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1、北師大版四年級數(shù)學上冊商不變的規(guī)律教案【教學目標】 1經(jīng)歷探索的過程。發(fā)現(xiàn)并掌握商不變的規(guī)律。 2能正確應(yīng)用進行計算，并能解決生活中的實際問題。 3能運用商不變的規(guī)律，進行一些除法運算的簡便計算。 4在計算中增強學生用多種策略解決問題的意識，培養(yǎng)學生此文轉(zhuǎn)于斐斐課件園FFKJ.Net觀察、比較及發(fā)散思維的能力。 【重點難點】探索與發(fā)現(xiàn)商不變的規(guī)律 【教學過程(本文來自優(yōu)秀教育資源網(wǎng)斐.斐.課.件.園)】 一、直接引入新課 1計算并觀察下面兩組題目，找一找它們的規(guī)律： 引導(dǎo)學生觀察，比較從式子中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ 學生計算并分析出：被除數(shù)和除數(shù)同時擴大10倍，商都是4。 2繼續(xù)展示 引導(dǎo)學生觀察，比

2、較從式子中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ 學生分析總結(jié)：被除數(shù)和除數(shù)同時擴大4倍，商都是2。 3教師引導(dǎo)總結(jié)： 強調(diào)：要使商不變，被除數(shù)和除數(shù)都乘以0或者除以0可以嗎？為什么？ 二、商不變規(guī)律的應(yīng)用 1問：下面的式子為什么可以這樣做？ 強化學生對商不變規(guī)律的理解。 2王叔叔送貨從工廠到商店，一路上都是勻速行駛，下面是他行駛的路程和時間的關(guān)系表格，你能把表格填寫完整嗎？ （1）學生獨立完成，交流發(fā)現(xiàn)。 （2）引導(dǎo)學生觀察，比較從表格中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ （3）根據(jù)你的發(fā)現(xiàn)，說說128分能行駛多少千米？ 引導(dǎo)學生利用規(guī)律再進行計算。 三、應(yīng)用與拓展 問：給你一堆鐵絲，你能用臺秤測出它有多少米長嗎？ 1學生討論并交流，

3、教師引導(dǎo)：臺秤是測物體質(zhì)量的，那么鐵絲的長度和質(zhì)量之間有什么關(guān)系呢？ 2讓學生說一說發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 四、小結(jié)本課 這節(jié)課你有什么收獲新人教版六年級數(shù)學上冊圓的面積教案【教學目的】 1通過教學建立圓面積的概念，理解圓面積計算公式的推導(dǎo)過程，掌握圓面積的計算公式； 2能正確地應(yīng)用圓面積的計算公式進行圓面積的計算并能解答有關(guān)圓面積的實際問題。 【重點】圓面積計算公式以及推導(dǎo)。 【教學過程(本文來自優(yōu)秀教育資源網(wǎng)斐.斐.課.件.園)】 一、復(fù)習并引入課題。 1口算：29.4212.56 2已知圓的半徑是2.5分米，它的周長是多少？ 3一個長方形的長是6.2米，寬是4米，它的面積是多少？ 4說出平行四

4、邊形的面積公式是怎樣推導(dǎo)出來的？ 5出示場景圖：這個圓形草坪的占地面積是多少平方米，你們會計算嗎？ 課題引入：我們已經(jīng)學會的圓周長的有關(guān)計算，這節(jié)課我們要學習圓的面積的有關(guān)知識。 二、新課講授 1圓的面積的含義。 問題：同學們還記得面積所指的是什么？（物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積。）以前學過長方形面積的含義是指長方形所圍成平面的大小。那么，圓的面積的是指什么？（圓所圍成平面的大小，叫做圓的面積。） 2圓的面積公式的推導(dǎo)。 問題：怎樣求圓的面積呢？（學生提出辦法，老師引導(dǎo)學生一起分析） 問題：我們用面積單位直接去度量顯然是行不通的。那么我們怎么辦呢？我們可以仿照求平行四邊形面

5、積的方法也就是割補法，把圓的圖形轉(zhuǎn)化為已學過的圖形。怎樣分割呢？（教師出示場景圖） 問題：這三位同學是怎樣分割的？你知道他們的做法嗎？（學生回答，老師給予肯定。） 教師拿出圓的面積教具進行演示： 先把一個圓平均分成二份，再把每一個等份分成八等份，一共16份，每份是一個近似等腰三角形，并寫上號數(shù)，然后把這16份拼成一個近似的平行四邊形。（學生試操作，把學具圓拼成一個平行四邊形。）再把第1份平均分成2份，拿出其中的1份（即原來的半份）移到平行四邊形的右邊，這樣就拼成一個近似長方形。 強調(diào)：如果分的等份越多所拼的圖形就越接近長方形。 問題：拼成的長方形的長和寬和圓的半徑周長有什么關(guān)系呢？（學生回答，

6、教師板書） 引導(dǎo)：這樣這個長方形的面積就是圓的面積，你能求出這個圓的面積嗎？ 學生獨立完成圓面積公式的推導(dǎo)： 總結(jié)：我們用S表示圓的面積，那么圓面積的大小就是： 再次強調(diào)： （1）拼成的圖形近似于什么圖形？ （2）原來圓的面積與這個長方形的面積是否相等？ （3）長方形的長相當于圓的哪部分的長？ （4）長方形的寬是圓的哪部分？ （5）用S表示圓的面積，那么圓的面積可以寫成：S=r2 3圓面積公式的應(yīng)用。 師：我們回頭看剛才的問題，圓形花壇的直徑是20m，這個花壇占地多少平方米？ 學生讀題，問：這里要求圓形花壇的面積，條件是否具備？我們該怎樣列式呢？ （學生獨立完成，教師巡視，對有困難的學生給予輔

7、導(dǎo)。） 教師板演計算過程。 出示例2：光盤的銀色部分是一個圓環(huán)，內(nèi)圓半徑是2cm，外圓半徑是cm，它的面積是多少？ 問題：你能利用內(nèi)圓好外圓的面積求出環(huán)形的面積嗎？ 學生讀題，引導(dǎo)學生思考：要求圓環(huán)的面積我們可以怎么辦？題目中給出的條件是否具備？怎樣列式？（學生獨立完成，老師選代表回答問題，在黑板上演示計算方法，集體糾錯。） 三、鞏固練習。 1根據(jù)下面所給的條件，求圓的面積。 半徑2分米。 直徑10厘米。 （1）先提問：題目只告訴圓的直徑，你能求出圓的面積嗎？怎樣算？） （2）強調(diào)書寫格式，運算順序與單位名稱。 總結(jié)：通過這節(jié)課學習理解圓面積計算公式的推導(dǎo)，掌握了圓面積計算公式，并知道要求圓的

8、面積必須知道半徑，如果題目只告訴直徑也就先求出半徑再按公式S=r2計算。 四、課堂小結(jié) 總結(jié)：在日常生活和工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中經(jīng)常需要求圓的面積，譬如說：蒙古包做成圓形的是因為可以最大化地利用居住面積，植物根莖的橫截面是圓形的，也是因為可以最大化地吸收水分。我們還可以再舉出其他的一些例子，如裝菜的盤子為什么要做成圓形的，杯子的橫截面為什么是圓形的？大家需要多看多想！ 另外，我們在前面也學習了如何求圓的周長，需要注意的是： （1）圓的面積是指圓所圍平面部分的大小，而圓的周長是指圓一周的長度。前者是二維的概念，而后者是一維的概念。 （2）求圓面積的公式是Sr2，求圓周長的公式是Cd或C2r； （3）計算圓的面積用面積單位，計算圓的周長用長度單位。