《專訓(xùn)3-交線與平行線中的思想方法.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《專訓(xùn)3-交線與平行線中的思想方法.doc（6頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、 專訓(xùn)3相交線與平行線中的思想方法名師點(diǎn)金：1.本章體現(xiàn)的主要方法有：基本圖形（添加輔助線）法、分離圖形法、平移法2幾種主要的數(shù)學(xué)思想：方程思想、轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想等 基本圖形（添加輔助線）法1已知ABCD，探討圖中APC與PAB、PCD的數(shù)量關(guān)系，并請(qǐng)你說(shuō)明成立的理由（第1題） 分離圖形法2若平行直線EF，MN與相交直線AB，CD相交成如圖所示的圖形，則共得出同旁內(nèi)角多少對(duì)？（第2題） 平移法3如圖，在水平地面上有幾級(jí)高度和寬度不均勻的臺(tái)階，它們的總寬度是3米，總高度是2米，圖中所成角度均為直角，現(xiàn)要在從A到B的臺(tái)階上鋪上地毯，求地毯的總長(zhǎng)度（第3題）4如圖，某住宅小區(qū)內(nèi)有

2、一長(zhǎng)方形地塊，想在長(zhǎng)方形地塊內(nèi)修筑同樣寬的兩條小路，余下部分綠化，小路的寬為2 m，則綠化的面積為多少？（第4題） 方程思想5如圖，由點(diǎn)O引出六條射線OA，OB，OC，OD，OE，OF，且AOOB，OF平分BOC，OE平分AOD，若EOF170，求COD的度數(shù)（第5題） 轉(zhuǎn)化思想6如圖，ABCD，1B，2D，試說(shuō)明BEDE.（第6題） 數(shù)形結(jié)合思想7如圖，直線AB，CD被EF所截，12，CNFBMN180.試說(shuō)明：ABCD，MPNQ.（第7題） 分類討論思想8如圖，已知直線l1l2，直線l3交l1于C點(diǎn)，交l2于D點(diǎn)，P是線段CD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)P在線段CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，請(qǐng)你探究1，2，3之間的關(guān)

3、系（第8題）答案1解析：要探究三個(gè)角的數(shù)量關(guān)系，可找出聯(lián)系這三個(gè)角的平行線，因此聯(lián)想到作平行線(第1題)解：APCPABPCD.理由如下：如圖，過點(diǎn)P作PEAB.ABCD，PEABCD.PABAPE，PCDCPE(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)APCAPECPE，APCPABPCD(等量代換)2解：如圖，將給出的圖形分離為8個(gè)“三線八角”的基本圖形，由每個(gè)基本圖形都有2對(duì)同旁內(nèi)角，知共有16對(duì)同旁內(nèi)角 (第2題) 3解：由平移的性質(zhì)可知，地毯的總長(zhǎng)度為325(米)方法規(guī)律：此題運(yùn)用了平移法，這些臺(tái)階不均勻，無(wú)法具體計(jì)算每級(jí)臺(tái)階的寬度和高度，但若把所有臺(tái)階的寬平移至BC上，發(fā)現(xiàn)總和恰好與BC相等，若把

4、所有臺(tái)階的高平移到AC上，發(fā)現(xiàn)總和恰好與AC相等4解：如圖，把兩條小路平移到長(zhǎng)方形地塊ABCD的最上邊和最左邊，則余下部分EFCG是長(zhǎng)方形 CF32230(m)，CG20218(m)，長(zhǎng)方形EFCG的面積3018540(m2)即綠化的面積為540 m2.(第4題)(第6題)5解：設(shè)CODx.因?yàn)镺F平分BOC，OE平分AOD，所以COFBOC，EODAOD.因?yàn)镋OFxCOFEOD170，所以COFEOD170x.又因?yàn)閤2COF2EOD90360，所以x2(170x)90360，所以x70，即COD70. 方法規(guī)律：有些復(fù)雜的求角度的問題用方程思想求解非常簡(jiǎn)單，注意方程思想的應(yīng)用6解：如圖，

5、過點(diǎn)E作EFAB.EFAB，ABCD，EFCD.DEFD(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)又D2，DEF2(等量代換)同理：由EFAB，1B，可得BEF1.又12BEFDEF180(平角的定義)，12BEFDEFBED90.BEDE.方法規(guī)律：解該類問題需轉(zhuǎn)化為比較簡(jiǎn)單、熟悉的幾何問題，通過在“拐點(diǎn)”處作平行線為輔助線，把一個(gè)大角分成兩個(gè)小角，分別與已知角建立聯(lián)系，這種轉(zhuǎn)化思想在解題時(shí)經(jīng)常用到7解：由對(duì)頂角相等，得CNFEND.又CNFBMN180，所以ENDBMN180.所以ABCD.所以EMBEND.又因?yàn)?2，所以END2EMB1，即ENQEMP.所以MPNQ.點(diǎn)撥：平行線的判定是由角與角的數(shù)量關(guān)系到“形”的判定，而性質(zhì)則是由“形”到“數(shù)”的說(shuō)理，研究?jī)蓷l直線的垂直或平行的共同點(diǎn)是把研究它們的位置關(guān)系轉(zhuǎn)化為研究角和角之間的數(shù)量關(guān)系8解：當(dāng)點(diǎn)P在C，D之間時(shí)，過P點(diǎn)作PEAC，則PEBD，如圖.PEAC, APE1(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)PEBD，BPE3(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)2APEBPE，213.當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)C重合時(shí)，10，如圖.l1l2(已知)，23(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)10， 213.當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)D重合時(shí)，30，如圖.l1l2(已知)，21(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)30，213.綜上所述，當(dāng)點(diǎn)P在線段CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，1，2，3之間的關(guān)系為213. (第8題) 6