灌云縣伊北九年制學(xué)校 孫鳳清 2012.5.12 中考復(fù)習(xí)：圖形的平移和旋轉(zhuǎn) 考點(diǎn)要求： 1、認(rèn)識(shí)平移，理解對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線平行且相等的性質(zhì) 2、認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)，理解對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等、對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線所成的角彼此相等的性質(zhì) 3、掌握按要求作簡(jiǎn)單圖形平移后的圖形，利用平移進(jìn)行圖案設(shè)計(jì) 4、掌握按要求作簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形 5、掌握探索圖形之間的變換關(guān)系（軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)及其組合） 6、靈活運(yùn)用軸對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)的組合進(jìn)行圖案設(shè)計(jì) 學(xué)習(xí)過(guò)程： 一、基礎(chǔ)知識(shí)回顧 根據(jù)考點(diǎn)要求，回憶一下有關(guān)知識(shí)，看看自己還記得多少？請(qǐng)動(dòng)手寫一寫。 二、基礎(chǔ)訓(xùn)練 1、（2011?徐州）如圖，將邊長(zhǎng)為的正方形ABCD沿對(duì)角線AC平移，使點(diǎn)A移至線段AC的中點(diǎn)A′處，得新正方形A′B′C′D′，新正方形與原正方形重疊部分（圖中陰影部分）的面積是（　?。? A． B． C．1 D． 1題 2題 3題 2、（2011?西寧）如圖，△DEF經(jīng)過(guò)怎樣的平移得到△ABC（　?。? A．把△DEF向左平移4個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位 B．把△DEF向右平移4個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位 C．把△DEF向右平移4個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位 D．把△DEF向左平移4個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位 3、（2011?隨州）如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC=10，BC=8，則圖中五個(gè)小矩形的周長(zhǎng)之和為（　　） A．14 B．16 C．20 D．28 4、（2011?日照）以平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A為原點(diǎn)，直線AD為x軸建立直角坐標(biāo)系，已知B、D點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（1，3），（4，0），把平行四邊形向上平移2個(gè)單位，那么C點(diǎn)平移后相應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（　　） A．（3，3） B．（5，3） C．（3，5） D．（5，5） 5、（2011?重慶）下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（　?。? A． B．C． D． 6、（2011?宜昌）如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，1）．如果將矩形0ABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°旋轉(zhuǎn)后的圖形為矩形OA1B1C1，那么點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（　　） A．（2，1） B．（-2，1） C．（-2，-1） D．（2，-l） 6題 8題9 7、（2011?莆田）在平行四邊形、等邊三角形、菱形、等腰梯形中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（　　） A．平行四邊形 B．等邊三角形 C．菱形 D．等腰梯形 8、（2011?益陽(yáng)）如圖，將△ABC沿直線AB向右平移后到達(dá)△BDE的位置，若∠CAB=50°，∠ABC=100°，則∠CBE的度數(shù)為 ． 9、（2011?營(yíng)口）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△AOB為直角三角形，A（0，4），B（-3，0）．按要求解答下列問(wèn)題： （1）在平面直角坐標(biāo)系中，先將Rt△AOB向上平移6個(gè)單位，再向右平移3個(gè)單位，畫出平移后的Rt△A1O1B1； （2）在平面直角坐標(biāo)系中，將Rt△A1O1B1繞點(diǎn)O1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的Rt△A2O1B2； （3）用點(diǎn)A1旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)A2所經(jīng)過(guò)的路徑與O1A1、O1A2圍成的扇形做成一個(gè)圓錐的側(cè)面，求這個(gè)圓錐的高．（保留精確值） 三、例題精講 例1、（2011?葫蘆島）兩個(gè)全等的梯形紙片如圖（1）擺放，將梯形紙片ABCD沿上底AD方向向右平移得到圖（2）．已知AD=4，BC=8，若陰影部分的面積是四邊形A′B′CD的面積的，則圖（2）中平移距離A′A= ． 例2、（2011?南通）如圖1，O為正方形ABCD的中心，分別延長(zhǎng)OA、OD到點(diǎn)F、E，使OF=2OA，OE=2OD，連接EF．將△EOF繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α角得到△E1OF1（如圖2）． （1）探究AE1與BF1的數(shù)量關(guān)系，并給予證明； （2）當(dāng)α=30°時(shí)，求證：△AOE1為直角三角形． 四、強(qiáng)化訓(xùn)練 1、（2011?南昌）把點(diǎn)A（-2，1）向上平移2個(gè)單位，再向右平移3個(gè)單位后得到B，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（　?。? A．（-5，3） B．（1，3） C．（1，-3） D．（-5，-1） 2、（2011?大慶）已知平面直角坐標(biāo)系中兩點(diǎn)A（-1，O）、B（1，2）．連接AB，平移線段AB得到線段A1B1，若點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（2，-1），則B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（　?。? A．（4，3） B．（4，1） C．（-2，3） D．（-2，1） 3、（2011?昭通）下列圖形中既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的有（　?。? A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè) 4、（2011?揚(yáng)州）如圖，在Rt△ABC 中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2．將△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)n度后得到△EDC，此時(shí)點(diǎn)D在AB邊上，斜邊DE交AC邊于點(diǎn)F，則n的大小和圖中陰影部分的面積分別為（　?。? A．30，2 B．60，2 C．60， D．60， 4題5題7題 5、（2011?廈門）如圖，在正方形網(wǎng)格中，將△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后得到△ADE，則下列旋轉(zhuǎn)方式中，符合題意的是（　?。? A．順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90° B．逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°C．順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45° D．逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45° 6、（2011?寧波）平面直角坐標(biāo)系中，與點(diǎn)（2，-3）關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱的點(diǎn)是（　?。? A．（-3，2） B．（3，-2） C．（-2，3） D．（2，3） 7、（2010?泰州）如圖在8×6的網(wǎng)格圖（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度）中，⊙A的半徑為2個(gè)單位長(zhǎng)度，⊙B的半徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度，要使運(yùn)動(dòng)的⊙B與靜止的⊙A內(nèi)切，應(yīng)將⊙B由圖示位置向左平移 個(gè)單位長(zhǎng)度． 8、（2011?昭通）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，1），B（-1，1），C（-1，3）． （1）畫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的圖形△A1B1C1，并寫出點(diǎn)C1的坐標(biāo)； （2）畫出△ABC繞原點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后得到的圖形△A2B2C2，并求出C所走過(guò)的路徑的長(zhǎng)． 5