《第5章正弦電流電路的穩(wěn)態(tài)分析-2復(fù)數(shù)復(fù)習(xí)和正弦量課件.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《第5章正弦電流電路的穩(wěn)態(tài)分析-2復(fù)數(shù)復(fù)習(xí)和正弦量課件.ppt（17頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、正弦電流電路的穩(wěn)態(tài)分析正弦電流電路的穩(wěn)態(tài)分析第二講第二講（總第十八講總第十八講）復(fù)數(shù)復(fù)習(xí)復(fù)數(shù)復(fù)習(xí)正弦量的相量表示正弦量的相量表示復(fù)數(shù)復(fù)習(xí)復(fù)數(shù)復(fù)習(xí)同頻的正弦量相加仍得到同頻的正弦量同頻的正弦量相加仍得到同頻的正弦量ii1i2求求 i一、復(fù)數(shù)一、復(fù)數(shù)1.復(fù)數(shù)復(fù)數(shù)A表示形式：表示形式：A=a+jb直角坐標(biāo)形式直角坐標(biāo)形式(代數(shù)式代數(shù)式)：AbReImaO a+jb 可表示為原點(diǎn)到可表示為原點(diǎn)到A的向量的向量AbReIma0其模為其模為|A|，A=|A|ej =|A|極坐標(biāo)形式極坐標(biāo)形式(指數(shù)形式指數(shù)形式)：歐拉公式歐拉公式幅角為幅角為 三角形式：三角形式：向量表示向量表示直角坐標(biāo)表示直角坐標(biāo)表示1.

2、復(fù)數(shù)復(fù)數(shù)A表示形式表示形式A=a+jb直角坐標(biāo)形式直角坐標(biāo)形式(代數(shù)式代數(shù)式)：2.復(fù)數(shù)運(yùn)算復(fù)數(shù)運(yùn)算則則 A1A2=(a1a2)+j(b1b2)(1)加減運(yùn)算加減運(yùn)算直角坐標(biāo)直角坐標(biāo)若若 A1=a1+jb1，A2=a2+jb2A1A2ReImO加減法可用圖解法。加減法可用圖解法。(2)乘除運(yùn)算乘除運(yùn)算極坐標(biāo)極坐標(biāo)若若 A1=|A1|1 ，若若A2=|A2|2 則則 A1 A2=|A1|A2|1+2乘法：模相乘，角相加；乘法：模相乘，角相加；除法：模相除，角相減。除法：模相除，角相減。例例 計(jì)算計(jì)算86.2j89.10 +=5.4045.3961.5765.3713.3281.11 ooo-=9

3、.31j2028.6 j10)9.31j20)(28.6 j10(-+-+(3)旋轉(zhuǎn)因子：旋轉(zhuǎn)因子：復(fù)數(shù)復(fù)數(shù) ej =1 A ej 相當(dāng)于相當(dāng)于A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度 ，而模不變。，而模不變。故故+j,j,-1 都可以看成旋轉(zhuǎn)因子。都可以看成旋轉(zhuǎn)因子。ReImOAA ej -A模為模為1幅角為幅角為 t,旋轉(zhuǎn)向量旋轉(zhuǎn)向量jA歐拉公式返回首頁(yè)返回首頁(yè)一、正弦量的相量一、正弦量的相量(Phasor)表示表示正弦量的相量表示正弦量的相量表示造一個(gè)復(fù)指數(shù)函數(shù)造一個(gè)復(fù)指數(shù)函數(shù) 若對(duì)若對(duì)A(t)取虛部：取虛部：是一個(gè)正弦量，是一個(gè)正弦量，對(duì)于任意一個(gè)正弦時(shí)間函數(shù)都可以找到唯一的與其對(duì)應(yīng)對(duì)于

4、任意一個(gè)正弦時(shí)間函數(shù)都可以找到唯一的與其對(duì)應(yīng)的復(fù)指數(shù)函數(shù)：的復(fù)指數(shù)函數(shù)：A(t)還可以寫(xiě)成還可以寫(xiě)成旋轉(zhuǎn)向量旋轉(zhuǎn)向量復(fù)常數(shù)復(fù)常數(shù)Imaginary(取虛部)相量相量稱(chēng)稱(chēng) 為正弦量為正弦量 i(t)對(duì)應(yīng)的相量。對(duì)應(yīng)的相量。相量包含了正弦量的二個(gè)要素相量包含了正弦量的二個(gè)要素 I I m,同樣可以建立正弦電壓與相量的對(duì)應(yīng)關(guān)系：同樣可以建立正弦電壓與相量的對(duì)應(yīng)關(guān)系：取虛部取虛部注意：注意：旋轉(zhuǎn)向量與正弦時(shí)間函數(shù)對(duì)應(yīng)關(guān)系的旋轉(zhuǎn)向量與正弦時(shí)間函數(shù)對(duì)應(yīng)關(guān)系的旋轉(zhuǎn)向量與正弦時(shí)間函數(shù)對(duì)應(yīng)關(guān)系的旋轉(zhuǎn)向量與正弦時(shí)間函數(shù)對(duì)應(yīng)關(guān)系的幾何意義幾何意義幾何意義幾何意義正弦時(shí)間函數(shù)正弦時(shí)間函數(shù)正弦時(shí)間函數(shù)正弦時(shí)間函數(shù)是是旋

5、轉(zhuǎn)向量旋轉(zhuǎn)向量旋轉(zhuǎn)向量旋轉(zhuǎn)向量在虛軸上的投影。在虛軸上的投影。解解：已知已知例例1 1.試用相量表示試用相量表示i,u.解解：例例2.試寫(xiě)出電流的瞬時(shí)值表達(dá)式。試寫(xiě)出電流的瞬時(shí)值表達(dá)式。取虛部取虛部相量相量 正弦量正弦量相量圖相量圖(Phasor Diagram)不同頻率的相量不能畫(huà)在一張相量圖上。不同頻率的相量不能畫(huà)在一張相量圖上。q q二、相量運(yùn)算二、相量運(yùn)算(1)同頻率正弦量相加減同頻率正弦量相加減取虛部取虛部故同頻的正弦量相加減運(yùn)算就變成對(duì)應(yīng)的相量相加減運(yùn)算。故同頻的正弦量相加減運(yùn)算就變成對(duì)應(yīng)的相量相加減運(yùn)算。i1 i2=i3求求u。例例+u-+-+-u1u2ReIm同頻正弦量的加、減

6、運(yùn)算可借助相量圖進(jìn)行。同頻正弦量的加、減運(yùn)算可借助相量圖進(jìn)行。例例+u-+-+-u1u2 2.正弦量的微分，積分運(yùn)算正弦量的微分，積分運(yùn)算證明證明三、相量法的應(yīng)用三、相量法的應(yīng)用求解正弦電流電路的穩(wěn)態(tài)解求解正弦電流電路的穩(wěn)態(tài)解(微分方程的特解微分方程的特解)例例一階常系數(shù)一階常系數(shù)線性微分方程線性微分方程特解：特解：Imsin(t+y y i)Ri(t)u(t)L+-用相量法求：用相量法求：i(t)小結(jié)小結(jié) 正弦量正弦量相量相量時(shí)域時(shí)域 頻域頻域 相量法只適用于激勵(lì)為同頻正弦量的線性電路。相量法只適用于激勵(lì)為同頻正弦量的線性電路。時(shí)時(shí)域域：在在變變量量是是時(shí)時(shí)間間函函數(shù)數(shù)條條件件下下研研究究網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)絡(luò)，以以時(shí)時(shí)間間為為自變量分析電路。自變量分析電路。頻域：在變量經(jīng)過(guò)適當(dāng)變換的條件下研究網(wǎng)絡(luò)，以頻頻域：在變量經(jīng)過(guò)適當(dāng)變換的條件下研究網(wǎng)絡(luò)，以頻率為自變量分析電路。率為自變量分析電路。返回首頁(yè)返回首頁(yè)