BPBE，DQDE，56，78，根據(jù)垂直的性質(zhì)7990，81090，得910，由平行的性質(zhì)得69從而得到OBPODN，易證明BOPDON得到BPDN，BEDN，等量轉(zhuǎn)換得到QNBD【詳解】解：（1）連接AE，PE，QE，如圖點E關于直線AB，AD的對稱點分別為P，QAPAE，AQAE，12，34，APAQABl2，23901234180P，A，Q三點在同一條直線上點A是PQ的中點（2）QNBD，理由如下：連接PB點E關于直線AB，AD的對稱點分別為P，QBPBE，DQDE，56，78l1/l2，DCl1，DCl2，7990，81090，910

23、又ABl2，DCl2，AB/CD69，56910即OBPODNO是線段BD的中點，OBOD在BOP和DON中BOPDONBPDN，BEDNQNDQDNDEBEBD【點睛】本題考查了對稱點，平行線的性質(zhì)和判定，三角形全等的性質(zhì)和判定，解題的關鍵是學會添加常用的輔助線構(gòu)造全等三角形解決問題23、（1）；（2）或或；（3）【分析】（1）根據(jù)勾股定理可以求出AO的長，則可得出A的坐標；（2）分三種情況討論等腰三角形的情況，得出點P的坐標；（3）根據(jù)，點在直線上，得到，利用點，關于直線對稱點，根據(jù)對稱性，可證，可得，設，則有，根據(jù)勾股定理，有：解之即可【詳解】解：（1）點坐標為，點是軸正半軸上一點，且，

24、是直角三角形，根據(jù)勾股定理有：，點的坐標為；（2）是等腰三角形，當時，如圖一所示：，點的坐標是；當時，如圖二所示：點的坐標是；當時，如圖三所示：設，則有根據(jù)勾股定理有：即：解之得：點的坐標是；（3）當是鈍角三角形時，點不存在；當是銳角三角形時，如圖四示：連接，點在直線上，和是直角三角形，點，關于直線對稱點，根據(jù)對稱性，有，則有：是等腰三角形，則有，設，則有，根據(jù)勾股定理，有：即：解之得：【點睛】本題考查了三角形的綜合問題，涉及的知識點有：解方程，等腰三角形的判定與性質(zhì)，對稱等知識點，能分類討論，熟練運用各性質(zhì)定理，是解題的關鍵24、（1）見解析；（2）30【分析】（1）根據(jù)在ABC中，AB=C

25、B，ABC=90，且AE=CF，根據(jù)HL可得到RtABE和RtCBF全等；（2）根據(jù)RtABERtCBF，可得出EAB=BCF，再根據(jù)BCA=BAC=45，ACF=60，可以得到CAE的度數(shù)【詳解】（1）證明：ABC=90，ABE=CBF=90，在RtABE和RtCBF中，RtABERtCBF（HL）；（2）解：AB=CB，ABC=90，ACF=60，ACF=BCF+BCA，BCA=BAC=45，BCF=15，RtABERtCBF，EAB=BCF=15，CAE=BAC-EAB=45-15=30【點睛】本題考查全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理，掌握基本性質(zhì)是解題的關鍵

26、25、 (1)見解析；（1）DEF是正三角形；理由見解析；（3）c1=a1+ab+b1【解析】試題分析：（1）由正三角形的性質(zhì)得CAB=ABC=BCA=60,AB=BC，證出ABD=BCE，由ASA證明ABDBCE即可；、（1）由全等三角形的性質(zhì)得出ADB=BEC=CFA,證出FDE=DEF=EFD,即可得出結(jié)論；（3）作AGBD于G，由正三角形的性質(zhì)得出ADG60，在RtADG中，DG=b,AG=b, 在RtABG中，由勾股定理即可得出結(jié)論.試題解析： （1）ABDBCECAF；理由如下：ABC是正三角形，CAB=ABC=BCA=60，AB=BC，ABD=ABC1，BCE=ACB3，1=3，

27、ABD=BCE，在ABD和BCE中，ABDBCE（ASA）；（1）DEF是正三角形；理由如下：ABDBCECAF，ADB=BEC=CFA，F(xiàn)DE=DEF=EFD，DEF是正三角形；（3）作AGBD于G，如圖所示：DEF是正三角形，ADG=60，在RtADG中，DG=b，AG=b，在RtABG中，c1=（a+b）1+（b）1，c1=a1+ab+b1考點：1.全等三角形的判定與性質(zhì)；1.勾股定理.26、（1）見解析；（2）2【分析】（1）根據(jù)E點繞A點逆時針旋轉(zhuǎn)90到AD，可得ADAE，DAE90，進而可以證明ABEACD；（2）結(jié)合（1）ABEACD，和等腰三角形的性質(zhì)，可得DCE90，再根據(jù)勾股定理