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1、第二章計算題1 .假定某商品的需求函數(shù)為P=1005Q,供給函數(shù)為P=40+10Q。求該商品的均衡 價格和均衡產(chǎn)量；（2）由于消費者收入上升導致對該商品的需求增加15,那么求新的需求函數(shù)； 由于技術(shù)進步導致對商品的供給增加15,那么求新的供給函數(shù)；求供求變化后新的均衡價 格與均衡數(shù)量；（5）將（4）與比擬，并說明結(jié)果。2 .某市的房租控制機構(gòu)發(fā)現(xiàn)，住房的總需求是Qd=1005P,其中數(shù)量Qd以萬間套房為 單位，而價格P （即平均月租金率）那么以數(shù)百美元為單位。該機構(gòu)還注意到，P較低時，Qd 的增加是因為有更多的三口之家遷入該市，且需要住房。該市房地產(chǎn)經(jīng)紀人委員會估算住房的 供給函數(shù)為Qs=50

2、+5P。如果該機構(gòu)與委員會在需求和供給上的觀點是正確的，那么自由 市場的價格是多少？（2）如果該機構(gòu)設定一個100美元的最高平均月租金，且所有未找到住房 的人都離開該市，那么城市人口將怎樣變動？ （3）假定該機構(gòu)迎合委員會的愿望，對所有住房都 設定900美元的月租金。如果套房上市方面的任何長期性增長，其中的50%來自新建筑，那 么需要新造多少住房？3 .在某商品市場中，有10000個相同的消費者，每個消費者的需求函數(shù)均為Qd=12-2P; 同時又有1000個相同的生產(chǎn)者，每個生產(chǎn)者的供給函數(shù)均為Qs=20P。推導該商品的市場 需求函數(shù)和市場供給函數(shù)；（2）求該商品市場的均衡價格和均衡數(shù)量；（3

3、）假設政府對售出的每 單位商品征收2美元的銷售稅，而且1000名銷售者一視XX,這個決定對均衡價格和均衡數(shù) 量有什么影響？實際上是誰支付了稅款？政府征收的稅額為多少？（4）假設政府對產(chǎn)出的每單 位商品給予1美元的補貼，而且1000名生產(chǎn)者一視XX,這個決定對均衡價格和均衡數(shù)量又 有什么影響？該商品的消費者能從中獲益嗎？4 .某君對商品x的需求函數(shù)為P= 100-用，求P = 60和P=40時的需求價格彈性系數(shù)。.可修編平均產(chǎn)量和邊際產(chǎn)量到達極大值時，廠商雇用的勞動量。（3）證明當APL到達極大值時，APL=MPL = 2O3 .生產(chǎn)函數(shù)Q=4LK2。（1）作出Q=100時的等產(chǎn)量曲線；（2）推

4、導出該生產(chǎn)函數(shù)的邊際 技術(shù)替代率；（3）求勞動的平均產(chǎn)量和邊際產(chǎn)量函數(shù)。4 .某企業(yè)的生產(chǎn)函數(shù)為Q =勞動的價格3=10,資本的價格= 20。當本錢C=4000時，求企業(yè)實現(xiàn)最大產(chǎn)量時的L、K和Q的值。5 . OISK個人電腦公司的生產(chǎn)函數(shù)為式中，Q是每天生產(chǎn)的計算機數(shù)量， K是機器使用的時間，L是投入的勞動時間。DISK公司的競爭者FLOPPY公司的生產(chǎn)函數(shù)為Q =10太好4。（）如果兩家公司使用同樣多的資本和勞動，哪一家的產(chǎn)量大？假設資本限于 9小時機器時間，勞動的供給是無限制的，哪一家公司的勞動的邊際產(chǎn)出大？6 .填表：QTFCSTCTVCAFCAVCSACSMC012011802803

5、104225528670.可修編7 .設生產(chǎn)函數(shù)Q = KL, K和L分別是是資本和勞動的投入量，其價格分別為PK和PL, 試求相應的本錢函數(shù)。8 . 一企業(yè)每周生產(chǎn)100單位產(chǎn)量，本錢是機器200元，原料500元，抵押租金400元, 保險費50元，工資750元，廢料處理100元。求企業(yè)的總固定本錢與平均可變本錢。9 .企業(yè)總固定本錢為1000美元，平均總本錢為50,平均可變本錢是10,求企業(yè)現(xiàn)在的 產(chǎn)量。10 .假定某企業(yè)的短期本錢函數(shù)是STC(Q)=Q3-10Q2+17Q+66。指出該短期本錢函 數(shù)中的可變本錢局部和不變本錢局部；寫出以下相應的函數(shù)：TVC(Q)、SAC(Q)、AVC(Q)

6、、 AFC(Q)和SMC(Q)；求平均可變本錢最小時的產(chǎn)量。11 .設某廠商的需求函數(shù)為Q = 675050P,總本錢函數(shù)為T012000+0.025Q2。求： 利潤最大化時的產(chǎn)量和價格；(2)最大利潤。第四章計算題答案1. (1)在此C-D生產(chǎn)函數(shù)當中，L的產(chǎn)出彈性為0.5, K的產(chǎn)出彈性為0.5,其和為1, 故該生產(chǎn)過程處于規(guī)模報酬不變階段。證明如下：設1 1 /(/，g =(租w =丸/柒=蛆即產(chǎn)量與所有要素同比例擴大，該生產(chǎn)過程處于規(guī)模報酬不變階段。(2)根據(jù)生產(chǎn)函數(shù)得.可修編至= 0.“3rs 0 理=-0.25?女0， 0 里=-0.25步-】隈0dK法故保持L不變時，K的變化滿足

7、邊際收益遞減；同樣保持K不變，L的變化也滿足邊際收 益遞減。因此該生產(chǎn)過程受邊際收益遞減規(guī)律的支配。2. (1)當10時，總產(chǎn)量函數(shù)為：Q = WA-0 5Z2-32j相應地，可得什隹二上二K一 0.5-0.32 =10-0.5i- -力動的平均產(chǎn)重函數(shù)為：2 LLL嶼二班二仁-二10-勞動的邊際產(chǎn)量函數(shù)為：比蚣=0(2)由必；得，總產(chǎn)量到達極大值時，L= 10理=0由d上得，平均產(chǎn)量到達極大值時，L=8由于比生 = 10-,故邊際產(chǎn)量要到達極大值時，L=0(3)結(jié)合(1)與(2)中結(jié)論得：L=8時至到達極大值，并且有32A=10-0,5L- -=2“a T 。即當/到達極夬值，也配*-=23

8、. (1)(圖略).可修編21 = - -= = =(2)勞動L對資本K的邊際技術(shù)替代率為：&上 附 3L反2L(3)勞動的平均產(chǎn)量函數(shù)為:叫=迎=4貯勞動的邊際產(chǎn)量函數(shù)為：Z法4. 當本錢固定為C=4000時，實現(xiàn)最大產(chǎn)量的最優(yōu)解滿足:MPL_MPk0 r 且= C將條件代入，即可求解得：100,200, 01000。5. (1)當兩個公司使用同樣多的勞動和資本時，兩公司產(chǎn)量比為0尸10Ka4 U3所以，當Of 時，DISK公司的產(chǎn)量高，此時於，即投入的勞動時間大于資本時間；二當Qp 時，DISK和FLOPPY公司的產(chǎn)量一樣，此時上二即投入的勞動時間等于資 本時間；當Of 時，F(xiàn)LOPPY公

9、司的產(chǎn)量高，此時9 當9時,時，DISK公司的勞動邊際產(chǎn)出大;.可修編ID時，兩家公司勞動的邊際產(chǎn)出相同;/410 50-1.551-0.5a = 08Qia共受= 0 = 25-0.5。2解得：。產(chǎn)30, 2二10(2)將。i = 30, 2=10分別代入美國與日本市場需求函數(shù)，即可求得該產(chǎn)品在美國市場 的價格耳二 35,在日本的價格舄= 22.5(3)將。產(chǎn)30, &=10代入 中的利潤函數(shù)得：zr=8754. (1)壟斷競爭市場的長期均衡條件產(chǎn)二乙4C ,而由長期總本錢函數(shù)得0.001八 0 42%+85.001- 0.425-7+85):3嗎-五(。5疑慈酷爵統(tǒng)量為：，二求得(2)壟斷

10、競爭廠商長期均衡時，其主觀需求曲線與LAC曲線相切，故均衡點的彈性為:左 _通 F _1 F_1gdP Qd dLAC q 0.002g-0.425 qdq(P = 40,q = 200) = -0.025(3)假設主觀需求曲線為線性，又其斜率為dq.可修編那么得到主觀需求曲線為：尸= 45-0.025g5. (1)由的LTC函數(shù)可得：LAC = 0.0025/ -0.5g +384 , LMC = 0.0075/-q + 384再由主觀需求曲線F二工-叼得八點二N-Q2g根據(jù)壟斷競爭廠商均衡的條件：MR = LMC且LAC即可解得:0 = 80, 4 = 368 ,從而= 36。(2) .4=3686. (1)由需求函數(shù)得反需求函數(shù)尸=24-0.1。