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1、Chap8 第1頁 第八章 材料的塑性變形 第三章我們介紹了金屬的鑄態(tài)組織。鑄態(tài)組織往往具有晶粒粗大、組織不均勻、成分偏析以及材質(zhì)不致密等缺陷，所以金屬材料經(jīng)冶煉澆注后大多數(shù)要進行各種壓力加工（如軋制、鍛造、擠壓、拉絲和沖壓等），制成型材和工件。金屬材料經(jīng)壓力加工（塑性變形）后，不僅外形尺寸發(fā)生了改變，而且內(nèi)部組織和性能也會發(fā)生很大的變化。經(jīng)塑性變形的金屬材料絕大多數(shù)還要進行退火，退火又會使金屬材料的組織和性能發(fā)生與形變相反的變化，這個過程稱為回復與再結(jié)晶。塑性變形、回復與再結(jié)晶是相互影響、緊密聯(lián)系的。討論這些過程的實質(zhì)與規(guī)律，對于深入了解金屬材料各項機械性能指標的本質(zhì)，充分發(fā)揮材料強度的潛力

2、，正確制定和改進金屬壓力加工工藝，提高產(chǎn)品質(zhì)量及合理用材等都有重要的意義。本章討論金屬的塑性變形，下一章討論變形金屬的回復與再結(jié)晶。8-1 金屬變形的三個階段 金屬在外力（載荷）的作用下，首先發(fā)生彈性變形。載荷增加到一定值以后，除了發(fā)生彈性變形外，同時還發(fā)生塑性變形，即彈塑性變形。繼續(xù)增加載荷，塑性變形也將逐漸增大，直至金屬發(fā)生斷裂。由此可見，金屬在外力作用下的變形過程可以分為三個連續(xù)的階段：彈性變形階段、彈塑性變形階段和斷裂階段。拉伸試驗測得的低碳鋼的應力應變曲線如圖 4.1 所示。在工程應用中，應力和應變是按照下式計算的：應力（工程應力工程應力）0AP=(4.1)應變（工程應變工程應變）0

3、0lll=(4.2)圖 4.1 低碳鋼的應力應變曲線0 a e s b bcdkk Chap8 第2頁 式中，P 為載荷，A0為試樣的原始橫截面積，l0為試樣的原始標距長度（gauge length），l 為試樣變形后的長度。這樣繪出的-曲線通常稱為工程應力工程應變曲線工程應力工程應變曲線（engineering stress-engineering strain curve），如圖 4.1 所示：e為材料的彈性極限彈性極限（elastic limit），它表示不發(fā)生永久變形的最大應力。當應力低于 e時，應力與試樣的應變成正比，應力去除則變形消失，即試樣處于彈性變形階段，有些零件如槍管、炮筒及

4、精密彈性件等在工作時不允許產(chǎn)生微量塑性變形，設計時應根據(jù)彈性極限來選用材料。但應力超過 e后，應力與應變之間的直線關系被破壞，如果卸載，試樣的變形只能部分恢復，而保留一部分殘余變形，即塑性變形，這說明材料的變形進入彈塑性變形階段。s為材料的屈服強度屈服強度（yield strength），表示金屬開始發(fā)生明顯塑性變形的抗力。對于沒有明顯屈服點的材料，規(guī)定以產(chǎn)生 0.2%殘余變形的應力值 0.2為其屈服強度。零件的失效，過量塑性變形往往是其主要原因，所以除了少量要求特別嚴格的零件設計和選材使用彈性極限 e外，一般零件設計和選材都以屈服強度 s或 0.2為主要依據(jù)。當應力超過 s后，試樣發(fā)生明顯而

5、均勻的塑性變形，若欲使試樣的應變增大，則必須相應地增加應力值，這種隨著塑性變形的增大，塑性變形抗力不斷增加的現(xiàn)象稱為加工硬化加工硬化（work hardening）或應變硬化應變硬化（strain hardening）。當應力達到 b時，試樣的均勻變形階段即告中止，這個最大的應力值 b稱為材料的拉伸強度拉伸強度（tensile strength）或極限拉伸強度極限拉伸強度（ultimate tensile strength），簡寫為 UTS，它表示材料發(fā)生最大均勻塑性變形的抗力，是材料受拉時所能承受的最大載荷的應力，也是機件設計和選材的主要依據(jù)。在 b以后，試樣開始發(fā)生不均勻塑性變形并形成頸縮

6、頸縮（necking），應力下降，最后應力達 k時，試樣斷裂。k稱為材料的斷裂應力斷裂應力（fracture stress），它表示材料對塑性變形的極限抗力。上述的 e、s、0.2、b和 k為材料的強度指標，塑性（ductility）指標主要有兩種：為延伸率延伸率(elongation)，是試樣拉斷后長度的相對伸長量：%10000=lll (4.3)式中 l 為試樣拉斷后的最后標距長度。為斷面收縮率斷面收縮率（reduction of area），是試樣拉斷后橫截面的相對收縮值：%10000=AAA (4.4)式中 A0為試樣斷口處的橫截面積。和 反映金屬塑性變形的能力，在機件設計中是保證安全

7、性的機械性能指標。8-2 單晶體的塑性變形 當金屬中的應力超過其彈性極限時，金屬將產(chǎn)生塑性變形。實驗表明，單晶Chap8 第3頁 體的塑性變形主要是通過滑移滑移（slip）和孿生孿生（twin）兩種方式進行的，其中滑移是最主要的變形方式。一、滑移一、滑移 單晶體受拉時，外力在任何晶面上都可以分解為正應力和切應力。其中正應力只能引起正斷，不能引起塑性變形，而只有在切應力的作用下才能產(chǎn)生塑性變形。在切應力的作用下，晶體的一部分沿一定晶面（滑移面滑移面（slip plane）的一定晶向（滑移方向滑移方向（slip direction）相對于另一部分發(fā)生滑動的現(xiàn)象稱為滑移滑移，如圖 4.2 所示?；?/p>

8、主要發(fā)生在原子排列最緊密或較緊密的晶面上，并沿著這些晶面上原子排列最緊密的方向進行，因為只有在最密排晶面之間的面間距及最密排晶向之間的原子間距才最大，原子結(jié)合力也最弱，所以在最小的切應力下便能引起它們之間的相對滑移。晶體中每個滑移面和該面上的一個滑移方向組成一個滑移系滑移系。晶體中的滑移系越多，意味著其塑性越好。具有體心和面心立方晶格的金屬，如鐵、鋁、銅、鉻等，在通常情況下都以滑移方式變形，它們的塑性比具有密排六方晶格的金屬好得多，這是由于前者的滑移系多，金屬發(fā)生滑移的可能性大所致。最初，人們設想滑移過程是晶體的一部分相對于另一部分作整體的剛性滑移。但是由此計算出的滑移所需最小切應力比實測值要

9、高幾個數(shù)量級。后來通過大量的研究證明，滑移實際上是位錯(dislocation)在切應力作用下運動的結(jié)果。圖 4.2 滑移示意圖(a)(b)圖 4.3 刃狀位錯運動造成滑移的示意圖Chap8 第4頁 圖 4.3示意地表示了這一過程。如圖4.3(a)所示包含位錯的晶體在切應力作用下，位錯線上面的兩列原子向右作微量位移至虛線所示的位置，位錯線下面的一列原子向左作微量位移至虛線所示的位置，這樣就可以使位錯向右移動一個原子間距。在切應力的作用下，如位錯線繼續(xù)向右移動到晶體表面時，就形成了一個原子間距的滑移量，如圖 4.3(b)所示。結(jié)果晶體就產(chǎn)生了塑性變形。由此可見，晶體通過位錯移動而產(chǎn)生滑移時，并不

10、需要整個滑移面上全部的原子同時移動，而只需位錯附近的少數(shù)原子作微量的移動，移動的距離遠小于一個原子間距，因而位錯運動所需的切應力就小得多，且與實測值基本相符。這就是“位錯的易動性位錯的易動性”。所以滑移實質(zhì)上是在切應力作用下，位錯沿滑移面的運動。如果把試樣表面拋光后進行塑性變形，用顯微鏡下可以觀察到，在試樣表面有很多相互平行的線條，稱為滑移帶滑移帶，如圖 4.4 所示。如果再用分辨率更高的電子顯微鏡觀察，可以看出滑移帶是由很多相互平行的滑移線滑移線（slip line）所構(gòu)成，如圖 4.5 所示。二、孿生二、孿生 孿生孿生是晶體的一部分沿一定晶面（孿晶面孿晶面（twin plain）和晶向發(fā)生

11、切變，4 3 2 1 1 2 3 4 孿晶帶孿晶面孿晶面圖 4.6 孿生示意圖圖 4.4 銅變形后出現(xiàn)的滑移帶 圖 4.5 滑移帶和滑移線的示意圖 滑移帶滑移線2000A200A o o Chap8 第5頁 如圖 4.6 所示，產(chǎn)生孿生變形部分的晶體位向發(fā)生了改變，它是以孿晶面為對稱面與未變形部分相互對稱，這種對稱的兩部分晶體稱為孿晶孿晶；發(fā)生變形的那部分晶體稱為孿晶帶孿晶帶（twin band）。孿生和滑移不同，滑移時變形只局限于給定的滑移面上，滑移后滑移總量是近鄰原子間距的整數(shù)倍，滑移前后晶體的位向不變；孿生變形時各層原子平行于孿晶面運動，在這部分晶體中，相鄰原子間的相對位移只有一個原子間

12、距的幾分之一，但許多層晶面累積起來的位移便可形成比原子間距大許多倍（不一定是整數(shù)倍）的變形。另外，孿生變形所需的最小切應力比滑移的大得多，因此孿生變形只在滑移很難進行的情況下才發(fā)生。面心立方結(jié)構(gòu)的金屬一般不發(fā)生孿生變形，但少數(shù)金屬如銅、金、銀在極低溫度下可能發(fā)生；體心立方結(jié)構(gòu)的金屬僅在室溫或受沖擊時才發(fā)生；而滑移系較少的密排六方結(jié)構(gòu)的金屬如鎂、鋅、鎘等，則比較容易發(fā)生孿生變形。孿生變形會在周圍晶格中引起很大的畸變，因此產(chǎn)生的塑性變形量比滑移小得多，一般不超過 10%。但孿生變形引起晶體位向改變，因而能促進滑移發(fā)生。8-3 多晶體的塑性變形 工程上實際使用的金屬材料絕大多數(shù)是多晶體。多晶體的塑性

13、變形也是通過滑移或?qū)\生變形的方式進行的，但是在多晶體中，晶粒之間的晶界處原子排列不規(guī)則，而且往往還有雜質(zhì)原子處于其間，這使多晶體的變形更為復雜。一、多晶體塑性變形的特點一、多晶體塑性變形的特點 1變形不均勻 1）各晶粒的變形先后不一。因為各晶粒位向不同，施加同一外力時，那些受最大或接近最大分解切應力位向的晶粒處于“軟位向”狀態(tài)，而受最小或接近最小分解切應力位向的晶粒處于“硬位向”狀態(tài)。所以多晶體金屬的塑性變形是逐批發(fā)生的，軟位向的晶粒先變形，硬位向的后變形；2）各晶粒的變形量有大有?。?）即使在同一晶粒中，變形量亦不相同，晶粒中心變形量小，靠近晶界處的變形量大。2各晶粒間變形協(xié)調(diào) 多晶體中每個

14、晶粒都處于其他晶粒包圍之中，它的變形必然與其鄰近的晶粒相互協(xié)調(diào)配合，不然就難以進行變形，甚至不能保持晶粒之間的連續(xù)性，會造成空隙而導致材料的破裂。3晶界對形變過程的阻礙作用 多晶體中，晶界抵抗塑性變形的能力較晶粒本身要大。這是由于晶界附近晶格畸變程度大，加之常常聚集有雜質(zhì)原子，處于高能量狀態(tài)，對滑移變形時位錯的移動起阻礙作用所致。晶界原子排列越紊亂，滑移抗力就越大。二、細晶強化二、細晶強化 Chap8 第6頁 實驗和理論分析證明，多晶體的強度隨其晶粒細化而提高，晶粒大?。ㄆ骄睆?d）與屈服強度（s）之間存在以下關系：2/10+=Kds (4.5)式中，0及 K 均為材料常數(shù)。這個公式是由 H

15、all 和 Petch 提出的，所以稱為Hall-Petch 公式公式。這個公式適用于大多數(shù)金屬材料，并且也大致適用于次晶粒大小對金屬屈服強度的影響。另一方面，晶粒越細則可能發(fā)生滑移的晶粒越多，變形就可以分散在更多的晶粒內(nèi)進行，故塑性、韌性越好。工業(yè)上通過壓力加工和熱處理工藝使金屬獲得均勻細小的晶粒，是目前提高金屬材料機械性能的有效途徑之一。這種通過細化晶粒以提高金屬強度的方法稱為細晶強化細晶強化（fine grain size strengthening）。細晶強化在提高材料強度的同時也使材料的塑性和韌性得到改善，這是其它強化方法所不能比擬的。8-4 合金的塑性變形 工程上使用的金屬材料絕大

16、多數(shù)是合金。其變形方式，總的說來和純金屬的情況類似，只是由于合金元素的存在，又具有一些新的特點。按合金組成相不同，主要可分為單相固溶體合金和多相合金，它們的塑性變形又各具有不同特點。一、單相固溶體合金的塑性變形一、單相固溶體合金的塑性變形 和純金屬相比最大的區(qū)別在于單相固镕體合金中存在溶質(zhì)原子。溶質(zhì)原子對合金塑性變形的影響主要表現(xiàn)在固溶強化作用，提高了塑性變形的阻力，此外，有些固溶體會出現(xiàn)明顯的屈服點和應變時效現(xiàn)象。1固溶強化 溶質(zhì)原子的存在及其固溶度的增加，使基體金屬的變形抗力隨之提高。圖 5.28 為 Cu-Ni 固溶體的強度和塑性隨溶質(zhì)含量變化的曲線，由圖可見，隨溶質(zhì)含量的增加，合金的強

17、度、硬度提高，而塑性有所下降，即產(chǎn)生固溶強化效果。比較純金屬與不同濃度的固溶體的應力應變曲線(見圖 5.29)，可看到溶質(zhì)原子的加入不僅提高了整個應力應變曲線的水平，而且使合金的加工硬化速率增大。Chap8 第7頁 2產(chǎn)生固溶強化的主要原因 一般認為固溶強化是由于多方面的作用，主要有溶質(zhì)原子與位錯的彈性交互作用、化學交互作用和靜電交互作用，以及當固溶體產(chǎn)生塑性變形時，位錯運動改變了溶質(zhì)原子在固溶體結(jié)構(gòu)中以短程有序或偏聚形式存在的分布狀態(tài)，從而引起系統(tǒng)能量的升高，由此也增加了滑移變形的阻力。3影響固溶強化效應的主要因素 不同溶質(zhì)原子所引起的固溶強化效果存在很大差別。影響固溶強化的因素很多，主要有

18、以下幾個方面：(1)溶質(zhì)原子的原子數(shù)分數(shù)越高，強化作用也越大，特別是當原子數(shù)分數(shù)很低時的強化效應更為顯著。(2)溶質(zhì)原子與基體金屬的原子尺寸相差越大，強化作用也越大。(3)間隙型溶質(zhì)原子比置換原子具有較大的固溶強化效果，且由于間隙原子在體心立方晶體中的點陣畸變是非對稱性的，故其強化作用大于面心立方晶體的；但間隙原子的固溶度很有限，故實際強化效果也有限。(4)溶質(zhì)原子與基體金屬的價電子數(shù)相差越大，固溶強化作用越顯著，即固溶體的屈服強度隨合金電子濃度的增加而提高。二、多相合金的塑性變形二、多相合金的塑性變形 工程上用的金屬材料基本上都是兩相或多相合金。多相合金與單相固溶體合金的不同之處是除基體相外

19、，尚有其他相存在。由于第二相的數(shù)量、尺寸、形狀和分布不同，它與基體相的結(jié)合狀況不一、以及第二相的形變特征與基體相的差異，使得多相合金的塑性變形更加復雜。根據(jù)第二相粒子的尺寸大小可將合金分成兩大類：若第二相粒子與基體晶粒尺寸屬同一數(shù)量級，稱為聚合型兩相合金聚合型兩相合金；若第二相粒子細小而彌散地分布在基體晶粒中，稱為彌散分布型兩相合金彌散分布型兩相合金。這兩類合金的塑性變形情況和強化規(guī)律有所不同。1聚合型合金的塑性變形 Chap8 第8頁 當組成合金的兩相晶粒尺寸屬同一數(shù)量級，且都為塑性相時，則合金的變形能力取決于兩相的體積分數(shù)。實驗證明，這類合金在發(fā)生塑性變形時，滑移往往首先發(fā)生在較軟的相中，

20、如果較強相數(shù)量較少時，則塑性變形基本上是在較弱的相中；只有當?shù)诙酁檩^強相，且體積分數(shù)大于 30時，才能起明顯的強化作用。如果聚合型合金兩相中一個是塑性相，而另一個是脆性相時則合金在塑性變形過程中所表現(xiàn)的性能，不僅取決于第二相的相對數(shù)量，而且與其形狀、大小和分布密切相關。2彌散分布型合金的塑性變形 當?shù)诙嘁约毿浬⒌奈⒘＞鶆蚍植加诨w相中時 將會產(chǎn)生顯著的強化作用。第二相粒子的強化作用是通過其對位錯運動的阻礙作用而表現(xiàn)出來的。8-5 塑性變形對金屬組織和性能的影響 塑性變形不但可以改變金屬材料的外形和尺寸，而且會使金屬內(nèi)部組織和各種性能發(fā)生變化。一、塑性變形對金屬組織結(jié)構(gòu)的影響一、塑性變形對

21、金屬組織結(jié)構(gòu)的影響 1顯微組織的變化 金屬晶體經(jīng)塑性變形后，其外形、尺寸的改變是內(nèi)部晶粒變形的總和。經(jīng)加工變形后，其內(nèi)部晶粒由原先的等軸晶逐漸變?yōu)檠刈冃畏较虮焕L或壓扁的晶粒。當變形量很大時，各晶?？梢员焕衫w維狀，稱為纖維組織纖維組織（fibre structure），如圖 4.7 所示。2.亞結(jié)構(gòu)的細化 實際晶體的每一個晶粒存在著許多尺寸很小、位向差也很小的亞結(jié)構(gòu)，塑性變形前，鑄態(tài)金屬的亞結(jié)構(gòu)直徑約為 10-2cm，塑性變形后，位錯密度增加，亞結(jié)構(gòu)直徑將細化至 10-410-6cm。圖 4.8 為銅中的形變亞結(jié)構(gòu)，圖中白色部分是圖 4.7 銅的纖維組織（變形量 68%）Chap8 第9頁

22、低位錯密度的亞晶，黑色部分是高位錯密度的亞晶界區(qū)域。形變亞結(jié)構(gòu)的邊界是晶格畸變區(qū)，堆積有大量位錯，而亞結(jié)構(gòu)內(nèi)部的晶格則相對比較完整，這種亞結(jié)構(gòu)常稱為位錯胞位錯胞（dislocation cell structure）。3.產(chǎn)生形變織構(gòu) 金屬塑性變形量足夠大時，還會使晶粒發(fā)生轉(zhuǎn)動，即各晶粒的某一晶向都不同程度地轉(zhuǎn)到與外力相近的方向，從而使多晶體中原來任意位向的各晶粒取得接近于一致的位向，形成所謂“擇優(yōu)取向擇優(yōu)取向”，這種組織稱為形變織構(gòu)形變織構(gòu)。根據(jù)加工方式的不同，織構(gòu)分為兩種：一種是在拉拔時形成的絲織構(gòu)絲織構(gòu)，其特征是各晶粒的某一晶向與拉拔方向平行或接近平行；另一種是在軋制時形成的板織構(gòu)板織構(gòu)

23、，其特征是各晶粒的某一個晶面平行于軋制平面，而某一晶向平行于軋制方向。這兩種形變織構(gòu)如圖 4.9 所示。織構(gòu)的形成使多晶體金屬出現(xiàn)各向異性，在沖壓復雜形狀零件（如汽車覆蓋件等）時，產(chǎn)生不均勻塑性變形而可能導致工件報廢。但在某些情況下，織構(gòu)也有好處，例如，可以利用織構(gòu)現(xiàn)象來提高硅鋼板的某一方向的磁導率，使其在用于制造變壓器鐵芯時使變壓器的效率大大提高。二、塑性變形對金屬性能的影響二、塑性變形對金屬性能的影響 圖 4.8 銅中的形變亞結(jié)構(gòu)軋制方向 拉絲方向(a)絲織構(gòu) (b)板織構(gòu) 圖 4.9 形變織構(gòu)示意圖 Chap8 第10頁 1加工硬化 金屬經(jīng)塑性變形，其機械性能將發(fā)生明顯的變化，即隨著變形

24、程度的增加，金屬的強度、硬度增加，而塑性、韌性下降，如圖 4.10 所示，這一現(xiàn)象稱為加工硬化（work hardening）或應變硬化（strain hardening）。關于加工硬化的原因，目前普遍認為是與位錯的交互作用有關。隨著塑性變形的進行，位錯密度不斷增加，位錯之間的距離隨之減小，位錯間的交互作用增強，大量形成位錯纏結(jié)、不動位錯和位錯胞等障礙，造成位錯運動阻力的增大，引起變形抗力的增加。這樣，金屬的塑性變形就變得困難，要繼續(xù)變形就必須增大外力，從而提高了金屬的強度。加工硬化具有很重要的工程意義。首先，它是一種非常重要的強化材料的手段，可以用來提高金屬的強度，這對于那些不能通過熱處理方

25、法得以強化的合金尤為重要；其次，加工硬化有利于金屬進行均勻變形，因為金屬的已變形部分得到強化時，繼續(xù)的變形將主要在未變形部分中發(fā)展；第三，它可保證金屬零件和構(gòu)件的工作安全性，因為金屬具有應變硬化特性，可以防止短時超載引起的突然斷裂，等等。加工硬化使金屬得以強化是以犧牲金屬的塑性和韌性為代價的，而且在冷變形加工過程中隨著加工硬化現(xiàn)象的產(chǎn)生，要不斷增加機械功率，故對設備和工具的強度有較高的要求，而且隨著材料塑性和韌性的下降，繼續(xù)變形可能發(fā)生脆性破壞。此外，加工硬化也使冷軋、冷拔、沖壓等成形工藝增加能耗。為了消除這種硬化現(xiàn)象以便繼續(xù)進行冷變形加工，往往需要進行再結(jié)晶處理。100 0102030 40

26、 5060708050 100 150 200 0 20 40 60 40 80 60 b0.2HBSHBS,100/(100Mpa)變形量（%）圖 4.10 含碳量為 0.3wt%的碳鋼 冷軋后機械性能的變化 Chap8 第11頁 2.塑性變形對金屬其它性能的影響 金屬經(jīng)塑性變形后，其物理性能和化學性能也將發(fā)生明顯變化。如塑性變形使金屬的電阻率增加，導電性能和電阻溫度系數(shù)下降，導熱系數(shù)也略為下降。塑性變形還使磁導率、磁飽和度下降，但磁滯損耗和矯磁力增大。另外，由于塑性變形使得金屬中的缺陷增多，自由能升高，因而導致金屬中的擴散加速，金屬的化學活性增大，腐蝕速度加快。三、殘余應力三、殘余應力 金

27、屬在塑性變形時，外力所作的功大部分轉(zhuǎn)化為熱能，但尚有一小部分（約10%）保留在金屬內(nèi)部，形成殘余應力和晶格畸變。殘余應力殘余應力是一種內(nèi)應力，它在金屬中處于自相平衡狀態(tài)。按照殘余應力作用范圍的不同，通常將其分為三類：(1)第一類內(nèi)應力第一類內(nèi)應力，又稱宏觀殘余應力宏觀殘余應力。它在金屬的整個體積范圍內(nèi)相互平衡，是由金屬各部分的不均勻變形引起的；(2)第二類內(nèi)應力第二類內(nèi)應力，又稱微觀殘余應力微觀殘余應力。它在晶?；騺喚Х秶鷥?nèi)維持平衡，是由于晶?；騺喚ё冃尾痪鶆蛞鸬?；(3)第三類內(nèi)應力第三類內(nèi)應力，又稱晶格畸變晶格畸變。它所產(chǎn)生的內(nèi)應力作用范圍更小，只在晶界、滑移面等附近不多的原子群范圍內(nèi)維持平衡，是由于金屬在塑性變形中產(chǎn)生的大量晶體缺陷（空位、位錯、間隙原子等）引起的。這種內(nèi)應力在總的殘余應力中所占的比例很大，達 90%以上，是冷變形金屬強化的主要原因。殘余應力的存在，除了會使工件及材料變形或開裂外，還會產(chǎn)生應力腐蝕，因此冷塑性變形后的金屬材料及工件都要進行去應力退火處理。