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1、5.7 5.7 一般總體的參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)一般總體的參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)一、伯努利總體的參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)一、伯努利總體的參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)二、有限離散總體分布的檢驗(yàn)二、有限離散總體分布的檢驗(yàn)三、一般總體均值的大樣本假設(shè)檢驗(yàn)三、一般總體均值的大樣本假設(shè)檢驗(yàn)一、伯努利總體的參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)一、伯努利總體的參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)(A)(B)(C)其中正整數(shù)其中正整數(shù) k1，k2滿足滿足對(duì)于假設(shè)對(duì)于假設(shè)(A)來(lái)講，當(dāng)來(lái)講，當(dāng)H0成立時(shí)，成立時(shí)，Nb(n,p0)，且且N不應(yīng)該偏大或偏小，所以統(tǒng)計(jì)量不應(yīng)該偏大或偏小，所以統(tǒng)計(jì)量N可作為檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)可作為檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。其拒絕域?yàn)榱俊Ｆ渚芙^域?yàn)榧醇磌1為使為使即即k2為使為使假設(shè)假設(shè)(A)A)的檢驗(yàn)的

2、檢驗(yàn)(二項(xiàng)式檢驗(yàn)法二項(xiàng)式檢驗(yàn)法)由于由于對(duì)于假設(shè)對(duì)于假設(shè)(B)來(lái)講，當(dāng)來(lái)講，當(dāng)H0成立時(shí)，成立時(shí)，N有偏小的趨勢(shì)，有偏小的趨勢(shì)，而當(dāng)而當(dāng)H0不成立時(shí)，不成立時(shí)，N有偏大的趨勢(shì)，所以拒絕域?yàn)橛衅蟮内厔?shì)，所以拒絕域?yàn)榧醇磌0為使為使假設(shè)假設(shè)(B)B)的檢驗(yàn)的檢驗(yàn)(二項(xiàng)式檢驗(yàn)法二項(xiàng)式檢驗(yàn)法)所以正整數(shù)所以正整數(shù) k0滿足滿足由于由于對(duì)于假設(shè)對(duì)于假設(shè)(C)來(lái)講，當(dāng)來(lái)講，當(dāng)H0成立時(shí)，成立時(shí)，N有偏大的趨勢(shì)，有偏大的趨勢(shì)，而當(dāng)而當(dāng)H0不成立時(shí)，不成立時(shí)，N有偏小的趨勢(shì)，所以拒絕域?yàn)橛衅〉内厔?shì)，所以拒絕域?yàn)榧醇磌0為使為使假設(shè)假設(shè)(C)C)的檢驗(yàn)的檢驗(yàn)(二項(xiàng)式檢驗(yàn)法二項(xiàng)式檢驗(yàn)法)所以正整數(shù)所以正整數(shù)

3、k0滿足滿足某藥廠宣稱其生產(chǎn)的某種補(bǔ)鈣劑的有效率超過(guò)某藥廠宣稱其生產(chǎn)的某種補(bǔ)鈣劑的有效率超過(guò)90%，現(xiàn)對(duì)現(xiàn)對(duì)20名缺鈣者進(jìn)行試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)有名缺鈣者進(jìn)行試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)有4人無(wú)明顯療效，試人無(wú)明顯療效，試問(wèn)試驗(yàn)結(jié)果能否認(rèn)定藥廠的宣稱不實(shí)？問(wèn)試驗(yàn)結(jié)果能否認(rèn)定藥廠的宣稱不實(shí)？(顯著性水平顯著性水平=0.1)例例5.295.29建立統(tǒng)計(jì)假設(shè)建立統(tǒng)計(jì)假設(shè)解解:由由題意，題意，n=20n=20，N=16N=16，給定給定=0.1，由于由于故故 k0=15，由于由于N k0，故接受故接受H0，即認(rèn)為試驗(yàn)結(jié)即認(rèn)為試驗(yàn)結(jié)果不能認(rèn)定藥廠的宣稱不實(shí)。果不能認(rèn)定藥廠的宣稱不實(shí)。其中其中u0為檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量U0 的觀測(cè)

4、值。的觀測(cè)值。在在n很大時(shí)，由于二項(xiàng)式檢驗(yàn)法的查表計(jì)算太過(guò)于復(fù)很大時(shí)，由于二項(xiàng)式檢驗(yàn)法的查表計(jì)算太過(guò)于復(fù)雜麻煩，我們可以利用雜麻煩，我們可以利用U檢驗(yàn)法來(lái)進(jìn)行檢驗(yàn)。檢驗(yàn)法來(lái)進(jìn)行檢驗(yàn)。p p的大樣本檢驗(yàn)的大樣本檢驗(yàn)(U U檢驗(yàn)檢驗(yàn))樞軸量：樞軸量：檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：相應(yīng)的拒絕域?yàn)橄鄳?yīng)的拒絕域?yàn)槔?.20(續(xù)續(xù))某廠生產(chǎn)的一批產(chǎn)品，其出產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)為：次品率不超過(guò)某廠生產(chǎn)的一批產(chǎn)品，其出產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)為：次品率不超過(guò)4%4%，現(xiàn)抽測(cè)，現(xiàn)抽測(cè)6060件產(chǎn)品，發(fā)現(xiàn)有件產(chǎn)品，發(fā)現(xiàn)有3 3件次品，問(wèn)這批產(chǎn)品能件次品，問(wèn)這批產(chǎn)品能否出產(chǎn)？否出產(chǎn)？(顯著性水平顯著性水平=0.05)建立統(tǒng)計(jì)假設(shè)建立統(tǒng)計(jì)假設(shè)解解:二、

5、有限總體分布的檢驗(yàn)二、有限總體分布的檢驗(yàn)(多項(xiàng)分布的多項(xiàng)分布的2 2檢驗(yàn)檢驗(yàn))皮爾遜定理與多參數(shù)檢驗(yàn)的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量皮爾遜定理與多參數(shù)檢驗(yàn)的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量取檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：取檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：多參數(shù)檢驗(yàn)的多參數(shù)檢驗(yàn)的拒絕域拒絕域相應(yīng)的拒絕域?yàn)橄鄳?yīng)的拒絕域?yàn)橐患夜S分早、中、晚三班，每班一家工廠分早、中、晚三班，每班8 8小時(shí)，近期發(fā)生了小時(shí)，近期發(fā)生了一些事故。在近期記錄的一些事故。在近期記錄的3030次事故中，有次事故中，有1111次發(fā)生在次發(fā)生在早班，早班，6 6次發(fā)生在中班，次發(fā)生在中班，1313次發(fā)生在晚班，從而懷疑班次發(fā)生在晚班，從而懷疑班次不同與事故出現(xiàn)率有關(guān)。試?yán)蒙鲜鲇涗洈?shù)據(jù)來(lái)判次不同與事故出現(xiàn)

6、率有關(guān)。試?yán)蒙鲜鲇涗洈?shù)據(jù)來(lái)判斷這一猜測(cè)是否成立。斷這一猜測(cè)是否成立。(顯著性水平顯著性水平=0.05)=0.05)例例5.30解解:由于：由于：故不拒絕故不拒絕H0，即認(rèn)為事故的出現(xiàn)與班次無(wú)關(guān)。即認(rèn)為事故的出現(xiàn)與班次無(wú)關(guān)。例例5.30(續(xù)續(xù))三、一般總體均值的大樣本假設(shè)三、一般總體均值的大樣本假設(shè)(U U檢驗(yàn)法檢驗(yàn)法)在大樣本情況下的檢驗(yàn)。在大樣本情況下的檢驗(yàn)。一般總體均值的大樣本檢驗(yàn)的拒絕域一般總體均值的大樣本檢驗(yàn)的拒絕域其中其中 t0 為檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 T0 的觀測(cè)值。的觀測(cè)值。檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：上述假設(shè)檢驗(yàn)問(wèn)題的拒絕域?yàn)椋荷鲜黾僭O(shè)檢驗(yàn)問(wèn)題的拒絕域?yàn)椋旱牡臉O限分布為極限分布為N(0,1)某廠新研究并開(kāi)發(fā)了某類設(shè)備所需的關(guān)鍵部件，現(xiàn)無(wú)法確某廠新研究并開(kāi)發(fā)了某類設(shè)備所需的關(guān)鍵部件，現(xiàn)無(wú)法確定此部件的連續(xù)使用壽命定此部件的連續(xù)使用壽命X(X(單位：?jiǎn)挝唬簁hkh)所服從的分布類型。所服從的分布類型。通過(guò)加速失效試驗(yàn)法，測(cè)試通過(guò)加速失效試驗(yàn)法，測(cè)試 100 100 個(gè)此類部件的連續(xù)使用壽個(gè)此類部件的連續(xù)使用壽命。測(cè)得樣本均值為命。測(cè)得樣本均值為 =17.84 =17.84，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為s=1.25s=1.25。解：解：例例5.31例例5.31(續(xù)續(xù))由于：由于：故拒絕故拒絕H0，即認(rèn)為此部件至少可以使用即認(rèn)為此部件至少可以使用 2 年。年。