《二次函數(shù)的圖像及其性質(zhì)(第二課時)--二次函數(shù)課件.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《二次函數(shù)的圖像及其性質(zhì)(第二課時)--二次函數(shù)課件.ppt（20頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、第二章 二次函數(shù)2.2 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)（第2課時）拋物線 y=x2 y=-x2 頂點坐標(biāo)對稱軸位置開口方向增減性最值（0，0）（0，0）y軸y軸在x 軸的上方（除頂點外）在x 軸的下方（除頂點外）向上向下當(dāng)x=0時，最小值為0當(dāng)x=0時，最大值為0二次函數(shù)y=x2 與y=-x2的性質(zhì)、頂點坐標(biāo)與對稱軸、位置與開口方向、增減性與最值如圖所示如圖所示解：列表y=2x221.510.50-0.5-1-1.5-2x224.54.58800.50.5例1.畫出函數(shù)y=2xy=2x2 2的圖象函數(shù)y=2x2的圖象是什么形狀?它與y=x2的圖象有什么相同和不同?它的開口方向?qū)ΨQ軸和頂點坐標(biāo)分別是什么?

2、xyoy=x2y=2x2-4-3-2-11234123456789x-2y8-1.54.5-12-0.50.5000.50.5121.524.58 函數(shù)y=2x2的圖象是什么形狀?它的開口方向?qū)ΨQ軸和頂點坐標(biāo)分別是什么?它與y=x2的圖象有什么相同和不同?答:函數(shù)y=2x2的圖象是拋物線它的開口方向向上,對稱軸是y軸,頂點坐標(biāo) 是（0，0）.它與y=x2的開口方向,對稱軸,頂點坐標(biāo)是相同的,只是開口大小不同.y=2x2比 y=x2的開口小一些.在同一坐標(biāo)系畫三個函數(shù)的圖像：y=2x2，y=x2 ，y=0.5x2思考思考：由圖像，看由圖像，看 y=ax y=ax2 2 的的a a對圖對圖像有什么

3、影響？像有什么影響？結(jié)論：a越大，開口越小xyoy=2x2-4-3-2-11234123456789 函數(shù)y=2xy=2x2 2+1+1的圖象是什么形狀?它的開口方向,對稱軸和頂點坐標(biāo)分別是什么?它與y=2xy=2x2 2的圖象有什么相同和不同?yoy=2x2-4-3-2-11234123456789x-2y9-1.55.5-13-0.51.5010.51.5131.525.59xy=2x2+11.2.3.-1-2-3.0.1.2.3.4.-1xy5y=2x2+1y=2x2 0.25.0.5.0.75.-0.25-0.5.-0.75.0.x-110.25.0.5.0.75.1.y-0.25.-

4、0.5.-0.75.-1.y=3x2你知道函數(shù) y=3x2-1的大致圖象和位置嗎?0.25.0.25.0.5.0.75.-0.25-0.5.-0.75.0.x-11-0.25.-0.5.-0.75.-1.y=3x2-1二次函數(shù)y=3x2-1圖像可以由y=3x2 的圖象向下平移一個單位得到二次函數(shù)y=ax2與y=ax2+c的圖象有什么關(guān)系？二次函數(shù)y=ax2+c的圖象可以由 y=ax2 的圖象當(dāng)c 0 時 向上平移c個單位得到.當(dāng)c 0時,向上a0時,向上a0時,向下上正下負1.函數(shù)y=x2-1的圖象，可由y=x2的圖象向平 _ 移 個單位.2.把函數(shù)y=3x2+2的圖象沿x軸對折，得到的圖 象

5、的函數(shù)解析式為_.3.已知（m,n)在y=ax2+a的圖象上，（-m,n）_（在，不在）y=ax2+a的圖象上.4.若y=x2+（2k-1）的頂點位于x軸上方，則K_下1y=-3x2-2在 0.5 1.一次函數(shù)y=ax+b與y=ax2-b在同一坐標(biāo)系中的大致圖象是（）x0yx0 x0 x0 xxyyyB.A.C.D.B2.函數(shù)y=ax2+a與y=（a0)在同一坐標(biāo)系中的大致圖象是（）yx0 x0yx0yA.xy0B.C.D.D那么剎車距離與什么因素有關(guān)？那么剎車距離與什么因素有關(guān)？例：有研究發(fā)現(xiàn)，汽車在某段公路上行駛時，例：有研究發(fā)現(xiàn)，汽車在某段公路上行駛時，速度為速度為v(km/hv(km/

6、h)汽車的剎車距離汽車的剎車距離s(ms(m)可以由可以由公式：公式：平滑路段：平滑路段：s=s=1 1 60 60v v2 21 1 150150粗糙路段：粗糙路段：s=s=v v2 21.說明這兩個函數(shù)圖象的相同點和不同點；2.如果行車速度是 60 km/h，那么在平滑路段和在粗糙路段相比，剎車距離相差多少米？0 0202040406060808010010025255050757510010060150S=1v260S=1v2v速度(公里/小時)S距離(米)24解：1.兩個函數(shù)相同點：圖象都是拋物線它的開口方向向上,對稱軸是y軸,頂點坐標(biāo)是（0，0）.不同點：只是開口大小不同.2.當(dāng)x=

7、60時，y=1/60 x2=60,y=1/150 x2=24,所以60-24=36米 能作出y=ax2和y=ax2+c的圖象，并能夠比較它們與y=x2的異同，理解a與c對二次函數(shù)圖象的影響.說出y=ax2和y=ax2+c的圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo).以及他們之間的聯(lián)系.某涵洞是拋物線形,它的截面如圖所示.現(xiàn)測得水面寬AB=1.6m,涵洞頂點C到水面的距離為2.4m.在圖中直角坐標(biāo)系內(nèi).求涵洞所在拋物線的函數(shù)解析式.xyABOC解:設(shè)涵洞所在拋物線的函數(shù)解析式為y=ax2+2.4根據(jù)題意有A(-0.8,0)B(0.8,0)將x=0.8,y=0 代入y=ax2+2.4得0=0.64a+2.4a=-設(shè)涵洞所在拋物線的函數(shù)解析式為y=-x2+2.4