《2023學(xué)年浙江省臺(tái)州市溫嶺市數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題含解析.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2023學(xué)年浙江省臺(tái)州市溫嶺市數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題含解析.doc（20頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，、是小正方形的頂點(diǎn)，且每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，則的值為

2、（ ）AB1CD2在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若點(diǎn)P的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)相等，則稱點(diǎn)P為完美點(diǎn)已知二次函數(shù)的圖象上有且只有一個(gè)完美點(diǎn)，且當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最小值為3，最大值為1，則m的取值范圍是（）ABCD3反比例函數(shù)的圖象位于（ ）A第一、三象限B第二、四象限C第二、三象限D(zhuǎn)第一、二象限4對(duì)于拋物線，下列說(shuō)法正確的是（ ）A開(kāi)口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)B開(kāi)口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)C開(kāi)口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)D開(kāi)口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)5如圖，在RtABC中，ACB90，AC24，AB25，CD是斜邊AB上的高，則cosBCD的值為()ABCD6如圖，在ABC中，DEBC，DE分別交AB，AC于點(diǎn)D，E，若AD：DB1：2，則ADE與AB

3、C的面積之比是（）A1：3B1：4C1：9D1：167在一個(gè)不透明的盒子中有20個(gè)除顏色外均相同的小球，每次摸球前先將盒中的球搖勻，隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色后再放回盒中，通過(guò)大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定于0.3，由此可估計(jì)盒中紅球的個(gè)數(shù)約為（）A3B6C7D148如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，ADBC，BD平分ABC，A130，則BDC的度數(shù)為（）A100B105C110D1159對(duì)于反比例函數(shù)，下列說(shuō)法正確的是（ ）A的值隨值的增大而增大B的值隨值的增大而減小C當(dāng)時(shí)，的值隨值的增大而增大D當(dāng)時(shí)，的值隨值的增大而減小10在 中，則 的值是（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24

4、分)11如圖，四邊形ABCD中，AB90，AB5cm，AD3cm，BC2cm，P是AB上一點(diǎn)，若以P、A、D為頂點(diǎn)的三角形與PBC相似，則PA_cm12反比例函數(shù)的圖像的兩支曲線分別位于第二、四象限內(nèi)，則應(yīng)滿足的條件是_13如果反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則該反比例函數(shù)的解析式為_(kāi)14小勇第一次拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣時(shí)正面向上,他第二次再拋這枚硬幣時(shí),正面向上的概率是 .15一輛快車從甲地駛往乙地，一輛慢車從乙地駛往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)，勻速行駛設(shè)行駛的時(shí)間為x（時(shí)），兩車之間的距離為y（千米），圖中的折線表示從兩車出發(fā)至快車到達(dá)乙地過(guò)程中y與x之間的函數(shù)關(guān)系已知兩車相遇時(shí)快車比慢車多行駛60千米若快

5、車從甲地到達(dá)乙地所需時(shí)間為t時(shí)，則此時(shí)慢車與甲地相距_千米16如圖，物理課上張明做小孔成像試驗(yàn)，已知蠟燭與成像板之間的距離為24cm，要使?fàn)T焰的像AB是燭焰AB的2倍，則蠟燭與成像板之間的小孔紙板應(yīng)放在離蠟燭_cm的地方17ABC是等邊三角形，點(diǎn)O是三條高的交點(diǎn)若ABC以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)后能與原來(lái)的圖形重合，則ABC旋轉(zhuǎn)的最小角度是_18正五邊形的中心角的度數(shù)是_三、解答題(共66分)19（10分）已知拋物線yx2+bx+c與x軸交于A（4，0）、B（2，0），與y軸交于點(diǎn)C（1）求拋物線的解析式；（2）點(diǎn)D為第四象限拋物線上一點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為m，四邊形ABCD的面積為S，求S與m的函數(shù)

6、關(guān)系式，并求S的最值；（3）點(diǎn)P在拋物線的對(duì)稱軸上，且BPC45，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)20（6分）如圖，在中，求的度數(shù).21（6分）解方程：（x+2）（x-5）=122（8分）在美化校園的活動(dòng)中，某興趣小組想借助如圖所示的直角墻角（兩邊足夠長(zhǎng)），用32m長(zhǎng)的籬笆圍成一個(gè)矩形花園ABCD（籬笆只圍AB，BC兩邊），設(shè)ABxm（）若花園的面積是252m2，求AB的長(zhǎng)；（）當(dāng)AB的長(zhǎng)是多少時(shí)，花園面積最大？最大面積是多少？23（8分）已知關(guān)于的一元二次方程的兩實(shí)數(shù)根，滿足，求的取值范圍.24（8分）如圖，已知點(diǎn)在的直徑延長(zhǎng)線上，點(diǎn)為上，過(guò)作，與的延長(zhǎng)線相交于，為的切線，（1）求證：；（2）求的長(zhǎng)；（

7、3）若的平分線與交于點(diǎn)，為的內(nèi)心，求的長(zhǎng)25（10分）如圖，已知線段，于點(diǎn)，且，是射線上一動(dòng)點(diǎn)，分別是，的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)，的圓與的另一交點(diǎn)（點(diǎn)在線段上），連結(jié)，.（1）當(dāng)時(shí)，求的度數(shù)；（2）求證：；（3）在點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)時(shí)，取四邊形一邊的兩端點(diǎn)和線段上一點(diǎn)，若以這三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形，且為銳角頂點(diǎn)，求所有滿足條件的的值.26（10分）如圖所示是某一蓄水池每小時(shí)的排水量V（m3/h）與排完水池中的水所用的時(shí)間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系圖象（1）請(qǐng)你根據(jù)圖象提供的信息求出此蓄水池的總蓄水量；（2）寫出此函數(shù)的解析式；（3）若要6 h排完水池中的水，那么每小時(shí)的排水量應(yīng)該是多少？參考答案一、選

8、擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】連接BC，AB=，BC=，AC=，得到ABC是直角三角形，從而求解.【詳解】解：連接BC，由勾股定理可得：AB=，BC=，AC=， ABC是直角三角形，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查直角三角形，勾股定理；熟練掌握在方格中利用勾股定理求邊長(zhǎng)，同時(shí)判斷三角形形狀是解題的關(guān)鍵2、C【分析】根據(jù)完美點(diǎn)的概念令ax2+4x+c=x，即ax2+3x+c=0，由題意方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求得4ac=9，再根據(jù)方程的根為=，從而求得a=-1，c=-，所以函數(shù)y=ax2+4x+c-=-x2+4x-3，根據(jù)函數(shù)解析式求得頂點(diǎn)坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的交點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)y的取值，即可確定x的取

9、值范圍【詳解】解：令ax2+4x+c=x，即ax2+3x+c=0，由題意，=32-4ac=0，即4ac=9，又方程的根為=，解得a=-1，c=-，故函數(shù)y=ax2+4x+c-=-x2+4x-3，如圖，該函數(shù)圖象頂點(diǎn)為（2，1），與y軸交點(diǎn)為（0，-3），由對(duì)稱性，該函數(shù)圖象也經(jīng)過(guò)點(diǎn)（4，-3）由于函數(shù)圖象在對(duì)稱軸x=2左側(cè)y隨x的增大而增大，在對(duì)稱軸右側(cè)y隨x的增大而減小，且當(dāng)0xm時(shí)，函數(shù)y=-x2+4x-3的最小值為-3，最大值為1，2m4，故選：C【點(diǎn)睛】本題是二次函數(shù)的綜合題，考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，二次函數(shù)的性質(zhì)以及根的判別式等知識(shí)，利用分類討論以及數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想得出是

10、解題關(guān)鍵3、B【解析】根據(jù)反比例函數(shù)的比例系數(shù)來(lái)判斷圖象所在的象限，k0，位于一、三象限，k0，位于二、四象限【詳解】解：反比例函數(shù)的比例系數(shù)-60，函數(shù)圖象過(guò)二、四象限故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是反比例函數(shù)的圖象及其性質(zhì)，熟記比例系數(shù)與圖象位置的關(guān)系是解此題的關(guān)鍵4、A【詳解】拋物線a0，開(kāi)口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)（5，3）故選A5、B【分析】根據(jù)同角的余角相等得BCD=A,利用三角函數(shù)即可解題.【詳解】解：在中，,是斜邊上的高，BCD=A（同角的余角相等）,= ,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了三角函數(shù)的余弦值,屬于簡(jiǎn)單題,利用同角的余角相等得BCD=A是解題關(guān)鍵.6、C【分析】根據(jù)DEBC，即可

11、證得ADEABC，然后根據(jù)相似三角形的面積的比等于相似比的平方，即可求解【詳解】解：AD：DB1：2，AD：AB1：3，DEBC，ADEABC，（）2故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查相似三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知相似三角形的面積的比等于相似比的平方7、B【分析】在同樣條件下，大量反復(fù)試驗(yàn)時(shí)，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從比例關(guān)系入手，【詳解】解：根據(jù)題意列出方程，解得：x=6，故選B.考點(diǎn)：利用頻率估計(jì)概率8、B【解析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得出C的度數(shù)，進(jìn)而利用平行線的性質(zhì)得出ABC的度數(shù)，利用角平分線的定義和三角形內(nèi)角和解答即可【詳解】四邊形ABCD內(nèi)接于O，A=130，C=

12、180-130=50，ADBC，ABC=180-A=50，BD平分ABC，DBC=25，BDC=180-25-50=105，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得出C的度數(shù)9、C【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的增減性逐一分析即可.【詳解】解：在反比例函數(shù)中，40反比例函數(shù)的圖象在二、四象限，且在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大A選項(xiàng)缺少條件：在每一象限內(nèi)，故A錯(cuò)誤；B選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤；C選項(xiàng)當(dāng)時(shí)，反比例函數(shù)圖象在第四象限，y隨x的增大而增大，故C選項(xiàng)正確；D選項(xiàng)當(dāng)時(shí)，反比例函數(shù)圖象在第二象限，y隨x的增大而增大，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C.【點(diǎn)睛】此題考查的是反比例函數(shù)的增減性

13、，掌握反比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)與比例系數(shù)的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵.10、A【分析】根據(jù)正弦函數(shù)是對(duì)邊比斜邊，可得答案【詳解】解：sinA=故選A【點(diǎn)睛】本題考查了銳角正弦函數(shù)的定義.二、填空題(每小題3分,共24分)11、2或1【分析】根據(jù)相似三角形的判定與性質(zhì)，當(dāng)若點(diǎn)A，P，D分別與點(diǎn)B，C，P對(duì)應(yīng)，與若點(diǎn)A，P，D分別與點(diǎn)B，P，C對(duì)應(yīng)，分別分析得出AP的長(zhǎng)度即可【詳解】解：設(shè)APxcm則BPABAP(5x)cm以A，D，P為頂點(diǎn)的三角形與以B，C，P為頂點(diǎn)的三角形相似，當(dāng)AD：PBPA：BC時(shí)，解得x2或1當(dāng)AD：BCPA+PB時(shí)，解得x1，當(dāng)A，D，P為頂點(diǎn)的三角形與以B，C，P為頂點(diǎn)的三

14、角形相似，AP的值為2或1故答案為2或1【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的問(wèn)題，掌握相似三角形的性質(zhì)以及判定定理是解題的關(guān)鍵12、【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象所在的象限求得，然后得到的取值范圍即可【詳解】反比例函數(shù)的圖象位于第二、四象限內(nèi)，則故答案是：【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)，重點(diǎn)是比例系數(shù)k的符號(hào)13、【分析】根據(jù)題意把點(diǎn)代入，反比例函數(shù)的解析式即可求出k值進(jìn)而得出答案.【詳解】解：設(shè)反比例函數(shù)的解析式為：，把點(diǎn)代入得，所以該反比例函數(shù)的解析式為：.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)的解析式，根據(jù)題意將點(diǎn)代入并求出k值是解題的關(guān)鍵.14、【解析】拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，有兩種結(jié)

15、果：正面朝上，反面朝上，每種結(jié)果等可能出現(xiàn)，他第二次再拋這枚硬幣時(shí)，正面向上的概率是：15、【分析】求出相遇前y與x的關(guān)系式，確定出甲乙兩地的距離，進(jìn)而求出兩車的速度，即可求解【詳解】設(shè)AB所在直線的解析式為：ykx+b，把（1.5，70）與（2，0）代入得： ，解得：，AB所在直線的解析式為：y-140x+280，令x0，得到y(tǒng)280，即甲乙兩地相距280千米，設(shè)兩車相遇時(shí)，乙行駛了x千米，則甲行駛了（x+60）千米，根據(jù)題意得：x+x+60280，解得：x110，即兩車相遇時(shí)，乙行駛了110千米，甲行駛了170千米，甲車的速度為85千米/時(shí)，乙車速度為55千米/時(shí)，根據(jù)題意得：28055（

16、28085）（千米）則快車到達(dá)乙地時(shí)，慢車與甲地相距千米故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查根據(jù)函數(shù)圖象的信息解決行程問(wèn)題，根據(jù)函數(shù)的圖象，求出AB所在直線的解析式是解題的關(guān)鍵.16、8【解析】設(shè)蠟燭距小孔cm，則小孔距成像板cm，由題意可知：ABAB，ABOABO，解得：（cm）.即蠟燭與成像板之間的小孔相距8cm.點(diǎn)睛：相似三角形對(duì)應(yīng)邊上的高之比等于相似比.17、120【解析】試題分析：若ABC以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)后能與原來(lái)的圖形重合，根據(jù)旋轉(zhuǎn)變化的性質(zhì)，可得ABC旋轉(zhuǎn)的最小角度為18060=120故答案為120考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形18、72【分析】根據(jù)正多邊形的圓心角定義可知：正n邊形的圓中心角

17、為，則代入求解即可【詳解】解：正五邊形的中心角為： 故答案為72【點(diǎn)睛】此題考查了正多邊形的中心角的知識(shí)題目比較簡(jiǎn)單，注意熟記定義三、解答題(共66分)19、（1）y x2x4；（2）S（m2）2+16，S的最大值為16；（3）點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（1，1+）或（1，1）【分析】（1）根據(jù)交點(diǎn)式可求出拋物線的解析式；（2）由S=SOBC+SOCD+SODA，即可求解；（3）BPC=45，則BC對(duì)應(yīng)的圓心角為90，可作BCP的外接圓R，則BRC=90，過(guò)點(diǎn)R作y軸的平行線交過(guò)點(diǎn)C與x軸的平行線于點(diǎn)N、交x軸于點(diǎn)M，證明BMRRNC（AAS）可求出點(diǎn)R（1，-1），即點(diǎn)R在函數(shù)對(duì)稱軸上，即可求解【詳解】

18、解：（1）拋物線yx2+bx+c與x軸交于A（4，0）、B（2，0），拋物線的表達(dá)式為：y（x4）（x+2） x2x4；（2）設(shè)點(diǎn)D（m， m2m4），可求點(diǎn)C坐標(biāo)為（0，-4），SSOBC+SOCD+SODA（m2）2+16，當(dāng)m2時(shí)，S有最大值為16；（3）BPC45，則BC對(duì)應(yīng)的圓心角為90，如圖作圓R，則BRC90，圓R交函數(shù)對(duì)稱軸為點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)R作y軸的平行線交過(guò)點(diǎn)C與x軸的平行線于點(diǎn)N、交x軸于點(diǎn)M，設(shè)點(diǎn)R（m，n）BMR+MRB90，MRB+CRN90，CRNMBR，BMRRNC90，BRRC，BMRRNC（AAS），CNRM，RNBM，即m+2n+4，nm，解得：m1，n1，即點(diǎn)

19、R（1，1），即點(diǎn)R在函數(shù)對(duì)稱軸上，圓的半徑為：，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（1，1+）或（1，1）【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)與幾何綜合運(yùn)用，涉及圓周角定理、二次函數(shù)解析式的求法、圖形的面積計(jì)算等，其中（3），要注意分類求解，避免遺漏，能靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想是解題的關(guān)鍵，（3）的難點(diǎn)是作出輔助圓20、70【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理即可求得.【詳解】故的度數(shù)為.【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)：等邊對(duì)等角得出是解題關(guān)鍵.21、x1=7，x2=-2【解析】化為一般形式，利用因式分解法求得方程的解即可【詳解】解：（x+2）（x-5）=1，x

20、2-3x-28=0，（x-7）（x+2）=0 x-7=0，x+2=0 解得：x1=7，x2=-2【點(diǎn)睛】此題考查解一元二次方程的方法，根據(jù)方程的特點(diǎn)，靈活選用適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ蟮梅匠痰慕饧纯?2、（）13m或19m；（）當(dāng)AB16時(shí)，S最大，最大值為：1【分析】（）根據(jù)題意得出長(zhǎng)寬=252列出方程，進(jìn)一步解方程得出答案即可；（）設(shè)花園的面積為S，根據(jù)矩形的面積公式得到S=x（28-x)=- 28x=+196，于是得到結(jié)果【詳解】解：（）ABxm，則BC（32x）m，x（32x）252，解得：x113，x219，答：x的值為13m或19m；（）設(shè)花園的面積為S，由題意得：Sx（32x）x2+32x（x

21、16）2+1，a10，當(dāng)x16時(shí)，S最大，最大值為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用以及二次函數(shù)最值求法，得出S與x的函數(shù)關(guān)系式是解題關(guān)鍵23、【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系建立關(guān)于a的不等式，再結(jié)合即可求出a的取值范圍.【詳解】解：依題意得，解得，又由，解得，的取值范圍為.【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，熟記兩根之和與兩根之積的公式是解題的關(guān)鍵，還需要注意公式使用的前提是.24、（1）見(jiàn)解析；（2）；（3）【分析】（1）利用同角的余角相等得出E=ECD，從而得出結(jié)論；（2）利用直角OCD和直角ADE中的勾股定理列出方程解得BD的長(zhǎng)；（3）連接，根據(jù)平分求出，利用同弧所對(duì)的圓周角相

22、等得出，從而得出，即FP=FB.【詳解】解：（1）證明：連接，是的切線，（2），由勾股定理可得，由勾股定理可得，或（舍去）（3）連接，平分，為直徑，為的內(nèi)心，【點(diǎn)睛】本題屬于圓的綜合題，考查了圓周角的性質(zhì)，勾股定理，等腰三角形的判定，內(nèi)心的概念，需要綜合多個(gè)條件進(jìn)行推導(dǎo).25、（1）75；（2）證明見(jiàn)解析；（3）或或【分析】（1）根據(jù)三角形ABP是等腰三角形，可得B的度數(shù)；（2）連接MD，根據(jù)MD為PAB的中位線，可得MDB=APB，再根據(jù)BAP=ACB，BAP=B，即可得到ACB=B，進(jìn)而得出ABCPBA，得出答案即可；（3）記MP與圓的另一個(gè)交點(diǎn)為R，根據(jù)AM2+MR2=AR2=AC2+C

23、R2，即可得到PR=，MR=，再根據(jù)Q為直角三角形銳角頂點(diǎn)，分四種情況進(jìn)行討論：當(dāng)ACQ=90時(shí)，當(dāng)QCD=90時(shí)，當(dāng)QDC=90時(shí)，當(dāng)AEQ=90時(shí)，即可求得MQ的值【詳解】解：（1）MNAB，AM=BM，PA=PB，PAB=B，APB=30，B=75，（2）如圖1，連接MD，MD為PAB的中位線，MDAP，MDB=APB，BAC=MDC=APB，又BAP=180-APB-B，ACB=180-BAC-B，BAP=ACB，BAP=B，ACB=B，AC=AB，由（1）可知PA=PB，ABCPBA， ，AB2=BCPB；（3）如圖2，記MP與圓的另一個(gè)交點(diǎn)為R，MD是RtMBP的中線，DM=DP，

24、DPM=DMP=RCD，RC=RP，ACR=AMR=90，AM2+MR2=AR2=AC2+CR2，12+MR2=22+PR2，12+（4-PR）2=22+PR2，PR=，MR=，（一）當(dāng)ACQ=90時(shí)，AQ為圓的直徑，Q與R重合，MQ=MR=；（二）如圖3，當(dāng)QCD=90時(shí)，在RtQCP中，PQ=2PR=，MQ=；（三）如圖4，當(dāng)QDC=90時(shí)，BM=1，MP=4，BP=，DP=BP=，cosMPB= ，PQ=，MQ=；（四）如圖5，當(dāng)AEQ=90時(shí)，由對(duì)稱性可得AEQ=BDQ=90，MQ=；綜上所述，MQ的值為或或【點(diǎn)睛】此題主要考查了圓的綜合題、等腰三角形的性質(zhì)、三角形中位線定理，勾股定理

25、，圓周角定理的綜合應(yīng)用，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是作輔助線構(gòu)造直角三角形，運(yùn)用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及含30角的直角三角形的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算求解，解題時(shí)注意分類思想的運(yùn)用26、（1）48000 m3（2）V= （3）8000 m3【解析】（1）此題根據(jù)函數(shù)圖象為雙曲線的一支，可設(shè)V=，再把點(diǎn)（12，4000）代入即可求出答案；（2）此題根據(jù)點(diǎn)（12，4000）在此函數(shù)圖象上，利用待定系數(shù)法求出函數(shù)的解析式；（3）此題須把t=6代入函數(shù)的解析式即可求出每小時(shí)的排水量；【詳解】（1）設(shè)V=點(diǎn)（12，4000）在此函數(shù)圖象上，蓄水量為124000=48000m3；（2）點(diǎn)（12，4000）在此函數(shù)圖象上，4000=，k=48000，此函數(shù)的解析式V=；（3）當(dāng)t=6時(shí)，V=8000m3；每小時(shí)的排水量應(yīng)該是8000m3.【點(diǎn)睛】主要考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用解題的關(guān)鍵是根據(jù)實(shí)際意義列出函數(shù)關(guān)系式，從實(shí)際意義中找到對(duì)應(yīng)的變量的值，利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式會(huì)用不等式解決實(shí)際問(wèn)題