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1、 樣本含量的估計(jì)與檢驗(yàn)效能樣本含量的估計(jì)與檢驗(yàn)效能 第六章第六章第一節(jié)第一節(jié) 概述概述 樣本含量（樣本含量（sample size）為了保證研究結(jié)論的可靠性，確定的為了保證研究結(jié)論的可靠性，確定的實(shí)驗(yàn)研究或?qū)嶒?yàn)研究或調(diào)調(diào)查研究所需要的查研究所需要的最低最低觀察對(duì)象的數(shù)量。觀察對(duì)象的數(shù)量。樣本含量少，研究結(jié)論不可靠。樣本含量少，研究結(jié)論不可靠。樣本含量過(guò)多，造成人財(cái)物的不必要浪費(fèi)。樣本含量過(guò)多，造成人財(cái)物的不必要浪費(fèi)。檢驗(yàn)效能（檢驗(yàn)效能（power）也叫把握度，即也叫把握度，即1-1-（第二類錯(cuò)誤的（第二類錯(cuò)誤的概率）。如果兩總體參數(shù)實(shí)際有差異（概率）。如果兩總體參數(shù)實(shí)際有差異（H H1 1成立

2、），按成立），按 水準(zhǔn)，假設(shè)檢驗(yàn)?zāi)馨l(fā)現(xiàn)這種水準(zhǔn)，假設(shè)檢驗(yàn)?zāi)馨l(fā)現(xiàn)這種差異的能力（真陽(yáng)性）。通常要求達(dá)到差異的能力（真陽(yáng)性）。通常要求達(dá)到80%80%或或90%90%（即（即=0.2=0.2 或或=0.1=0.1），不得低），不得低于于75%75%。樣本含量與檢驗(yàn)效能樣本含量與檢驗(yàn)效能 樣本含量樣本含量估計(jì)與檢驗(yàn)效能分析是研估計(jì)與檢驗(yàn)效能分析是研究設(shè)計(jì)必須考慮的問(wèn)題。究設(shè)計(jì)必須考慮的問(wèn)題。這兩者之間關(guān)系密切，樣本含量越這兩者之間關(guān)系密切，樣本含量越大，檢驗(yàn)效能越高；樣本含量越小，檢大，檢驗(yàn)效能越高；樣本含量越小，檢驗(yàn)效能就越低。驗(yàn)效能就越低。樣本均數(shù)與總體均數(shù)比較的樣本含量樣本均數(shù)與總體均數(shù)比較的

3、樣本含量x0zaa、b 與 za、zbx0zbab一、樣本含量的影響因素一、樣本含量的影響因素1.檢驗(yàn)水準(zhǔn)檢驗(yàn)水準(zhǔn) :，則，則n 2.檢驗(yàn)效能檢驗(yàn)效能1-:（1-），則，則n ，（1-）0.75，通常取通常取0.8或或0.9。3.客客觀觀差差異異(delta),即即比比較較總總體體參參數(shù)數(shù)間間的的差差值值(如如m m1 1-m m2 2,p p1 1-p p2 2)。，則，則n 4.總總體體標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差差、總總體體平平均均數(shù)數(shù)（或或總總體體率率），這這里里主主要指離散程度指標(biāo)要指離散程度指標(biāo) s s ，則，則n 二、檢驗(yàn)效能的影響因素二、檢驗(yàn)效能的影響因素1.個(gè)體間標(biāo)準(zhǔn)差越小或樣本含量個(gè)體間標(biāo)準(zhǔn)

4、差越小或樣本含量越大，檢驗(yàn)效能越大越大，檢驗(yàn)效能越大 s s小或小或n大大 均數(shù)對(duì)應(yīng)的概率密均數(shù)對(duì)應(yīng)的概率密度曲線（度曲線（m m，s s 2/n）瘦高）瘦高 檢驗(yàn)效檢驗(yàn)效能能大大1.個(gè)體間標(biāo)準(zhǔn)差越小或樣本含量個(gè)體間標(biāo)準(zhǔn)差越小或樣本含量越大，檢驗(yàn)效能越大越大，檢驗(yàn)效能越大 2.第一類錯(cuò)誤的概率第一類錯(cuò)誤的概率越大，檢驗(yàn)效越大，檢驗(yàn)效能越大能越大 2.第一類錯(cuò)誤的概率第一類錯(cuò)誤的概率越大，檢驗(yàn)效越大，檢驗(yàn)效能越大能越大 3.客觀差異客觀差異越大，檢驗(yàn)效能越大越大，檢驗(yàn)效能越大 3.客觀差異客觀差異越大，檢驗(yàn)效能越大越大，檢驗(yàn)效能越大 第二節(jié)第二節(jié) 樣本含量的估計(jì)樣本含量的估計(jì) 一、抽樣調(diào)查 二、

5、樣本均數(shù)與總體均數(shù)比較二、樣本均數(shù)與總體均數(shù)比較【例例6.9】用某藥治療矽肺患者可增加尿矽的排出用某藥治療矽肺患者可增加尿矽的排出量，標(biāo)準(zhǔn)差為量，標(biāo)準(zhǔn)差為89.0mmol/L,取取=0.05，=0.10，能能辨別出尿矽排出量平均增加辨別出尿矽排出量平均增加35.6mmol/L，需觀察需觀察多少例矽肺患者？多少例矽肺患者？已知：已知：s=89.0，=35.6，單側(cè)單側(cè)=0.05，單側(cè)單側(cè)z0.05=1.645，=0.10，單側(cè)單側(cè)z 0.10=1.282即需觀察即需觀察54例矽肺患者。例矽肺患者。如果采用雙側(cè)，則需觀察如果采用雙側(cè)，則需觀察66例矽肺患者。例矽肺患者。三、兩樣本均數(shù)比較三、兩樣本

6、均數(shù)比較【例例6.8】為研究某地正常成年男、女末稍血液的紅細(xì)為研究某地正常成年男、女末稍血液的紅細(xì)胞的差別，據(jù)文獻(xiàn)報(bào)道，男性紅細(xì)胞均數(shù)為胞的差別，據(jù)文獻(xiàn)報(bào)道，男性紅細(xì)胞均數(shù)為465萬(wàn)萬(wàn)/mm3，女性紅細(xì)胞均數(shù)為女性紅細(xì)胞均數(shù)為422萬(wàn)萬(wàn)/mm3，標(biāo)準(zhǔn)差為標(biāo)準(zhǔn)差為52萬(wàn)萬(wàn)/mm3，取雙側(cè)取雙側(cè)=0.05，把握度把握度(1-)=0.9，問(wèn)要抽查多少人才能問(wèn)要抽查多少人才能發(fā)現(xiàn)男女間紅細(xì)胞的差別？發(fā)現(xiàn)男女間紅細(xì)胞的差別？已知：已知：1=465，2=422，=|1-2|=|465-422|=43，=52 雙側(cè)雙側(cè)=0.05=0.05，Z Z0.05/20.05/2=1.96,=1.96,=0.1,Z

7、=0.1,Z0.10.1=1.282=1.282即成年男女性各需抽查即成年男女性各需抽查31人才能發(fā)現(xiàn)其紅細(xì)胞人才能發(fā)現(xiàn)其紅細(xì)胞間的差別。間的差別。如果采用單側(cè)，則男女各需觀察如果采用單側(cè)，則男女各需觀察25人。人。四、配對(duì)計(jì)量資料比較四、配對(duì)計(jì)量資料比較 d：每對(duì)觀察對(duì)象差值的標(biāo)準(zhǔn)差每對(duì)觀察對(duì)象差值的標(biāo)準(zhǔn)差 n：所求的觀察對(duì)子數(shù)所求的觀察對(duì)子數(shù)【例例5】研究碳酸鋁對(duì)白細(xì)胞減少癥的治療效果。研究碳酸鋁對(duì)白細(xì)胞減少癥的治療效果。已知治療后比治療前平均增加已知治療后比治療前平均增加1109/L，標(biāo)準(zhǔn)差為標(biāo)準(zhǔn)差為1.2109/L，取雙側(cè)取雙側(cè)=0.05，把握度（把握度（1-）=0.9，求樣本含量。求

8、樣本含量。已知：已知：=1，d=1.2，Z0.05/2=1.96,Z0.1=1.282 即需即需15例患者參加試驗(yàn)。例患者參加試驗(yàn)。如果采用單側(cè)，則需觀察如果采用單側(cè)，則需觀察12人。人。五、兩樣本率比較五、兩樣本率比較1和和2：分別表示兩組的總體率分別表示兩組的總體率c：兩組的合并率兩組的合并率【例例6】用用舊舊藥藥治治療療慢慢性性腎腎炎炎的的近近控控率率為為30%，現(xiàn)現(xiàn)試試驗(yàn)驗(yàn)新新藥藥療療效效，新新藥藥的的近近控控率率必必須須達(dá)達(dá)到到50%才才認(rèn)認(rèn)為有推廣價(jià)值，問(wèn)每組各需要多少例患者？為有推廣價(jià)值，問(wèn)每組各需要多少例患者？已知：已知：1=0.5，2=0.3，c=（0.5+0.3）/2=0.

9、4 單側(cè)單側(cè)=0.05，Z0.05=1.645,=0.1,Z0.1=1.282即試驗(yàn)組和對(duì)照組各應(yīng)觀察即試驗(yàn)組和對(duì)照組各應(yīng)觀察103人。人。六、配對(duì)計(jì)數(shù)資料比較六、配對(duì)計(jì)數(shù)資料比較 配對(duì)資料分析形式配對(duì)資料分析形式 乙乙法法合合計(jì)計(jì)+-甲甲 法法 +a ba+b-c d c+d合計(jì)合計(jì) a+c b+dn甲乙兩法甲乙兩法比較比較+-=b/(a+b),-+=c/(a+c)，c=(+-+-+)/2【例例7】某菌種接種于甲、乙兩種培養(yǎng)基的結(jié)果如下：某菌種接種于甲、乙兩種培養(yǎng)基的結(jié)果如下：+-=0.04，-+=0.24，取雙側(cè)取雙側(cè)=0.05，=0.1，現(xiàn)要研究一種與該菌種相似的新菌種，問(wèn)需觀察多現(xiàn)要研

10、究一種與該菌種相似的新菌種，問(wèn)需觀察多少對(duì)子數(shù)？少對(duì)子數(shù)？c=(0.04+0.24)/2=0.14即需觀察即需觀察57對(duì)樣本。對(duì)樣本。七、根據(jù)相對(duì)危險(xiǎn)度進(jìn)行估計(jì)七、根據(jù)相對(duì)危險(xiǎn)度進(jìn)行估計(jì) 八、相關(guān)分析八、相關(guān)分析第三節(jié)第三節(jié) 檢驗(yàn)效能及其計(jì)算檢驗(yàn)效能及其計(jì)算 檢驗(yàn)效能（檢驗(yàn)效能（Power）又稱又稱把握度把握度即兩總體確實(shí)有差別，按即兩總體確實(shí)有差別，按 水準(zhǔn)能發(fā)現(xiàn)它們有差水準(zhǔn)能發(fā)現(xiàn)它們有差別的能力，用（別的能力，用（1-）表示。表示。（1-）=0.9 為第二類錯(cuò)誤的概率。為第二類錯(cuò)誤的概率。Z 查查z值表值表 （1-）出現(xiàn)出現(xiàn)“陰性陰性”結(jié)果有兩種可能：結(jié)果有兩種可能：（1）（）（1-）較大

11、，被比較的指標(biāo)間總體參數(shù)很較大，被比較的指標(biāo)間總體參數(shù)很可能無(wú)差別?？赡軣o(wú)差別。（2）（）（1-）較小，所比較的指標(biāo)間總體參數(shù)很較小，所比較的指標(biāo)間總體參數(shù)很可能有差別，但由于樣本含量不足可能有差別，但由于樣本含量不足 而未能發(fā)現(xiàn)。而未能發(fā)現(xiàn)。P：在：在水平下，不拒絕水平下，不拒絕H0，即認(rèn)為即認(rèn)為差別無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，又稱作差別無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，又稱作“陰性陰性”結(jié)結(jié)果。果。Z Z的的計(jì)算計(jì)算 一、兩一、兩樣樣本均數(shù)比本均數(shù)比較較：（未知時(shí)）未知時(shí)）【例例8】用用阻滯劑降低心肌梗塞患者血壓的阻滯劑降低心肌梗塞患者血壓的隨機(jī)雙盲對(duì)照試驗(yàn)，結(jié)果見(jiàn)下表。檢驗(yàn)結(jié)隨機(jī)雙盲對(duì)照試驗(yàn)，結(jié)果見(jiàn)下表。檢驗(yàn)結(jié)果為果為t

12、=1.54，P0.05,無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，認(rèn)為無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，認(rèn)為該藥無(wú)降壓效果。問(wèn)該結(jié)論是否可靠？要該藥無(wú)降壓效果。問(wèn)該結(jié)論是否可靠？要求：求：=0.67kPa,=0.05,Z0.05=1.96。分組分組NS試驗(yàn)試驗(yàn)1514.41.6對(duì)照對(duì)照1515.31.6兩組心肌梗塞患者治療后的收縮壓（兩組心肌梗塞患者治療后的收縮壓（kPa）已知：已知：=0.67kPa,=0.05,Z0.05=1.96，S=1.6，n1=n2=15查附表查附表1P(Z -0.81)=1-P(Z -0.81)=1-0.2090=0.7910即即=0.79，則則 Power=1-=1-0.79=0.21 說(shuō)明檢驗(yàn)效能太低，該結(jié)論

13、假陰性的可能性大，說(shuō)明檢驗(yàn)效能太低，該結(jié)論假陰性的可能性大，需增加樣本含量進(jìn)一步試驗(yàn)。需增加樣本含量進(jìn)一步試驗(yàn)?！纠?】用用同同一一種種降降壓壓藥藥分分別別治治療療兩兩組組高高血血壓壓患患者者，服服用用4周周后后比比較較兩兩組組患患者者收收縮縮壓壓的的下下降降值值(mmHg)，測(cè)測(cè)得得結(jié)結(jié)果果：n1=14,，S1=6.32；n2=16,S2=2.16。檢檢驗(yàn)驗(yàn)結(jié)結(jié)果果：t=2.34,P0.05。問(wèn)該研究的檢驗(yàn)效能如何？問(wèn)該研究的檢驗(yàn)效能如何？查表，查表，P(Z 0.28)=P(Z -0.28)=0.3936則則=0.39，Power=1-=1-0.39=0.61 即該研究的檢驗(yàn)效能偏低，結(jié)論

14、不可靠。即該研究的檢驗(yàn)效能偏低，結(jié)論不可靠。二、配對(duì)計(jì)量資料比較二、配對(duì)計(jì)量資料比較 N為對(duì)子數(shù)，為對(duì)子數(shù)，為差值均數(shù)，為差值均數(shù)，Sd為差值標(biāo)準(zhǔn)差。為差值標(biāo)準(zhǔn)差?！纠?0】經(jīng)經(jīng)連連續(xù)續(xù)非非臥臥床床腹腹膜膜透透析析（cAPD）治治療療晚晚期期糖糖尿尿腎腎病病6例例，測(cè)測(cè)得得生生化化指指標(biāo)標(biāo)之之一一Na的的結(jié)結(jié)果果（XS）：治治 療療 前前 138.332.28，治治 療療 后后139.671.41，差差 值值 1.332.76。檢檢 驗(yàn)驗(yàn) 結(jié)結(jié) 果果：t=0.482,P0.05。該結(jié)論是否可靠？該結(jié)論是否可靠？已知已知N=6N=6，=1.33=1.33，S Sd d=2.76=2.76 查表，查表，P(Z -0.78)=1-P(Z -0.78)=1-0.2177=0.7823即即=0.78，Power=1-0.78=0.22說(shuō)明檢驗(yàn)效能太低，結(jié)論不可靠。說(shuō)明檢驗(yàn)效能太低，結(jié)論不可靠。三、兩樣本率比較三、兩樣本率比較四、配對(duì)計(jì)數(shù)資料四、配對(duì)計(jì)數(shù)資料 五、直線相關(guān)五、直線相關(guān)