《材料力學(xué)：梁的應(yīng)力.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《材料力學(xué)：梁的應(yīng)力.ppt（30頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、 梁的應(yīng)力梁的應(yīng)力一一.梁橫截面的正應(yīng)力梁橫截面的正應(yīng)力 正應(yīng)力強(qiáng)度條件正應(yīng)力強(qiáng)度條件二二.梁橫截面的切應(yīng)力梁橫截面的切應(yīng)力 切應(yīng)力強(qiáng)度條件切應(yīng)力強(qiáng)度條件三三.薄壁截面梁彎曲切應(yīng)力的進(jìn)一步分析薄壁截面梁彎曲切應(yīng)力的進(jìn)一步分析四四.提高梁承載能力的措施提高梁承載能力的措施.純彎曲 梁的橫截面上只有彎矩而無(wú)剪力的彎曲（有正應(yīng)力無(wú)切應(yīng)力）2.橫力彎曲aaFBAFMxFsxFaFF 梁的橫截面上既有彎矩又有剪力的彎曲（既有正應(yīng)力又有切應(yīng)力）一)、純彎曲 橫力彎曲一一.梁橫截面的正應(yīng)力梁橫截面的正應(yīng)力 正應(yīng)力強(qiáng)度條件正應(yīng)力強(qiáng)度條件二)、純彎曲梁橫截面上的正應(yīng)力公式（一）變形幾何關(guān)系：1、觀察實(shí)驗(yàn)：abc

2、dabcdMM2、變形規(guī)律：(2)、橫向線：仍為直線，只是相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)了一個(gè)角度且仍與縱向線正交。(1)、縱向線：由直線變?yōu)榍€，且靠近上部的纖維縮短，靠近下部的纖維伸長(zhǎng)。3、假設(shè)：（1）平面(假設(shè))：梁變形前原為平面的橫截面變形后仍為平面，且仍垂直于變形后的軸線，只是各橫截面繞其上的某軸轉(zhuǎn)動(dòng)了一個(gè)角度。一側(cè)纖維縮短一側(cè)纖維伸長(zhǎng)（2）縱向纖維(假設(shè))：梁是由許多縱向纖維組成的，且各縱向纖維 之間無(wú)擠壓。梁的彎曲變形實(shí)際上是各截面繞各自的中性軸轉(zhuǎn)動(dòng)了一個(gè)角度，等高度的一層纖維的變形完全相同。Aabcd4、縱向線應(yīng)變的變化規(guī)律 dxyoo1abcd中性層中性層中中性性層層曲曲率率半半徑徑Aabcd4、

3、縱向線應(yīng)變的變化規(guī)律 dxyoo1在線彈性范圍內(nèi)，（二）物理關(guān)系：abcd中性層中性層(橫截面上各點(diǎn)的正應(yīng)力沿截面高度橫截面上各點(diǎn)的正應(yīng)力沿截面高度按線性規(guī)律變化按線性規(guī)律變化)中中性性層層曲曲率率半半徑徑梁彎曲時(shí)橫截面上正應(yīng)力分布圖：MZycmaxtmax中性層中性層yMZ（中性軸（中性軸 z 軸為形心軸軸為形心軸）(y 、z 軸為形心主軸）軸為形心主軸）yzdAs sdA(彎曲變形計(jì)算的基本公式彎曲變形計(jì)算的基本公式)（三）、靜力平衡條件 M梁橫截面上內(nèi)力：純彎曲時(shí)梁橫截面上正應(yīng)純彎曲時(shí)梁橫截面上正應(yīng)力的計(jì)算公式。力的計(jì)算公式。彎矩可代入絕對(duì)值，應(yīng)力的符號(hào)由變形來(lái)判斷。當(dāng) M 0 時(shí)，下拉

4、上壓；當(dāng) M 5），剪力的影響可以忽略，純彎曲時(shí)的正應(yīng)力計(jì)算公式用于橫力彎曲情況，其結(jié)果仍足夠精確。彎曲正應(yīng)力公式彎曲正應(yīng)力公式可推廣應(yīng)用于橫力彎曲和小曲率梁（曲率半徑大于可推廣應(yīng)用于橫力彎曲和小曲率梁（曲率半徑大于5倍梁截面高度的曲桿倍梁截面高度的曲桿)Fl4F例：厚為t=1.5 mm的鋼帶，卷成直徑D3m 的圓環(huán)。求：鋼帶橫截面上的最大正應(yīng)力解：1）研究對(duì)象：?jiǎn)挝粚挆l2）曲率公式：3）求應(yīng)力：例：例：求圖示懸臂梁的最大拉、壓應(yīng)力。已知：10槽鋼槽鋼解：解：1）畫(huà)彎矩圖2）查型鋼表：3）求最大拉、壓應(yīng)力應(yīng)力：l四)、梁的彎曲正應(yīng)力強(qiáng)度條件 材料的許用彎曲正應(yīng)力中性軸為橫截面對(duì)稱軸的等直梁拉、

5、壓強(qiáng)度不相等的鑄鐵等脆性材料制成的梁Ozyytmaxycmax為充分發(fā)揮材料的強(qiáng)度，最合理的設(shè)計(jì)為zhM彎曲正應(yīng)力強(qiáng)度條件 1、強(qiáng)度校核 2、設(shè)計(jì)截面尺寸 3、確定外載荷s s max maxMWz;maxzWM 應(yīng)用:解：1、求約束反力x0.5m0.5m0.5mABCD2FF例：例：矩形截面梁 b=60 mm、h=120mm，=160MPa,求：Fmax 5F/2F/2M max=0.5F3、強(qiáng)度計(jì)算h2、畫(huà)M圖，求 MmaxM解：1)約束反力例:T 字形截面的鑄鐵梁受力如圖，鑄鐵的t=30 M Pa，c=60 M Pa.其截面形心位于C點(diǎn)，y1=52 mm，y2=88 mm，IZ=763

6、cm4，試校核此梁的強(qiáng)度。1m1m1mABCD2.5kNm4 k N m2）彎矩圖 3）求應(yīng)力B截面上拉下壓截面上拉下壓MC截面下拉上壓截面下拉上壓C截面截面（下拉上壓（下拉上壓）:4)強(qiáng)度校核B截面截面（上拉下壓）（上拉下壓）:(最大拉、壓應(yīng)力不在同一截面上最大拉、壓應(yīng)力不在同一截面上)1m1m1mABCD例:跨長(zhǎng) l=2m 的鑄鐵梁受力如圖，已知鑄鐵的許用拉應(yīng)力 t=30 MPa，許用壓應(yīng)力 c =90 MPa。試根據(jù)截面最為合理的要求，確定T字形梁橫截面的尺寸d，并校核梁的強(qiáng)度。解：根據(jù)截面最為合理的要求1m2mBAF=80 kNCy1y2z60220yO280dFl/4得得截面對(duì)中性軸的慣性矩為 梁上的最大彎矩最大壓應(yīng)力為梁滿足強(qiáng)度要求。梁滿足強(qiáng)度要求。例:圖示槽形截面鑄鐵梁，已知：b=2m，截面對(duì)中性軸的慣性矩 Iz=5493104mm4，鑄鐵的許用拉應(yīng)力 t=30 MPa，許用壓應(yīng)力 c =90 MPa。試求梁的許可荷載F 。解：1、梁的支反力為zyC形心y2=86y1=134204018012020BF Cbq=F/bDbbAFB FA 2、作梁的彎矩圖FB FA BF Cbq=F/bDbbA發(fā)生在截面B發(fā)生在截面CFb/2Fb/4考慮截面B：3、計(jì)算最大拉、壓正應(yīng)力Fb/2Fb/4CB考慮截面C：因此梁的強(qiáng)度由截面B上的最大拉應(yīng)力控制