《2023學(xué)年甘肅省臨夏市第一中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測(cè)模擬試題含解析.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2023學(xué)年甘肅省臨夏市第一中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測(cè)模擬試題含解析.doc（19頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列一元二次方程中有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根的是( )A2x26x10B3x2x50Cx2x0Dx24x402用一個(gè)圓心角為120，半徑為6cm的扇形做成一個(gè)圓錐的側(cè)面，這個(gè)圓錐的高為（）ABCD3在中，則的值為()ABCD4用配方法解一元二次方程，配方后的方程是

2、（ ）ABCD5已知拋物線與二次函數(shù)的圖像相同，開口方向相同，且頂點(diǎn)坐標(biāo)為，它對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為（ ）ABCD6如圖，點(diǎn)C、D在圓O上，AB是直徑，BOC=110，ADOC，則AOD=（ ）A70B60C50D407已知?jiǎng)t（ ）ABCD8如圖，點(diǎn)G是ABC的重心，下列結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)有（）；EDGCBG；A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)9一個(gè)袋中有黑球個(gè)，白球若干，小明從袋中隨機(jī)一次摸出個(gè)球，記下其黑球的數(shù)目，再把它們放回，攪勻后重復(fù)上述過程次，發(fā)現(xiàn)共有黑球個(gè)由此估計(jì)袋中的白球個(gè)數(shù)是()A40個(gè)B38個(gè)C36個(gè)D34個(gè)10在RtABC中，C90，若sinA，則cosB（）ABCD11如圖是二次函數(shù)ya

3、x2bxc的圖象，其對(duì)稱軸為x1，下列結(jié)論：abc0；2ab0；4a2bc0；若(，y1)，(，y2)是拋物線上兩點(diǎn)，則y1y2，其中結(jié)論正確的是( )ABCD12如圖，ADBECF，直線l1，l2與這三條平行線分別交于點(diǎn)A，B，C和點(diǎn)D，E，F(xiàn).已知AB1，BC3，DE2，則EF的長(zhǎng)為()A4B.5C6D8二、填空題（每題4分，共24分）13二次函數(shù)的圖象如圖所示，則點(diǎn)在第_象限.14已知，如圖，且，則與_是位似圖形，位似比為_.15一元二次方程x22x=0的解是 16如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C、D都在這些小正方形的頂點(diǎn)上，AB、CD相交于點(diǎn)O，則tanAOD=_.17如

4、圖，在正方形鐵皮上剪下一個(gè)扇形和一個(gè)半徑為的圓形，使之恰好圍成一個(gè)圓錐，則圓錐的高為_18已知反比例函數(shù)的圖像上有兩點(diǎn)M，N，且，那么與之間的大小關(guān)系是_.三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在中， 垂足為平分，交于點(diǎn)，交于點(diǎn).(1)若，求的長(zhǎng)；(2)過點(diǎn)作的垂線，垂足為，連接，試判斷四邊形的形狀，并說明原因.20（8分）如圖，要設(shè)計(jì)一幅寬為20cm，長(zhǎng)30cm的矩形圖案，其中有兩橫兩豎的彩條，橫、豎彩條寬度相等，如果要使余下的圖案面積為504cm2，彩條的寬應(yīng)是多少cm21（8分）前蘇聯(lián)教育家蘇霍姆林斯曾說過：“讓學(xué)生變聰明的方法，不是補(bǔ)課，不是増加作業(yè)量，而是閱讀，閱讀，再閱讀”.課外

5、閱讀也可以促進(jìn)我們養(yǎng)成終身學(xué)習(xí)的習(xí)慣.云南某學(xué)校組織學(xué)生利用課余時(shí)間多讀書，讀好書，一段時(shí)間后，學(xué)校對(duì)部分學(xué)生每周閱讀時(shí)間進(jìn)行調(diào)查，并繪制了不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖，如圖所示：時(shí)間（時(shí)）頻數(shù)百分比1010%25mn30%a20%1515%根據(jù)圖表提供的信息，回答下列問題：（1）填空：_，_；（2）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）該校共有3600名學(xué)生，估計(jì)學(xué)生每周閱讀時(shí)間x（時(shí)）在范圍內(nèi)的人數(shù)有多少人？22（10分）如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別是（1，0）、（3，1）、（3，3），雙曲線y（k0，x0）過點(diǎn)D（1）寫出D點(diǎn)坐標(biāo)；（2）求雙曲線的解析式；（3）作直線

6、AC交y軸于點(diǎn)E，連結(jié)DE，求CDE的面積23（10分）如圖，半圓O的直徑AB10，將半圓O繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45得到半圓O，與AB交于點(diǎn)P，求AP的長(zhǎng)24（10分）如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組為測(cè)量一棵古樹BH和教學(xué)樓的高，先在點(diǎn)處用高1.5米的測(cè)角儀測(cè)得古樹頂端點(diǎn)的仰角為，此時(shí)教學(xué)樓頂端點(diǎn)恰好在視線上，再向前走7米到達(dá)點(diǎn)處，又測(cè)得教學(xué)樓頂端點(diǎn)的仰角為，點(diǎn)、點(diǎn)在同一水平線上（1）計(jì)算古樹的高度；（2）計(jì)算教學(xué)樓的高度（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：，）25（12分）如圖，已知拋物線yx2+x+4，且與x軸相交于A，B兩點(diǎn)（B點(diǎn)在A點(diǎn)右側(cè)）與y軸交于C點(diǎn)（1）若點(diǎn)P是拋物線上B、C兩點(diǎn)之間的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不

7、與B、C重合），則是否存在一點(diǎn)P，使PBC的面積最大若存在，請(qǐng)求出PBC的最大面積；若不存在，試說明理由（2）若M是拋物線上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)M作y軸的平行線，交直線BC于點(diǎn)N，當(dāng)MN3時(shí)，求M點(diǎn)的坐標(biāo)26如圖，在中，是邊上的一點(diǎn)，若，求證：. 參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】試題分析：選項(xiàng)A，=b24ac=（6）2421=280，即可得該方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；選項(xiàng)B=b24ac=（1）243（5）=610，即可得該方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；選項(xiàng)C，=b24ac=12410=10，即可得該方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；選項(xiàng)D，=b24ac=（4）2414=0，即可得該方程有兩

8、個(gè)相等的實(shí)數(shù)根故選D考點(diǎn)：根的判別式2、B【分析】根據(jù)題意直接利用圓錐的性質(zhì)求出圓錐的半徑，進(jìn)而利用勾股定理得出圓錐的高【詳解】解：設(shè)此圓錐的底面半徑為r，由題意得：，解得r=2cm，故這個(gè)圓錐的高為：.故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查圓錐的計(jì)算，熟練掌握?qǐng)A錐的性質(zhì)并正確得出圓錐的半徑是解題關(guān)鍵3、D【分析】在RtABC中，C=90，則A+B=90，根據(jù)互余兩角的三角函數(shù)的關(guān)系就可以求解【詳解】解：在RtABC中，C=90，A+B=90，則cosB=sinA=故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了互余兩角三角函數(shù)的關(guān)系，在直角三角形中，互為余角的兩角的互余函數(shù)相等4、C【分析】先移項(xiàng)變形為，再將兩邊同時(shí)加4

9、，即可把左邊配成完全平方式，進(jìn)而得到答案.【詳解】故選C.【點(diǎn)睛】本題考查配方法解一元二次方程，熟練掌握配方法的解法步驟是解題的關(guān)鍵.5、D【分析】先根據(jù)拋物線與二次函數(shù)的圖像相同，開口方向相同，確定出二次項(xiàng)系數(shù)a的值，然后再通過頂點(diǎn)坐標(biāo)即可得出拋物線的表達(dá)式【詳解】拋物線與二次函數(shù)的圖像相同，開口方向相同， 頂點(diǎn)坐標(biāo)為拋物線的表達(dá)式為故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查拋物線的頂點(diǎn)式，掌握二次函數(shù)表達(dá)式中的頂點(diǎn)式是解題的關(guān)鍵6、D【分析】根據(jù)平角的定義求得AOC的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理即可求得AOD的度數(shù)【詳解】BOC110，BOCAOC180AOC70ADOC，ODOADA70

10、AOD1802A40故選：D【點(diǎn)睛】此題考查圓內(nèi)角度求解，解題的關(guān)鍵是熟知圓的基本性質(zhì)、平行線性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理的運(yùn)用7、A【解析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值求解即可.【詳解】，故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了特殊角的三角函數(shù)值，比較簡(jiǎn)單，熟記特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵.8、D【分析】根據(jù)三角形的重心的概念和性質(zhì)得到AE，CD是ABC的中線，根據(jù)三角形中位線定理得到DEBC，DEBC，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)定理判斷即可【詳解】解：點(diǎn)G是ABC的重心，AE，CD是ABC的中線，DEBC，DEBC，DGEBGC， ，正確；，正確；EDGCBG，正確；,正確，故選D【點(diǎn)睛】本題考查三角形的重心的概念和

11、性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，三角形中位線定理，掌握三角形的重心是三角形三條中線的交點(diǎn)，且重心到頂點(diǎn)的距離是它到對(duì)邊中點(diǎn)的距離的2倍是解題關(guān)鍵9、D【分析】同樣條件下，大量反復(fù)試驗(yàn)時(shí)，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，根據(jù)題中條件求出黑球的頻率再近似估計(jì)白球數(shù)量【詳解】解：設(shè)袋中的白球的個(gè)數(shù)是個(gè)，根據(jù)題意得： 解得故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是通過樣本去估計(jì)總體，只需將樣本“成比例地放大”為總體即可10、A【分析】根據(jù)正弦和余弦的定義解答即可.【詳解】解：如圖，在RtABC中，C90，sinA，cosB，cosB故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了銳角三角函數(shù)的定義，屬于應(yīng)知應(yīng)會(huì)題型，熟練掌握銳角三角

12、函數(shù)的概念是解題關(guān)鍵.11、C【解析】試題分析：根據(jù)題意可得：a0，b0，c0，則abc0，則錯(cuò)誤；根據(jù)對(duì)稱軸為x=1可得：=1，則-b=2a，即2a+b=0，則正確；根據(jù)函數(shù)的軸對(duì)稱可得：當(dāng)x=2時(shí)，y0，即4a+2b+c0，則錯(cuò)誤；對(duì)于開口向下的函數(shù)，離對(duì)稱軸越近則函數(shù)值越大，則，則正確.點(diǎn)睛：本題主要考查的就是二次函數(shù)的性質(zhì)，屬于中等題.如果開口向上，則a0，如果開口向下，則a0；如果對(duì)稱軸在y軸左邊，則b的符號(hào)與a相同，如果對(duì)稱軸在y軸右邊，則b的符號(hào)與a相反；如果題目中出現(xiàn)2a+b和2a-b的時(shí)候，我們要看對(duì)稱軸與1或者-1的大小關(guān)系再進(jìn)行判定；如果出現(xiàn)a+b+c，則看x=1時(shí)y的值

13、；如果出現(xiàn)a-b+c，則看x=-1時(shí)y的值；如果出現(xiàn)4a+2b+c，則看x=2時(shí)y的值，以此類推；對(duì)于開口向上的函數(shù)，離對(duì)稱軸越遠(yuǎn)則函數(shù)值越大，對(duì)于開口向下的函數(shù)，離對(duì)稱軸越近則函數(shù)值越大.12、C【解析】解:ADBECF，根據(jù)平行線分線段成比例定理可得,即，解得EF=6，故選C.二、填空題（每題4分，共24分）13、四【分析】有二次函數(shù)的圖象可知：，進(jìn)而即可得到答案.【詳解】二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，拋物線的對(duì)稱軸在y軸的左側(cè)，即：，點(diǎn)在第四象限，故答案是：四【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)圖象與性質(zhì)，掌握二次函數(shù)圖象與二次函數(shù)解析式的系數(shù)之間的關(guān)系，是解題的關(guān)鍵.14、 7：1 【分析】

14、由平行易得ABCABC，且兩三角形位似，位似比等于OA：OA【詳解】解：ABAB，BCBC，ABCABC，ABO=ABO，CBO=CBO，ABC=ABC，ABCABC，ABC與ABC是位似圖形，位似比=AB：AB=OA：OA=（1+3）：1=7：1【點(diǎn)睛】本題考查了相似圖形交于一點(diǎn)的圖形的位似圖形，位似比等于對(duì)應(yīng)邊的比15、【分析】方程整理后，利用因式分解法求出解即可【詳解】方程整理得：x（x1）=0，可得x=0或x1=0，解得：x1=0，x1=1故答案為x1=0，x1=1.16、1【解析】首先連接BE，由題意易得BF=CF，ACOBKO，然后由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，易得KO：CO=1：3

15、，即可得OF：CF=OF：BF=1：1，在RtOBF中，即可求得tanBOF的值，繼而求得答案【詳解】如圖，連接BE，四邊形BCEK是正方形，KF=CF=CK，BF=BE，CK=BE，BECK，BF=CF，根據(jù)題意得：ACBK，ACOBKO，KO：CO=BK：AC=1：3，KO：KF=1：1，KO=OF=CF=BF，在RtPBF中，tanBOF=1，AOD=BOF，tanAOD=1故答案為1【點(diǎn)睛】此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，三角函數(shù)的定義此題難度適中，解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確作出輔助線，注意轉(zhuǎn)化思想與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用17、【分析】利用已知得出底面圓的半徑為，周長(zhǎng)為，進(jìn)而得出母線長(zhǎng)，再利用勾股

16、定理進(jìn)行計(jì)算即可得出答案【詳解】解：半徑為的圓形底面圓的半徑為底面圓的周長(zhǎng)為扇形的弧長(zhǎng)為，即圓錐的母線長(zhǎng)為圓錐的高為故答案是：【點(diǎn)睛】此題主要考查了圓錐展開圖與原圖對(duì)應(yīng)情況，以及勾股定理等知識(shí)，根據(jù)已知得出母線長(zhǎng)是解決問題的關(guān)鍵18、【分析】根據(jù)反比例函數(shù)特征即可解題。【詳解】，故答案為【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，注意反比例函數(shù)是分別在各自象限內(nèi)存在單調(diào)性。三、解答題（共78分）19、（1）CE2；（2）菱形，理由見解析.【分析】（1）根據(jù)題意易求得ACDCAFBAF30，可得AE=CE，然后利用30角的三角函數(shù)可求得CD的長(zhǎng)、DE與AE的關(guān)系，進(jìn)一步可得CE與CD的關(guān)系，進(jìn)而可

17、得結(jié)果；（2）根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得CFGF，根據(jù)HL可證RtACFRtAGF，從而得AFCAFG，由平行線的性質(zhì)和等量代換可得CEFCFE，可得CECF，進(jìn)而得CEFG，根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等可得四邊形CEGF是平行四邊形，進(jìn)一步即得結(jié)論【詳解】解：（1）ACB90，B30，CAB60，CDAB，ACD30，AC6，AF平分CAB，CAFBAF30，ACDCAF，CEAE2DE，CE2；（2）四邊形CEGF是菱形證明：FGAB，F(xiàn)CAC，AF平分CAB，ACFAGF90，CFGF，在RtACF與RtAGF中，AF=AF，CF=GF，RtACFRtAGF（HL），AFCAFG，CDAB，F(xiàn)GA

18、B，CDFG，CEFEFG，CEFCFE，CECF，CEFG，CEFG，四邊形CEGF是平行四邊形，CECF，平行四邊形CEGF是菱形【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)、銳角三角函數(shù)、菱形的判定和直角三角形全等的判定和性質(zhì)等知識(shí)，屬于?？碱}型，熟練掌握上述基本知識(shí)是解題的關(guān)鍵20、1cm【分析】設(shè)每個(gè)彩條的寬度為xcm，根據(jù)剩余面積為504cm2，建立方程求出其解即可【詳解】設(shè)每個(gè)彩條的寬度為xcm，由題意，得（302x）（202x）504，解得：x124（舍去），x21答：每個(gè)彩條的寬度為1cm【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)剩余面積=總面積-彩條面積列出

19、方程.21、（1）25%，30；（2）見解析；（3）1800人【分析】（1）根據(jù)百分比之和等于1求出m的值，由0x3的頻數(shù)及頻率求出總?cè)藬?shù)，總?cè)藬?shù)乘以對(duì)應(yīng)的百分比求出n的值；（2）總?cè)藬?shù)乘以對(duì)應(yīng)的百分比求出a的值，從而補(bǔ)全直方圖；（3）總?cè)藬?shù)乘以對(duì)應(yīng)的百分比可得答案【詳解】（1）抽取的學(xué)生人數(shù)為：（人）；，.故答案為：25%，30； （2），補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如解圖所示；（3）（人），答：估計(jì)學(xué)生每周閱讀時(shí)間x（時(shí)）在范圍內(nèi)的人數(shù)有1800人.【點(diǎn)睛】錯(cuò)因分析：第（1）問，未搞清楚各組百分比之和等于1；各組頻數(shù)之和等于抽取的樣本總數(shù)；第（2）問，不會(huì)利用各組的頻數(shù)等于樣本總數(shù)乘各組所占的百分比

20、來計(jì)算，第（3）問，樣本估計(jì)總體時(shí)，忽略了要用總?cè)藬?shù)乘時(shí)間段“69和912”這兩個(gè)時(shí)間段所占的百分比之和.22、（1）點(diǎn)D的坐標(biāo)是（1，2）；（2）雙曲線的解析式是：y；（1）CDE的面積是1【分析】（1）根據(jù)平行四邊形對(duì)邊相等的性質(zhì)，將線段長(zhǎng)度轉(zhuǎn)化為點(diǎn)的坐標(biāo)即可；（2）求出點(diǎn)的坐標(biāo)后代入反比例函數(shù)解析式求解即可；（1）觀察圖形，可用割補(bǔ)法將分成與兩部分，以為底，分別以到的距離和到的距離為高求解即可.【詳解】解：（1）在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別是（1，0）、（1，1）、（1，1），點(diǎn)D的坐標(biāo)是（1，2），（2）雙曲線y（k0，x0）過點(diǎn)D（1，2），2，得k2，即雙曲線的解

21、析式是：y；（1）直線AC交y軸于點(diǎn)E，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別是（1，0）、（1，1）、（1，1），點(diǎn)D的坐標(biāo)是（1，2），AD2，點(diǎn)E到AD的距離為1，點(diǎn)C到AD的距離為2，SCDESEDA+SADC1+21，即CDE的面積是1【點(diǎn)睛】本題主要考查反比例函數(shù)與平行四邊形的性質(zhì)，熟練掌握兩知識(shí)點(diǎn)的性質(zhì)是解答關(guān)鍵.23、AP105【分析】先根據(jù)題意判斷出OPB是等腰直角三角形，由勾股定理求出PB的長(zhǎng)，進(jìn)而可得出AP的長(zhǎng)【詳解】解：連接POOBA45，OPOB，OPB=OBP=45, POB=90OPB是等腰直角三角形，AB=10, OPOB=5，PB=BO5，APABBP105【點(diǎn)睛】本題考查了

22、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、勾股定理、等腰直角三角形的判定，根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)判定出OPB是等腰直角三角形解題的關(guān)鍵24、 (1)8.5米；(2)18.0米【分析】（1）先根據(jù)題意得出DE=AB=7米，AD=BE=1.5米，在RtDEH中，可求出HE的長(zhǎng)度，進(jìn)而可計(jì)算古樹的高度；（2）作HJCG于G，設(shè)HJ=GJ=BC=x，在RtEFG中，利用特殊角的三角函數(shù)值求出x的值，進(jìn)而求出GF，最后利用 CG=CF+FG即可得出答案【詳解】解：（1）由題意：四邊形ABED是矩形，可得DE=AB=7米，AD=BE=1.5米，在RtDEH中，EDH=45，HE=DE=7米 BH=EH+BE=8.5米 答：古樹BH的高度為8.5

23、米 （2）作HJCG于G則HJG是等腰直角三角形，四邊形BCJH是矩形，設(shè)HJ=GJ=BC=x在RtEFG中，tan60=， ， GF=16.45 CG=CF+FG=1.5+16.4517.9518.0米 答：教學(xué)樓CG的高度為18.0米【點(diǎn)睛】本題主要考查解直角三角形，能夠數(shù)形結(jié)合，構(gòu)造出直角三角形是解題的關(guān)鍵25、（1）存在點(diǎn)P，使PBC的面積最大，最大面積是2；（2）M點(diǎn)的坐標(biāo)為（12，1）、（2，6）、（6，1）或（1+2，1）【分析】（1）利用二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，由點(diǎn)B、C的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求出直線BC的解析式，假設(shè)存在，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，x2+x+

24、1），過點(diǎn)P作PD/y軸，交直線BC于點(diǎn)D，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（x，x+1），PDx2+2x，利用三角形的面積公式即可得出SPBC關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可解決最值問題；（2）設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（m，m2+m+1），則點(diǎn)N的坐標(biāo)為（m，m+1），進(jìn)而可得出MN|m2+2m|，結(jié)合MN3即可得出關(guān)于m的含絕對(duì)值符號(hào)的一元二次方程，解之即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）當(dāng)x0時(shí)，yx2+x+11，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，1）設(shè)直線BC的解析式為ykx+b（k0）將B（8，0）、C（0，1）代入ykx+b，解得：，直線BC的解析式為yx+1假設(shè)存在，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，x2+x+1）（0x8），過點(diǎn)

25、P作PD/y軸，交直線BC于點(diǎn)D，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（x，x+1），如圖所示PDx2+x+1（x+1）x2+2x，SPBCPDOB8（x2+2x）x2+8x（x1）2+210，當(dāng)x1時(shí)，PBC的面積最大，最大面積是20x8，存在點(diǎn)P，使PBC的面積最大，最大面積是2（2）設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（m，m2+m+1），則點(diǎn)N的坐標(biāo)為（m，m+1），MN|m2+m+1（m+1）|m2+2m|又MN3，|m2+2m|3當(dāng)0m8時(shí)，有m2+2m30，解得：m12，m26，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（2，6）或（6，1）；當(dāng)m0或m8時(shí)，有m2+2m+30，解得：m312，m11+2，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（12，1）或（1+2，1）綜上所述：M點(diǎn)的坐標(biāo)為（12，1）、（2，6）、（6，1）或（1+2，1）【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，綜合性比較強(qiáng)，結(jié)合圖形掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵26、見解析【分析】根據(jù)相似三角形的判定，由題意可得，進(jìn)而根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，可得，推論即可得出結(jié)論.【詳解】證明：，即.【點(diǎn)睛】本題主要考察了相似三角形的判定以及性質(zhì)，靈活運(yùn)用相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.