《上海市閔行區(qū)2023學年數(shù)學九年級第一學期期末質量跟蹤監(jiān)視試題含解析.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《上海市閔行區(qū)2023學年數(shù)學九年級第一學期期末質量跟蹤監(jiān)視試題含解析.doc（21頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1二次函數(shù) (m是常數(shù))，當時，則m的取值范圍為( )Am0B

2、m1C0m1Dm12如圖，已知四邊形 ABCD 內接于O，AB 是O 的直徑，EC 與O 相切于點 C，ECB=35， 則D 的度數(shù)是（ ）A145B125C90D803如圖，在中，點D在BC上一點，下列條件中，能使與相似的是（）ABADCBBACBDACAB2BDBCDAC2CDCB4如圖中幾何體的主視圖是（）ABCD5如圖，在給定的一張平行四邊形紙片上作一個菱形甲、乙兩人的作法如下：甲：連接AC，作AC的垂直平分線MN分別交AD，AC，BC于M，O，N，連接AN，CM，則四邊形ANCM是菱形乙：分別作A，B的平分線AE，BF，分別交BC，AD于E，F(xiàn)，連接EF，則四邊形ABEF是菱形根據(jù)兩

3、人的作法可判斷（）A甲正確，乙錯誤B乙正確，甲錯誤C甲、乙均正確D甲、乙均錯誤6一元二次方程3x2x0的解是（）AxBx10，x23Cx10，x2Dx07如圖，是的外接圓，是直徑若，則等于（ ）ABCD8已知關于軸對稱點為，則點的坐標為( )ABCD9已知y=（m+2）x|m|+2是關于x的二次函數(shù)，那么m的值為（）A2B2C2D010如圖是某體育館內的頒獎臺，其左視圖是（）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，已知等邊的邊長為，分別為，上的兩個動點，且，連接，交于點，則的最小值_12當時，函數(shù)的最大值是8則=_.13已知關于x的方程有兩個不相等的實數(shù)根，則的取值范_14某“中學

4、生暑期環(huán)保小組”的同學，隨機調查了“金沙綠島”10戶家庭一周內使用環(huán)保方便袋的數(shù)量，數(shù)據(jù)如下（單位：只）：6，5，7，8，7，5，8，10，5，9，利用上述數(shù)據(jù)估計該小區(qū)500戶家庭一周內需要環(huán)保方便袋_只15已知正方形ABCD的對角線長為8cm，則正方形ABCD的面積為_cm116方程的解為_.17如圖，四邊形是半圓的內接四邊形，是直徑，.若，則的度數(shù)為_.18如圖，已知菱形的面積為，的長為，則的長為_三、解答題(共66分)19（10分）在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，拋物線yax2+ax+a（a0）交x軸于點A和點B（點A在點B左邊），交y軸于點C，連接AC，tanCAO1（1）如圖1

5、，求拋物線的解析式；（2）如圖2，D是第一象限的拋物線上一點，連接DB，將線段DB繞點D順時針旋轉90，得到線段DE（點B與點E為對應點），點E恰好落在y軸上，求點D的坐標；（1）如圖1，在（2）的條件下，過點D作x軸的垂線，垂足為H，點F在第二象限的拋物線上，連接DF交y軸于點G，連接GH，sinDGH，以DF為邊作正方形DFMN，P為FM上一點，連接PN，將MPN沿PN翻折得到TPN（點M與點T為對應點），連接DT并延長與NP的延長線交于點K，連接FK，若FK，求cosKDN的值20（6分）甲、乙、丙三人進行乒乓球比賽他們通過摸球的方式決定首場比賽的兩個選手：在一個不透明的口袋中放入兩個紅

6、球和一個白球，這些球除顏色外其他都相同，將它們攪勻，三人從中各摸出一個球，摸到紅球的兩人即為首場比賽選手求甲、丙兩人成為比賽選手的概率(請用畫樹狀圖或列表等方法寫出分析過程并給出結果)21（6分）九年級（1）班的小華和小紅兩名學生10次數(shù)學測試成績如下表（表I）所示：小花708090807090801006080小紅908010060908090606090現(xiàn)根據(jù)上表數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計得到下表（表）：姓名平均成績中位數(shù)眾數(shù)小華80小紅8090（1）填空：根據(jù)表I的數(shù)據(jù)完成表中所缺的數(shù)據(jù)；（2）老師計算了小紅的方差請你計算小華的方差并說明哪名學生的成績較為穩(wěn)定22（8分）已知：如圖，在四邊形中，垂足為

7、，過點作，交的延長線于點.（1）求證：四邊形是平行四邊形（2）若，求的長23（8分）為實現(xiàn)“先富帶動后富，從而達到共同富裕”，某縣為做好“精準扶貧”，2017年投入資金1000萬元用于教育扶貧，以后投入資金逐年增加，2019年投入資金達到1440萬元（1）從2017年到2019年，該縣投入用于教育扶貧資金的年平均增長率是多少？（2）假設保持這個年平均增長率不變，請預測一下2020年該縣將投入多少資金用于教育扶貧？24（8分）在學習概率的課堂上，老師提出的問題：只有一張電影票，小麗和小芳想通過抽取撲克牌的游戲來決定誰去看電影，請你設計一個對小麗和小芳都公平的方案.甲同學的方案：將紅桃2、3、4、

8、5四張牌背面向上，小麗先抽一張，小芳從剩下的三張牌中抽一張，若兩張牌上的數(shù)字之和是奇數(shù)，則小麗看電影，否則小芳看電影.（1）甲同學的方案公平嗎？請用列表或畫樹狀圖的方法說明；（2）乙同學將甲同學的方案修改為只用2、3、5、7四張牌，抽取方式及規(guī)則不變，乙的方案公平嗎？并說明理由.25（10分）如圖，菱形ABCD的對角線AC和BD交于點O，AB10，ABC60，求AC和BD的長26（10分）如圖，已知AB是O的直徑，BD是O的弦，延長BD到C，使DC=BD，連接AC，過點D作DEAC，垂足為E（1）求證：AB=AC；（2）求證：DE是O的切線；（3）若O的半徑為6，BAC=60，則DE=_參考答

9、案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質得出關于m的不等式，求出不等式的解集即可【詳解】二次函數(shù)，圖像開口向上，與x軸的交點坐標為(1,0),(m-1,0),當時， ， m-10,m1.故選D.【點睛】本題考查了二次函數(shù)的性質和圖象和解一元一次不等式，能熟記二次函數(shù)的性質是解此題的關鍵2、B【解析】試題解析：連接 EC與相切, 故選B.點睛：圓內接四邊形的對角互補.3、D【解析】根據(jù)相似三角形的判定即可【詳解】與有一個公共角，即，要使與相似，則還需一組角對應相等，或這組相等角的兩邊對應成比例即可，觀察四個選項可知，選項D中的，即，正好是與的兩邊對應成比例，符合相似三

10、角形的判定，故選：D【點睛】本題考查了相似三角形的判定，熟練掌握相似三角形的判定是解題關鍵4、D【解析】找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應表現(xiàn)在主視圖中【詳解】解：從正面看應得到第一層有3個正方形，第二層從左面數(shù)第1個正方形上面有1個正方形，故選D【點睛】本題考查了三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖5、C【解析】試題分析：甲的作法正確：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBCDAC=ACNMN是AC的垂直平分線，AO=CO在AOM和CON中，MAO=NCO，AO=CO，AOM=CON，AOMCON（ASA），MO=NO四邊形ANCM是平行四邊形ACMN，四邊形ANCM

11、是菱形乙的作法正確：如圖，ADBC，1=2，2=1BF平分ABC，AE平分BAD，2=3，5=21=3，5=1AB=AF，AB=BEAF=BEAFBE，且AF=BE，四邊形ABEF是平行四邊形AB=AF，平行四邊形ABEF是菱形故選C6、C【解析】根據(jù)題意對方程提取公因式x,得到x(3x-1)=0的形式,則這兩個相乘的數(shù)至少有一個為0,由此可以解出x的值.【詳解】3x2x=0，x（3x1）=0，x=0或3x1=0，x1=0，x2=，故選C【點睛】本題考查了一元二次方程的解法.解一元二次方程常用的方法有直接開平方法,配方法,公式法,因式分解法,要根據(jù)方程的提點靈活選用合適的方法.7、C【解析】根

12、據(jù)同弧所對的圓周角等于圓心角的一半可得：A=BOC=40【詳解】BOC=80，A=BOC=40故選C【點睛】本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半8、D【分析】利用關于x軸對稱的點坐標的特點即可解答.【詳解】解：關于軸對稱點為的坐標為（-3，-2）故答案為D.【點睛】本題考查了關于x軸對稱的點坐標的特點，即識記關于x軸對稱的點坐標的特點是橫坐標不變，縱坐標變?yōu)橄喾磾?shù).9、B【解析】試題解析：是關于的二次函數(shù),解得：故選B.10、D【分析】找到從左面看所得到的圖形即可【詳解】解：從左邊看去是上下兩個矩形，下面的比較高.故選D.【點睛】本題

13、考查了簡單組合體的三視圖，解題的關鍵是掌握三視圖的觀察方法.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】根據(jù)題意利用相似三角形判定，并求出OC的值即有的最小值從而求解.【詳解】解：如圖點的路徑是一段弧(以點為圓心的圓上),所以的最小值【點睛】本題結合相似三角形相關性質考查最值問題，利用等邊三角形以及勾股定理相關等進行分析求解.12、或【分析】先求出二次函數(shù)的對稱軸，根據(jù)開口方向分類討論決定取值，列出關于a的方程，即可求解；【詳解】解：函數(shù)，則對稱軸為x=2，對稱軸在范圍內，當a0時，開口向下，有最大值，最大值在x=2處取得，即=8，解得a=；當a0時，開口向上，最大值在x=-3處取得，即=

14、8，解得a=；故答案為：或；【點睛】本題主要考查了二次函數(shù)的最值，掌握二次函數(shù)的性質是解題的關鍵.13、且；【分析】根據(jù)一元二次方程的定義和根的判別式得出不等式組，求出不等式組的解集即可【詳解】關于x的方程（k-1）x1-x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，k-10且=（-1）1-4（k-1）1=-4k+90，即，解得：k且k1，故答案為k且k1【點睛】本題考查了一元二次方程的定義和根的判別式，能得出關于k的不等式組是解此題的關鍵14、3500【分析】先求出10戶家庭一周內使用環(huán)保方便袋的數(shù)量總和，然后求得樣本平均數(shù)，最后乘以總數(shù)500即可解答.【詳解】由10戶家庭一周內使用環(huán)保方便袋的數(shù)量可知平

15、均每戶一周使用的環(huán)保方便袋的數(shù)量為則該小區(qū)500戶家庭一周內需要環(huán)保方便袋約為，故答案為3500.【點睛】本題考查的是樣本平均數(shù)的求法與意義，能夠知道平均數(shù)的計算方法是解題的關鍵.15、31【分析】根據(jù)正方形的對角線相等且互相垂直，正方形是特殊的菱形，菱形的面積等于對角線乘積的一半進行求解即可【詳解】解：四邊形ABCD為正方形，ACBD8cm，ACBD，正方形ABCD的面積ACBD31cm1，故答案為：31【點睛】本題考查了求解菱形的面積,屬于簡單題,熟悉求解菱形面積的特殊方法是解題關鍵.16、，【分析】因式分解法即可求解.【詳解】解：x(2x-5)=0,，【點睛】本題考查了用提公因式法求解一

16、元二次方程的解,屬于簡單題,熟悉解題方法是解題關鍵.17、50【分析】連接AC，根據(jù)圓內接四邊形的性質求出，再利用圓周角定理求出，計算即可.【詳解】解：連接AC，四邊形ABCD是半圓的內接四邊形,DC=CBAB是直徑故答案為：50.【點睛】本題考查的知識點有圓的內接四邊形的性質以及圓周角定理，熟記知識點是解題的關鍵.18、3【分析】根據(jù)菱形面積公式求得.【詳解】解： 【點睛】本題主要考查了菱形的對角線互相垂直，菱形的面積公式.三、解答題(共66分)19、（1）yx2+x+1；（2）D的坐標為（1，1）；（1）【分析】（1）通過拋物線y先求出點A的坐標，推出OA的長度，再由tanCAO1求出OC

17、的長度，點C的坐標，代入原解析式即可求出結論；（2）如圖2，過點D分別作x軸和y軸的垂線，垂足分別為W和Z，證DZEDWB，得到DZDW，由此可知點D的橫縱坐標相等，設出點D坐標，代入拋物線解析式即可求出點D坐標；（1）如圖1，連接CD，分別過點C，H作F的垂線，垂足分別為Q，I，過點F作DC的垂線，交DC的延長線于點U，先求出點G坐標，求出直線DG解析式，再求出點F的坐標，即可求出正方形FMND的邊長，再求出其對角線FN的長度，最后證點F，K，M，N，D共圓，推出KDNKFN，求出KFN的余弦值即可【詳解】解：（1）在拋物線y=中，當y0時，x11，x24，A（1，0），B（4，0），OA1

18、，tanCAO1，OC1OA1，C（0，1），a1，a2，拋物線的解析式為：yx2+x+1；（2）如圖2，過點D分別作x軸和y軸的垂線，垂足分別為W和Z，ZDWEDB90，ZDEWDB，DZEDWB90，DEDB，DZEDWB（AAS），DZDW，設點D（k，k2+k+1），kk2+k+1，解得，k1（舍去），k21，D的坐標為（1，1）；（1）如圖1，連接CD，分別過點C，H作F的垂線，垂足分別為Q，I，sinDGH設HI4m，HG5m，則IG1m，由題意知，四邊形OCDH是正方形，CDDH1，CDQ+IDH90，IDH+DHI90，CDQDHI，又CQDDIH90，CQDDIH（AAS），

19、設DIn，則CQDIn，DQHI4m，IQDQDI4mn，GQGIIQ1m（4mn）nm，GCQ+QCD90，QCD+CDQ90，GCQCDQ，GCQCDQ，n2m，CQDI2m，IQ2m，tanCDG，CD1，CG，GOCOCG，設直線DG的解析式為ykx+，將點D（1，1）代入，得，k，yDG，設點F（t，t2+t+1），則t2+t+1t+，解得，t11（舍去），t2，F(xiàn)（，）過點F作DC的垂線，交DC的延長線于點U，則，在RtUFD中，DF，由翻折知，NPMNPT，MNPTNP，NMNTND，TPNMPN，TPMP，又NSKD，DNSTNS，DSTS，SNKTNP+TNS9045，SKN

20、45，TPK180TPN，MPK180MPN，TPKMPK，又PKPK，TPKMPK（SAS），MKPTKP45，DKMMKP+TKP90，連接FN，DM，交點為R，再連接RK，則RKRFRDRNRM，則點F，D，N，M，K同在R上，F(xiàn)N為直徑，F(xiàn)KN90，KDNKFN，F(xiàn)N，在RtFKN中，cosKDNcosKFN【點睛】考核知識點：二次函數(shù)綜合題熟記二次函數(shù)基本性質，數(shù)形結合分析問題是關鍵.20、.【解析】先畫樹狀圖得到所有等可能的情況，然后找出符合條件的情況數(shù)，利用概率公式求解即可.【詳解】畫樹狀圖為： 由樹狀圖知，共有6種等可能的結果數(shù)，其中甲、丙兩人成為比賽選手的結果有2種，所以甲、

21、丙兩人成為比賽選手的概率為【點睛】本題考查了列表法或樹狀圖法求概率，列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適用于兩步或兩步以上完成的事件用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比21、（1）見解析；（2）小華的方差是120，小華成績穩(wěn)定【分析】（1）由表格可知，小華10次數(shù)學測試中，得60分的1次，得70分的2次，得1分的4次，得90分的2次，得100分的1次，根據(jù)加權平均數(shù)的公式計算小華的平均成績，將小紅10次數(shù)學測試的成績從小到大排列，可求出中位數(shù)，根據(jù)李華的10個數(shù)據(jù)里的各數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)，可求出測試成績的眾數(shù)；（2）先根據(jù)方差公式分別求出兩位同學10

22、次數(shù)學測試成績的方差，再比較大小，其中較小者成績較為穩(wěn)定【詳解】（1）解：（1）小華的平均成績?yōu)椋?（601+702+14+902+1001）=1，將小紅10次數(shù)學測試的成績從小到大排列為：60，60，60，1，1，90，90，90，90，100，第五個與第六個數(shù)據(jù)為1，90，所以中位數(shù)為 =85，小華的10個數(shù)據(jù)里1分出現(xiàn)了4次，次數(shù)最多，所以測試成績的眾數(shù)為1填表如下：姓名平均成績中位數(shù)眾數(shù)小華11小紅85（2）小華同學成績的方差：S2102+02+102+02+102+102+02+202+202+02=（100+100+100+100+400+400）=120，小紅同學成績的方差為 2

23、00，120200，小華同學的成績較為穩(wěn)定【點睛】本題考查平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定22、 (1)詳見解析;(2)9【分析】(1)直接利用兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，進而得出答案；(2

24、)利用銳角三角函數(shù)關系得，設，再利用勾股定理得出AE的長，進而求出答案【詳解】(1)，四邊形是平行四邊形；(2) 四邊形是平行四邊形，,，設，即，解得：，【點睛】本題主要考查了平行四邊形的判定以及銳角三角函數(shù)關系、勾股定理，正確得出是解題關鍵23、（1）20%；（2）1728萬元【分析】（1）設年平均增長率為x，根據(jù)：2017年投入資金（1+增長率）22019年投入資金，列出方程求解可得；（2）根據(jù)求得的增長率代入求得2020年的投入即可【詳解】解：（1）設該地投入教育扶貧資金的年平均增長率為x，根據(jù)題意，得：1000（1+x）21440，解得：x0.2或x2.2（舍），答：從2017年到20

25、19年，該地投入教育扶貧資金的年平均增長率為20%；（2）2020年投入的教育扶貧資金為1440（1+20%）1728萬元【點睛】本題考查的知識點是用一元二次方程求增長率問題，根據(jù)題目找出等量關系式是解此題的關鍵.24、（1）甲同學的方案不公平.理由見解析；（2）公平，理由見解析.【解析】（1）依據(jù)題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結果，然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率，比較即可（2）解題思路同上【詳解】（1）甲同學的方案不公平.理由如下：列表法，所有結果有12種，數(shù)字之和為奇數(shù)的有：8種，故小麗獲勝的概率為：，則小芳獲勝的概率為：，故此游戲兩人獲勝的概率不相同，即游戲規(guī)則不公平；

26、（2）公平，理由如下：所有結果有12種，其中數(shù)字之和為奇數(shù)的有：6種，故小麗獲勝的概率為：，則小芳獲勝的概率為：，故此游戲兩人獲勝的概率相同，即他們的游戲規(guī)則公平.【點睛】本題考查樹狀圖或列表法求概率，列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合于兩步或兩步以上的完成的事件用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比25、AC=10,BD=10【分析】根據(jù)菱形的性質可得RtABO中，ABO=ABDABC30，則可得AO和BO的長，根據(jù)AC=2AO，BD=2BO可得AC和BD的長；【詳解】解：四邊形ABCD是菱形，ACBD，OA=OC=AC，

27、OB=OD=BD，ABDABC30，在RtABO中，AB10，ABO=ABD30，AOAB=5，BOAB=5，AC2AO10，BD2BO10【點睛】本題主要考查了菱形的性質，解直角三角形，掌握菱形的性質，解直角三角形是解題的關鍵.26、（1）見解析；（2）見解析；（3）【分析】（1）連接AD，由直徑所對的圓周角度數(shù)及中點可證AD是BC的垂直平分線，根據(jù)線段垂直平分線的性質可得結論；（2）連接OD，由中位線的性質可得ODAC，由平行的性質與切線的判定可證；（3）易知是等邊三角形，由等邊三角形的性質可得CB長及度數(shù)，利用直角三角形30度角的性質及勾股定理可得結果.【詳解】（1）連接ADAB是O的直徑，ADB=90 又DC=BD，AD是BC的垂直平分線 AB=AC（2）連接ODDEAC，CED=90O為AB中點，D為BC中點，ODACODE=CED=90DE是O的切線（3）由（1）得 是等邊三角形 在中，