《陜西省西安市陜西西安高新第二學(xué)校2023學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題含解析.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《陜西省西安市陜西西安高新第二學(xué)校2023學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題含解析.doc（22頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題（每題4分，共48分）1在ABC中，C=90，B =30，則cos A的值是（ ）ABCD12如圖，是的外接圓，是的直徑，若的半徑是，則（ ）ABCD3下列方程是一元二次方程的是（）A2x3y+1B3x+yzCx25x1Dx2+204在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)M

2、，N的坐標(biāo)分別為（1，2），（2，1），若拋物線y=ax2x+2（a0）與線段MN有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則a的取值范圍是（）Aa1或aBaCa或aDa1或a5下列事件是必然事件的是( )A3個(gè)人分成兩組，并且每組必有人，一定有2個(gè)人分在一組B拋一枚硬幣，正面朝上C隨意擲兩個(gè)均勻的骰子，朝上面的點(diǎn)數(shù)之和為6D打開(kāi)電視，正在播放動(dòng)畫(huà)片6二次函數(shù)yx2的圖象向左平移1個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位后，所得拋物線的函數(shù)表達(dá)式是（）Ay+3By+3Cy3Dy37如圖，在O中，點(diǎn)A、B、C在圓上，AOB100，則C（）A45B50C55D608如圖，RtABC中，A=90，ADBC于點(diǎn)D，若BD：CD=3：2，則

3、tanB=（ ）ABCD9已知：如圖，矩形ABCD中，AB2cm，AD3cm點(diǎn)P和點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，點(diǎn)P以3cm/s的速度沿AD方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D為止，點(diǎn)Q以2cm/s的速度沿ABCD方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D為止，則APQ的面積S（cm2）與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（s）之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）ABCD10下列二次函數(shù)中，如果函數(shù)圖像的對(duì)稱軸是軸，那么這個(gè)函數(shù)是（ ）ABCD11一個(gè)凸多邊形共有 20 條對(duì)角線，它是（ ）邊形A6B7C8D912一個(gè)不透明的盒子里只裝有白色和紅色兩種顏色的球，這些球除顏色外沒(méi)有其他不同。若從盒子里隨機(jī)摸取一個(gè)球，有三種可能性相等的結(jié)果，設(shè)摸到的紅球的概率為P，則P的值為（ ）ABC

4、 或D 或二、填空題（每題4分，共24分）13在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，拋物線在對(duì)稱軸的左側(cè)部分是_的.14如圖，D、E分別是ABC的邊AB、BC上的點(diǎn)，DEAC，若SBDE：SCDE=1：3，則BE：BC的值為_(kāi)15雙十一期間，榮昌重百推出有獎(jiǎng)銷售促銷活動(dòng)，消費(fèi)達(dá)到800元以上得一次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，李老師消費(fèi)1000元后來(lái)到抽獎(jiǎng)臺(tái)，臺(tái)上放著一個(gè)不透明抽獎(jiǎng)箱，里面放有規(guī)格完全相同的四個(gè)小球，球上分別標(biāo)有1，2，3，4四個(gè)數(shù)字，主持人讓李老師連續(xù)不放回抽兩次，每次抽取一個(gè)小球，如果兩個(gè)球上的數(shù)字均為奇數(shù)則可中獎(jiǎng)，則李老師中獎(jiǎng)的概率是_.16函數(shù)中，自變量的取值范圍是_.17若，分別是一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，

5、則_18如圖，點(diǎn)是反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，軸于點(diǎn)，軸于點(diǎn)，作軸于點(diǎn)，軸于點(diǎn)，連結(jié)，記的面積為，的面積為，則_（填“”或“”或“=”）三、解答題（共78分）19（8分）如圖，是的直徑，是的切線，切點(diǎn)為，交于點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn).(1)試判斷直線與的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；(2)若的半徑為2，求圖中陰影部分的周長(zhǎng).20（8分）如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)C是的中點(diǎn)，連接AC并延長(zhǎng)至點(diǎn)D，使CDAC，點(diǎn)E是OB上一點(diǎn)，且，CE的延長(zhǎng)線交DB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，AF交O于點(diǎn)H，連接BH（1）求證：BD是O的切線；（2）當(dāng)OB2時(shí)，求BH的長(zhǎng)21（8分）快樂(lè)的寒假臨近啦！小明和小麗計(jì)劃在寒假期間去鎮(zhèn)江旅游.他們選取金山

6、（記為）、焦山（記為）、北固山（記為）這三個(gè)景點(diǎn)為游玩目標(biāo).如果他們各自在三個(gè)景點(diǎn)中任選一個(gè)作為游玩的第一站（每個(gè)景點(diǎn)被選為第一站的可能性相同），請(qǐng)用“畫(huà)樹(shù)狀圖”或“列表”的方法求他倆都選擇金山為第一站的概率.22（10分）如圖，OAP是等腰直角三角形，OAP90，點(diǎn)A在第四象限，點(diǎn)P坐標(biāo)為（8，0），拋物線yax2+bx+c經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O和A、P兩點(diǎn)（1）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式（2）點(diǎn)B是y軸正半軸上一點(diǎn)，連接AB，過(guò)點(diǎn)B作AB的垂線交拋物線于C、D兩點(diǎn)，且BCAB，求點(diǎn)B坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，點(diǎn)M是線段BC上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作x軸的垂線交拋物線于點(diǎn)N，求CBN面積的最大值23（10分）一個(gè)盒

7、中有4個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1，2，3，4，隨機(jī)摸取一個(gè)小球然后放回，再隨機(jī)摸出一個(gè)小球（）請(qǐng)用列表法（或畫(huà)樹(shù)狀圖法）列出所有可能的結(jié)果；（）求兩次取出的小球標(biāo)號(hào)相同的概率；（）求兩次取出的小球標(biāo)號(hào)的和大于6的概率24（10分）如圖，O過(guò)ABCD的三頂點(diǎn)A、D、C，邊AB與O相切于點(diǎn)A，邊BC與O相交于點(diǎn)H，射線AD交邊CD于點(diǎn)E，交O于點(diǎn)F，點(diǎn)P在射線AO上，且PCD=2DAF（1）求證：ABH是等腰三角形；（2）求證：直線PC是O的切線；（3）若AB=2，AD=，求O的半徑25（12分）如圖，在中， ，以為直徑作交于于于求證:是中點(diǎn)；求證:是的切線26如圖，在RtABC中，AC

8、B90，AC6cm，BC8cm.動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā)，在線段BA上以每秒3cm的速度點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)C出發(fā)，在線段CB上以每秒2cm的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)后，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng).運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，連接MN.（1）填空：BM= cm.BN= cm.（用含t的代數(shù)式表示）（2）若BMN與ABC相似，求t的值；（3）連接AN，CM，若ANCM，求t的值參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】根據(jù)特殊角三角函數(shù)值，可得答案【詳解】解：ABC中，C=90，B =30，A=90-30=60cos A=cos60=.故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了特殊角的三角函數(shù)值，熟記特殊角三角函數(shù)值

9、是解題關(guān)鍵2、A【分析】連接CD，得ACD=90，由圓周角定理得B=ADC，進(jìn)而即可得到答案【詳解】連接CD，AD是直徑，ACD=90，的半徑是，AD=3，B=ADC，故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查圓周角定理以及正弦三角函數(shù)的定義，掌握?qǐng)A周角定理以及正弦三角函數(shù)的定義，是解題的關(guān)鍵3、C【分析】根據(jù)一元二次方程必須滿足兩個(gè)條件：（1）未知數(shù)的最高次數(shù)是2；（2）二次項(xiàng)系數(shù)不為1逐一判斷即可【詳解】解：A、它不是方程，故此選項(xiàng)不符合題意；B、該方程是三元一次方程，故此選項(xiàng)不符合題意；C、是一元二次方程，故此選項(xiàng)符合題意；D、該方程不是整式方程，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元二

10、次方程定義，一元二次方程必須滿足兩個(gè)條件：（1）未知數(shù)的最高次數(shù)是2；（2）二次項(xiàng)系數(shù)不為14、A【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)分兩種情形討論求解即可；【詳解】拋物線的解析式為y=ax1-x+1觀察圖象可知當(dāng)a0時(shí)，x=-1時(shí)，y1時(shí)，滿足條件，即a+31，即a-1；當(dāng)a0時(shí)，x=1時(shí)，y1，且拋物線與直線MN有交點(diǎn)，滿足條件，a，直線MN的解析式為y=-x+，由，消去y得到，3ax1-1x+1=0，0，a，a滿足條件，綜上所述，滿足條件的a的值為a-1或a，故選A【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用，二次函數(shù)的圖象上的點(diǎn)的特征等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的思想思考問(wèn)題，屬于

11、中考常考題型5、A【分析】根據(jù)必然事件是指在一定條件下，一定發(fā)生的事件，對(duì)每一選項(xiàng)判斷即可【詳解】解：A、3個(gè)人分成兩組，并且每組必有人，一定有2個(gè)人分在一組是必然事件，符合題意，故選A；B、拋一枚硬幣，正面朝上是隨機(jī)事件，故不符合題意，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、隨意擲兩個(gè)均勻的骰子，朝上面的點(diǎn)數(shù)之和為6是隨機(jī)事件，故不符合題意，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、打開(kāi)電視，正在播放動(dòng)畫(huà)片是隨機(jī)事件，故不符合題意，D選項(xiàng)錯(cuò)誤；故答案選擇D【點(diǎn)睛】本題考查的是事件的分類，事件分為必然事件，隨機(jī)事件和不可能事件，掌握概念是解題的關(guān)鍵6、D【分析】先求出原拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)平移，得到新拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，即可得到答案.【詳解

12、】原拋物線的頂點(diǎn)為（0，0），向左平移1個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位后，新拋物線的頂點(diǎn)為（1，1）新拋物線的解析式為： y1故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)圖象的平移規(guī)律，通過(guò)平移得到新拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，是解題的關(guān)鍵.7、B【分析】利用同弧所對(duì)的圓周角是圓心角的一半，求得圓周角的度數(shù)即可；【詳解】解：，CAOB，AOB100，C50；故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了圓周角定理，掌握?qǐng)A周角定理是解題的關(guān)鍵.8、D【分析】首先證明ABDACD，然后根據(jù)BD：CD=3：2，設(shè)BD=3x，CD=2x，利用對(duì)應(yīng)邊成比例表示出AD的值，繼而可得出tanB的值【詳解】在RtABC中，ADBC于點(diǎn)D，ADB=

13、CDAB+BAD=90，BAD+DAC=90，B=DACABDCADDB：AD=AD：DCBD：CD=3：2，設(shè)BD=3x，CD=2x，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)及銳角三角函數(shù)的定義，難度一般，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)垂直證明三角形的相似，根據(jù)對(duì)應(yīng)邊成比例求邊長(zhǎng)9、C【分析】研究?jī)蓚€(gè)動(dòng)點(diǎn)到矩形各頂點(diǎn)時(shí)的時(shí)間，分段討論求出函數(shù)解析式即可求解【詳解】解：分三種情況討論：（1）當(dāng)0t1時(shí)，點(diǎn)P在AD邊上，點(diǎn)Q在AB邊上，S，此時(shí)拋物線經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)并且開(kāi)口向上；（1）當(dāng)1t15時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)D重合，點(diǎn)Q在BC邊上，S2，此時(shí)，函數(shù)值不變，函數(shù)圖象為平行于t軸的線段；（2）當(dāng)15t25時(shí)，

14、點(diǎn)P與點(diǎn)D重合，點(diǎn)Q在CD邊上，S2（71t）t+函數(shù)圖象是一條線段且S隨t的增大而減小故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)與幾何問(wèn)題,用分類討論的數(shù)學(xué)思想解題是關(guān)鍵，解答時(shí)注意研究動(dòng)點(diǎn)到達(dá)臨界點(diǎn)時(shí)的時(shí)間以此作為分段的標(biāo)準(zhǔn)，逐一分析求解10、C【分析】由已知可知對(duì)稱軸為x=0，從而確定函數(shù)解析式y(tǒng)=ax2+bx+c中，b=0，由選項(xiàng)入手即可【詳解】二次函數(shù)的對(duì)稱軸為y軸，則函數(shù)對(duì)稱軸為x=0，即函數(shù)解析式y(tǒng)=ax2+bx+c中，b=0，故選：C【點(diǎn)睛】此題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵11、C【分析】根據(jù)多邊形的對(duì)角線的條數(shù)公式列式進(jìn)行計(jì)算即可求解【詳解】解：設(shè)該多

15、邊形的邊數(shù)為n，由題意得：，解得：（舍去）故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了多邊形的對(duì)角線公式，熟記公式是解題的關(guān)鍵12、D【分析】分情況討論后，直接利用概率公式進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】解：當(dāng)白球1個(gè)，紅球2個(gè)時(shí)：摸到的紅球的概率為：P=當(dāng)白球2個(gè)，紅球1個(gè)時(shí)：摸到的紅球的概率為：P=故摸到的紅球的概率為：或故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式，掌握概率公式及分類討論是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、下降【分析】由拋物線解析式可求得其開(kāi)口方向，再結(jié)合二次函數(shù)的增減性則可求得答案【詳解】解：在y=(x-1)2-3中，a=10，拋物線開(kāi)口向上，在對(duì)稱軸左側(cè)部分y隨x的增大而減小，即圖象是

16、下降的，故答案為：下降【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，利用二次函數(shù)的解析式求得拋物線的開(kāi)口方向是解題的關(guān)鍵14、1：4【解析】由SBDE：SCDE=1：3，得到，于是得到【詳解】解： 兩個(gè)三角形同高，底邊之比等于面積比. 故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的面積，比例的性質(zhì)等知識(shí)，知道等高不同底的三角形的面積的比等于底的比是解題的關(guān)鍵15、【分析】畫(huà)樹(shù)狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，找出兩個(gè)球上的數(shù)字均為奇數(shù)的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解【詳解】畫(huà)樹(shù)狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩個(gè)球上的數(shù)字均為奇數(shù)的結(jié)果數(shù)為2，所以李老師中獎(jiǎng)的概率=故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法：

17、利用列表法或樹(shù)狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率16、【分析】根據(jù)分式有意義的條件是分母不為0；可得關(guān)系式x10，求解可得自變量x的取值范圍【詳解】根據(jù)題意，有x10，解得：x1故答案為：x1【點(diǎn)睛】本題考查了分式有意義的條件掌握分式有意義的條件是分母不等于0是解答本題的關(guān)鍵17、-3【分析】根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系的公式，代入所求式即可得解.【詳解】由題意，得，故答案為：-3.【點(diǎn)睛】此題主要考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，熟練掌握，即可解題18、=【分析】連接OP、OQ，根據(jù)反比例函數(shù)的幾何意義，得到，由OM=

18、AP，OB=NQ，得到，即可得到.【詳解】解：如圖，連接OP、OQ，則點(diǎn)P、點(diǎn)Q在反比例函數(shù)的圖像上，四邊形OMPA、ONQB是矩形，OM=AP，OB=NQ，；故答案為：=.【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的幾何意義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握反比例函數(shù)的幾何意義判斷面積相等.三、解答題（共78分）19、 (1)直線與相切；理由見(jiàn)解析；(2).【分析】（1）連接OE、OD，根據(jù)切線的性質(zhì)得到OAC=90，根據(jù)三角形中位線定理得到OEBC，證明AOEDOE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)、切線的判定定理證明；（2）根據(jù)切線長(zhǎng)定理可得DE=AE=2.5，由圓周角定理可得AOD=100，然后根據(jù)弧長(zhǎng)公式計(jì)算弧AD的長(zhǎng)，

19、從而可求得結(jié)論【詳解】解：（1）直線DE與O相切， 理由如下：連接OE、OD，如圖，AC是O的切線，ABAC，OAC=90，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，O點(diǎn)為AB的中點(diǎn)，OEBC，1=B，2=3，OB=OD，B=3，1=2，在AOE和DOE中OA=OD1=2OE=OE，AOEDOE（SAS）ODE=OAE=90，DEOD，OD為O的半徑，DE為O的切線；（2）DE、AE是O的切線，DE=AE，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，DE=AE=AC=2.5，AOD=2B=250=100，陰影部分的周長(zhǎng)=【點(diǎn)睛】本題考查的是切線的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、三角形的中位線、切線長(zhǎng)定理、弧長(zhǎng)的計(jì)算，掌握切線的性質(zhì)與判定、

20、弧長(zhǎng)公式是解題的關(guān)鍵20、（1）證明見(jiàn)解析；（2）BH【分析】（1）先判斷出AOC=90，再判斷出OCBD，即可得出結(jié)論；（2）先利用相似三角形求出BF，進(jìn)而利用勾股定理求出AF，最后利用面積即可得出結(jié)論【詳解】（1）連接OC，AB是O的直徑，點(diǎn)C是的中點(diǎn)，AOC90，OAOB，CDAC，OC是ABD是中位線，OCBD，ABDAOC90，ABBD，點(diǎn)B在O上，BD是O的切線；（2）由（1）知，OCBD，OCEBFE，OB2，OCOB2，AB4，BF3，在RtABF中，ABF90，根據(jù)勾股定理得，AF5，SABFABBFAFBH，ABBFAFBH，435BH，BH【點(diǎn)睛】此題主要考查了切線的判定

21、和性質(zhì)，三角形中位線的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，求出BF=3是解本題的關(guān)鍵21、 “畫(huà)樹(shù)狀圖”或“列表”見(jiàn)解析；（都選金山為第一站）.【分析】畫(huà)樹(shù)形圖得出所有等可能的情況數(shù)，找出小明和小麗都選金山為第一站的情況數(shù)，即可求出所求的概率【詳解】畫(huà)樹(shù)狀圖得：共有9種等可能的結(jié)果，小明和小麗都選金山為第一站的只有1種情況，（都選金山為第一站）【點(diǎn)睛】本題考查的是用列表法或樹(shù)狀圖法求概率樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比22、（1）；（2）；（3）.【分析】（1）先根據(jù)是等腰直角三角形，和點(diǎn)P的坐標(biāo)求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法即可求得；（2）

22、設(shè)點(diǎn)，如圖（見(jiàn)解析），過(guò)點(diǎn)C作CH垂直y軸于點(diǎn)H，過(guò)點(diǎn)A作AQ垂直y軸于點(diǎn)Q，易證明，可得，則點(diǎn)C坐標(biāo)為，將其代入題（1）中的拋物線函數(shù)關(guān)系式即可得；（3）如圖，延長(zhǎng)NM交CH于點(diǎn)E，則，先通過(guò)點(diǎn)B、C求出直線BC的函數(shù)關(guān)系式，因點(diǎn)N在拋物線上，則設(shè)，則可得點(diǎn)M的坐標(biāo)，再根據(jù)三角形的面積公式列出等式，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求最值即可.【詳解】（1）是等腰直角三角形，點(diǎn)P坐標(biāo)為則點(diǎn)A的坐標(biāo)為將點(diǎn)O、A、B三點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線的函數(shù)關(guān)系式得：，解得：故拋物線的函數(shù)關(guān)系式為：；（2）設(shè)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作CH垂直y軸于點(diǎn)H，過(guò)點(diǎn)A作AQ垂直y軸于點(diǎn)Q，又故點(diǎn)C的坐標(biāo)為將點(diǎn)C的坐標(biāo)代入題（1）的拋物線函數(shù)關(guān)系式得：

23、，解得：故點(diǎn)B的坐標(biāo)為；（3）如圖，延長(zhǎng)NM交CH于點(diǎn)E，則設(shè)直線BC的解析式為：，將點(diǎn)，點(diǎn)代入得：解得：則直線BC的解析式為：因點(diǎn)N在拋物線上，設(shè)，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為的面積即整理得：又因點(diǎn)M是線段BC上一點(diǎn)，則由二次函數(shù)的性質(zhì)得：當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減小故當(dāng)時(shí)，取得最大值.【點(diǎn)睛】本題是一道較好的綜合題，考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式、三角形全等的判定定理與性質(zhì)、二次函數(shù)圖象的性質(zhì)，熟練掌握并靈活運(yùn)用這些知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵.23、（）畫(huà)樹(shù)狀圖見(jiàn)解析; （）兩次取出的小球標(biāo)號(hào)相同的概率為;（）兩次取出的小球標(biāo)號(hào)的和大于6的概率為 【分析】（）根據(jù)題意可畫(huà)出樹(shù)狀圖，由樹(shù)狀

24、圖即可求得所有可能的結(jié)果（）根據(jù)樹(shù)狀圖，即可求得兩次取出的小球標(biāo)號(hào)相同的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案（）根據(jù)樹(shù)狀圖，即可求得兩次取出的小球標(biāo)號(hào)的和大于6的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案【詳解】解：（）畫(huà)樹(shù)狀圖得：（）共有16種等可能的結(jié)果，兩次取出的小球的標(biāo)號(hào)相同的有4種情況，兩次取出的小球標(biāo)號(hào)相同的概率為=；（）共有16種等可能的結(jié)果，兩次取出的小球標(biāo)號(hào)的和大于6的有3種結(jié)果，兩次取出的小球標(biāo)號(hào)的和大于6的概率為 【點(diǎn)睛】此題考查列表法與樹(shù)狀圖法求概率的知識(shí)此題難度不大，解題的關(guān)鍵是注意列表法與樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹(shù)狀圖

25、法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比24、 (1)見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3） 【解析】（1）要想證明ABH是等腰三角形，只需要根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得B=ADC，再根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，可得ADC+AHC=180，再根據(jù)鄰補(bǔ)角互補(bǔ)，可知AHC+AHB=180，從而可以得到ABH和AHB的關(guān)系，從而可以證明結(jié)論成立；（2）要證直線PC是O的切線，只需要連接OC，證明OCP=90即可，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和邊AB與O相切于點(diǎn)A，可以得到AEC的度數(shù)，又PCD=2DAF，DOF=2DAF，COE=DOF，通過(guò)轉(zhuǎn)化可以得到OCP的度數(shù)，從而可以證明結(jié)論；（3）根據(jù)

26、題意和（1）（2）可以得到AED=90，由平行四邊形的性質(zhì)和勾股定理，由AB=2，AD=，可以求得半徑的長(zhǎng)【詳解】（1）證明：四邊形ADCH是圓內(nèi)接四邊形，ADC+AHC=180，又AHC+AHB=180，ADC=AHB，四邊形ABCD是平行四邊形，ADC=B，AHB=B，AB=AH，ABH是等腰三角形；（2）證明：連接OC，如右圖所示，邊AB與O相切于點(diǎn)A，BAAF，四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，CDAF，又FA經(jīng)過(guò)圓心O，OEC=90，COF=2DAF，又PCD=2DAF，COF=PCD，COF+OCE=90，PCD+OCE=90，即OCP=90，直線PC是O的切線；（3）四邊形A

27、BCD是平行四邊形，DC=AB=2，F(xiàn)ACD，DE=CE=1，AED=90，AD=，DE=1，AE=，設(shè)O的半徑為r，則OA=OD=r，OE=AEOA=4r，OED=90，DE=1，r2=（4r）2+12,解得，r=，即O的半徑是考點(diǎn)：1.圓的綜合題；2.平行四邊形的性質(zhì)；3.勾股定理；4同弧所對(duì)的圓心角和圓周角的關(guān)系.25、（1）詳見(jiàn)解析，（2）詳見(jiàn)解析【分析】（1）連接AD，利用等腰三角形三線合一即可證明是中點(diǎn)；（2）連接OD,通過(guò)三角形中位線的性質(zhì)得出 ，則有ODDE，則可證明結(jié)論【詳解】（1）連接ADAB是O的直徑，ADBC，ABAC，BDDC，（2）連接ODAOBO，BDDC， ，DEAC，ODDE，DE是O的切線【點(diǎn)睛】本題主要考查等腰三角形三線合一和切線的判定，掌握等腰三角形三線合一和切線的判定方法是解題的關(guān)鍵26、（1）3t， 8-2t；（2）BMN與ABC相似時(shí)，t的值為s或s；（3）t的值為.【分析】（1）根據(jù)“路程=時(shí)間速度”和線段的和與差即可得；（2）由兩三角形相似得出對(duì)應(yīng)線段成比例，再結(jié)合題（1）的結(jié)果，聯(lián)立求解即可；（3）如圖（見(jiàn)解析），過(guò)點(diǎn)