六年級數(shù)學培優(yōu)試卷(圓柱與圓錐).doc
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1、六年級數(shù)學培優(yōu)試卷(圓柱與圓錐)一、圓柱與圓錐1如圖,這是用塑料薄膜覆蓋的蔬菜大棚,長15米,橫截面是一個直徑為2米的半圓。大棚內(nèi)的空間有多大? 【答案】 解:3.14(22)2152=23.55(立方米) 答:大棚內(nèi)的空間有23.55立方米?!窘馕觥俊痉治觥坑^察圖可知,大棚的形狀是一個圓柱的一半,要求大棚內(nèi)的空間大小,用圓柱的體積2=大棚內(nèi)的空間大小,據(jù)此列式解答.2一個圓柱形的汽油桶,底面半徑是2分米,高是5分米,做這個桶至少要用多少平方分米的鐵皮?它的容積是多少升? 【答案】 解:3.14222+3.14225=3.1442+3.1445=25.12+62.8=87.92(dm2)3.1
2、4225=62.8(dm3)62.8dm3=62.8L答:做這個桶至少要用87.92平方分米的鐵皮。它的容積是62.8升。 【解析】【分析】需要鐵皮的面積就是油桶的表面積,用底面積的2倍加上側(cè)面積就是表面積,圓柱的側(cè)面積=底面周長高;圓柱的容積=底面積高,根據(jù)公式計算即可。3一種圓柱形狀的鐵皮油桶,量得底面直徑8dm,高5dm做一個這樣的鐵皮油桶至少需多少平方米鐵皮?(鐵皮厚度不計,結(jié)果保留整數(shù)) 【答案】 解:8dm0.8m 5dm0.5m0.820.4(m)3.140.80.5+3.140.4221.256+3.140.1621.256+1.00482.2608(平方米)3(平方米)答:做
3、一個這樣的鐵皮油桶至少需3平方米鐵皮?!窘馕觥俊痉治觥?dm=0.1m;d=2r;所以做一個這樣的鐵皮油桶至少需要鐵皮的平方米數(shù)=dh+2r2 , 據(jù)此代入數(shù)據(jù)作答即可。4一個圓柱體容器的底面直徑是16厘米,容器中盛有10厘米深的水,現(xiàn)在把一個圓錐形鐵塊浸沒到水中,水面上升了3厘米,圓錐形鐵塊的體積是多少立方厘米? 【答案】 解:3.14(162)23 3.14643200.963602.88(立方厘米)答:圓錐形鐵塊體積是602.88立方厘米?!窘馕觥俊痉治觥克嫔仙糠炙捏w積就是圓錐的體積,因此用圓柱的底面積乘水面上升的高度即可求出圓錐的體積。5修建一個圓柱形的沼氣池,底面直徑是3米,深
4、2米在池子的四壁和下底面抹上水泥,抹水泥的面積是多少平方米? 【答案】 解:3.1432+3.14(32)2 18.84+3.142.2518.84+7.06525.905(平方米)答:抹水泥的面積是25.905平方米?!窘馕觥俊痉治觥?抹水泥的面積 =池子的底面積+池子的側(cè)面積=半徑+直徑高。6一個圓錐形的沙堆,高1.2米,沿著它的外邊緣走一圈是18.84米,如果每立方米沙重1.6噸,這堆沙重多少噸? 【答案】 18.843.142=62=3(米)3.14321.21.6=3.1491.21.6=3.1431.21.6=9.421.21.6=11.3041.6=18.0864(噸)答:這堆沙
5、重18.0864噸. 【解析】【分析】已知圓錐的底面周長,求底面半徑,用C2=r,然后用公式:V=r2h求出圓錐沙堆的體積,最后用每立方米沙的質(zhì)量圓錐沙堆的體積=這堆沙的質(zhì)量,據(jù)此列式解答.7把兩根底面積相等高為2.5m的圓柱形鋼材拼成一根圓柱形鋼材,表面積減少了16dm2 , 如果每立方分米的鋼材的質(zhì)量為7.9kg,拼成的這根鋼材的質(zhì)量為多少千克? 【答案】 解:2.5m=25dm162(25+25)7.9=8507.9=4007.9=3160(千克)答:拼成的這根鋼材的質(zhì)量為3160千克。 【解析】【分析】把兩根鋼材拼在一起,表面積會減少兩個底面積,因此用表面積減少的部分除以2求出一個底面
6、積,用一個底面積乘鋼材的總長度求出總體積,用體積乘每立方分米鋼材的重量求出總重量。注意統(tǒng)一單位。8一個圓錐形沙灘,底面周長是25.12m,高是3m,如果每立方米沙重1.7噸,這椎沙重多少噸?(得數(shù)保留整數(shù)) 【答案】 解: = =50.241.785(噸)答:這堆沙重約85噸。【解析】【分析】要計算沙的重量先計算體積,圓錐的體積=底面積高 , 底面周長=2 r,根據(jù)公式計算出結(jié)果要根據(jù)題中的要求用四舍五入的方法保 留整數(shù) 。9學校用的自來水管內(nèi)直徑為0.2分米,自來水的流速每秒5分米,如果你忘記關上水龍頭,一分鐘你將浪費多少升水? 【答案】 解:3.14(0.22)2560=9.42(升) 答
7、:一分鐘你將浪費9.42升水。【解析】【分析】1分鐘=60秒,用自來水管的面積乘每秒的流速求出每秒出水的體積,再乘60即可求出一分鐘浪費水的體積。10一個圓柱形水池底面直徑8米,池深3米,如果在水池的底面和四周涂上水泥,涂水泥的面積是多少平方米?水池修好后最多能盛水多少立方米? 【答案】 解:涂水泥的面積為:3.1483+3.14(82)2 25.123+3.144275.36+50.24125.6(平方米)這個水池可裝水:3.14(82)2350.243150.72(立方米)答:涂水泥的面積是125.6平方米,水池修好后最多能盛水150.72立方米。【解析】【分析】涂水泥的面積=水池的側(cè)面積
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