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1、第三章第三章 交流電路交流電路1 3.1 3.1 正弦交流電的基本概念正弦交流電的基本概念目目 錄錄 3.2 3.2 正弦交流電的相量表示法正弦交流電的相量表示法 3.3 3.3 單一參數(shù)交流電路單一參數(shù)交流電路 3.4 3.4 串聯(lián)交流電路串聯(lián)交流電路 3.5 3.5 并聯(lián)交流電路并聯(lián)交流電路 3.6 3.6 交流電路的功率交流電路的功率 3.7 3.7 電路的功率因數(shù)電路的功率因數(shù) 3.8 3.8 電路中的諧振電路中的諧振 3.9 3.9 非正弦周期信號電路非正弦周期信號電路作業(yè)：作業(yè)：3.2.1 3.2.3 3.4.2 3.6.1 3.7.4 3.8.3 3.9.12u 直流電和正弦交流

2、電直流電和正弦交流電 前面章節(jié)分析的是直流電路，其中的電壓和電流的大小前面章節(jié)分析的是直流電路，其中的電壓和電流的大小和方向是不隨時間變化的。和方向是不隨時間變化的。3.1 3.1 正弦交流電的基本概念正弦交流電的基本概念直流電壓和電流直流電壓和電流3交流電：交流電：大小和方向隨時間做周期性變化、并且在一個周大小和方向隨時間做周期性變化、并且在一個周期內(nèi)的平均值均為零的電壓、電流和電動勢。期內(nèi)的平均值均為零的電壓、電流和電動勢。如正弦波、如正弦波、方波、三角波、鋸齒波方波、三角波、鋸齒波 等。等。工程工程正弦交流電正弦交流電 正弦交流電正弦交流電的電壓和電流是按照正弦規(guī)律周期性變化的。的電壓和

3、電流是按照正弦規(guī)律周期性變化的。ti用小寫字母表示用小寫字母表示交流瞬時值交流瞬時值4實際方向和參考方向相反實際方向和參考方向相反正弦電壓和電流正弦電壓和電流實際方向和參考方向一致實際方向和參考方向一致 正半周正半周實際方向和參考方向一致實際方向和參考方向一致負半周負半周實際方向和參考方向相反實際方向和參考方向相反iuR正弦交流電也要規(guī)定正方向正弦交流電也要規(guī)定正方向,表示電壓或電流的瞬時方向表示電壓或電流的瞬時方向5瞬時值瞬時值最大值最大值角頻率角頻率初相位或初相位或初相角初相角三要素三要素 正弦交流電正弦交流電的電壓、電動勢和電流常用正弦函數(shù)式的電壓、電動勢和電流常用正弦函數(shù)式表示為：表示

4、為：i6(一一)交流電的周期、頻率和角頻率交流電的周期、頻率和角頻率我國和大多數(shù)國家采用我國和大多數(shù)國家采用50Hz50Hz的電力標準，的電力標準，有些國家（美國、日本等）采用有些國家（美國、日本等）采用6060HzHz。小小常常識識 正弦量變化的快慢還可用角頻率來表示：正弦量變化的快慢還可用角頻率來表示：交流電變化一個循環(huán)所需要的時間（秒）稱為交流電變化一個循環(huán)所需要的時間（秒）稱為周期（周期（T T）。）。單位時間內(nèi)，即每秒內(nèi)完成的周期數(shù)稱為單位時間內(nèi)，即每秒內(nèi)完成的周期數(shù)稱為頻率頻率（），單位單位是赫茲（是赫茲（HzHz）。）。頻率是周期的倒數(shù)頻率是周期的倒數(shù):=1/T 已知已知 =50

5、Hz,=50Hz,求求T T 和和。解解 T T=1/=1/=1/50=0.02s,=2=1/50=0.02s,=2 =23.1450=23.1450314rad/s314rad/s例題例題3.1.13.1.17 瞬時值和幅值瞬時值和幅值 正弦量在任一瞬間的值稱為正弦量在任一瞬間的值稱為瞬時值瞬時值，用用小寫字母小寫字母表示，如表示，如 、u、e 等等。瞬時值中的最大的值稱為瞬時值中的最大的值稱為幅值或最大值幅值或最大值，用用帶下標帶下標m的大寫字母的大寫字母表示，表示，如如Im、Um、Em等等。有效值有效值 在工程應用中常用在工程應用中常用有效值有效值表示交流電的幅度。一般所講的正弦表示交流

6、電的幅度。一般所講的正弦交流電的大小，如交流電壓交流電的大小，如交流電壓380V380V或或2 220V20V，指的都是有效值。指的都是有效值。有效值有效值是用電流的熱效應來規(guī)定的。設一交流電流和一直流電是用電流的熱效應來規(guī)定的。設一交流電流和一直流電流流I I 流過相同的電阻流過相同的電阻R R，如果在交流電的一個周期內(nèi)交流電和直流如果在交流電的一個周期內(nèi)交流電和直流電產(chǎn)生的熱量電產(chǎn)生的熱量相等，則就把相等，則就把這一直流電的電流這一直流電的電流I I 定義為定義為交流電流的交流電流的有效值有效值。(二二)交流電的瞬時值、最大值和有效值交流電的瞬時值、最大值和有效值8則則交流交流直流直流根據(jù)

7、根據(jù)周期內(nèi)周期內(nèi)電阻耗能電阻耗能(熱效應熱效應)相等有：相等有：正弦電壓和電動勢的有效值：正弦電壓和電動勢的有效值：有效值都用有效值都用大寫字母大寫字母表示！表示！由由可得正弦電流的有效值：可得正弦電流的有效值：有效值等于瞬時值的平方在一有效值等于瞬時值的平方在一個周期內(nèi)的平均值的開方，故個周期內(nèi)的平均值的開方，故有效值又稱有效值又稱方均根值方均根值。正正弦弦交交流流電電RR9注意：注意：注意：注意：在實際應用中，一般交流電的大小都是指有效值。在實際應用中，一般交流電的大小都是指有效值。如：如：交流電壓、電流表測量數(shù)據(jù)為有效值；交流電壓、電流表測量數(shù)據(jù)為有效值；交流電壓、電流表測量數(shù)據(jù)為有效值

8、；交流電壓、電流表測量數(shù)據(jù)為有效值；交流設備銘牌標注的電壓、電流均為有效值交流設備銘牌標注的電壓、電流均為有效值 只有分析電路中各元件的耐壓和絕緣可靠性等等時，只有分析電路中各元件的耐壓和絕緣可靠性等等時，才用到振幅即最大值。才用到振幅即最大值。當電當電壓壓 時，可得時，可得也可以寫為也可以寫為 當電當電流流 時，可得時，可得也可以寫為也可以寫為 當電當電動勢動勢 時，可得時，可得也可以寫為也可以寫為10問題與討論問題與討論 電器電器 220V最高耐壓最高耐壓=300V 若購得一臺耐壓為若購得一臺耐壓為 300V 的電器，是否可用于的電器，是否可用于 220V 的線路上的線路上?該用電器最高耐

9、壓低于電源電壓的最大值該用電器最高耐壓低于電源電壓的最大值，所，所以以不能用不能用。有效值有效值 U=220V 最大值最大值 Um=220V=311V 電源電壓電源電壓11相位相位 表示正弦量的變化進程，也稱表示正弦量的變化進程，也稱相位角相位角。初相位初相位 t t=0=0時的相位時的相位。相位：相位：初相位：初相位：0 0相位：相位：初相位：初相位：(三三)交流電的相位、初相位和相位差交流電的相位、初相位和相位差12初相位：初相位：初相位初相位給出了觀察正弦波的起點或參考點，給出了觀察正弦波的起點或參考點，常用于描述多個正弦波之間的相互關系。常用于描述多個正弦波之間的相互關系。說說明明13

10、相位差相位差 兩個同頻率的正弦量的相位之差或初相位之差稱為兩個同頻率的正弦量的相位之差或初相位之差稱為相位差相位差。當當 時時，比比 超前超前 角，角，比比 滯后滯后 角。角。則則 和和 的的相位差相位差為：為：正弦交流電路中電壓和電流的頻率是相同的，但初正弦交流電路中電壓和電流的頻率是相同的，但初相不一定相同，設電路中電壓和電流為：相不一定相同，設電路中電壓和電流為：14電壓與電流正交電壓與電流正交電壓與電流正交電壓與電流正交電壓與電流電壓與電流電壓與電流電壓與電流同相同相同相同相 電壓超前電流電壓超前電流電壓超前電流電壓超前電流 電壓與電流反相電壓與電流反相電壓與電流反相電壓與電流反相tu

11、i90OuituiOtuiuiOiut O15 兩同頻率的正弦量之間的相位差為常數(shù)，兩同頻率的正弦量之間的相位差為常數(shù)，與選擇的計時起點無關。與選擇的計時起點無關。tO注意注意注意注意:不同頻率的正弦量比較無意義。不同頻率的正弦量比較無意義。16例題例題3.1.23.1.2頻率：頻率：初相位：初相位：已知：已知：AA請問：哪一個電流滯后，滯后角度是多少？請問：哪一個電流滯后，滯后角度是多少？電流電流 i 滯后，滯后的角度是滯后，滯后的角度是140度。度。電流電流 i 超前角度是超前角度是130度度幅度：幅度：173.2 3.2 正弦交流電的相量表示法正弦交流電的相量表示法正弦量的表示方法：正弦

12、量的表示方法：三角函數(shù)式三角函數(shù)式：波形圖：波形圖：相量法：用復數(shù)的方法表示正弦量相量法：用復數(shù)的方法表示正弦量18u0若若:有向線段長度有向線段長度 =有向線段以速度有向線段以速度 按逆時針方向旋轉(zhuǎn)按逆時針方向旋轉(zhuǎn)則則:該有向線段旋轉(zhuǎn)時每一瞬時在縱軸上的投影即對應該有向線段旋轉(zhuǎn)時每一瞬時在縱軸上的投影即對應于相應時刻正弦量的瞬時值。于相應時刻正弦量的瞬時值。有向線段初始位置與橫軸夾角有向線段初始位置與橫軸夾角=初相位初相位+1+jOO 正弦量可以用旋轉(zhuǎn)的有向線段表示正弦量可以用旋轉(zhuǎn)的有向線段表示。相量法相量法19u 有向線段有向線段OAOA可以用復數(shù)表示：可以用復數(shù)表示：直角坐標式：直角坐標

13、式：復數(shù)的模復數(shù)的模復數(shù)的輻角復數(shù)的輻角式中式中:由由歐拉公式歐拉公式:可得可得:指數(shù)式：指數(shù)式：極坐標式：極坐標式：相量法相量法20 表示正弦量的復數(shù)稱為正弦量的相量表示表示正弦量的復數(shù)稱為正弦量的相量表示簡稱為簡稱為相量相量 一個正弦量可以用旋轉(zhuǎn)的有向線段表示，一個正弦量可以用旋轉(zhuǎn)的有向線段表示，而有向線段可以用復數(shù)表示，因此正弦量可而有向線段可以用復數(shù)表示，因此正弦量可以用復數(shù)來表示。以用復數(shù)來表示。正弦量的相量表示正弦量的相量表示正弦量的相量表示正弦量的相量表示實質(zhì)：用復數(shù)表示正弦量實質(zhì)：用復數(shù)表示正弦量相量法相量法21電壓的幅值相量電壓的幅值相量電壓的幅值相量電壓的幅值相量相量的模相

14、量的模相量的模相量的模=正弦量的最大值正弦量的最大值正弦量的最大值正弦量的最大值 相量輻角相量輻角相量輻角相量輻角=正弦量的初相角正弦量的初相角正弦量的初相角正弦量的初相角u 相量相量:表示正弦量的復數(shù)稱相量表示正弦量的復數(shù)稱相量設正弦量設正弦量:電壓的有效值相量電壓的有效值相量電壓的有效值相量電壓的有效值相量相量的模相量的模相量的模相量的模=正弦量的有效值正弦量的有效值正弦量的有效值正弦量的有效值 相量輻角相量輻角相量輻角相量輻角=正弦量的初相角正弦量的初相角正弦量的初相角正弦量的初相角相量表示相量表示相量表示相量表示:22解解：已知瞬時值，求相量。已知瞬時值，求相量。已知已知:求：求：i

15、、u 的相量的相量 例題例題3.2.13.2.122010023求：求：已知相量，求瞬時值。已知相量，求瞬時值。已知兩個頻率都為已知兩個頻率都為 1000 Hz 的正弦電流其相量形的正弦電流其相量形式為：式為：解解：例題例題3.2.23.2.224u 相量的書寫方式相量的書寫方式相量的書寫方式相量的書寫方式 模模用最大值表示用最大值表示 ，則用符號：，則用符號：實際應用中，模多采用有效值，符號：實際應用中，模多采用有效值，符號：如：已知如：已知則則或或u 相量的兩種表示方式相量的兩種表示方式相量的兩種表示方式相量的兩種表示方式 相量圖相量圖:把相量表示在復平面的圖形把相量表示在復平面的圖形可不

16、畫坐標軸可不畫坐標軸可不畫坐標軸可不畫坐標軸相量式相量式:25 將幾個同頻率的正弦量在同一個復平面上用相量表示出將幾個同頻率的正弦量在同一個復平面上用相量表示出來，所得圖形稱為來，所得圖形稱為相量圖。相量圖。畫相量圖時坐標軸可用極坐標。畫相量圖時坐標軸可用極坐標。它可以形象地表示出各正弦量的大小和相位關系。它可以形象地表示出各正弦量的大小和相位關系。相量圖相量圖1.1.只有只有正弦周期量正弦周期量才能用相量表示。才能用相量表示。2.2.只有只有同頻率同頻率的正弦量的正弦量才能畫在一張相量圖上。才能畫在一張相量圖上。注意注意電壓相量電壓相量 比電流相量比電流相量 超前超前 角角 26 落后于落后

17、于領先領先 落后落后？將將 u1、u2 用用相量圖表示相量圖表示 相位：相位：幅度：幅度：相量大小相量大小設：設：例題例題3.2.33.2.3同頻率正弦波的同頻率正弦波的相量畫在一起，相量畫在一起，構(gòu)成相量圖。構(gòu)成相量圖。27同頻率同頻率正弦波相加正弦波相加 -平行四邊形法則平行四邊形法則例題例題3.2.43.2.4u=u1+u2=28注意注意 ：1.只有只有正弦量正弦量才能用相量表示，非正弦量不可以。才能用相量表示，非正弦量不可以。2.只有只有同頻率同頻率的正弦量才能畫在一張相量圖上，的正弦量才能畫在一張相量圖上，不同頻率不行。不同頻率不行。新問題新問題提出：提出：平行四邊形法則可以用于相量

18、運算，但不方便。平行四邊形法則可以用于相量運算，但不方便。故引入故引入相量的復數(shù)運算法。相量的復數(shù)運算法。相量相量 復數(shù)表示法復數(shù)表示法復數(shù)運算復數(shù)運算 3.3.相量只是表示正弦量，而不等于正弦量。相量只是表示正弦量，而不等于正弦量。相量只是表示正弦量，而不等于正弦量。相量只是表示正弦量，而不等于正弦量。？=29 相量的復數(shù)表示相量的復數(shù)表示ab+1將復數(shù)將復數(shù)放到復平面上，可如下表示：放到復平面上，可如下表示：30歐歐拉拉公公式式 代數(shù)式代數(shù)式 指數(shù)式指數(shù)式 極坐標形式極坐標形式ab31 在第一象限在第一象限設設a、b為正實數(shù)為正實數(shù)在第二象限在第二象限在第三象限在第三象限在第四象限在第四象

19、限 在一、二象限，一般在一、二象限，一般取值：取值：180 0 在三、四象限，在三、四象限，一般一般取值：取值：0 -180+1U1 1=602=120U2U3 3=-120計算相量的相位角時，要注意所在象限計算相量的相位角時，要注意所在象限32 相量的復數(shù)運算相量的復數(shù)運算1.加加、減運算減運算設：設：則：則：加減運算可用直角坐標式，乘、除法運算可用指加減運算可用直角坐標式，乘、除法運算可用指數(shù)式或極坐標式。數(shù)式或極坐標式。332.乘乘法法運算運算設：設：則：則：設：任一相量設：任一相量則：則：90旋轉(zhuǎn)因子。旋轉(zhuǎn)因子。+j逆時針逆時針轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)90，-j順時針轉(zhuǎn)順時針轉(zhuǎn)90343.除法除法運算運算

20、則：則：設設：35 解解(1)(1)用用復數(shù)形式復數(shù)形式求解求解根據(jù)根據(jù)基爾霍夫電流定律基爾霍夫電流定律：在如圖所示的電路中，設：在如圖所示的電路中，設：求總電流求總電流 。例題例題3.2.53.2.536（2 2）用相量圖求解）用相量圖求解畫出相量圖，并作出平行四邊形，其對角線即是總電流。畫出相量圖，并作出平行四邊形，其對角線即是總電流。37波形圖波形圖瞬時值瞬時值相量圖相量圖復數(shù)復數(shù)符號法符號法小結(jié)：正弦波的四種表示法小結(jié)：正弦波的四種表示法 Ti38符號說明瞬時值瞬時值-小寫小寫u、i有效值有效值-大寫大寫U、I復數(shù)、相量復數(shù)、相量-大寫大寫 +“.”最大值最大值-大寫大寫+下標下標39

21、正誤判斷正誤判斷？瞬時值瞬時值復數(shù)復數(shù)40正誤判斷正誤判斷？瞬時值瞬時值復數(shù)復數(shù)41已知：已知：正誤判斷正誤判斷？有效值有效值j4542 則：則：已知：已知：正誤判斷正誤判斷？43 則：則：已知：已知：？正誤判斷正誤判斷最大值最大值443.3 3.3 單一參數(shù)交流電路單一參數(shù)交流電路 在在直流電路直流電路中中,電感元件電感元件可視為短路，可視為短路，電容元件電容元件可可視為開路。視為開路。在在交流電路交流電路中，中，電感元件電感元件和和電容元件電容元件中的電流均中的電流均不為零。不為零。電阻元件：電阻元件：消耗電能，轉(zhuǎn)換為熱能（電阻性）消耗電能，轉(zhuǎn)換為熱能（電阻性）電感元件電感元件：產(chǎn)生磁場，

22、存儲磁場能（電感性）：產(chǎn)生磁場，存儲磁場能（電感性）電容元件電容元件：產(chǎn)生電場，存儲電場能（電容性）：產(chǎn)生電場，存儲電場能（電容性）45itO相位差相位差 ：（一）純電阻電路（一）純電阻電路(1)(1)電壓電流關系電壓電流關系設圖中電流為：設圖中電流為：根據(jù)根據(jù)歐姆定律歐姆定律：相量相量形式的歐姆定律形式的歐姆定律相位關系相位關系相位關系相位關系 ：u u、i i 相位相同相位相同相位相同相位相同 頻率相同頻率相同頻率相同頻率相同相量圖相量圖相量式：相量式：大小關系：大小關系：大小關系：大小關系：Ru+_交流電路圖交流電路圖R+_相量模型相量模型u46小寫小寫小寫小寫結(jié)論結(jié)論:（耗能元件（耗能

23、元件轉(zhuǎn)換為熱能轉(zhuǎn)換為熱能）,且隨時間變化。且隨時間變化。pituOtpOiu(2)(2)功率功率u電壓和電流瞬時值的乘積就是電壓和電流瞬時值的乘積就是瞬時功率瞬時功率p p：波形圖波形圖47u工程上工程上，常取一個周期內(nèi)瞬時功率的平均，常取一個周期內(nèi)瞬時功率的平均值來表示電路所消耗的功率稱為值來表示電路所消耗的功率稱為平均功率或平均功率或有功功率有功功率P P：大寫大寫大寫大寫單位單位:瓦（瓦（W）PRu+_pptO注意：通常銘牌數(shù)據(jù)或測量的功率均指有功功率。注意：通常銘牌數(shù)據(jù)或測量的功率均指有功功率。注意：通常銘牌數(shù)據(jù)或測量的功率均指有功功率。注意：通常銘牌數(shù)據(jù)或測量的功率均指有功功率。48

24、uu（二）純電容電路（二）純電容電路u 電壓電流關系電壓電流關系 如果電容兩端加正弦電壓：如果電容兩端加正弦電壓：uiC+_電容元件電容元件電容元件電容元件 任意時刻電容任意時刻電容 C C 上電壓與電流之間的上電壓與電流之間的關系為：關系為：ii 頻率相同頻率相同頻率相同頻率相同電流超前電壓電流超前電壓電流超前電壓電流超前電壓9090 ，電壓滯后電流電壓滯后電流電壓滯后電流電壓滯后電流9090 相位差相位差相量圖相量圖49從而：從而：(1/C)單位為歐單位為歐 姆姆。電壓。電壓U U一定時一定時(1/C)越大電流越大電流I I越小越小,可見它對電流起阻礙作用可見它對電流起阻礙作用,定義為定義

25、為容抗容抗：容抗容抗XC與電容與電容C，頻率頻率 成反比。對直流電成反比。對直流電 0，XC，因此因此電容對直流相當于開路，電容具有電容對直流相當于開路，電容具有“隔直通交隔直通交”的作用。的作用。相量相量形式的歐姆定律形式的歐姆定律:+_相量模型相量模型50（2 2）功率）功率u 瞬時功率瞬時功率儲存儲存能量能量p 0p 0p pu電壓電流電壓電流實際方向?qū)嶋H方向p為正弦波，頻率加倍為正弦波，頻率加倍uiuiuiuiiiuC51u 平均功率平均功率（有功功率）（有功功率）P=0表明電容元件不消耗能量。表明電容元件不消耗能量。只有電源與只有電源與電容元件間的能量互換。電容元件間的能量互換。u

26、無功功率無功功率 用以衡量電容電路中能量交換的規(guī)模，大小通常用以衡量電容電路中能量交換的規(guī)模，大小通常用用用用瞬時瞬時瞬時瞬時功率達到的最大值表征，即功率達到的最大值表征，即功率達到的最大值表征，即功率達到的最大值表征，即單位：單位：var52實際的電阻、電容實際的電阻、電容實際的電阻、電容實際的電阻、電容電阻的主要指標電阻的主要指標電阻的主要指標電阻的主要指標1.標稱值標稱值2.額定功率額定功率3.允許誤差允許誤差種類種類:碳膜、金屬膜、碳膜、金屬膜、線繞、可變電阻線繞、可變電阻電容的主要指標電容的主要指標電容的主要指標電容的主要指標1.標稱值標稱值2.耐壓耐壓3.允許誤差允許誤差種類種類:

27、云母、陶瓷、滌綸云母、陶瓷、滌綸電解、可變電容等電解、可變電容等 一般電阻器、電容器都按標準化系列生產(chǎn)。一般電阻器、電容器都按標準化系列生產(chǎn)。一般電阻器、電容器都按標準化系列生產(chǎn)。一般電阻器、電容器都按標準化系列生產(chǎn)。53uiC解：解：電流有效值電流有效值求電容電路中的電流求電容電路中的電流 I 、i已知：已知：C 1FV瞬時值瞬時值i 領先于領先于 u 9054（三）純電感電路（三）純電感電路（1 1）電壓電流關系電壓電流關系 任意時刻電感任意時刻電感 L L 上電壓與電流之間的上電壓與電流之間的關系為：關系為：設設電流為參考正弦量：電流為參考正弦量：+-eL+-Lutu iiO 頻率相同頻

28、率相同頻率相同頻率相同電壓超前電流電壓超前電流電壓超前電流電壓超前電流9090 相位差相位差相量圖相量圖55 L L 單位為歐單位為歐 姆姆。電壓。電壓U U 一定時一定時LL越大電流越大電流I I越小越小，可見它可見它對電流起對電流起阻礙阻礙作用作用,定義為定義為感抗感抗：感抗感抗X XL L與與電感電感L L、頻率頻率 成正比。對于直流電成正比。對于直流電 0，X XL L0 0，因此電感對直流電相當于短路因此電感對直流電相當于短路“短直短直”+_相量模型相量模型從而：從而：相量相量形式的歐姆定律形式的歐姆定律:56u 瞬時功率瞬時功率（2 2）功率）功率儲存儲存能量能量P 0P 0iuL

29、電壓電流電壓電流實際方向?qū)嶋H方向p為正弦波，頻率加倍為正弦波，頻率加倍ui57P=0表明電感元件不消耗能量。表明電感元件不消耗能量。只有電源與電感元件間只有電源與電感元件間的能量互換。用的能量互換。用無功功率無功功率來衡量這種能量互換的規(guī)模。來衡量這種能量互換的規(guī)模。u 平均功率平均功率（有功功率）（有功功率）無功功率是否與頻率有關？無功功率是否與頻率有關？思考題思考題58 例例例例1:1:把一個把一個0.1H的電感接到的電感接到 f=50Hz,U=10V的正弦的正弦電源上，求電源上，求I，如保持如保持U不變，而電源不變，而電源 f=5000Hz,這時這時I為多少？為多少？解：解：(1)當當

30、f=50Hz 時時（2）當當 f=5000Hz 時時所以電感元件具有通低頻阻高頻的特性所以電感元件具有通低頻阻高頻的特性所以電感元件具有通低頻阻高頻的特性所以電感元件具有通低頻阻高頻的特性59電路電路參數(shù)參數(shù)電路圖電路圖(參考方向參考方向)阻抗阻抗電壓、電流關系電壓、電流關系瞬時值瞬時值有效值有效值相量圖相量圖相量式相量式功率功率有功功率有功功率 無功功率無功功率Riu設設則則u、i 同相同相0LC設設則則則則u領先領先 i 9000基本基本關系關系+-iu+-iu+-設設 u落后落后 i 90單一參數(shù)正弦交流電路的分析計算小結(jié)單一參數(shù)正弦交流電路的分析計算小結(jié)單一參數(shù)正弦交流電路的分析計算小

31、結(jié)單一參數(shù)正弦交流電路的分析計算小結(jié)60電容無功功率電容無功功率 為了同電感的無功功率相比較，設電流為了同電感的無功功率相比較，設電流為參考正弦量，則：為參考正弦量，則：這樣，得出的瞬時功率為：這樣，得出的瞬時功率為：由此，電容元件的無功功率為：由此，電容元件的無功功率為：電容性無功功率為負值，電感性無功功率取正值。電容性無功功率為負值，電感性無功功率取正值。613.4 3.4 串聯(lián)交流電路串聯(lián)交流電路（一）（一）R R、C C、L L串聯(lián)電路串聯(lián)電路 根據(jù)基爾霍夫電壓定律：根據(jù)基爾霍夫電壓定律：R+_C+_+_L_+（1 1）瞬時值表達式）瞬時值表達式設串聯(lián)電路電流設串聯(lián)電路電流為參考正弦量

32、，則：為參考正弦量，則：同頻率同頻率的的正弦量相加，得出的仍為同頻率的正弦量，所的的正弦量相加，得出的仍為同頻率的正弦量，所以可得出下面形式的電源電壓：以可得出下面形式的電源電壓：62（2 2）相量法）相量法R+_+jXL_+-jXC_+_設設（參考相量）參考相量）參考相量）參考相量）則則總電壓與總電流總電壓與總電流的相量關系式的相量關系式1)1)相量式相量式相量式相量式63串聯(lián)交流電路的串聯(lián)交流電路的電抗電抗令令則則交流電路交流電路復數(shù)復數(shù)形式的形式的歐姆定律歐姆定律實部為實部為“電阻電阻”部分，虛部為部分，虛部為“電抗電抗”部分部分復數(shù)阻抗復數(shù)阻抗簡稱簡稱阻抗阻抗 Z 的模表示的模表示 u

33、、i 的大小關系，輻角（阻抗角）為的大小關系，輻角（阻抗角）為 u、i 的相位差的相位差注意：注意：Z Z 是一個復數(shù)，不是相量，上面不能加點。是一個復數(shù)，不是相量，上面不能加點。64阻抗模：阻抗模：阻抗角：阻抗角：阻抗阻抗阻抗阻抗三角形三角形三角形三角形65電路參數(shù)電路參數(shù)與電路性質(zhì)的關系：與電路性質(zhì)的關系：當當 XL XC 時時，0，u 超前超前 i 呈呈感性感性當當 XL XC 時時，0 感性感性)XL XC參考相量參考相量參考相量參考相量由電壓三角形可得由電壓三角形可得:電壓電壓電壓電壓三角形三角形三角形三角形(0 容性容性)XL XC 時時，0，u 超前超前 i 呈呈感性感性當當 XL XC 時時，0 感性感性)XL XC參考相量參考相量參考相量參考相量由電壓三角形可得由電壓三角形可得:電壓電壓電壓電壓三角形三角形三角形三角形(0 容性容性)XL XCR+_+jXL_+-jXC_