北師大版 五年級下冊 總復(fù)習(xí),總復(fù)習(xí),同分母分數(shù)相加減，分母不變，分子相加減。,異分母分數(shù)相加減，要先通分，化成分母相同的分數(shù)，再加減，計算結(jié)果要約成最簡分數(shù)。,+,=,+,=,=,=,=,1,3,異分母分數(shù)相加減，要先通分，化成分母相同的分數(shù)，再加減，計算結(jié)果要約成最簡分數(shù)。,同分母分數(shù)相加減，分母不變，分子相加減。,整數(shù)加減法的運算律和運算性質(zhì)在分數(shù)加減法中同樣適用。,分數(shù)乘整數(shù)的計算法則：分母不變，分子乘整數(shù)的積作分子，能約分的先約分。,4,3,意義：求幾個相同的加數(shù)的和是多少,分數(shù)乘分數(shù)計算法則：分母乘分母的積作分母，分子乘分子的積作分子，能約分的先約分。,1,2,意義：求一個數(shù)的幾分之幾是多少,分數(shù)加減混合運算順序,分數(shù)化小數(shù)，,小數(shù)化分數(shù)，,與整數(shù)、小數(shù)的加減混合運算順序相同。,用分子除以分母。,根據(jù)小數(shù)的意義，一位小數(shù)化成分母是10的分數(shù)，兩位小數(shù)化成分 母是100的分數(shù)，三位小數(shù)化成分母是100的分數(shù)。,分數(shù)除以整數(shù)（0除外）,分數(shù)除以一個分數(shù),求一個數(shù)的幾分之幾是多少，,已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，,找單位“1”的方法：,等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。,等于乘這個分數(shù)的倒數(shù)。,用乘法。,用除法。,從含有分數(shù)的關(guān)鍵詞中找，注意“的”前“比”后的規(guī)則。當(dāng)句子中的單位“1不 明顯時，把原來的量看作單位“1”。,乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。,如果兩個數(shù)的乘積是1，那么這兩個數(shù)互為倒數(shù)。,調(diào)換分子、分母的位置即可；1的倒數(shù)是1，0沒有倒數(shù),求一個數(shù)（0除外）的倒數(shù)，,等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。,根據(jù)分數(shù)乘法的意義，列方程解答。,4表示： 。,5 表示： 。, 表示： 。,4個 是多少,5個 是多少,或4的 是多少,或5的 是多少,的 是多少,1、得數(shù)是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。（ ）2、0的倒數(shù)是0。 （ ）3、乘積是1的幾個數(shù)互為倒數(shù)。（ ）4、1的倒數(shù)是1。 （ ）5、假分數(shù)的倒數(shù)是真分數(shù)。 （ ）,火眼金睛,6、 真分數(shù)的倒數(shù)是假分數(shù)。 （ ）7、 任何自然數(shù)的倒數(shù)都是真分數(shù)。（ ）8、 1 的倒數(shù)是 。 （ ）9、 0.2的倒數(shù)是2.0 . （ ）10、 0.7的倒數(shù)是 。 （ ）,除號變乘號,除數(shù)變成它的倒數(shù),除以一個數(shù)(零除外)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。,先約分再計算,一個數(shù)里面有幾個幾分之幾,整數(shù)分數(shù),分數(shù)分數(shù),一個數(shù)除以分數(shù),一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾,4表示： 。,5 表示： 。,把 平均分成4份,每份是多少,5里面有幾個, 表示： 。,是 的幾分之幾,?,甲：,乙：,判斷商和被除數(shù)大小的方法：,小結(jié)：比較商與被除數(shù)（不為0）的大?。?除數(shù)小于1，商大于被除數(shù)；除數(shù)等于1，商等于被除數(shù)；除數(shù)大于1，商小于被除數(shù)。,3整理自己經(jīng)常出錯的題目，說一說在分數(shù)加減法和乘除法計算中應(yīng)該注意的地方。,用方程解決問題方程指的是“含有未知數(shù)的等式”。列方程就是要根據(jù)題目的意思，設(shè)好相關(guān)的未知數(shù)之后，寫出一個含有未知數(shù)的等式出來。則列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是,找等量關(guān)系，找出了等量關(guān)系，方程也就可以列出來了找等量關(guān)系常見方式有：,一、從事情變化的結(jié)果找等量關(guān)系。,二、從關(guān)鍵句中找等量關(guān)系。,三、從常見的數(shù)量關(guān)系中找等量關(guān)系,四、 從公式中找等量關(guān)系。,五、從隱蔽條件中找等量關(guān)系。,找等量關(guān)系常見方式有：,智慧老人年齡 淘氣年齡 = 55,x,淘氣的年齡6,6,x,解:設(shè)淘氣X歲，那么智慧老人6X歲。,6,= 55,5x = 55,x = 11,智慧老人：6x=6 11 = 66,答:淘氣11歲，智慧老人66歲。,練習(xí),（ ） （ ）,你能看圖列式嗎？,（ ） （ ）,你能看圖列式嗎？,你能看圖列式嗎？,畫一畫,4x78.8,x+5x97.2,解：,x19.7,6x97.2,解：,x16.2,4,4x72,解：,x18,4,1,解：,8x6525,解：,x5,8x40,6x4+9,解：,6x13,解：,6x12.6,解：,x2.1,(1),(2),需要更多的課件，請聯(lián)系：QQ535136310,菊花面積,單位“1”, = 玫瑰面積,30公頃,6、某花鄉(xiāng)示范區(qū)菊花的種植面積是30公頃，玫瑰的種 植面積是菊花的 。玫瑰的種植面積是多少公頃？,30, =,25（公頃）,上半年：,下半年：,“1”,？,7、某書店上半年銷售兒童圖書3600冊，下半年的銷售量比上半年增加了 ，下半年銷售量比上半年增加了多少冊？,3600,3600, =,600（冊）,8、月亮灣小學(xué)成立了合唱隊和腰鼓隊，其中參加腰鼓隊的有20人，是合唱隊人數(shù)的 ，參加合唱隊的有多少人？,合唱隊人數(shù),單位“1”, = 腰鼓隊人數(shù),？人,20人,20,=,50（人）,解：設(shè)科普類有x本，那么故事類有2x本。,2xx480 x160,2xx480 x1602x2160320,2x2160320,答：科普類有160本，故事類有320本。,解：設(shè)x秒后相遇，那么螞蟻哥哥走了2x厘米，螞蟻 弟弟走了5x厘米。,2x5x140 x20,5x520100,答：20秒后相遇，相遇地點距洞口100厘米。,或：140（25）20（秒）,205100（cm）,=,25,30,5,答：前25分、中間30分、最后5分平均每分分別走了全程的 ， ， 。最后5分走得最快。,長方體有12條棱，相對的4條棱長度相等。,1.關(guān)于長方體和正方體，你都學(xué)會了哪些知識？,6,完全相同,12,長度相等,8,6,都相同,12,都相等,8,8個,8個,6個,6個,正方形,6個長方形或有2個正方形和4個長方形,完全相同,相對的兩個面完全相同,12條,12條,長度相等,可以分為3組，每相對的4條棱長度相等,1.關(guān)于長方體和正方體，你都學(xué)會了哪些知識？,長方體和正方體有哪些相同點，有哪些不同點?,長方體,正方體是特殊的長方體。,正方體,長寬高,正方體可以看成是長、寬、高都相等的長方體。,我們可以用下圖來表示長方體和正方體的關(guān)系：,長方體,正方體,第一類，中間四連方，兩側(cè)各一個，共六種。（141）,正方體的展開圖有幾種情況？,第二類，中間三連方，兩側(cè)各一、二個，共三種。（231）,第三類，中間二連方，兩側(cè)各二個，只有一種。（222）,第四類，兩排各有3個，只有一種。（33）,展開,巧記正方體展開圖口訣：“一四一”“一三二”，“一”在同層可任意,正方體展開圖口訣,“一四一”“一三二”，,“一”在同層可任意,“三個二”成階梯,“二個三”“日”相連,異層必有“日”，,“凹”“田”不能有，,掌握此規(guī)律，運用定自如。,把一個正方體的表面沿某些棱剪開，展開成一個平面圖形。,上,下,前,后,左,右,下列圖形經(jīng)過折疊后能否圍成一個正方體？,觀察展開圖，你發(fā)現(xiàn)了什么？,正方體展開圖的每個面都是正方形，正方形的邊長就是正方體的棱長。,長方體的表面積上下前后左右,長方體的展開圖：,長方體6個面的總面積，叫做它的表面積。,長方體的表面積上下前后左右,(長寬)2(長高)2 (寬高)2,(長寬 長高 寬高)2,S長=（abahbh）2,正方體的表面積=棱長棱長,無蓋長方體的表面積,無蓋的正方體的表面積,S正=6a2,正方體的表面積,棱長棱長6,棱長,長寬長高寬高,棱長棱長5,長方體的體積=長寬高,如果用字母V表示體積，用字母a、b、h分別表示長方體的長、寬、高,V長=abh,=abh,a,b,h,長,高,寬,長方體的體積,長寬高,a,a,a,正方體的體積棱長棱長棱長,V正 = a aa,= a3,陰影部分的面積是上面各圖形底面的面積，稱為底面積。,長方體（正方體）的體積底面積高,長方體、正方體的表面積、體積容積,6個面的總面積,S=（abahbh）2,S=6a2,平方厘米平方分米平方米,物體所占空間大小,V=abh,V= a3,立方厘米（毫升）立方分米（升）立方米,容器所能容納物體的體積,V=Sh,V=Sh,1 、物體所占空間的大小，叫做物體的（ ） 2、容器所能容納物體的體積，叫做容器的（ ）常用的體積單位有：常用的容積單位有：3、體積單位與容積單位之間有怎樣的聯(lián)系？,考考你,體積,容積,立方米、立方分米、立方厘米,升、毫升,1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米,1,立方厘米,2,3,4,5,6,7,8,9,10,20,30,40,50,60,70,80,90,100,200,300,400,500,600,700,800,900,1000,1立方分米1000立方厘米,1立方厘米,1立方分米 =（ ）立方厘米,1立方米 =（ ）立方分米,由此，我們得出：每相鄰的體積單位之間的進率是（ ） 。,1000,1000,1000,10,100,1000,每相鄰的體積單位之間的進率是1000，那不相鄰的呢？,1000000,1立方米=（ ）立方厘米,高級單位低級單位：,高級單位的數(shù)進率,數(shù)字會變大,4000,4立方米=（ ）立方分米,低級單位高級單位：,低級單位的數(shù)進率,數(shù)字會變小,5,5000毫升=（ ）升,把兩個同樣的小正方體拼成一個長方體，（ ）減少了，（ ）不變。,表面積,體積,典型題：,把一個長方體分成兩個棱長是4cm的正方體,兩個正方體的總表面積與這個長方體的表面積相等嗎?,1、一個木箱的體積就是它的容積 （ ） 2、長方體是特殊的正方體。 （ ） 3、棱長6分米的正方體，它的表面積和體積相等。 （ ）4、用4個棱長1厘米的小正方體可以拼成一個大正方體。（ ）,數(shù)學(xué)診所,5、體積單位間的進率都是1000 。 （ ）6、把一個正方體的橡皮泥捏成一個長方體后雖然它的形狀變了，但是它所占的空間大小不變。（ ）7、正方體的棱長擴大2倍，它的體積就擴大6倍。（ ）,1、計量一個長方體的棱長用（ ）單位，計量它的表面積用（ ）單位，計量它的體積用（ ）單位。2、一個正方體的棱長是1厘米，它的表面積是（ ），體積是（ ）。3、一輛汽車油箱的容積大約是72（ ）。4、數(shù)學(xué)書的體積大約是320（ ）。5、一個長方體長3厘米、寬2厘米高1厘米，它的棱長總和是（ ）。6、一個長方體紙箱，長和寬都是3分米，高是4分米，做這樣的一個紙箱需要紙板( ) 平方分米，它的容積是( ) 立方分米。,思維快車,長度,面積,體積,6平方厘米,1立方厘米,升,立方厘米,24厘米,66,36,3.05立方米=（ ）立方分米60毫升=（ ）升450立方厘米=（ ）立方分米0.8升=（ ）立方厘米760平方分米=（ ）平方米5.6平方分米=（ ）平方厘米,快速切換,3050,0.06,0.45,800,7.6,560,棱長是1厘米的正方體，體積是1厘米3。,1cm,1cm,1cm,接近1立方厘米的物體：,1dm,1dm,1dm,棱長是1分米的正方體，體積是1分米3。,接近1立方分米的物體：,1米,棱長是1米的正方體，體積是1米3。,棱是用角鋼做的,底面用鐵板做成,四周用玻璃做成,（5）這個魚缸能裝多少升水？,棱長和,底面積,側(cè)面積,體積,結(jié)合概念,說一說下列問題實際要求什么?,容積,（2）做這個魚缸要用多少平方分米的鐵皮？,（ 3）做這個魚缸要用多少平方分米的玻璃？,（4）這個魚缸占多少空間？,（1）做這個魚缸要用多少分米的角鋼？,棱是用角鋼做的,底面用鐵板做成,四周用玻璃做成,（5）這個魚缸裝了多少升水？,棱長和:(6+3+4)4=,底面積:63=,側(cè)面積:(64+34) 2=,體積:634=,給你具體數(shù)據(jù)你會計算嗎？在計算中玻璃、鋼板等厚度忽略不計(只要說算式就可以),（2）做這個魚缸要用多少平方分米的鐵皮？,（ 3）做這個魚缸要用多少平方分米的玻璃？,（4）這個魚缸占多少空間？,（1）做這個魚缸要用多少分米的角鋼？,條件:長：6 dm寬：3 dm高：4 dm水深：3dm,水的體積:633=,在生活中一般我們先說與物體所在方向離得較近（夾角較?。┑姆轿?。,位置與方向, 生活常遇到,要想定位置, 兩點要記牢:方向是首要, 距離少不了。,北,L,cm3,mL,L,2.,300,0.36,0.79,1860,0.873,350000,小時（ ）分米（ ）厘米 噸（ ）千克,25,35,160,小時