《2023學年淄博市重點中學數(shù)學九年級第一學期期末統(tǒng)考模擬試題含解析.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2023學年淄博市重點中學數(shù)學九年級第一學期期末統(tǒng)考模擬試題含解析.doc（18頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列事件中，屬于必然事件的是（ ）A擲一枚硬幣，正面朝上B拋出的籃球會下落C任意的三條線段可以組成三角形D同位角相等2如圖，將AOB放置在55的正方形網(wǎng)格中，則ta

2、nAOB的值是ABCD3一個等腰梯形的兩底之差為12,高為6,則等腰梯形的銳角為( )A30B45C60D754若要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象（ ）A先向右平移1個單位長度，再向上平移2個單位長度B先向左平移1個單位長度，再向上平移2個單位長度C先向左平移1個單位長度，再向下平移2個單位長度D先向右平移1個單位長度，再向下平移2個單位長度5某校校園內(nèi)有一個大正方形花壇，如圖甲所示，它由四個邊長為3米的小正方形組成，且每個小正方形的種植方案相同其中的一個小正方形ABCD如圖乙所示，DG=1米，AE=AF=x米，在五邊形EFBCG區(qū)域上種植花卉，則大正方形花壇種植花卉的面積y與x的函數(shù)圖象大

3、致是（）ABCD6一元二次方程3x28x化成一般形式后，其中二次項系數(shù)和一次項系數(shù)分別是（ ）A3，8B3，0C3，8D3，87關于反比例函數(shù)，下列說法正確的是（ ）A函數(shù)圖像經(jīng)過點（2，2）；B函數(shù)圖像位于第一、三象限；C當時，函數(shù)值隨著的增大而增大；D當時，8在如圖所示的平面直角坐標系中，OA1B1是邊長為2的等邊三角形，作B2A2B1與OA1B1關于點B1成中心對稱，再作B2A3B3與B2A2B1關于點B2成中心對稱，如此作下去，則B2nA2n+1B2n+1（n是正整數(shù)）的頂點A2n+1的坐標是（ ）A（4n1，）B（2n1，）C（4n+1，）D（2n+1，）9一元二次方程x22x+30

4、的一次項和常數(shù)項分別是（ ）A2和3B2和3C2x和3D2x和310為了盡早適應中考體育項目，小麗同學加強跳繩訓練，并把某周的練習情況做了如下記錄：周一個，周二個，周三個，周四個，周五個則小麗這周跳繩個數(shù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是 A180個，160個B170個，160個C170個，180個D160個，200個二、填空題(每小題3分,共24分)11已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，下列結論：；，其中正確的是_（把所有正確結論的序號都填在橫線上）12從，0，3.14，6這五個數(shù)中隨機抽取一個數(shù)，抽到有理數(shù)的概率是_13若關于x的方程x2-x+sin=0有兩個相等的實數(shù)根，則銳角的度數(shù)為_14如圖，是一座古拱

5、橋的截面圖，拱橋橋洞的上沿是拋物線形狀，當水面的寬度為10m時，橋洞與水面的最大距離是5m因為上游水庫泄洪，水面寬度變?yōu)?m，則水面上漲的高度為_m15方程x2=8x的根是_16定義符號maxa，b的含義為：當ab時，maxa，ba；當ab時，maxa，bb，如：max3，13，max3，22，則方程maxx，xx26的解是_17方程的根是_18二次函數(shù)yx24x3的圖象交x軸于A、B兩點，交y 軸于點C，則ABC的面積為_三、解答題(共66分)19（10分）已知二次函數(shù)的頂點坐標為，且經(jīng)過點，設二次函數(shù)圖象與軸交于點，求點的坐標20（6分）如圖，在ABC中，利用尺規(guī)作圖，畫出ABC的內(nèi)切圓2

6、1（6分）拋物線yx2+x+b與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C（1）若B點坐標為（2，0）求實數(shù)b的值；如圖1，點E是拋物線在第一象限內(nèi)的圖象上的點，求CBE面積的最大值及此時點E的坐標（2）如圖2，拋物線的對稱軸交x軸于點D，若拋物線上存在點P，使得P、B、C、D四點能構成平行四邊形，求實數(shù)b的值（提示：若點M，N的坐標為M（x，y），N（x，y），則線段MN的中點坐標為（，）22（8分）如圖，某建筑物AC頂部有一旗桿AB，且點A，B，C在同一條直線上，小明在地面D處觀測旗桿頂端B的仰角為30，然后他正對建筑物的方向前進了20米到達地面的E處，又測得旗桿頂端B的仰角為60，已知建筑物的高

7、度AC=12m，求旗桿AB的高度23（8分）如圖，AB為O的直徑，弦CDAB，垂足為點P，直線BF與AD延長線交于點F，且AFBABC（1）求證：直線BF是O的切線；（2）若CD2，BP1，求O的半徑24（8分）（發(fā)現(xiàn)）在解一元二次方程的時候，發(fā)現(xiàn)有一類形如x2+（m+n）x+mn0的方程，其常數(shù)項是兩個因數(shù)的積，而它的一次項系數(shù)恰好是這兩個因數(shù)的和，則我們可以把它轉化成x2+（m+n）x+mn（m+x）（m+n）0（探索）解方程：x2+5x+60：x2+5x+6x2+（2+3）x+23（x+2）（x+3），原方程可轉化為（x+2）（x+3）0，即x+20或x+30，進而可求解（歸納）若x2+

8、px+q（x+m）（x+n），則p q ；（應用）（1）運用上述方法解方程x2+6x+80；（2）結合上述材料，并根據(jù)“兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負“，求出一元二次不等式x22x30的解25（10分）如圖，在梯形ABCD中，ADBC，ABDE，AFDC，E、F兩點在BC上，且四邊形AEFD是平行四邊形（1）AD與BC有何等量關系？請說明理由；（2）當AB=DC時，求證：四邊形AEFD是矩形26（10分）已知：如圖，在菱形ABCD中，E為BC邊上一點，AED=B（1）求證：ABEDEA；（2）若AB=4，求AEDE的值參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】直接利用隨機事件以及必

9、然事件的定義分別分析得出答案【詳解】A、擲一枚硬幣，正面朝上，是隨機事件，故此選項錯誤；B、拋出的籃球會下落是必然事件，故此選項正確；C、任意三條線段可以組成一個三角形是隨機事件，故此選項錯誤；D、同位角相等，屬于隨機事件，故此選項錯誤；故選：B【點睛】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機事件的概念必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件2、B【解析】分析：認真讀圖，在以AOB的O為頂點的直角三角形里求tanAOB的值：tanAOB=故選B3、B【解析】作梯形的兩條高線，證明ABEDC

10、F，則有BE=FC，然后判斷ABE為等腰直角三角形求解【詳解】如圖,作AEBC、DFBC,四邊形ABCD為等腰梯形,ADBC，BCAD=12，AE=6，四邊形ABCD為等腰梯形，AB=DC，B=C，ADBC，AEBC，DFBC，AEFD為矩形，AE=DF，AD=EF，ABEDCF，BE=FC，BCAD=BCEF=2BE=12，BE=6，AE=6，ABE為等腰直角三角形，B=C=45.故選B.【點睛】此題考查等腰梯形的性質(zhì)，解題關鍵在于畫出圖形.4、A【分析】找出兩拋物線的頂點坐標，由a值不變即可找出結論【詳解】拋物線y=（x-1）1+1的頂點坐標為（1，1），拋物線y=x1的頂點坐標為（0，0

11、），將拋物線y=x1先向右平移1個單位長度，再向上平移1個單位長度即可得出拋物線y=（x-1）1+1故選：A【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，通過平移頂點找出結論是解題的關鍵5、A【解析】試題分析：SAEF=AEAF=，SDEG=DGDE=1（3x）=，S五邊形EFBCG=S正方形ABCDSAEFSDEG=，則y=4（）=，AEAD，x3，綜上可得：（0x3）故選A考點：動點問題的函數(shù)圖象；動點型6、C【分析】要確定二次項系數(shù)，一次項系數(shù)，常數(shù)項，首先要把方程化成一般形式【詳解】解：二次項系數(shù)是，一次項系數(shù)是故選：C【點睛】本題考查了一元二次方程的一般形式：（a，b，c是常數(shù)且a0）特

12、別要注意a0的條件這是在做題過程中容易忽視的知識點在一般形式中叫二次項，bx叫一次項，c是常數(shù)項其中a，b，c分別叫二次項系數(shù)，一次項系數(shù)，常數(shù)項7、C【解析】直接利用反比例函數(shù)的性質(zhì)分別分析得出答案【詳解】A、關于反比例函數(shù)y=-，函數(shù)圖象經(jīng)過點（2，-2），故此選項錯誤；B、關于反比例函數(shù)y=-，函數(shù)圖象位于第二、四象限，故此選項錯誤；C、關于反比例函數(shù)y=-，當x0時，函數(shù)值y隨著x的增大而增大，故此選項正確；D、關于反比例函數(shù)y=-，當x1時，y-4，故此選項錯誤；故選C【點睛】此題主要考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，正確掌握相關函數(shù)的性質(zhì)是解題關鍵8、C【解析】試題分析：OA1B1是邊長為2

13、的等邊三角形，A1的坐標為（1，），B1的坐標為（2，0），B2A2B1與OA1B1關于點B1成中心對稱，點A2與點A1關于點B1成中心對稱，221=3，20=，點A2的坐標是（3，），B2A3B3與B2A2B1關于點B2成中心對稱，點A3與點A2關于點B2成中心對稱，243=5，20（）=，點A3的坐標是（5，），B3A4B4與B3A3B2關于點B3成中心對稱，點A4與點A3關于點B3成中心對稱，265=7，20=，點A4的坐標是（7，），1=211，3=221，5=231，7=231，An的橫坐標是2n1，A2n+1的橫坐標是2（2n+1）1=4n+1，當n為奇數(shù)時，An的縱坐標是，當n為

14、偶數(shù)時，An的縱坐標是，頂點A2n+1的縱坐標是，B2nA2n+1B2n+1（n是正整數(shù)）的頂點A2n+1的坐標是（4n+1，）故選C考點：坐標與圖形變化-旋轉9、C【分析】根據(jù)一元二次方程一次項和常數(shù)項的概念即可得出答案【詳解】一元二次方程x22x+30的一次項是2x，常數(shù)項是3故選：C【點睛】本題主要考查一元二次方程的一次項與常數(shù)項，注意在求一元二次方程的二次項，一次項，常數(shù)項時，需要先把一元二次方程化成一般形式10、B【解析】根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義分別進行解答即可【詳解】解：把這些數(shù)從小到大排列為160，160，170，180，200，最中間的數(shù)是170，則中位數(shù)是170；160出現(xiàn)了2

15、次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是160；故選B【點睛】此題考查了中位數(shù)和眾數(shù)，掌握中位數(shù)和眾數(shù)的定義是解題的關鍵；中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】由圖形先得到a，b，c和b2-4ac正負性，再來觀察對稱軸和x=-1時y的值，綜合得出答案.【詳解】解：開口向上的，與軸的交點得出，對，對拋物線與軸有兩個交點，對從圖可以看出當時，對應的值大于0，錯故答案：【點睛】此題考查二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系，解題關鍵在于掌握其函數(shù)圖象與關系.12、【解析】

16、分析：由題意可知，從，0，3.14，6這五個數(shù)中隨機抽取一個數(shù)，共有5種等可能結果，其中是有理數(shù)的有3種，由此即可得到所求概率了.詳解：從，0，3.14，6這五個數(shù)中隨機抽取一個數(shù)，共有5種等可能結果，其中有理數(shù)有0，3.14，6共3個，抽到有理數(shù)的概率是：故答案為點睛：知道“從，0，3.14，6這五個數(shù)中隨機抽取一個數(shù)，共有5種等可能結果”并能識別其中“0，3.14，6”是有理數(shù)是解答本題的關鍵.13、30【解析】試題解析：關于x的方程有兩個相等的實數(shù)根， 解得： 銳角的度數(shù)為30；故答案為3014、.【分析】先建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼担缓蟾鶕?jù)題意確定函數(shù)解析式，最后求解即可.【詳解】解：

17、如圖：以水面為x軸、橋洞的頂點所在直線為y軸建立平面直角坐標系，根據(jù)題意，得A（5，0），C（0，5），設拋物線解析式為：yax2+5，把A（5，0）代入，得a ，所以拋物線解析式為：yx2+5，當x3時，y，所以當水面寬度變?yōu)?m，則水面上漲的高度為m故答案為【點睛】本題考查了二次函數(shù)的應用，建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼凳墙鉀Q本題的關鍵.15、x1=0，x2=1【解析】移項后分解因式，即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可【詳解】解：x2=1x， x2-1x=0， x（x-1）=0， x=0，x-1=0， x1=0，x2=1， 故答案為x1=0，x2=1【點睛】考查了解一元二次方程，能把一元

18、二次方程轉化成一元一次方程是解此題的關鍵16、1或1【分析】分兩種情況：xx，即x0時；xx，即x0時；進行討論即可求解【詳解】當xx，即x0時，x=x26，即x2x6=0，(x1)(x+2)=0，解得：x1=1，x2=2(舍去)；當xx，即x0時，x=x26，即x2+x6=0，(x+1)(x2)=0，解得：x1=1，x4=2(舍去)故方程maxx，x=x26的解是x=1或1故答案為：1或1【點睛】考查了解了一元二次方程-因式分解法，關鍵是熟練掌握定義符號maxa，b的含義，注意分類思想的應用17、，【分析】把方程變形為，把方程左邊因式分解得，則有y=0或y-5=0，然后解一元一次方程即可【詳

19、解】解：，y=0或y-5=0，故答案為：【點睛】此題考查了解一元二次方程-因式分解法，其步驟為：移項，化積，轉化和求解這幾個步驟18、3【分析】根據(jù)解析式求出A、B、C三點的坐標，即ABC的底和高求出，然后根據(jù)公式求面積【詳解】根據(jù)題意可得：A點的坐標為(1,0)，B點的坐標為(3,0)，C點的坐標為(0,3)，則AB=2，所以三角形的面積=232=3.考點：二次函數(shù)與x軸、y軸的交點.三、解答題(共66分)19、點的坐標為：【分析】以頂點式設函數(shù)解析式，將點代入，求出二次函數(shù)解析式，再令，求得對應的值，則可得點的坐標【詳解】解：二次函數(shù)的頂點坐標為設其解析式為：函數(shù)經(jīng)過點，令得：點的坐標為：

20、【點睛】此題考查的是求二次函數(shù)的解析式和根據(jù)解析式求點的坐標，掌握二次函數(shù)的頂點式是解決此題的關鍵.20、見解析【分析】分別作出三角形兩個內(nèi)角的角平分線，交點即為三角形的內(nèi)心，也就是三角形內(nèi)切圓的圓心，進而得出即可【詳解】如圖所示【點睛】此題主要考查了復雜作圖，正確把握三角形內(nèi)心位置確定方法是解題關鍵21、（1）b2；CBE面積的最大值為1，此時E（1，2）；（2）b1+ 或b，（，）【分析】（1）將點B（2，0）代入yx2+x+b即可求b；設E（m，m2+m+2），求出BC的直線解析式為yx+2，和過點E與BC垂直的直線解析式為yxm2+2，求出兩直線交點F，則EF最大時，CBE面積的最大；

21、（2）可求C（0，b），B（，0），設M（t，t2+t+b），利用對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，則分三種情況求解：當CM和BD為平行四邊形的對角線時，0，解得b1+；當BM和CD為平行四邊形的對角線時，b無解；當BC和MD為平行四邊形的對角線時，解得b或b（舍）【詳解】解：（1）將點B（2，0）代入yx2+x+b，得到04+2+b，b2；C（0，2），B（2，0），BC的直線解析式為yx+2，設E（m，m2+m+2），過點E與BC垂直的直線解析式為yxm2+2，直線BC與其垂線的交點為F（，+2），EF（+2）（m1）2+，當m1時，EF有最大值，SBCEF21，CBE面積的最大值為1，

22、此時E（1，2）；（2）拋物線的對稱軸為x，D（，0），函數(shù)與x軸有兩個交點，1+4b0，b，C（0，b），B（，0），設M（t，t2+t+b），當CM和BD為平行四邊形的對角線時，C、M的中點為（，），B、D的中點為（，0），0，解得：b1+或b1（舍去），b1+；當BM和CD為平行四邊形的對角線時，B、M的中點為（，），C、D的中點為（，），b無解；當BC和MD為平行四邊形的對角線時，B、C的中點為（，），M、D的中點為（，），解得：b或b（舍）；綜上所述：b1+ 或b【點睛】本題考查二次函數(shù)的綜合；熟練掌握二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，熟練應用平行四邊形的判定方法是解題的關鍵22、旗桿AB的高度

23、為【分析】首先根據(jù)三角形外角的性質(zhì)結合等角對等邊可得BE=DE，然后在RtBEC中，根據(jù)三角形函數(shù)可得BC=BEsin60，然后可得AB的長【詳解】BEC=60，BDE=30，DBE=6030=30，BE=DE=20(m) ，在RtBEC中，BC=BEsin60 ，AB=BCAC ，答：旗桿AB的高度為 【點睛】此題主要考查了解直角三角形的應用，關鍵是證明BE=DE，掌握三角形函數(shù)定義23、（1）見解析；（2）1【分析】（1）由圓周角定理得出ABC=ADC，由已知得出ADC=AFB，證出CDBF，得出ABBF，即可得出結論；（2）設O的半徑為r，連接OD由垂徑定理得出PDPCCD，得出OP=r

24、-1在RtOPD中，由勾股定理得出方程，解方程即可【詳解】解:（1）證明：弧AC弧AC，ABCADC，AFBABC，ADCAFB，CDBF，CDAB，ABBF，AB是圓的直徑，直線BF是O的切線；（2）解：設O的半徑為r，連接OD如圖所示：ABBF，CD2，PDPCCD，BP1，OPr1在RtOPD中，由勾股定理得：r2 （r1）2+（）2解得：r1即O的半徑為1【點睛】本題考查切線的判定、勾股定理、圓周角定理、垂徑定理以及勾股定理和平行線的判定與性質(zhì)等知識，解題的關鍵熟練掌握圓周角定理和垂徑定理24、歸納：m+n，m；應用（1）：x12，x24；（2）x3或x1【分析】歸納：根據(jù)題意給出的方

25、法即可求出答案應用：（1）根據(jù)題意給出的方法即可求出答案；（2）根據(jù)題意給出的方法即可求出答案；【詳解】解：歸納：故答案為：m+n，m；應用：（1）x2+6x+80，（x+2）（x+4）0x+20，x+40x12，x24；（2）x22x30（x3）（x+1）0或解得：x3或x1【點睛】本題考查了一元二次方程，一元二次不等式的解及題目所給信息的總結歸納能力25、 (1),理由見解析；（2）見解析【分析】（1）由四邊形AEFD是平行四邊形可得AD=EF,根據(jù)條件可證四邊形ABED是平行四邊形， 四邊形AFCD是平行四邊形，所以AD=BE，AD=FC,所以AD=BC；（2）根據(jù)矩形的判定和定義，對角

26、線相等的平行四邊形是矩形只要證明AF=DE即可得出結論【詳解】證明：（1）AD=BC理由如下：ADBC，ABDE，AFDC，四邊形ABED和四邊形AFCD都是平行四邊形AD=BE，AD=FC，又四邊形AEFD是平行四邊形，AD=EFAD=BE=EF=FC；（2）證明：四邊形ABED和四邊形AFCD都是平行四邊形，DE=AB，AF=DCAB=DC，DE=AF又四邊形AEFD是平行四邊形，平行四邊形AEFD是矩形考點：1.平行四邊形的判定與性質(zhì)；2.矩形的判定.26、（1）見解析；（2）2【解析】試題分析：（1）根據(jù)菱形的對邊平行，可得出1=2，結合AED=B即可證明兩三角形都得相似（2）根據(jù)（1）的結論可得出 ，進而代入可得出AEDE的值試題解析：（1）如圖， 四邊形ABCD是菱形，ADBC1=2.又B=AED，ABEDEA（2）ABEDEA，.AEDE=ABDA四邊形ABCD是菱形，AB=1，AB=DA=1AEDE=AB2=2考點：1.菱形的性質(zhì)；2.相似三角形的判定和性質(zhì)