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1、 六年級奧數(shù)練試題及答案1小明買了一輛二手山地車，支付了山地車原價(jià)的90%，沒過幾天，他的朋友看中了這輛山地車，并表示愿意支付高出原價(jià)25%的價(jià)格買下。小明答應(yīng)了，只經(jīng)過簡單一轉(zhuǎn)手，這輛山地車就讓小明賺了105元。那么，小明這輛山地車的原價(jià)是_元。【分析】把這輛山地車的原價(jià)看成單位1，那么小明賺的錢對應(yīng)的分率為1+25%-90%=35% 2瓶中裝有濃度為15%的酒精溶液1000克，現(xiàn)在又分別倒入100克和400克的兩種酒精溶液A、B，瓶里的酒精溶液濃度變成了14%。已知A種酒精溶液是B種酒精溶液濃度的2倍，那么，A種酒精溶液的濃度是 %?！痉治觥糠椒ㄒ唬悍匠?。設(shè)B種酒精的濃度為x，則A種酒精的

2、濃度為2x，于是可以得到： 故A的濃度為 。方法二：比例。100015%=150（克），混合后溶液中純酒精為（1000+400+100）14%=210（克），210-150=60（克），A和B共含酒精60克，已知A和B的重量比為1:4，濃度比為2:1，那么含酒精的量比1:2，那么A中含酒精603=20（克），則A的濃度為20%.3A、B兩杯食鹽水各有40克，濃度比是 3：2在B中加入60克水，然后倒入A中_克再在A、B中加入水，使它們均為100克，這時(shí)濃度比為7：3【分析】比例思想。兩杯中的食鹽水總量相同，濃度比為3:2，則含鹽量也是3:2，向B杯中加水不會(huì)改變兩杯中的含鹽量。倒入后A和B的含

3、鹽量改變，比例變?yōu)?:3，但是倒入前后兩杯鹽水的含鹽的總和是不變的，3+2=5,7+3=10，統(tǒng)一份數(shù)。3:2=6:4，這時(shí)總含鹽量看成10份，原來A、B各含6份和4份，倒入后各含7份和3份，說明B向A倒入了剛好1份的鹽，從100克中倒出25克剛好含1份的鹽。4經(jīng)測算，地球上的資源可供100億人生活100年，或可供80億人生活300年假設(shè)地球上新生資源的生長速度是一定的，那么為了使人類有不斷發(fā)展的潛力，地球上最多能養(yǎng)活多少億人?【分析】每億人每年消耗資源量為1份。新生資源量： （份）即為保證不斷發(fā)展,地球上最多養(yǎng)活70億人。5有三塊草地，面積分別是5，15，25畝。草地上的草一樣厚，而且長得一

4、樣快。第一塊草地可供10頭牛吃30天，第二塊草地可供28頭牛吃45天，則第三塊草地可供（ ）頭牛吃60天?！痉治觥吭O(shè)每頭牛每天的吃草量為1份。第一塊草地，5畝原有草量+5畝30天長的草=1030=300(份)，則每畝面積=原有草量+每畝面積30天長的草=3005=60（份）：第二塊草地，15畝原有草量+15畝45天長的草=2845=1260(份)，即每畝面積原有草量+每畝面積45天長的草=126015=84(份)所以每畝面積每天長草量（84-60）(45-30)=1.6（份）每畝原有草量=60-301.6=12（份）第三塊草地面積是25畝，60天新生長的草量為：66025=2400（份）所以第

5、三塊草地可供(2400+1225)60=45（頭）牛吃60天。6有一塊草地，每天都有新的草長出。這塊草地可供9頭牛吃12天，或可供8頭牛吃16天。開始只有4頭牛在這塊草地上吃草，從第7天起又增加了若干頭牛來吃草，又吃了6天吃完了所有的草。假設(shè)草的生長速度每天都相同，每頭牛每天的吃草量也相同，那么從第7天起增加了 頭牛來吃草【分析】設(shè)每頭牛每天的吃草量為1份。每天長草： （816-912）（16-12）=5（份）原有草： 108-512=48(份）吃12天需要牛的頭數(shù)： 48+（5-4）6 6+5=14(頭）增加牛的頭數(shù)： 14-4=10（頭）7放滿一個(gè)水池，如果同時(shí)打開1，2號(hào)閥門，則12分鐘

6、可以完成；如果同時(shí)打開1，3號(hào)閥門，則15分鐘可以完成；如果單獨(dú)打開1號(hào)閥門，則20分鐘可以完成；那么，如果同時(shí)打開1，2，3號(hào)閥門， 分鐘可以完成。【分析】根據(jù)題意可知，1，2號(hào)閥門的效率之和為 ，1，3號(hào)閥門的效率之和為 ，1號(hào)閥門的效率為 ，所以1，2，3號(hào)閥門的效率之和為 ，所以，如果同時(shí)打開1，2，3號(hào)閥門，10分鐘可以完成。8一項(xiàng)工程,甲單獨(dú)完成需要10天,乙單獨(dú)完成需要15天,丙單獨(dú)完成需20天,在三人合作3天后,甲有其它任務(wù)而退出,剩下乙、丙繼續(xù)工作直至完工。完成這項(xiàng)工程共用_天?！痉治觥考椎墓ぷ餍适?，乙的工作效率是 ，丙的工作效率是 ，三人工作3天完成。 ，剩下的乙、丙繼

7、續(xù)工作需要 天。所以一共要用6天。9有兩個(gè)同樣的倉庫，搬運(yùn)完一個(gè)倉庫的貨物，甲需6小時(shí)，乙需7小時(shí)，丙需14小時(shí)。甲、乙同時(shí)開始各搬運(yùn)一個(gè)倉庫的貨物。開始時(shí)，丙先幫甲搬運(yùn)，后來又去幫乙搬運(yùn)，最后兩個(gè)倉庫的貨物同時(shí)搬完。則丙幫甲 小時(shí)，幫乙 小時(shí)。【分析】整個(gè)搬運(yùn)的過程，就是甲、乙、丙三人同時(shí)開始同時(shí)結(jié)束，共搬運(yùn)了兩個(gè)倉庫的貨物，所以它們完成工作的總時(shí)間為 小時(shí)。在這段時(shí)間內(nèi)，甲、乙各自在某一個(gè)倉庫內(nèi)搬運(yùn)，丙則在兩個(gè)倉庫都搬運(yùn)過。甲完成的工作量是 ，所以丙幫甲搬了 的貨物，丙幫甲做的時(shí)間為 小時(shí)，那么丙幫乙做的時(shí)間為 小時(shí)。10某人將他所有的錢的 給他的兒子， 給他的女兒，剩下的錢則全給他的妻子

8、。若他的妻子得到 元，請問此人原來有多少元?【分析】 （元）。11四位小朋友合購一個(gè)價(jià)值600元的生日禮物送給同學(xué)。第一位小朋友付的錢是其他小朋友付的總數(shù)的 ；第二位小朋友付的錢是其他小朋友付的總數(shù)的 ；第三位小朋友付的錢是其他小朋友付的總數(shù)的 。請問第四位小朋友付多少錢？【分析】 （元）12實(shí)驗(yàn)小學(xué)六年級有學(xué)生152人現(xiàn)在要選出男生人數(shù)的 和女生5人，到國際數(shù)學(xué)家大會(huì)與專家見面學(xué)校按照上述要求選出若干名代表后，剩下的男、女生人數(shù)相等問：實(shí)驗(yàn)小學(xué)六年級有男生多少人?【分析】 （人）13某次考試共有9道題，做對19題的人數(shù)分別占參加考試人數(shù)的82%，65%，92%，93%，68%，98%，70%

9、，60%，72%。如果做對5道或5道以上為及格，那么這次考試的及格率至少（ ）?！痉治觥坎环猎O(shè)參加考試的人數(shù)為100，那么做錯(cuò)l9題的人數(shù)分別為18人，35人，8人，7人，32人，2人，30人，40人，28人，共做錯(cuò)18+35+8+7+32+2+30+40+28=200（道）。一人做錯(cuò)5道或5道以上為不及格， ，因此。100人中至多有40人不及格，至少有100 -40=60及格，及格率至少是60%。14有5堆蘋果，較小的3堆平均有18個(gè)蘋果，較大的2堆蘋果數(shù)之差為5個(gè)。，較大的3堆平均有26個(gè)蘋果，較小的2堆蘋果數(shù)之差為7個(gè)。最大堆與最小堆平均有22個(gè)蘋果。問：每堆各有多少蘋果?【分析】最大堆

10、與最小堆共22244個(gè)蘋果較大的2堆與較小的2堆共4427590個(gè)蘋果所以中間的一堆有：（18326390）221個(gè)蘋果較大的2堆有：2632157個(gè)蘋果，最大的一堆有：（575）231個(gè)蘋果，次大的2堆有：573126個(gè)蘋果較小的2堆有：1832133個(gè)蘋果次小的一堆有：（337）220個(gè)蘋果最小的一堆有：20713個(gè)蘋果15小張、小李和小黃三人乘飛機(jī)出差，三人攜帶的行李重量都超過了可免費(fèi)攜帶行李的重量，需另付行李托運(yùn)費(fèi)，三人其付90元。而三人行李共重65千克，如果三人的行李只由一人攜帶，除免費(fèi)部分外，應(yīng)另付行李托運(yùn)費(fèi)810元。求每人可免費(fèi)攜帶的行李重量?！痉治觥吭O(shè)每人可免費(fèi)攜帶x千克行李。如果65千克行李由三人攜帶，三人可免費(fèi)攜帶3x千克行李，三人共付90元托運(yùn)費(fèi)，則超重行李每千克付90（65 -3x）；如果65千克行李由一人攜帶，一人可免費(fèi)攜帶x千克行李，付810元托運(yùn)費(fèi)，則超重行李每千克付810（65 -x）?？闪谐龇匠?所以每人可免費(fèi)攜帶的行李重量是20千克。