《2023學年山東省煙臺市招遠市金嶺鎮(zhèn)邵家初級中學九年級數(shù)學第一學期期末經(jīng)典模擬試題含解析.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2023學年山東省煙臺市招遠市金嶺鎮(zhèn)邵家初級中學九年級數(shù)學第一學期期末經(jīng)典模擬試題含解析.doc（19頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，點是以為直徑的半圓上的動點，于點，連接，設，則下列函數(shù)圖象能反映與之間關系的是（）ABCD2如圖，則下列比例式錯誤的是（ ）ABCD3在九年級體育中考中，某班參加仰臥起坐測試的一組女生（每組8人）測試成績?nèi)缦拢▎挝唬捍?分）：46,44,45,4

2、2,48,46,47,46.則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（ ）A42B45C46D484拋物線y（x2）2+3的頂點坐標是（ ）A(2，3)B(2，3)C(2，3)D(2，3)5如圖，一個正六邊形轉(zhuǎn)盤被分成6個全等三角形，任意轉(zhuǎn)動這個轉(zhuǎn)盤1次，當轉(zhuǎn)盤停止時，指針指向陰影區(qū)域的概率是（ ）ABCD6如圖，在ABC中，BC4，以點A為圓心，2為半徑的A與BC相切于點D，交AB于點E，交AC于點F.P是A上一點，且EPF40，則圖中陰影部分的面積是()A4B4C8D87如圖，數(shù)軸上的點，表示的數(shù)分別為，從，四點中任意取兩點，所取兩點之間的距離為的概率是（ ）ABCD8某企業(yè)五月份的利潤是25萬元，預計七月份

3、的利潤將達到49萬元設平均月增長率為x，根據(jù)題意可列方程是（ ）A25(1+ x %)2=49B25(1+x)2=49C25(1+ x2) =49D25(1- x)2=499函數(shù)ymx2+（m+2）x+m+1的圖象與x軸只有一個交點，則m的值為（）A0B0或2C0或2或2D2或210如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（2，1），若1，則x的范圍為（）A1B2C0或2D0或01二、填空題(每小題3分,共24分)11在一個不透明的盒子中裝有紅、白兩種除顏色外完全相同的球，其中有a個白球和4個紅球，若每次將球充分攪勻后，任意摸出1個球記下顏色再放回盒子通過大量重復試驗后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定在20%左

4、右，則a的值約為_12一元二次方程的一個根為，另一個根為_.13找出如下圖形變化的規(guī)律，則第100個圖形中黑色正方形的數(shù)量是_14某校開展“節(jié)約每一滴水”活動，為了了解開展活動一個月以來節(jié)約用水的情況，從八年級的400名同學中選取20名同學統(tǒng)計了各自家庭一個月節(jié)約用水情況.如表： 節(jié)水量/m3 0.2 0.25 0.3 0.4 0.5 家庭數(shù)/個 2 4 6 7 1請你估計這400名同學的家庭一個月節(jié)約用水的總量大約是_m3.15在平面直角坐標系中，將拋物線向左平移2個單位后頂點坐標為_16如圖，在中，且，點是斜邊上的一個動點，過點分別作于點，于點，連接，則線段的最小值為_17如圖，在以A為直

5、角頂點的等腰直角三角形紙片ABC中，將B角折起，使點B落在AC邊上的點D（不與點A，C重合）處，折痕是EF如圖1，當CDAC時，tan1；如圖2，當CDAC時，tan2；如圖3，當CDAC時，tan3；依此類推，當CDAC（n為正整數(shù)）時，tann_18設m，n分別為一元二次方程x2+2x2018=0的兩個實數(shù)根，則m2+3m+n=_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，一次函數(shù)ykx+b的圖象分別交x軸，y軸于A（4.0），B（0，2）兩點，與反比例函數(shù)y的圖象交于CD兩點，CEx軸于點E且CE1（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象直接寫出：不等式0kx+b的解集20（6

6、分）已知：如圖，點在射線上求作：正方形，使線段為正方形的一條邊，且點在內(nèi)部(請用直尺、圓規(guī)作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡)21（6分）如圖，AB是O的直徑，BD是O的弦，延長BD到點C，使DCBD，連結AC，過點D作DEAC，垂足為E（1）求證：ABAC；（2）求證：DE為O的切線；（3）若O的半徑為5，sinB，求DE的長22（8分）如圖，在平面直角坐標系中，拋物線與x軸交于A、D兩點，與y軸交于點B，四邊形OBCD是矩形，點A的坐標為（1，0），點B的坐標為（0，4），已知點E（m，0）是線段DO上的動點，過點E作PEx軸交拋物線于點P，交BC于點G，交BD于點H（1）求該拋物線的解析式

7、；（2）當點P在直線BC上方時，請用含m的代數(shù)式表示PG的長度；（3）在（2）的條件下，是否存在這樣的點P，使得以P、B、G為頂點的三角形與DEH相似？若存在，求出此時m的值；若不存在，請說明理由23（8分）中國古賢常說萬物皆自然，而古希臘學者說萬物皆數(shù).同學們還記得我們最初接觸的數(shù)就是“自然數(shù)”吧!在數(shù)的學習過程中，我們會對其中一些具有某種特性的自然數(shù)進行研究，我們研究了奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等.現(xiàn)在我們來研究另一種特珠的自然數(shù)“喜數(shù)”.定義：對于一個兩位自然數(shù)，如果它的個位和十位上的數(shù)字均不為零，且它正好等于其個位和十位上的數(shù)字的和的倍（為正整數(shù)），我們就說這個自然數(shù)是一個“喜數(shù)”.例如：

8、24就是一個“4喜數(shù)”，因為25就不是一個“喜數(shù)”因為（1）判斷44和72是否是“喜數(shù)”？請說明理由；（2）試討論是否存在“7喜數(shù)”若存在請寫出來，若不存在請說明理由.24（8分）因2019年下半年豬肉大漲，某養(yǎng)豬專業(yè)戶想擴大養(yǎng)豬場地，但為了節(jié)省材料，利用一面墻（墻足夠長）為一邊，用總長為120的材料圍成了如圖所示三塊矩形區(qū)域，而且這三塊矩形區(qū)域的面積相等，設的長度為（），矩形區(qū)域的面積（）.（1）求與之間的函數(shù)表達式，并注明自變量的取值范圍.（2）當為何值時，有最大值？最大值是多少？25（10分）隨著信息技術的迅猛發(fā)展，人們?nèi)ド虉鲑徫锏闹Ц斗绞礁佣鄻?、便捷某校?shù)學興趣小組設計了一份調(diào)查問卷

9、，要求每人選且只選一種你最喜歡的支付方式現(xiàn)將調(diào)查結果進行統(tǒng)計并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結合圖中所給的信息解答下列問題：（1）這次活動共調(diào)查了 人；在扇形統(tǒng)計圖中，表示“支付寶”支付的扇形圓心角的度數(shù)為 ；（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整觀察此圖，支付方式的“眾數(shù)”是“ ”；（3）在一次購物中，小明和小亮都想從“微信”、“支付寶”、“銀行卡”三種支付方式中選一種方式進行支付，請用畫樹狀圖或列表格的方法，求出兩人恰好選擇同一種支付方式的概率26（10分）某公司2019年10月份營業(yè)額為萬元，12月份營業(yè)額達到萬元，求該公司兩個月營業(yè)額的月平均增長率.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、

10、C【解析】設圓的半徑為，連接,求出，根據(jù)CAAB,求出，即可求出函數(shù)的解析式為.【詳解】設：圓的半徑為，連接，則，即是圓的切線，則，則則圖象為開口向下的拋物線，故選：【點睛】本題考查了圓、三角函數(shù)的應用,熟練掌握函數(shù)圖像是解題的關鍵.2、A【分析】由題意根據(jù)平行線分線段成比例定理寫出相應的比例式，即可得出答案【詳解】解：DEBC，A錯誤；故選：A【點睛】本題考查平行線分線段成比例定理，熟練平行線分線段成比例定理，關鍵是找準對應關系，避免錯選其他答案3、C【解析】根據(jù)中位數(shù)的定義，把8個數(shù)據(jù)從小到大的順序依次排列后，求第4，第5位兩數(shù)的平均數(shù)即為本組數(shù)據(jù)的中位數(shù).【詳解】解：把數(shù)據(jù)由小到大排列為

11、：42,44,45,46,46,46,47,48中位數(shù)為. 故答案為：46.【點睛】找中位數(shù)的時候一定要先排好大小順序，再根據(jù)奇數(shù)個數(shù)和偶數(shù)個數(shù)來確定中位數(shù).如果是奇數(shù)個，則正中間的數(shù)字即為中位數(shù)；如果是偶數(shù)個，則找中間兩個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù).先將數(shù)據(jù)按從小到大順序排列是求中位數(shù)的關鍵.4、A【分析】根據(jù)拋物線的頂點式可直接得到頂點坐標.【詳解】解：y（x2）2+3是拋物線的頂點式方程，根據(jù)頂點式的坐標特點可知，頂點坐標為（2，3）故選：A【點睛】本題考查了二次函數(shù)的頂點式與頂點坐標，頂點式y(tǒng)=（x-h）2+k，頂點坐標為（h，k），對稱軸為直線x=h，難度不大.5、C【解析】試題分析：轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)

12、盤被均勻分成6部分，陰影部分占2份，轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時指針指向陰影部分的概率是=；故選C考點：幾何概率6、B【解析】試題解析：連接AD，BC是切線，點D是切點，ADBC，EAF=2EPF=80，S扇形AEF=，SABC=ADBC=24=4，S陰影部分=SABC-S扇形AEF=4-7、D【分析】利用樹狀圖求出可能結果即可解答.【詳解】解: 畫樹狀圖為:共有12種等可能的結果數(shù),其中所取兩點之間的距離為2的結果數(shù)為4,所取兩點之間的距離為2的概率=故選D.【點睛】本題考查畫樹狀圖或列表法求概率，掌握畫樹狀圖的方法是解題關鍵.8、B【分析】主要考查增長率問題，一般用增長后的量=增長前的量（1+增長率），

13、如果設利潤的年平均增長率為x，然后根據(jù)已知條件可得出方程【詳解】解：依題意得七月份的利潤為25（1+x）2，25（1+x）2=1故選：B【點睛】本題考查了一元二次方程的應用，找到關鍵描述語，就能找到等量關系，是解決問題的關鍵同時要注意增長率問題的一般規(guī)律9、C【分析】根據(jù)函數(shù)ymx2+（m+2）x+m+1的圖象與x軸只有一個交點，利用分類討論的方法可以求得m的值，本題得以解決【詳解】解：函數(shù)ymx2+（m+2）x+m+1的圖象與x軸只有一個交點，當m0時，y2x+1，此時y0時，x0.5，該函數(shù)與x軸有一個交點，當m0時，函數(shù)ymx2+（m+2）x+m+1的圖象與x軸只有一個交點，則（m+2）

14、24m（m+1）0，解得，m12，m22，由上可得，m的值為0或2或2，故選：C【點睛】本題考查拋物線與x軸的交點，解答本題的關鍵是明確題意，利用分類討論的數(shù)學思想解答10、C【解析】解：由圖像可得，當0或2時，1.故選C.二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】在同樣條件下，大量反復試驗時，隨機事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從摸到紅球的頻率穩(wěn)定在20%左右得到比例關系，列出方程求解即可【詳解】解：由題意可得，100%20%，解得，a1，經(jīng)檢驗a=1是方程的根，故答案為：1【點睛】本題主要考查的是頻率和概率問題，此類問題是中考?？嫉闹R點，所以掌握頻率和概率是解題的關鍵.12

15、、【分析】利用因式分解法解得方程的兩個根，即可得出另一個根的值.【詳解】，變形為：，或，解得：；，一元二次方程的另一個根為：.故答案為：.【點睛】本題考查了解一元二次方程-因式分解法.13、150個【分析】根據(jù)圖形的變化尋找規(guī)律即可求解【詳解】觀察圖形的變化可知：當n為偶數(shù)時，第n個圖形中黑色正方形的數(shù)量為（n+）個；當n為奇數(shù)時，第n個圖形中黑色正方形的數(shù)量為（n+）個所以第100個圖形中黑色正方形的數(shù)量是150個故答案為150個【點睛】本題難度系數(shù)較大，需要根據(jù)觀察得出奇偶數(shù)是不同情況，找出規(guī)律.14、130【解析】先計算這20名同學各自家庭一個月的節(jié)水量的平均數(shù)，即樣本平均數(shù)，然后乘以總

16、數(shù)400即可解答【詳解】20名同學各自家庭一個月平均節(jié)約用水是：（0.22+0.254+0.36+0.47+0.51）20=0.325（m3），因此這400名同學的家庭一個月節(jié)約用水的總量大約是：4000.325=130（m3），故答案為130.【點睛】本題考查的是通過樣本去估計總體，只需將樣本“成比例地放大”為總體即可，關鍵是求出樣本的平均數(shù)15、【分析】根據(jù)變換前后的兩拋物線的頂點坐標找變換規(guī)律【詳解】解：y=（x+5）（x-3）=（x+1）2-16，頂點坐標是（-1，-16）所以，拋物線y=（x+5）（x-3）向左平移2個單位長度后的頂點坐標為（-1-2，-16），即（-3，-16），故

17、答案為：（-3，-16）【點睛】此題主要考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，要求熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減16、【分析】由勾股定理求出的長，再證明四邊形是矩形，可得，根據(jù)垂線段最短和三角形面積即可解決問題【詳解】解：，且，四邊形是矩形.如圖，連接AD，則，當時，的值最小，此時，的面積，的最小值為；故答案為：【點睛】本題考查了矩形的判定和性質(zhì)、勾股定理、三角形面積、垂線段最短等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，本題屬于中考?？碱}型17、【分析】探究規(guī)律，利用規(guī)律解決問題即可【詳解】觀察可知，正切值的分子是3，5，7，9，2n+1，分母與勾股數(shù)有關系，分別是勾股數(shù)3，4，5；5，12，13

18、；7，24，25；9，40，41；，2n+1，中的中間一個當，將故答案為：【點睛】本題考查規(guī)律型問題，解題的關鍵是學會探究規(guī)律的方法，屬于中考?？碱}型18、2016【解析】由題意可得，為方程的個根，三、解答題(共66分)19、（1）y+2，y；（2）2x4【分析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法即可求得一次函數(shù)的解析式，由題意可知C的縱坐標為1，代入一次函數(shù)解析式即可求得C的坐標，然后代入y=求得m的值，即可求得反比例函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象找出ykx+b在x軸上方且在y=的下方的圖象對應的x的范圍【詳解】（1）根據(jù)題意，得，解得k，b2，所以一次函數(shù)的解析式為y+2，由題意可知，點C的縱坐標為1把y

19、1代入y+2，中，得x2所以點C坐標為（2，1）把點C坐標（2，1）代入y中，解得m3所以反比例函數(shù)的解析式為y；（2）根據(jù)圖像可得：不等式4kx+b的解集是：2x4【點睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題：求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點坐標，把兩個函數(shù)關系式聯(lián)立成方程組求解，若方程組有解則兩者有交點，方程組無解，則兩者無交點也考查了觀察函數(shù)圖象的能力20、見詳解【分析】根據(jù)正方形的判定定理，利用尺規(guī)先作出FDBC，再作ABC的平分線交DF于點F，作BDF的平分線交AB于點E，進而即可作出正方形【詳解】如圖所示：正方形就是所求圖形【點睛】本題主要考查正方形的判定定理和尺規(guī)作圖，掌握尺規(guī)作

20、角平分線和垂線，是解題的關鍵21、（1）見解析；（2）見解析；（3）.【解析】（1）連接AD，根據(jù)圓周角定理得到ADBC，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)證明；（2）連接OD，根據(jù)三角形中位線定理得到ODAC，得到DEOD，證明結論；（3）解直角三角形求得AD，進而根據(jù)勾股定理求得BD、CD，據(jù)正弦的定義計算即可求得【詳解】（1）證明：如圖，連接AD，AB是O的直徑，ADBC，又DCBD，ABAC；（2）證明：如圖，連接OD，AOBO，CDDB，OD是ABC的中位線，ODAC，又DEAC，DEOD，DE為O的切線；（3）解：ABAC，BC，O的半徑為5，ABAC10，sinB ，AD8，CDBD 6，

21、sinBsinC，DE【點睛】本題考查的是圓周角定理、切線的判定定理以及三角形中位線定理，掌握相關的性質(zhì)定理和判定定理是解題的關鍵22、（1）；（2）PG=；（3）存在點P，使得以P、B、G為頂點的三角形與DEH相似，此時m的值為1或【解析】試題分析：（1）將A（1，1），B（1，4）代入，運用待定系數(shù)法即可求出拋物線的解析式.（2）由E（m，1），B（1，4），得出P（m，），G（m，4），則由可用含m的代數(shù)式表示PG的長度.（3）先由拋物線的解析式求出D（3，1），則當點P在直線BC上方時，3m1分兩種情況進行討論：BGPDEH；PGBDEH都可以根據(jù)相似三角形對應邊成比例列出比例關系式，

22、進而求出m的值試題解析：解：（1）拋物線與x軸交于點A（1，1），與y軸交于點B（1，4），解得.拋物線的解析式為.（2）E（m，1），B（1，4），PEx軸交拋物線于點P，交BC于點G，P（m，），G（m，4）.PG=.（3）在（2）的條件下，存在點P，使得以P、B、G為頂點的三角形與DEH相似，當y=1時，解得x=1或3.D（3，1）當點P在直線BC上方時，3m1設直線BD的解析式為y=kx+4，將D（3，1）代入，得3k+4=1，解得k=.直線BD的解析式為y=x+4. H（m，m+4）分兩種情況：如果BGPDEH，那么，即.由3m1，解得m=1.如果PGBDEH，那么，即.由3m1，解

23、得m=綜上所述，在（2）的條件下，存在點P，使得以P、B、G為頂點的三角形與DEH相似，此時m的值為1或考點：1.二次函數(shù)綜合題；2.單動點問題；3.待定系數(shù)法的應用；4.曲線上點的坐標與方程的關系；5.由實際問題列代數(shù)式；6.相似三角形的判定和性質(zhì)；7.分類思想的應用23、（1）44不是一個“喜數(shù)”， 72是一個“8喜數(shù)”，理由見解析；（2）“7喜數(shù)”有4個：21、42、63、1【分析】（1）根據(jù)“n喜數(shù)”的定義解答即可；（2）設存在“7喜數(shù)”，設其個位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，(a，b為1到9的自然數(shù))，則10b+a=7(a+b)，化簡得：b=2a，由此即可得出結論【詳解】（1）44不是一個

24、“喜數(shù)”，因為，72是一個“8喜數(shù)”，因為；（2）設存在“7喜數(shù)”，設其個位數(shù)字為，十位數(shù)字為，(，為1到9的自然數(shù))，由定義可知：化簡得：因為，為1到9的自然數(shù)，；，；，；，；“7喜數(shù)”有4個：21、42、63、1【點睛】本題考查了因式分解的應用掌握“n喜數(shù)”的定義是解答本題的關鍵24、（1）；（2）時，有最大值【分析】（1）根據(jù)題意三個區(qū)域面積直接求與之間的函數(shù)表達式，并根據(jù)表示自變量的取值范圍即可；（2）由題意對與之間的函數(shù)表達式進行配方，即可求的最大值.【詳解】解：（1）假設為，由題意三個區(qū)域面積相等可得，區(qū)域1=區(qū)域2，面積法，得，由總長為120，故，得.所以，面積（2），所以當時，

25、為最大值.【點睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)在實際生活中的應用最大值的問題常利用函數(shù)的增減性來解答25、（1）200、81；（2）補圖見解析；（3） 【解析】分析：（1）用支付寶、現(xiàn)金及其他的人數(shù)和除以這三者的百分比之和可得總?cè)藬?shù)，再用360乘以“支付寶”人數(shù)所占比例即可得；（2）用總?cè)藬?shù)乘以對應百分比可得微信、銀行卡的人數(shù)，從而補全圖形，再根據(jù)眾數(shù)的定義求解可得；（3）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與兩人恰好選擇同一種支付方式的情況，再利用概率公式即可求得答案詳解：（1）本次活動調(diào)查的總?cè)藬?shù)為（45+50+15）（115%30%）=200人，則表示“支付寶”支付的扇形圓

26、心角的度數(shù)為360=81，故答案為：200、81；（2）微信人數(shù)為20030%=60人，銀行卡人數(shù)為20015%=30人，補全圖形如下：由條形圖知，支付方式的“眾數(shù)”是“微信”，故答案為：微信；（3）將微信記為A、支付寶記為B、銀行卡記為C，畫樹狀圖如下：畫樹狀圖得：共有9種等可能的結果，其中兩人恰好選擇同一種支付方式的有3種，兩人恰好選擇同一種支付方式的概率為=點睛：此題考查了樹狀圖法與列表法求概率用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比26、【分析】設該公司兩個月營業(yè)額的月平均增長率為，根據(jù)題目中的等量關系列出方程即可求解.【詳解】設該公司兩個月營業(yè)額的月平均增長率為，依題意，得:，解得:(不合題意，舍去).答:該公司兩個月營業(yè)額的月平均增長率為.【點睛】本題考查的是增長率問題，比較典型，屬于基礎題型，關鍵是掌握增長率問題數(shù)量關系及其一般做法.