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1、動量能量的綜合題目 各個類型各選一個1.(2017洛陽市二模)如圖所示，光滑水平面上有一質(zhì)量M4.0 kg的平板車，車的上表面是一段長L1.5 m的粗糙水平軌道，水平軌道左側(cè)連一半徑R0.25 m的四分之一光滑圓弧軌道，圓弧軌道與水平軌道在點O處相切現(xiàn)將一質(zhì)量m1.0 kg的小物塊(可視為質(zhì)點)從平板車的右端以水平向左的初速度v0滑上平板車，小物塊與水平軌道間的動摩擦因數(shù)0.5，小物塊恰能到達(dá)圓弧軌道的最高點A.取g10 m/s2，求：(1)小物塊滑上平板車的初速度v0的大??；(2)小物塊與車最終相對靜止時，它距點O的距離解析：(1)平板車和小物塊組成的系統(tǒng)在水平方向上動量守恒，設(shè)小物塊到達(dá)圓

2、弧軌道最高點A時，二者的共同速度為v1來源:學(xué)#科#網(wǎng)Z#X#X#K由動量守恒得：mv0(Mm)v1由能量守恒得：mv(Mm)vmgRmgL聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得：v05 m/s(2)設(shè)小物塊最終與車相對靜止時，二者的共同速度為v2，從小物塊滑上平板車，到二者相對靜止的過程中，由動量守恒得：mv0(Mm)v2設(shè)小物塊與車最終相對靜止時，它距O點的距離為x，由能量守恒得：mv(Mm)vmg(Lx)聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得：x0.5 m.2如圖所示，用高壓水槍噴出的強(qiáng)力水柱沖擊煤層(1)設(shè)水柱直徑為D，水流速度為v，水柱垂直煤層表面，水柱沖擊煤層后水的速度變?yōu)榱?，水的密度? 求高壓水槍的功率和水柱對煤的平

3、均沖力(2)若將質(zhì)量為m的高壓水槍固定在裝滿水、質(zhì)量為M的消防車上，當(dāng)高壓水槍噴出速度為v(相對于地面)、質(zhì)量為m的水流時，消防車的速度是多大？水槍做功多少？(不計消防車與地面的摩擦力)解析：(1)設(shè)t時間內(nèi)，從水槍中噴出的水的體積為V，質(zhì)量為m，則mVVvStvD2tt時間內(nèi)從水槍中噴出的水的動能Ekmv2D2v3t由動能定理，高壓水槍對水做的功WEkD2v3t高壓水槍的功率PD2v3考慮一個極短時間t，在此時間內(nèi)噴到煤層上的水的質(zhì)量為m，則由動量定理可得Ftmvt時間內(nèi)噴到煤層上的水的質(zhì)量mSvtD2vt解得FD2v2.(2)對于消防車和水槍系統(tǒng)，在噴水的過程中，水平方向上不受外力，動量守

4、恒取噴出水的速度方向為正方向，設(shè)噴水時消防車速度為v車，由動量守恒定律，(mMm)v車mv0解得v車.負(fù)號表示消防車速度方向與噴出水的速度方向相反由功能關(guān)系，水槍做功Wmv2(Mmm)vmv2.3.如圖所示，固定斜面的傾角30，物體A與斜面之間的動摩擦因數(shù)為，輕彈簧下端固定在斜面底端，彈簧處于原長時上端位于C點，用一根不可伸長的輕繩通過輕質(zhì)光滑的定滑輪連接物體A和B，滑輪右側(cè)繩子與斜面平行，A的質(zhì)量為2m4 kg，B的質(zhì)量為m2 kg，初始時物體A到C點的距離為L1 m，現(xiàn)給A、B一初速度v03 m/s，使A開始沿斜面向下運(yùn)動，B向上運(yùn)動，物體A將彈簧壓縮到最短后又恰好能彈到C點已知重力加速度

5、g取10 m/s2，不計空氣阻力，整個過程中輕繩始終處于伸直狀態(tài)，求此過程中：(1)物體A向下運(yùn)動剛到C點時的速度大小；(2)彈簧的最大壓縮量； (3)彈簧中的最大彈性勢能解析(1)物體A向下運(yùn)動剛到C點的過程中，對A、B組成的系統(tǒng)應(yīng)用能量守恒定律可得2mgcos L3mv3mv22mgLsin mgL可解得v2 m/s.(2)以A、B組成的系統(tǒng)，在物體A將彈簧壓縮到最大壓縮量，又返回到C點的過程中，系統(tǒng)動能的減少量等于因摩擦產(chǎn)生的熱量，即3mv202mgcos 2x其中x為彈簧的最大壓縮量解得x0.4 m.(3)設(shè)彈簧的最大彈性勢能為Epm由能量守恒定律可得3mv22mgxsin mgx2m

6、gcos xEpm.解得Epm6 J.4(2017河南洛陽模擬)某校物理興趣小組制作了一個游戲裝置，其簡化模型如圖所示，在A點用一彈射裝置可將靜止的小滑塊以速度v0水平彈射出去，沿水平直線軌道運(yùn)動到B點后，進(jìn)入半徑R0.3 m的光滑豎直圓形軌道，運(yùn)動一周后自B點向C點運(yùn)動，C點右側(cè)有一陷阱，C、D兩點的豎直高度差h0.2 m，水平距離s0.6 m，水平軌道AB長為L11 m，BC長為L22.6 m，小滑塊與水平軌道間的動摩擦因數(shù)0.5，重力加速度g取10 m/s2.(1)若小滑塊恰能過圓形軌道的最高點，求滑塊在A點射出速度大??；(2)若游戲規(guī)則為小滑塊沿著圓形軌道運(yùn)行一周離開圓形軌道后只要不掉

7、進(jìn)陷阱即為勝出，求小滑塊在A點彈射出的速度大小的范圍解析：(1)小滑塊恰能通過圓軌道最高點的速度為v，由牛頓第二定律mgm從B到最高點小滑塊機(jī)械能守恒有mv2mgRmv2從A到B由動能定理得mgL1mvmv由以上三式解得A點的速度為v15 m/s.(2)若小滑塊剛好停在C處，從A到C由動能定理得mg(L1L2)0mv解得A點的速度為v26 m/s若小滑塊停在BC段，應(yīng)滿足5 m/svA6 m/s若小滑塊能通過C點并恰好越過陷阱，利用平拋運(yùn)動則有豎直方向：hgt2水平方向：svCt從A到C由動能定理得mg(L1L2)mvmv解得v33 m/s所以初速度的范圍為5 m/svA6 m/s或vA3 m

8、/s.5如圖所示，質(zhì)量M4 kg的滑板B靜止放在光滑水平面上，滑板右端固定一根輕質(zhì)彈簧，彈簧的自由端C到滑板左端的距離L0.5 m，可視為質(zhì)點的小木塊A質(zhì)量m1 kg，原來靜止于滑板的左端，滑板與木塊A之間的動摩擦因數(shù)0.2.當(dāng)滑板B受水平向左恒力F14 N作用時間t后撤去F，這時木塊A恰好到達(dá)彈簧自由端C處，此后運(yùn)動過程中彈簧的最大壓縮量為s5 cm.g取10 m/s2.求：(1)水平恒力F的作用時間t；(2)木塊A壓縮彈簧過程中彈簧的最大彈性勢能； (3)當(dāng)小木塊A脫離彈簧且系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定后，整個運(yùn)動過程中系統(tǒng)所產(chǎn)生的熱量解析：(1)木塊A和滑板B均向左做勻加速直線運(yùn)動，由牛頓第二定律可得a

9、AaB根據(jù)題意有sBsAL即aBt2aAt2L將數(shù)據(jù)代入聯(lián)立解得t1 s(2)1 s末木塊A和滑板B的速度分別為vAaAtvBaBt當(dāng)木塊A和滑板B的速度相同時，彈簧壓縮量最大，具有最大彈性勢能，根據(jù)動量守恒定律有mvAMvB(mM)v由能的轉(zhuǎn)化與守恒得mvMv(mM)v2Epmgs代入數(shù)據(jù)求得最大彈性勢能Ep0.3 J.(3)二者同速之后，設(shè)木塊相對木板向左運(yùn)動離開彈簧后系統(tǒng)又能達(dá)到共同速度v，相對木板向左滑動距離為x，有mvAMvB(mM)v由式解得vv由能的轉(zhuǎn)化與守恒定律可得Epmgx由式解得x0.15 m由于sLx且xs，故假設(shè)成立整個過程系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量為Qmg(Lsx)由式解得Q1.

10、4 J.6.一靜止的質(zhì)量為M的不穩(wěn)定原子核，放射出一個質(zhì)量為m的粒子， (1)粒子離開原子核時速度為v0，則剩余部分的速率等于 。(2)粒子離開原子核時相對原子核的速度為v0，則原子核剩余部分的速率等于(該題是一個反沖運(yùn)動現(xiàn)象的問題，遵循動量守恒定律，關(guān)鍵是確定好粒子和剩余部分相對地的速率.應(yīng)用動量守恒定律時，各個速度是對同一參考系的.1. 設(shè)剩余部分對地的速率為v，若規(guī)定粒子運(yùn)動方向為正方向，則剩余部分的動量為-(M-m)v，由動量守恒定律得：0=mv0-(M-m)v，解得：v=mV0/(M-m)2.設(shè)剩余部分對地的速率為v，若規(guī)定粒子運(yùn)動方向為正方向，則剩余部分的動量為-(M-m)v，粒子

11、對地速率為(v0-v).由動量守恒定律得：0=m(v0-v)-(M-m)v，解得：v=. 。7一同學(xué)在地面上立定跳遠(yuǎn)的最好成績是s(m)，假設(shè)他站在車的A端，如圖所示，想要跳上距離為L(m)遠(yuǎn)的站臺上，不計車與地面的摩擦阻力，則 ( B ) A只要Ls，他一定能跳上站臺 B只要Ls，他有可能跳上站臺C只要L=s，他一定能跳上站臺 D只要L=s，他有可能跳上站臺8如圖所示，物體A和B質(zhì)量分別為m1和m2，其圖示直角邊長分別為a和b。設(shè)B與水平地面無摩擦，當(dāng)A由O頂端從靜止開始滑到B的底端時，B的水平位移是多少?把物體A和物體B看作一個系統(tǒng)，水平方向上不受任何外力，故水平方向上動量守恒設(shè)向右為正方向，則每時每刻都有m1v1-m2v2=0，則有：m1s1-m2s2=0，而且 S1+S2=b-a，解得：s1=m2(b-a)m1+m2