《2023學(xué)年江蘇省宿遷市泗陽縣九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測模擬試題含解析.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2023學(xué)年江蘇省宿遷市泗陽縣九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測模擬試題含解析.doc（20頁珍藏版）》請?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，數(shù)學(xué)興趣小組的小穎想測量教學(xué)樓前的一棵樹的樹高，下午課外活動時(shí)她測得一根長為1m的竹竿的影長是0.8m，但當(dāng)她馬上測量樹高時(shí)，發(fā)現(xiàn)樹的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教學(xué)樓的墻

2、壁上（如圖），他先測得留在墻壁上的影高為1.2m，又測得地面的影長為2.6m，請你幫她算一下，樹高是（）A4.25mB4.45mC4.60mD4.75m2的值等于（ ）ABCD3如圖，一段拋物線y=x2+4（2x2）為C1，與x軸交于A0，A1兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為D1；將C1繞點(diǎn)A1旋轉(zhuǎn)180得到C2，頂點(diǎn)為D2；C1與C2組成一個(gè)新的圖象，垂直于y軸的直線l與新圖象交于點(diǎn)P1（x1，y1），P2（x2，y2），與線段D1D2交于點(diǎn)P3（x3，y3），設(shè)x1，x2，x3均為正數(shù)，t=x1+x2+x3，則t的取值范圍是（）A6t8B6t8C10t12D10t1242019的相反數(shù)是( )ABC|2019

3、|D20195小剛在解關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0（a0）時(shí)，只抄對了a=1，b=4，解出其中一個(gè)根是x=-1他核對時(shí)發(fā)現(xiàn)所抄的c比原方程的c值小2則原方程的根的情況是（ ）A不存在實(shí)數(shù)根B有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C有一個(gè)根是x=-1D有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根6下列事件中，是必然事件的是（ ）A拋擲一枚硬幣正面向上B從一副完整撲克牌中任抽一張，恰好抽到紅桃C今天太陽從西邊升起D從4件紅衣服和2件黑衣服中任抽3件有紅衣服7如圖，O的弦AB=16，OMAB于M，且OM=6，則O的半徑等于A8B6C10D208若拋物線yx2+bx+c與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，且過點(diǎn)A(m，n），B(m8，n)，則n的值為（）

4、A8B12C15D169在平面直角坐標(biāo)系中，把點(diǎn)繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，所得到的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）ABCD10如圖，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，若以點(diǎn)A為圓心，以4為半徑作A，則下列各點(diǎn)中在A外的是（ ）A點(diǎn)AB點(diǎn)BC點(diǎn)CD點(diǎn)D11如圖，已知直線，直線、與、分別交于點(diǎn)、和、，( )A7B7.5C8D4.512如圖，在線段AB上有一點(diǎn)C,在AB的同側(cè)作等腰ACD和等腰ECB,且AC=AD,EC=EB,DAC=CEB,直線BD與線段AE,線段CE分別交于點(diǎn)F,G.對于下列結(jié)論：DCGBEG；ACEDCB；GFGB=GCGE；若DAC=CEB=90,則2AD2=DFDG.其中正確的是（ ）AB

5、CD二、填空題（每題4分，共24分）13已知x=2是方程x2-a=0的解，則a=_14雙曲線y1、y2在第一象限的圖象如圖，過y1上的任意一點(diǎn)A，作x軸的平行線交y2于B，交y軸于C，若SAOB=1，則y2的解析式是 15已知一元二次方程2x25x+1=0的兩根為m，n，則m2+n2=_16一輛快車從甲地駛往乙地，一輛慢車從乙地駛往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)，勻速行駛設(shè)行駛的時(shí)間為x（時(shí)），兩車之間的距離為y（千米），圖中的折線表示從兩車出發(fā)至快車到達(dá)乙地過程中y與x之間的函數(shù)關(guān)系已知兩車相遇時(shí)快車比慢車多行駛60千米若快車從甲地到達(dá)乙地所需時(shí)間為t時(shí)，則此時(shí)慢車與甲地相距_千米17用一個(gè)半徑為10的

6、半圓，圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，該圓錐的底面圓的半徑為_18如圖，以正六邊形ADHGFE的一邊AD為邊向外作正方形ABCD，則BED=_三、解答題（共78分）19（8分）已知，如圖，是的直徑，平分交平點(diǎn).過點(diǎn)的切線交的延長線于.求證:.20（8分）某報(bào)社為了解市民對“社會主義核心價(jià)值觀”的知曉程度，采取隨機(jī)抽樣的方式進(jìn)行問卷調(diào)查，調(diào)查結(jié)果分為“A非常了解”“B了解”“C基本了解”三個(gè)等級，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果制作了如下圖所示兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（1）這次調(diào)查的市民人數(shù)為 ， ， ；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該市約有市民1000000人，請你根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，估計(jì)該市大約有多少人對“社會主義核心價(jià)值觀”

7、達(dá)到“A非常了解”的程度21（8分）如圖1，點(diǎn)A(0，8)、點(diǎn)B(2，a)在直線y2x+b上，反比例函數(shù)y(x0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)B(1)求a和k的值；(2)將線段AB向右平移m個(gè)單位長度(m0)，得到對應(yīng)線段CD，連接AC、BD如圖2，當(dāng)m3時(shí)，過D作DFx軸于點(diǎn)F，交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)E，求E點(diǎn)的坐標(biāo)；在線段AB運(yùn)動過程中，連接BC，若BCD是等腰三形，求所有滿足條件的m的值.22（10分）已知菱形的兩條對角線長度之和為40厘米，面積S（單位：cm2）隨其中一條對角線的長x（單位：cm）的變化而變化（1）請直接寫出S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍（2）當(dāng)x取何值時(shí)，菱形的面積最

8、大，最大面積是多少？23（10分）如圖，在ABC中，AD是角平分錢，點(diǎn)E在AC上，且EAD=ADE（1）求證：DCEBCA；（2）若AB=3，AC=1求DE的長24（10分）如圖，是的直徑，切于點(diǎn)，交于點(diǎn)，平分，連接.（1）求證:；（2）若，求的半徑.25（12分）為了備戰(zhàn)初三物理、化學(xué)實(shí)驗(yàn)操作考試，某校對初三學(xué)生進(jìn)行了模擬訓(xùn)練，物理、化學(xué)各有3個(gè)不同的操作實(shí)驗(yàn)題目，物理題目用序號、表示，化學(xué)題目用字母a、b、c表示，測試時(shí)每名學(xué)生每科只操作一個(gè)實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)的題目由學(xué)生抽簽確定，第一次抽簽確定物理實(shí)驗(yàn)題目，第二次抽簽確定化學(xué)實(shí)驗(yàn)題目（1）小李同學(xué)抽到物理實(shí)驗(yàn)題目這是一個(gè) 事件（填“必然”、“不可

9、能”或“隨機(jī)”）（2）小張同學(xué)對物理的、和化學(xué)的c號實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備得較好，請用畫樹形圖（或列表）的方法，求他同時(shí)抽到兩科都準(zhǔn)備得較好的實(shí)驗(yàn)題目的概率26某商場試銷一種成本為每件60元的服裝，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，每天的銷售量(件)與銷售單價(jià)（元）的關(guān)系符合次函數(shù)（1）如果要實(shí)現(xiàn)每天2000元的銷售利潤，該如何確定銷售單價(jià)？（2）銷售單價(jià)為多少元時(shí)，才能使每天的利潤最大？其每天的最大利潤是多少？參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】此題首先要知道在同一時(shí)刻任何物體的高與其影子的比值是相同的，所以竹竿的高與其影子的比值和樹高與其影子的比值相同，利用這個(gè)結(jié)論可以求出樹高【詳解】如圖，設(shè)BD是BC在地

10、面的影子，樹高為x，根據(jù)竹竿的高與其影子的比值和樹高與其影子的比值相同得而CB=1.2，BD=0.96，樹在地面的實(shí)際影子長是0.96+2.6=3.56，再竹竿的高與其影子的比值和樹高與其影子的比值相同得，x=4.45，樹高是4.45m故選B【點(diǎn)睛】抓住竹竿的高與其影子的比值和樹高與其影子的比值相同是關(guān)鍵.2、B【解析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值求解【詳解】故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了特殊角的三角函數(shù)值，解答本題的關(guān)鍵是熟記幾個(gè)特殊角的三角函數(shù)值3、D【解析】首先證明x1+x2=8，由2x34，推出10x1+x2+x312即可解決問題.【詳解】翻折后的拋物線的解析式為y=（x4）24=x28x+12

11、，設(shè)x1，x2，x3均為正數(shù)，點(diǎn)P1（x1，y1），P2（x2，y2）在第四象限，根據(jù)對稱性可知：x1+x2=8，2x34，10x1+x2+x312，即10t12，故選D【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)，二次函數(shù)的性質(zhì)，拋物線的旋轉(zhuǎn)等知識，熟練掌握和靈活應(yīng)用二次函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.4、D【解析】根據(jù)只有符號不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得答案【詳解】2019的相反數(shù)是2019，故選D.【點(diǎn)睛】此題考查相反數(shù)，掌握相反數(shù)的定義是解題關(guān)鍵5、A【分析】直接把已知數(shù)據(jù)代入進(jìn)而得出c的值，再解方程求出答案【詳解】解：小剛在解關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0（a0）時(shí)，只抄對了a=

12、1，b=4，解出其中一個(gè)根是x=-1，（-1）2-4+c=0，解得：c=3，所抄的c比原方程的c值小2故原方程中c=5，即方程為：x2+4x+5=0則b2-4ac=16-415=-40，則原方程的根的情況是不存在實(shí)數(shù)根故選：A【點(diǎn)睛】此題主要考查了方程解的定義和根的判別式，利用有根必代的原則正確得出c的值是解題關(guān)鍵6、D【分析】必然事件是指在一定條件下一定會發(fā)生的事件，根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型即可【詳解】解：A、拋擲一枚硬幣正面向上，是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、從一副完整撲克牌中任抽一張，恰好抽到紅桃，是隨機(jī)事件故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、今天太陽從西邊升起，是不可能事件，故本選項(xiàng)錯(cuò)

13、誤；D、從4件紅衣服和2件黑衣服中任抽3件有紅衣服，是必然事件，故本選項(xiàng)正確故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了事件發(fā)生的可能性，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件7、C【分析】連接OA，即可證得OMA是直角三角形，根據(jù)垂徑定理即可求得AM，根據(jù)勾股定理即可求得OA的長，即O的半徑【詳解】連接OA，M是AB的中點(diǎn)，OMAB，且AM=8，在RtOAM中，OA=1故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了垂徑定理，以及勾股定理，根據(jù)垂徑定理求得AM的長，證明

14、OAM是直角三角形是解題的關(guān)鍵8、D【分析】由題意b24c0，得b24c，又拋物線過點(diǎn)A（m，n），B（m8，n），可知A、B關(guān)于直線x對稱，所以A（+4，n），B（4，n），把點(diǎn)A坐標(biāo)代入yx2+bx+c，化簡整理即可解決問題【詳解】解：由題意b24c0，b24c，又拋物線過點(diǎn)A（m，n），B（m8，n），A、B關(guān)于直線x對稱，A（+4，n），B（4，n），把點(diǎn)A坐標(biāo)代入yx2+bx+c，n（+4）2+b（+4）+cb2+1+c，b24c，n1故選：D【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì),關(guān)鍵在于熟悉性質(zhì),靈活運(yùn)用.9、C【分析】根據(jù)題意得點(diǎn)P點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對稱，然后根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)

15、即可得解.【詳解】P點(diǎn)坐標(biāo)為（3，-2），P點(diǎn)的原點(diǎn)對稱點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-3，2）故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握其知識點(diǎn).10、C【解析】試題分析：根據(jù)勾股定理求出AC的長，進(jìn)而得出點(diǎn)B，C，D與A的位置關(guān)系解：連接AC，AB=3cm，AD=4cm，AC=5cm，AB=34，AD=4=4，AC=54，點(diǎn)B在A內(nèi)，點(diǎn)D在A上，點(diǎn)C在A外故選C考點(diǎn)：點(diǎn)與圓的位置關(guān)系11、D【分析】根據(jù)平行線分線段成比例定理，列出比例式解答即可.【詳解】 即： 故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線分線段成比例定理，掌握定理的內(nèi)容并能正確的列出比例式是關(guān)鍵.12、A【解析】利用三

16、角形的內(nèi)角和定理及兩組角分別相等證明正確；根據(jù)兩組邊成比例夾角相等判斷正確；利用的相似三角形證得AEC=DBC,又對頂角相等，證得正確；根據(jù)ACEDCB證得F、E、B、C四點(diǎn)共圓，由此推出DCFDGC，列比例線段即可證得正確.【詳解】正確；在等腰ACD和等腰ECB中AC=AD,EC=EB,DAC=CEB,ACD=ADC=BCE=BEC,DCG=180-ACD-BCE=BEC,DGC=BGE,DCGBEG;正確；ACD+DCG=BCE+DCG,ACE=DCB,ACEDCB；正確；ACEDCB，AEC=DBC,FGE=CGB,FGECGB,GFGB=GCGE；正確；如圖，連接CF,由可得ACEDC

17、B，AEC=DBC,F、E、B、C四點(diǎn)共圓，CFB=CEB=90，ACD=ECB=45，DCE=90，DCFDGC,2AD2=DFDG.故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查相似三角形的判定及性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，的證明可通過的相似推出所需要的條件繼而得到證明；是本題的難點(diǎn)，需要重新畫圖，并根據(jù)條件判定DF、DG所在的三角形相似，由此可判斷連接CF，由此證明F、E、B、C四點(diǎn)共圓，得到CFB=CEB=90是解本題關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、4【分析】將x=2代入方程計(jì)算即可求出a的值【詳解】解：將x=2代入方程得：4-a=0，解得：a=4，故答案為：4.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解

18、，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值14、y2=【分析】根據(jù)，過y1上的任意一點(diǎn)A，得出CAO的面積為2，進(jìn)而得出CBO面積為3，即可得出y2的解析式【詳解】解：，過y1上的任意一點(diǎn)A，作x軸的平行線交y2于B，交y軸于C，SAOB=1，CBO面積為3，xy=6，y2的解析式是：y2=故答案為：y2=15、【分析】先由根與系數(shù)的關(guān)系得：兩根和與兩根積，再將m2+n2進(jìn)行變形，化成和或積的形式，代入即可【詳解】由根與系數(shù)的關(guān)系得：m+n=，mn=，m2+n2=（m+n）2-2mn=()2-2=，故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了利用根與系數(shù)的關(guān)系求代數(shù)式的值，先將一元二次方程化為一般形式，寫出

19、兩根的和與積的值，再將所求式子進(jìn)行變形；如、x12+x22等等，本題是?？碱}型，利用完全平方公式進(jìn)行轉(zhuǎn)化16、【分析】求出相遇前y與x的關(guān)系式，確定出甲乙兩地的距離，進(jìn)而求出兩車的速度，即可求解【詳解】設(shè)AB所在直線的解析式為：ykx+b，把（1.5，70）與（2，0）代入得： ，解得：，AB所在直線的解析式為：y-140x+280，令x0，得到y(tǒng)280，即甲乙兩地相距280千米，設(shè)兩車相遇時(shí)，乙行駛了x千米，則甲行駛了（x+60）千米，根據(jù)題意得：x+x+60280，解得：x110，即兩車相遇時(shí)，乙行駛了110千米，甲行駛了170千米，甲車的速度為85千米/時(shí)，乙車速度為55千米/時(shí)，根據(jù)題

20、意得：28055（28085）（千米）則快車到達(dá)乙地時(shí)，慢車與甲地相距千米故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查根據(jù)函數(shù)圖象的信息解決行程問題，根據(jù)函數(shù)的圖象，求出AB所在直線的解析式是解題的關(guān)鍵.17、5【解析】試題解析：半徑為10的半圓的弧長為：210=10圍成的圓錐的底面圓的周長為10設(shè)圓錐的底面圓的半徑為r，則2r=10解得r=518、45【詳解】正六邊形ADHGFE的內(nèi)角為120，正方形ABCD的內(nèi)角為90，BAE=360-90-120=150，AB=AE，BEA=（180-150）2=15，DAE=120，AD=AE，AED=（180-120）2=30，BED=15+30=45三、解答題（

21、共78分）19、詳見解析.【分析】連接，由切線的性質(zhì)可知ODE=90，證ODAE即可解決問題；【詳解】連接.是的切線，平分，.【點(diǎn)睛】本題考查切線的性質(zhì)，平行線的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型20、（1）500 ，12，32；（2）詳見解析；（3）320000【分析】（1）根據(jù)B等級的人數(shù)及其所占的百分比可求得本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)，然后根據(jù)C等級的人數(shù)可求出其所占的百分比，進(jìn)而根據(jù)各部分所占的百分比之和為1可求出A等級的人數(shù)所占的百分比，即可得出m，n的值；（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果可以求得A等級的人數(shù)，從而可以將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）根據(jù)A等級的人數(shù)所占的百分

22、比，利用樣本估計(jì)總體即“1000000A等級人數(shù)所占的百分比”可得出結(jié)果【詳解】解：（1）本次調(diào)查的人數(shù)為：28056%=500（人），又m%=100%=12%，n%=1-56%-12%=32%故答案為：500；12；32；（2）選擇A的學(xué)生有：500-280-60=160（人），補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示：（3）100000032%=320000（人）答：該市大約有320000人對“社會主義核心價(jià)值觀”達(dá)到“A非常了解”的程度【點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，讀懂統(tǒng)計(jì)圖21、 (1)a4，k=8；(2)E(5，)；滿足條件的m的值為4或5或2.

23、【分析】(1)把點(diǎn)A坐標(biāo)代入直線AB的解析式中，求出a，求出點(diǎn)B坐標(biāo)，再將點(diǎn)B坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式中求出k；(2)確定出點(diǎn)D(5，4)，得到求出點(diǎn)E坐標(biāo)；先表示出點(diǎn)C，D坐標(biāo)，再分三種情況：當(dāng)BCCD時(shí)，判斷出點(diǎn)B在AC的垂直平分線上，即可得出結(jié)論，當(dāng)BCBD時(shí)，表示出BC，用BCBD建立方程求解即可得出結(jié)論，當(dāng)BDAB時(shí)，mAB，根據(jù)勾股定理計(jì)算即可.【詳解】解：(1)點(diǎn)A(0，8)在直線y2x+b上，20+b8，b8，直線AB的解析式為y2x+8，將點(diǎn)B(2，a)代入直線AB的解析式y(tǒng)2x+8中，得22+8a，a4，B(2，4)，將B(2，4)代入反比例函數(shù)解析式y(tǒng)(x0)中，得kxy

24、248；(2)由(1)知，B(2，4)，k8，反比例函數(shù)解析式為y，當(dāng)m3時(shí)，將線段AB向右平移3個(gè)單位長度，得到對應(yīng)線段CD，D(2+3，4)，即D(5，4)，DFx軸于點(diǎn)F，交反比例函數(shù)y的圖象于點(diǎn)E，E(5，)；如圖，將線段AB向右平移m個(gè)單位長度(m0)，得到對應(yīng)線段CD，CDAB，ACBDm，A(0，8)，B(2，4)，C(m，8)，D(m+2，4)，BCD是等腰三形，當(dāng)BCCD時(shí)，BCAB，點(diǎn)B在線段AC的垂直平分線上，m224，當(dāng)BCBD時(shí)，B(2，4)，C(m，8)，m5，當(dāng)BDAB時(shí)，綜上所述，BCD是以BC為腰的等腰三角形，滿足條件的m的值為4或5或2.【點(diǎn)睛】此題是反比例

25、函數(shù)綜合題，主要考查了待定系數(shù)法，平移的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，線段的垂直平分線的性質(zhì)，用方程的思想解決問題是解本題的關(guān)鍵22、（1）Sx2+20x，0x40；（2）當(dāng)x20時(shí)，菱形的面積最大，最大面積是1【分析】（1）直接利用菱形面積公式得出S與x之間的關(guān)系式；（2）利用配方法求出最值即可【詳解】（1）由題意可得：，x為對角線的長，x0，40x0，即0x40；（2），即當(dāng)x20時(shí)，菱形的面積最大，最大面積是1【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握菱形的性質(zhì)，建立二次函數(shù)模型是解題的關(guān)鍵23、（1）、證明過程見解析；（2）、【解析】試題分析：（1）已知AD平分BAC，可得EAD=ADE，再由

26、EAD=ADE，可得BAD=ADE，即可得ABDE，從而得DCEBCA；（2）已知EAD=ADE，由三角形的性質(zhì)可得AE=DE，設(shè)DE=x，所以CE=ACAE=ACDE=1x，由（1）可知DCEBCA，根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例可得x：3=（1x）：1，解得x的值，即可得DE的長試題解析：（1）證明：AD平分BAC，BAD=DAC，EAD=ADE，BAD=ADE，ABDE，DCEBCA；（2）解：EAD=ADE，AE=DE，設(shè)DE=x，CE=ACAE=ACDE=1x，DCEBCA，DE：AB=CE：AC，即x：3=（1x）：1，解得：x=，DE的長是考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)24、（1）見

27、解析；（2）.【分析】（1）連接OC，則，由角平分線的性質(zhì)和，得到，即可得到結(jié)論成立；（2）由AB是直徑，得到AEB=90，則四邊形DEFC是矩形，由三角形中位線定理，得到BE=2CD=8，由勾股定理，即可求出答案.【詳解】（1）證明：連接，交于，由是切線得；又，即.（2）解：是的直徑，四邊形是矩形，；的半徑為.【點(diǎn)睛】本題考查了圓的切線的性質(zhì)，矩形的判定和性質(zhì)，角平分線性質(zhì)，三角形的中位線定理，以及勾股定理，解題的關(guān)鍵是掌握所學(xué)知識進(jìn)行求解，正確得到AB的長度.25、（1）隨機(jī)；（2）P（同時(shí)抽到兩科都準(zhǔn)備得較好）【分析】（1）根據(jù)三種事件的特點(diǎn)，即可確定答案；（2）先畫出樹狀圖，即可快速求出所求事件的概率.【詳解】解：（1）由題意可知，小李同學(xué)抽到物理實(shí)驗(yàn)題目這是一個(gè)隨機(jī)事件，故答案為：隨機(jī)；（2）樹狀圖如下圖所示：則P（同時(shí)抽到兩科都準(zhǔn)備得較好）【點(diǎn)睛】本題考查了求概率的列表法與樹狀圖法，弄清題意，畫出樹狀圖或正確的列表是解答本題的關(guān)鍵.26、（1）100元；（2）當(dāng)銷售單價(jià)定為105元時(shí)，可獲得最大利潤，最大利潤是2025元【分析】（1）根據(jù)題意列出方程，解一元二次方程即可；（2）先根據(jù)利潤=每件的利潤銷售量表示出利潤，然后利用二次函數(shù)的性